第5课 二次根式

（二）、探索新知：
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

二次根式教学设计〔通用15篇〕篇1：二次根式教学设计【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用〔a≥0〕的意义解答详细题目.2.理解〔a≥0〕是非负数和( )2=a.3.理解 =a〔a≥0〕并利用它进展计算和化简.【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出〔a≥0〕是一个非负数，用详细数据结合算术平方根的意义导出( )2=a〔a≥0〕，最后运用结论严谨解题.3.通过详细数据的解答，探究并利用这个结论解决详细问题.【情感态度】通过详细的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点】1.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.2. 〔a≥0〕是一个非负数；( )2=a〔a≥0〕及其运用.【教学难点】利用“ 〔a≥0〕”解决详细问题.关键：用分类思想的方法导出a〔a≥0〕是一个非负数；用探究的方法导出一、情境导入，初步认识回忆：当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的.算术平方根.当a是负数时，没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回忆引入二次根式的概念.二、考虑探究，获取新知概括：〔a≥0〕表示非负数a的算术平方根，也就是说，〔a≥0〕是一个非负数，它的平方等于a.即有：〔1〕≥0；〔2〕( )2=a〔a≥0〕.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.考虑：等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.概括：当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.三、运用新知，深化理解1.x取什么实数时，以下各式有意义？2.计算以下各式的值：【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆二次根式的概念及有关性质：〔1〕( )2=a〔a≥0〕；〔2〕当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】老师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，进展知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”局部.本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.篇2：二次根式乘法教学设计两个含有二次根式的代数式相乘，假如他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。

数学二次根式教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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第一章 数与式第5课时 二次根式（建议答题时间：30分钟）命题点1 二次根式有意义及值为零的条件1. (2015滨州)如果式子2x ＋6 有意义，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( )2. 若x －3x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围 是( )A. x ≥3B. x ≤3且x ≠1C. 1＜x ≤3D. x ≥1且x ≠33. 当x ＝________时，二次根式1－12x 的值为0.第4题图4. (2015曲靖)实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则（a －b ）2－|b |＝________． 命题点2 最简二次根式5. (2016自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( )A. 10B. 8C. 6D. 26. (2017原创)若二次根式3a ＋5是最简二次根式，则最小的正整数a ＝________． 命题点3 二次根式的运算7. (2015贵港)计算3×5的结果是( )A. 8B. 15C. 3 5D. 5 38. (2016南充)下列计算正确的是( ) A. 12＝2 3 B. 32＝32 C. －x 3＝x －x D. x 2＝x9. (2015钦州)对于任意的正数m 、n ，定义运算※为：m ※n ＝⎩⎨⎧m －n （m ≥n ）m ＋n （m ＜n ）.计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A. 2－4 6B. 2C. 2 5D. 2010. (2016威海)计算：18－8＝________．11. (2016青岛)计算：32－82＝________． 12. (2017原创)计算45－25×5＝________．13. 计算2×8＋3－27的结果为________． 14. (2015淄博)计算：(13＋27)× 3.15. (2015大连)计算：(3＋1)(3－1)＋24－(12)0.命题点4 二次根式的估值16. (2016天津)估计19的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间17. 与1＋6最接近的整数是()A. 4B. 3C. 2D. 118. (2015杭州)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝()A. 6B. 7C. 8D. 9命题点5 非负性19. (2016自贡)若a－1＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于()A. －2B. 0C. 1D. 220. (2017原创)若x是实数，且y＝x－2＋2－x－1，则(x＋y)y＝________．答案1. C 【解析】由题意得，2x ＋6≥0，解得x ≥－3.在数轴上表示如选项C.2. A 【解析】由题意得：,0103⎩⎨⎧≠-≥-x x 解得：x ≥3.3. 2 【解析】由二次根式值为0的条件得，1－12x ＝0，解得x ＝2.4. －a 【解析】由题图知a ＜0，b ＞0，∴a －b ＜0，∴（a －b ）2－|b |＝－(a －b )－b ＝－a.5. B 【解析】A. 10符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；B. 8＝22，不是最简二次根式；C. 6符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；D. 2符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；故选B.6. 2 【解析】二次根式3a ＋5是最简二次根式，即3a ＋5＝11，则最小的正整数a ＝2.7. B 【解析】3×5＝3×5＝15.8. A 【解析】A.12＝23，正确；B.32＝62，故此选项错误；C.∵－x 3≥0，∴x ≤0，∴－x 3＝－x －x ，故此选项错误；D.x 2＝|x |，故此选项错误．9. B 【解析】∵3＞2，∴3※2＝3－2，∵8＜12，∴8※12＝8＋12＝2(2＋3)，∴(3※2)×(8※12)＝(3－2)×2(2＋3)＝2.10. 2【解析】18－8＝32×2－22×2＝32－22＝ 2.11. 2【解析】32－82＝42－222＝222＝2.【一题多解】32－82＝（32－8）·22·2＝64－162＝8－42＝2.12. 35－2【解析】原式＝9×5－25×5＝35－ 2.13. 1【解析】原式＝2×8＋3－27＝4－3＝1.14. 解：原式＝13×3＋27×3＝1＋9＝10.15. 解：原式＝3－1＋26－1＝1＋2 6.16. C【解析】∵16＜19＜25，∴4＜19＜5，即19的值在4和5之间．17. B【解析】∵4＜6＜9，∴2＜6＜3.又6和4比较接近，∴6最接近的整数是2，∴与1＋6最接近的整数是3.18. D【解析】∵81＜90＜100，即9＜90＜10，∴k＝9.19. D【解析】∵a－1＋b2－4b＋4＝0，∴a－1＋(b－2)2＝0，∴a－1＝0且b－2＝0，∴a＝1，b＝2，∴ab＝2.20. 1【解析】由y＝x－2＋2－x－1，得x－2≥0且2－x≥0，解得x＝2，当x＝2时，y＝－1，∴(x＋y)y＝[2＋(－1)]－1＝1.。