瑞典圆弧法滑动面的确定

瑞典条分法毕肖普条分法基本假设条形分布荷载下土中应力状计算属于平面应变问题，对路堤、堤坝以及长宽比l／b≥10的条形基础均可视作平面应变问题进行处理。

瑞典条分法基本假设：滑面为圆弧面；垂直条分；所有土条的侧面上无作用力；所有土条安全系数相同。

毕肖普条分法基本假设：（双重叠代可解）滑弧为圆弧面；垂直条分；所有土条安全系数相同；考虑土条的侧向受力。

影响基底压力因素主要有：荷载大小和分布基础刚度基础埋置深度土体性质地基土中附加应力假设：地基连续、均匀、各向同性、是完全弹性体、基底压力是柔性荷载。

应力分布：空间问题——应力是x,y,z 三个坐标轴的函数。

平面问题——应力是x,z 两个坐标的函数。

库仑（C. ）1773年建立了库仑土压力理论，其基本假定为：（1）挡土墙后土体为均匀各向同性无粘性土（c=0）；（2）挡土墙后产生主动或被动土压力时墙后土体形成滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面；（3）滑动土楔可视为刚体。

库仑土压力理论根据滑动土楔处于极限平衡状态时的静力平衡条件来求解主动土压力和被动土压力。

朗肯土压力理论是朗肯于1857年提出的。

它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。

朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。

临塑荷载及临界荷载计算公式的适用条件（1）计算公式适用于条形基础。

这些计算公式是从平面问题的条形均布荷载情况下导得的，若将它近似地用于矩形基础，其结果是偏于安全的。

（2）计算土中由自重产生的主应力时，假定土的侧压力系数K0＝1，这与土的实际情况不符，但这样可使计算公式简化。

（3）在计算临界荷载时，土中已出现塑性区，但这时仍按弹性理论计算土中应力，这在理论上是相互矛盾的，其所引起的误差随着塑性区范围的扩大而扩大。

代 入
③力矩平衡：
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东南大学道路与铁道工程国家重点学科
15
四、曲线滑动面的边坡稳定性分析
7
圆心O，半径R 分条
O
R
C
条
编号
分
ai
bB 321
法 计
列表计算 Wi bi i
i
An
算
变化圆心O和半径R
步
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节尾
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四、曲线滑动面的边坡稳定性分析
1、概述
1）简化假定 ①圆弧滑动面假定及其圆心的辅助线法；
②条分法简化；
③刚体假定；
④确定性分析方法。
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四、曲线滑动面的边坡稳定性分析
◆2、瑞典圆弧滑动条分法圆心确定 1） 4.5H法
计算之前需要先用圆心辅助线法确定滑动圆弧的圆心位置。 --4.5H法
4.5H法 示意图
四、曲线滑动面的边坡稳定性分析
2、瑞典圆弧滑动条分法圆心确定
2）β1和β2 的确定
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界面抗力 界面抗力
R2
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土石坝设计实例基本资料某水库总库容31420m 万，灌溉农田面积5.4万亩。

水库正常蓄水位m 70.116，设计洪水标准采用100 年一遇（%1=p ），设计洪水位m 90.117，相应下游水位m 30.84，设计下泄流量s m 3110；校核洪水标准采用2500年一遇（%2.0=p ），校核洪水位m 60.119，相应下游水位m 70.84，最大下泄流量s m 3150。

水库死水位m 60.93，死库容3115m 万。

於沙高程m 94.91，於沙库容398m 万。

灌溉控制水位m 902.91。

涵管设计流量s m 34，加大流量s m 38.4。

坝基为砂卵石，层厚m 8~4，渗透系数s cm 2108-⨯。

砂卵石下为花岗片麻岩，微风化层深m 2~1，两岸为花岗片麻岩，微风化层深m 2~1。

库区多年平均最大风速s m 0.15，吹程m 2000。

地震烈度5度。

库区雨季较长。

坝址附件沙砾料储量为3600m 万，粘土储量为330m 万，均分布在坝址上、下游各一半，料场距大坝km 3，交通运输方便。

天然状态下粘土的物理力学指标为：粘粒含量%40~%30，天然含水量4%2~3%2，塑性指数71~51，不均匀系数50，有机质含量.4%0，水溶盐含量%2，塑限9%1~7%1，比重72.2~.72；扰动后主要物理力学指标：干容重350.16m kN ，饱和容重360.20m kN ，浮容重360.10m kN ，渗透系数s cm 6102-⨯。

砂砾石物理力学指标：渗透系数s cm 3103-⨯，内摩擦角：水上︒=291ϕ（总应力强度指标），︒=321ϕ（有效应力强度指标）；水下：水上︒=272ϕ（总应力强度指标），︒=302ϕ（有效应力强度指标）。

比重7.2，不均匀系数15=η。

坝轴线处河床底高程m 20.82。

浆砌块石容重取为354.22m kN .坝顶无交通要求。

大坝的设计1.枢纽等别与建筑物级别根据水库总库容31420m 万，查表10-，为三等工程；根据灌溉面积5.4万亩，查表10-为四等工程，按最高级别确定为三等工程。

(7) 边坡稳定性系数定义为滑动面所能提供的最大抗滑力矩与滑体所受
到的最大下滑力矩之比，力矩的矩心均为滑动圆弧对应的圆心。
αi
Ni
忽略所有条间作用力：
2(n-1)+(n-1) ＝ 3n-3
假定滑动面上作用点位置：n
未知数: 2n+1
方程数: 4n
4n-3
4.2 瑞典条分法
计算分析
滑面法向力平衡：
平衡条件：
条间合力方向为条块顶部倾角和底部倾角的均值
2n-2
Spencer法
条间力比值(X/E)为常数，力矩及力平衡
2n-2
Morgenstern-Price法
条间力比值(X/E)与水平方向坐标之间存在函数关系X/E=λf(x)
2n-2
通用条分法(GLE法)
假定条间力函数f(x)
2n-2
Sarma法
条间力满足强度准则
滑动面上的力＋作用点位置＝3n
6n-2
安全系数 F ＝1
可建立方程：
平衡方程：
超静定问题，为求解此种超静定问题，
解决办法有三种：
(1) 引入变形协调条件，增加方程数；
4n
摩尔–––库仑准则：
已知量：4n个
未知量：6n-2个
相 差：2n-2个
(2) 引入未知量之间的关系式，增加方程数；
(3) 对边坡模型进行一定的简化，忽略部分考
74.212
➢ 只考虑条间法向力，满足垂直方向力的平衡及整体力矩平衡，
90.228
力多边形基本闭合；
➢ 虽然是一种非严格条分法，但国内外大量的边坡稳定性计算工
程实例表明：通过该方法算出的边坡安全系数与Morgenstern-
56.384

C
7
分条：b=R/10
编号：过圆心垂 线为0条中线
列表计算 li Wi i A
Fs (C l W cos tg ) W sin
i i i i i i i
3
Wi Ti
变化圆心O和半径R
Fs最小
END
i
Ni
3 粘性土坡-瑞典条分法
4. 瑞典简单条分法的讨论
2 1 -2 -1 0
3 粘性土坡-条分法基本原理
2. 条分法中的求解条件
第 i 条 土 的 作 用 力
Hi+1 Pi hi Hi
O
s 2 1 -2 -1 0
R b 3 B 4 5
Wi
Pi+1 hi+1 Ti Ni ti A
C
6
7
3 粘性土坡-条分法基本原理
2. 条分法中的求解条件
n条土条的未知量数目 Hi+1 •Wi是已知的 Wi •作用在土条体底部的力与作用点： Pi+1 Pi hi+1 Ni Ti ti 共3n个 hi •作用在条间上的力及作用点： Hi Ti Pi Hi hi 共3(n-1)个 Ni (两端边界是已知的) •假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) ti Fs 共1个 •未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
1 瑞典圆弧法 2 瑞典条分法 3 简化Bishop条分法 4 普遍条分法(Janbu法) 思考题： 为什么粘性土坡通 常不会发生表面滑 动？
O R
3 粘性土坡-瑞典圆弧法
二、整体圆弧法(瑞典圆弧法)
圆弧滑动法由 瑞典工程师提 出的。冰川沉 积厚层软粘土
3 粘性土坡-瑞典圆弧法
二、整体圆弧法(瑞典圆弧法)

2020.22科学技术创新土质路基边坡临界滑动面的确定计算分析陈臣（重庆交通大学，重庆400074）土质路基边坡的失稳滑塌在公路建设和运营中属于一种常见地质灾害，边坡稳定性定量分析是边坡加固设计和治理的研究基础，任何有效的加固处理措施都源自对边坡稳定安全系数和临界滑动面位置的合理确定[1]。

一般将土质类边坡的稳定性问题假定为平面应变问题，将土质边坡的滑裂面简化为圆弧曲面[2]。

通常采用极限平衡分析理论，利用瑞典法（Fellenius ）、Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法、Morgenstern-Price 法[3]。

这些方法最大的差异在于条间相互作用力的考虑不同，会影响计算所得边坡的稳定性安全系数[4]。

文中利用GEO-SLOPE 软件包中的SLOPE/W 程序对土质边坡的稳定性进行计算分析，确定路基边坡的潜在滑动面，采取有效的加固治理措施，将潜在的威胁扼杀在初步阶段。

1计算分析理论利用极限平衡理论计算分析边坡的稳定性时，认为土体遵从Mohr-Coulomb 破坏准则，由极限状态下土条受力和力矩的平衡来分析边坡稳定性[5]。

极限平衡理论条分法的基本原理如下：取单位长度土质边坡按平面问题计算，假设土质路基边坡潜在的圆弧滑动面，如图1所示。

圆弧滑裂面为AD ，圆心为O ，半径为R ，将滑坡土体ABCD 分成若干个土条，任一土条的受力情况，如图1所示。

图1条分法计算土质边坡稳定由土条的受力情况可知，作用在土条上的力由5个，但只能建立3个平衡方程，因此必须做适当的假设求得F i 和N i 。

瑞典条分法不考虑土条间相互作用力（即，X i =X i+1和Y i =Y i+1）。

简化的Bishop 法只是考虑了土条间水平方向的相互作用力，忽略了竖向的作用力，并假定各土条底部滑动面上的抗滑系数均相同，为平均安全系数。

Janbu 法假定相邻土条间力合力作用点位置已知，这样就减少了n-1个未知量。

边坡稳定性分析方法简介介绍了边坡稳定性分析的极限平衡法：瑞典圆弧法、简化Bishop法、简化Janbu法、Morgenstern&Price法、Spencer法以及嚴格Janbu法；以及边坡稳定的可靠性分析方法：蒙特卡洛法、可靠指标法、统计矩法、模糊可靠度分析法以及随机有限元法。

标签：边坡稳定性滑坡极限平衡法可靠性分析方法一、引言滑坡是指人工或自然边坡在外界因素的诱发下丧失自身稳定性而发生滑移的地质现象，是一种严重的地质灾害，长期以来给人类造成了巨大的财产损失和人生伤害，是人类面临的三大自然灾害之一。

我国是滑坡多发国家之一，据《中国地质环境公报》有关数据显示，我国2012年全国共发生各类地质灾害18751起，全年共造成人员伤亡1021人，其中发生滑坡灾害8971起，造成人员伤亡379人，分别占地质灾害总数的47.8%和37.1%。

因此研究边坡稳定的影响因素及滑坡的发生机理，探索滑坡的防治技术具有极高的社会价值。

鉴于此，人类对边坡稳定的研究已有将近百年的历史，这使得边坡稳定性分析的方法也极大的丰富了起来。

二、边坡稳定的极限平衡分析方法极限平衡法假定边坡出现滑动面且处于极限平衡状态，然后将边坡离散成有垂直边界的土条，假设土条为刚体（即不考虑土条的变形），建立土条的静力平衡方程，通过求解静力平衡方程得到边坡的安全系数。

1776年法国工程师库仑提出了计算挡土墙土压力的方法，标志着土力学雏型的产生；1857年朗肯在假设墙后土体各点处于极限平衡状态的基础上，建立了计算主动和被动土压力的方法；库仑和朗肯在分析土压力时采用的方法后来被推广到边坡稳定分析中，形成了一个边坡稳定性评价体系，这就是极限平衡法。

在过去将近一个世纪中，这一方法逐步从一种经验性的简化方法发展成一个具有完整理论体系、较为成熟的分析方法。

（1）瑞典圆弧法。

瑞典人Fellenius提出了边坡稳定分析的圆弧滑动分析方法，即瑞典圆弧法，它是边坡稳定分析领域中最早的一种方法。

无黏性土的土坡稳定-有渗流作用时的无粘性土土坡分析
Tf
JT N
G
稳定条件：Tf>T+J
K Tf T J
顺坡出流情况:
J w sin
K Tf G cos tan cos tan tan T J G sin J sin w sin sat tan
O
R
i
d
c
i A
da b
c
Pi+1Xi+1
Gi
Xi
Pi
b
a Ti Ni
li
条分法分析步骤I
C B
1.按比例绘出土坡剖面
2.任选一圆心O，确定滑动
面，将滑动面以上土体分成 几个等宽或不等宽土条
H
3.每个土条的受力分析
i

Ni li

1 li
Gi
cosi
i
Ti li

1 li
Gi
sin i
B
β1 β
B
4.5H
=0
>0
H 2H E
黏性土的土坡稳定-整体圆弧滑动法
稳定系数法
c
N s h
泰勒（Taylor,D.W，1937）用图表表达影响因素的相互关系:根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高h ②已知坡高h及土的指标c、、，求稳定的坡角 ③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数K
概述
天然土坡 人工土坡 滑坡 圆弧滑动法
坡顶
坡底
坡脚
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
概述－天然土坡

北交《土力学与地基基础》在线作业二一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。

）1. 可用筛分法测定粒径不小于（）。

. 0.075mm的粗粒组. 0.25mm的粗粒组. 0.5mm的粗粒组. 2mm的粗粒组正确答案：2. 土体压缩变形的实质是（）. 孔隙体积减小. 土粒体积的压缩. 土中水的压缩. 土中气的压缩正确答案：3. 房屋基础中必须满足基础台阶宽高比要求的是（）。

. 钢筋混凝土条形基础. 钢筋混凝土独立基础. 柱下条形基础. 无筋扩展基础正确答案：4. 有一基础埋置深度=1.5m，建筑物荷载与基础和台阶土重传至基底总压力为100kN/m2，若基底以上土的饱和重度为18 kN/m3，基底以下土的饱和重度为17kN/m3，地下水位在地表处，则基底竖向附加应力为（）。

. 85 kN/m2. 73 kN/m2. 88 kN/m2. 70 kN/m2正确答案：5. 通过直剪试验得到的土体抗剪强度线与水平线的夹角为（）。

. 内摩擦角. 有效内摩擦角. 粘聚力. 有效粘聚力正确答案：6. 在土抗剪强度的影响因素中，最重要的是（）。

. 剪切速率. 应力历史. 排水条件. 应力状态正确答案：7. 墙下条形基础底板配筋正确的是( )。

. 受力筋布置在板宽度方向下部，分布筋的下面. 受力筋布置在板宽度方向下部，分布筋的上面. 分布筋布置在板下部，受力筋的下面. 受力筋布置在板上部的最上面正确答案：8. 级配良好的土应满足的条件是(u 为不均匀系数，为曲率系数) （）. u<5. u <10. u>5. u>10正确答案：9. 单桩竖向承载力特征值应通过单桩竖向静载荷试验确定，在同一条件下的试桩数量，不宜少于总桩数的（）%，且不少于3根。

. 1. 2. 3. 4正确答案：10. 框架结构地基变形的主要特征是（）。

. 沉降量. 沉降差. 倾斜. 局部倾斜正确答案：11. 若土的颗粒级配曲线很平缓，则表示（）. 不均匀系数较小. 粒径分布不均匀. 粒径分布较均匀. 级配不好正确答案：12. 勘察报告中对某土层提供的塑性指数平均值为18.9，液性指数平均值为0.49，该土层应命名为（）. 塑性黏土. 散状粉土. 可塑状黏土. 软塑状粉质黏土正确答案：13. 基底压力是由什么引起的（）. 上覆土自重. 基础自重. 上部结构传来荷载. 基础与上覆土自重正确答案：14. 由于建筑物的建造而在基础底面处所产生的压力增量称为( )。

18
3
粘性土土坡的稳定性分析
瑞典（彼得森，K.E. Petterson, 1915年提出的） 瑞典圆弧法
滑动面
(a) 实际滑坡体
(b)假设滑动面是圆弧面
19
基本思想：
整体圆弧滑动。 稳定系数定义为：
f Fs
滑移面
也可定义为抗滑力矩与滑动力矩之比：
Fs
Mf Ms

f LAC R
1
i
Fs
m
[ci'bi (Wi ui bi ) tan ' ]
W sin
i
i
mi cos i (1
tani tan i ) Fs
பைடு நூலகம்27
考虑地震作用力后的计算公式：
Fs
c' bi bi (hi w hiw ) tan ' i 1 cos i (sin i tan ' ) / Fs
Ni Wi cosi P i 1 i ) 0 i 1 sin(
P i i 1 ) Tfi 0 i Wi sin i P i 1 cos(
li ci' ( N i ui li ) tan ' T fi Fs
由上面三个计算式，消去Ni、Tfi得到满足力极限平衡得方程为： 1 Pi Wi sin i [li ci' (Wi cos i ui li ) tan 'i ] Pi 1 i Fs Pi—剩余下滑力； i —传递系数。 tani ' sin( i 1 i ) i cos( i 1 i ) Fs
W x T
i i
fi

求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax 为
16
186.60
W icosi 11.0 32.1 48.5 59.41 58.33 36.62 12.67
258.6314
四、泰勒图表法
土坡的稳定性相关因素：
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
抗剪强度指标c和、 重度 、土坡的尺寸
坡角 和坡高H
稳定数
土坡的临界高 度或极限高度
根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角
③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数F15
五、例题分析 【例】一简单土坡=15°,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，
6
最危险滑动面圆心的确定
O β2 A R
β1 β
B
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
=0 F
s
β1 β
B
>0
圆心位置在EO
的延长线上
圆心位置由β1， β2确定
O β2 A
H 2H
4.5H
E
7
二、条分法
O
对于外形复杂、 >0的粘性
土土坡，土体分层情况时，要
R
βi
d c
B
C 确定滑动土体的重量及其重心 位置比较困难，而且抗剪强度 的分布不同，一般采用条分法
H 分析
i A
ab
滑动土体 分为若干 垂直土条
土坡稳定 安全系数
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩

瑞典圆弧法圆心坐标瑞典圆弧法圆心坐标的研究和应用是土木工程领域中的一个重要课题。

瑞典圆弧法是一种常用的路径设计方法，用于设计道路、铁路和运河等线性基础设施的曲线部分。

它的独特之处在于将直线段和圆弧段组合起来，以实现舒适、安全且高效的交通流动。

1. 介绍瑞典圆弧法圆心坐标瑞典圆弧法圆心坐标是研究和应用瑞典圆弧法的重要基础。

在瑞典圆弧法中，曲线由一系列连续的圆弧段和直线段组成。

每个圆弧段都有一个特定的圆心，该圆心坐标的确定对于曲线路径的设计和计算非常关键。

瑞典圆弧法圆心坐标的计算涉及到诸多因素，包括曲线段的长度、半径、旋转角度和圆心坐标的变化等。

2. 瑞典圆弧法的应用领域瑞典圆弧法广泛应用于道路、铁路和运河等线性基础设施的设计和规划中。

它可以用于设计平缓的弯道，使驾驶员在行驶过程中感到舒适并减少驾驶的疲劳。

瑞典圆弧法还可以在有限的空间内实现高效的交通流动，提高路段的通行能力。

在土木工程领域中，瑞典圆弧法圆心坐标的计算和应用是工程设计中不可或缺的一部分。

3. 瑞典圆弧法的设计原则瑞典圆弧法的设计原则是在保证舒适和安全的前提下，使曲线段的长度最短。

为了实现这一原则，设计师需要合理选择曲线的半径和旋转角度，并同时考虑曲线段的过渡长度。

瑞典圆弧法的设计方法是一项复杂的工程任务，需要综合考虑土地利用、交通需求和环境保护等因素。

4. 瑞典圆弧法的优势和不足瑞典圆弧法具有许多优势，例如可以在既定空间内实现更弯曲和更流畅的路径设计，提高路段的通行能力和安全性。

然而，瑞典圆弧法也存在一些不足之处，如设计复杂、计算量大和对设计师技术要求较高等问题。

在实际应用中，设计师需要综合考虑现实条件和使用要求，进行合理的曲线设计和路径规划。

5. 对瑞典圆弧法圆心坐标的个人理解和观点在我看来，瑞典圆弧法圆心坐标是瑞典圆弧法设计中的一个重要环节。

通过合理计算和确定圆心坐标，可以实现曲线段的平滑过渡和路径规划的灵活性。

瑞典圆弧法的设计理念和原则给予了设计者在有限空间内实现高效和安全交通流动的机会，对于改善城市交通状况具有积极的作用。

浅谈土坡稳定性分析方法摘要：土坝、路堤、河岸、挖坡以及山坡有可能因稳定性问题而产生滑坡。

大片土体从上面滑下堆积于坡脚前。

滑动也可能影响到深层，上部土体大幅度下滑而坡脚向上隆起，向外挤出，整个滑动体呈转动状。

滑坡将危及到滑坡体及其附近人的生命和财产的安全。

目前，边坡失稳的防治仍然是一项很艰巨的任务，对边坡的稳定性分析及处治技术进行深入研究具有重要的意义。

本文通过对土坡失稳原因分析，对目前常用的边坡稳定分析方法进行总结，以供学习和参考。

关键字：土坡；稳定性；方法0 前言边坡一般是指具有倾斜坡面的土体或岩体，由于坡表面倾斜，在坡体本身重力及其他外力作用下，整个坡体有从高处向低处滑动的趋势，同时，由于坡体土（岩）自身具有一定的强度和人为的工程措施，它会产生阻止坡体下滑的抵抗力。

一般来说，如果边坡土（岩）体内部某一个面上的滑动力超过了土（岩）体抵抗滑动的能力，边坡将产生滑动，即失去稳定；如果滑动力小于抵抗力，则认为边坡是稳定的。

土坡就是具有倾斜坡面的土体。

土坡有天然土坡，也有人工土坡。

天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。

本文主要介绍目前常用的土坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。

1 土坡失稳原因分析土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。

产生滑动的内部因素主要有：（1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。

（2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。

（3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。

促使滑动的外部因素主要有：（1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。

求解边坡稳定安全系数两种方法的比较摘要：目前，边坡稳定性分析主要有刚体极限平衡法和有限元强度折减法，本文就理论基础、安全系数的定义及优缺点对以上两种方法进行了简要评述。

基于极限平衡法的发展起来的各种方法物理意义简单，便于计算，但是需要许多假设。

有限元强度折减法不需要假设，可以直接搜索临界滑动面并求出相应的安全系数，同时考虑了岩土体的弹塑性和边坡的破坏失稳过程。

通过对两种方法的认识比较，给岩土边坡工作者设计施工提供一定的参考价值。

关键词：边坡稳定性；极限平衡法；有限元法；安全系数引言边坡稳定分析是一个非常复杂的问题，从20世纪50年代以来，许多专家学者致力于这一研究，因此边坡稳定分析的内容十分丰富。

总体上来说，边坡稳定分析方法可分为两大类：定性分析方法和定量分析方法。

定性分析方法主要是通过工程地质勘探，可以综合考虑影响边坡稳定性的多种因素，对边坡岩土体的性质及演化史、影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等进行分析，从而给出边坡稳定性评价的定性说明和解释。

然而，人们更关心的是如何定量表示边坡的稳定性，即边坡稳定性分析的计算方法，定量方法将影响边坡稳定的各种因素都作为确定的量来考虑，通常以计算稳定安全系数为基础。

边坡稳定分析的定量方法有很多种，如条分法、数值分析方法、可靠度方法和模糊数学方法等[1-3]。

目前，边坡稳定分析方法中，人们较为熟知且广泛应用的有条分法和有限元方法。

条分法在边坡稳定分析中最早使用，因其力学模型概念清楚、简单实用，故广泛应用于实际工程中，已经逐渐成为边坡稳定分析的成熟方法。

随着计算机技术的发展，数值分析方法在工程领域应用越来越成熟，有限元方法考虑了土体的非线性应力－应变关系，同时弥补了条分法的不足，近年来有限元方法得到了极大的发展。

[4-6]刚体极限平衡法刚体极限平衡法是人们提出的最早的一类方法，是边坡分析的经典方法，只需要少许力学参数就能提供便于设计应用的稳定性指标即安全系数。

第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。

一般而言，土坡有两种类型。

由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。

土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。

如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。

土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。

除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。

或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。

因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。

在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。

因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。

天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。

这种工作称为稳定性分析。

土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。

土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。

而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。

在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。

因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。

极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。