基于FSAD及非周期分量的励磁涌流鉴别算法

２０１５年ｌ１月　第３０卷第２１期　电工技术学报　

ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ　ＯＦ　ＣＨＩＮＡ　ＥＬＥＣＴＲＯＴＥＣＨＮＩＣＡＬ　ＳＯＣＩＥＴＹ　Ｖｏ１．３０　ＮＯＶ．　Ｎｏ．２１　

２０１５　

基于ＦＳＡＤ及非周期分量的励磁涌流鉴别算法　王　业　袁宇波　高　磊　陆于平　朱　磊　（１．江苏省电力公司电力科学研究院　南京２１１１０３　２．东南大学电气工程学院　南京２１００９６）　

摘要　随着大型变压器容量的不断增大、变压器饱和磁通的逐渐降低以及直阻实验时所产生的剩　磁不能完全消除，使得变压器有可能产生超饱和现象。在该状态下，变压器有可能产生趋于正弦波型　的励磁涌流，二次谐波含量很低，间断角很小，使得基于二次谐波制动理论与基于间断角闭锁理论的　差动保护无法正常工作。在推导出励磁涌流数学表达式及对超饱和现象产生机理详细分析的基础上，　提出一种基于基波相位的２倍与二次谐波相位之差（ＦＳＡＤ）及非周期分量的励磁涌流鉴别算法。相比先　前的涌流鉴别方法，该方法能迅速鉴别出超饱和态涌流，且能够在变压器内部故障时使得保护具有较　快的动作速度。动模实验验证了该方案的有效性及优越性，在变压器发生超饱和，二次谐波含量小于　８％的情况下，算法依然可以可靠闭锁差动保护。　关键词：差动保护　变压器励磁涌流　超饱和　基波相位的２倍与二次谐波相位之差　非周期分量　中图分类号：ＴＭ３１５　

Ａ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　Ｉｄｅｎｔｉｆｙ　Ｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇ　Ｉｎｒｕｓｈ　Ｃｕｒｒｅｎｔ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＦＳＡＤ　ａｎｄ　Ａｐｅｒｉｏｄｉｃ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　

Ｗａｎｇ　Ｙｅ　Ｙｕａｎ　Ｙｕｂｏ　Ｇａｏ　Ｌｅｉ　Ｌｕ　Ｙｕｐｉｎｇ　Ｚｈｕ　Ｌｅｉ　（１．Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏｍｐａｎｙ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　Ｎａｎｊｉｎｇ　２１　１　１０３　Ｃｈｉｎａ　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００９６　Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　Ｏｉ　ｔｈｅ　ｃａｐａｃｉｔｙ，ｔｈｅ　ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｌｕｘ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ．　Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｍａｇｎｅｔｉｓｍ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ＤＣ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｔｅｓｔ　ｃａｎｎｏｔ　ｂｅ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅｄ　ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，　ｔｈｅ　ｕｈｒａ—ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ　ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ　ｍａｙ　ｏｃｃｕｒ．Ｕｎｄｅｒ　ｔｈｉｓ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｉｎｒｕｓｈ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｉｓ　ｓｉｍｉｌａｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｗａｖｅｆｏｔｉｎ．Ｈｅｎｃｅ，ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅａｄ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｒｕｓｈ　ａｒｅ　ｖｅｒｙ　ｓｍａｌ１．　ｗｈｉｃｈ　ｗｏｕｌｄ　ｍａｋｅ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｏｒ　ｄｅａｄ　ａｎｇｌｅ　ｂｌｏｃｋｉｎｇ　ｃａｎｎｏｔ　ｏｐｅｒａｔｅ　ｎｏｒｍａｌｌｙ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｒｕｓｈ　ａｒｅ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｕｌｔｒａ—ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ　ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ　ｉｓ　ｔｈｅｎ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｔ，ａ　ｎｏｖｅｌ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｒｕｓｈ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｎｄ　ｓｅｃｏｎｄ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｎｇｌｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ（ＦＳＡＤ）ａｎｄ　ａｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅ　ｎｏｖｅｌ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｃａｎ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　ｔｈｅ　ｕｈｒａ－ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ　ｉｎｒｕｓｈ　ｑｕｉｃｋｌｙ　ａｎｄ　ｃｏｒｒｅｃｔｌｙ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ，ｉｔ　ｃａｎ　ｍａｋｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　ｈａｖｅ　ａ　ｆａｓｔｅｒ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｓｐｅｅｄ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ　ｈａｓ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｆａｕｌｔｓ．Ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ａｎｄ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｎ　ｂｌｏｃｋ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　ｒｅｌｉａｂｌｙ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ　ｉｓ　ｉｎ　ｕｌｔｒａ．　ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｉｓ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　８％．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ，ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ，ｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇ　ｉｎｒｕｓｈ，ｕｌｔｒａ—ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ，ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　

ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｎｄ　ｓｅｃｏｎｄ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｎｇｌｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ａｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　

国家自然科学￣Ａｚ＃（５０９７７０１２、５１３７７０２２）和江苏省自然科学基金（Ｂ１４２２０１４０１１３）资助项目。　收稿日期２０１５－０４－１５改稿日期２０１５－０７－３１　１２８　电工技术学报　２０１５年１１月　０　引言　变压器差动保护在系统正常运行和区外故障时，　理想情况下流人差动继电器的电流为零，保护装置不　动作。但实际上当变压器空载合闸产生励磁涌流时，　励磁涌流的大小将达到变压器额定电流的几倍甚至十　几倍。另一方面，励磁涌流只流过变压器的电源侧，　而负荷侧因开路并没有电流，励磁涌流将完全流人纵　差保护的差动回路，使差动继电器中产生了一个非常　大的不平衡电流…。同时，随着变压器容量的不断增大　及变压器饱和磁通的逐渐降低（考虑成本因素），事实　证明，如今涌流波形已并非全部严重畸变。变压器在超　饱和状态下有可能产生趋于正弦波型的励磁涌流，二次　谐波含量很低，间断角很小，使得基于二次谐波制动理　论与基于间断角闭锁理论的差动保护无法正常工作。　而在现今的变压器差动保护研究领域，变压器超　饱和现象并未被学者们重点关注，大部分学者的研究　重点还放在变压器常规饱和引起的涌流方面。根据涌　流区别于内部故障电流的特征，学者们提出了许多识　别常规涌流的方法　，主要有二次谐波制动原理、　间断角原理、波形对称原理波形时域分布特征原理、　广义基波功率原理及磁制动原理等。但由于对超饱和　现象的关注还不够深入，这些方法在鉴别变压器超饱　和态涌流的效果上并不理想，保护时有误动作发生。　因此，研究用于鉴别超饱和情况下励磁涌流的方法对　提高变压器保护的性能具有重要的意义。　本文首先对励磁涌流的产生机理进行分析，然后　结合其产生机理给出变压器发生超饱和现象及其易使　现有差动保护误动的原因，最后提出一种利用基波相　位的２倍与二次谐波相位之差（Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｎｄ　Ｓｅｃｏｎｄ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ａｎｇｌｅ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ＦＳＡＤ）及非周期　分量来鉴别超饱和态涌流的有效方法，该方法能迅速　地鉴别出超饱和态涌流，且能够在变压器内部故障时　使得保护具有较快的动作速度。　

变压器超饱和现象产生机理　１．１　励磁涌流的数学表达式　当变压器空投或区外故障切除电压恢复正常的过　程中，由于磁通不能突变，磁通中出现了非周期性的　暂态分量，与铁心剩磁一起使变压器铁心饱和，同时　由于电压是交变的，因而在一个周波内变压器铁心周　期性地进入饱和区和退出饱和区　。设　为饱和磁　通，则当瞬时磁通中＞中　时，变压器进入饱和状态，　励磁电流ｉ（ｔ）的瞬时值很大，对应图１中ｃ区的０　～　

０　段；而当瞬时磁通　＜　。时，变压器退出饱和区，　只有正常的励磁电流，其瞬时值很小，几乎为零，对　应图１中Ｃ区的０～０　和０　～２１ｒ段，所以涌流在一个　周期内存在间断角。　

“　ａ　ｂ　

一ＣＯＳ（ｃｏｔ）＋　ｒ　饱和磁化特征　

、・．　

／一＼　／　

……　……岛　

－℃　……　～＼　＼　电压磁通电流波形ｔ９２　—／　

４　。２７ｃ　＞　

ｔ２　图１　变压器空载合闸时电压磁通电流波形　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｆｌｕｘ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ　ｓｗｉｔｃｈｅｓ　ｏｎ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　

忽略涌流的衰减，用两段折线表示励磁特性曲　线，则励磁涌流的解析表达式为　当　＞　时　

＝半＝Ｕ￣［ｃｏｓａ－ｃｏｓ　ｃｔｏ，ｔ＋ａ　＋　］　

Ｘ　［ｃｏｓｏｔ－ｃｏｓｃＯ）ｌｔ＋Ｏ／　一　】　（１）　式中：Ｕ　为电压幅值；Ｌ为合闸回路电感；　为合闸　角；　为剩磁磁通；中　为磁通幅值；Ｂ　、Ｂ　及Ｂ　分别为与　、　及　对应的磁感应强度。　

设　…一　，将其带　１），则　㈤＝　Ｕｍ［Ａ—ｃ。ｓ（ｃｃ，　＋　）］　

：等＋［一　ＣＯＳ　…）］　

设非周期分量　＝等，交流分量　）＝　ＣＯＳ（（Ｅ）　ｔ＋　），则励磁电流为　

（２）　Ｕ　ｉ（ｔ）＝ｉｄ＋ｉ　（ｔ）　（３）　当　＜　时，励磁电流ｉ一０。　由式（２）可看出，非周期分量ｉ　的大小由　确定，　当　＝０时，单相变压器满足产生最大涌流的条件，　则在合闸后一段时间内，当交流量也达到最大值时，