布拉伐格子

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布拉伐格子

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在几何学和结晶学中,布拉伐格子,由奥古斯特·布拉伐提出。它是由一组晶格矢量表示的:

N是任意整数,a1、a2、a3是三个不共面的矢量, 称为布拉伐格子的基矢。Rn称为布拉伐格子的格矢

在一种晶体中,一个或多个原子在网格中重复排列而组成晶体。因此,晶体看起来一样,当从任何网格点。

两个格子复式格子往往被认为是等效的如果他们有同构的对称群的。在这个意义上说,在三维空间中有14 种可能的布拉伐格子。这14个对称的布拉伐格子隶属于230个空间群中

二维中的布拉伐格子

两维中,有五个格子。他们是斜方,矩形,居中矩形,六方,和正方。

五个基本二维布拉伐格:1 斜方,2,六方,3 居中矩形、4矩形和5 的四方

三维中的的布拉伐格子

14 的布拉伐格子,在3 个维度是结合之一七格系统(或轴向系统)抵达格centerings 之一。每个布拉伐格子引用不同的晶格类型。

格centerings:

•简单格子(P):格子上只有单元格角部的点

•体心(I):一个额外的格子点中心的单元格的

•面心(F):一个额外的格子点中心的每个单元格的脸

•底心(A、B 或C):一个额外的格子点中心的每个单元格面临的一对。

并非所有组合的晶体系统和格都需要描述可能的格子。有总7 × 6 = 42 组合,但它可以显示几个其实是相当于对方。例如,我晶格的单斜可以描述单斜C 点阵的水晶轴的不同选择。同样,所有A 或B-本格可以都描述或者由C-或P-居中。这将减少至14 常规的布拉伐格子下, 表中所示的组合数。

七大晶系14种布拉伐格

三斜P

单斜P C

斜方(正交)P C I F

四方P I

三方P

六方P

立方P (pcc) I (bcc) F (fcc)

晶系体积

三斜

单斜

正交abc

四方a2c

三方

六方

立方a3