1 AB专题复习 尺规作图
◆一、复习目标（明确课标、考点）
1.能用尺规作图完成基本作图，了解尺规作图的道理；
2.知道作三角形，外接圆，内切圆，圆内接正多边形均可转化为基本作图；
3.能运用化归思想方法解中考尺规作图类题目（含规范表达）。
◆二、预习检测（前置训练）
1．尺规作图所用的作图工具是指 （ ）
A.刻度尺和圆规 B.不带刻度的直尺和圆规
C刻度尺 D.圆规
2．按要求作出对应图形：
（1）作已知线段AB的垂直平分线； （2）作已知∠AOB的角平分线；
（3）过点C作已知线段AB的垂线 ； （4）作∠AOB，使∠AOB等于已知∠CDF；
◆三、知识梳理
1. 基本作图
（1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角；
（3）作一个角的角平分线； （4）作一条线段的垂直平分线；
(5) 过一点作已知直线的垂线。
2.利用尺规作三角形，外接圆，内切圆，圆内接正多边形.
◆四、典例精讲（重点突破）
（一）利用尺规作三角形 ABOABCCFD
2 练习：作一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h.
(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
（二）解中考尺规作图类题目（含规范表达）
例题：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：
①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；
②过点D作AC的垂线，垂足为点E．
（2）在（1）作出的图形中，若CB=4，CA=6，求DE的长．
题组练习： ah
3 1．（2012广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
1 中考专题复习《尺规作图》巩固练习（真题）含答案
一、单选题
1、下列属于尺规作图的是（ ）
A、用刻度尺和圆规作△ABC
B、用量角器画一个300的角
C、用圆规画半径2cm的圆
D、作一条线段等于已知线段
2、下列画图语句中，正确的是（ ）
A、画射线OP=3cm
B、连接A ， B两点
C、画出A ， B两点的中点
D、画出A ， B两点的距离
3、下列属于尺规作图的是（ ）
A、用刻度尺和圆规作△ABC
B、用量角器画一个30°的角
C、用圆规画半径2cm的圆
D、作一条线段等于已知线段
4、下列关于几何画图的语句正确的是（ ）
A、延长射线AB到点C ， 使BC=2AB
B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角
D、已知线段a ， b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ， 那么线段AC=2a-b
5、尺规作图是指（ ）
A、用量角器和刻度尺作图
B、用圆规和有刻度的直尺作图
C、用圆规和无刻度的直尺作图
D、用量角器和无刻度的直尺作图
6、下列有关作图的叙述中，正确的是（ ）
A、延长直线AB
B、延长射线OM
C、延长线段AB到C ， 使BC=AB
D、画直线AB=3cm
7、按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（ ）
A、三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm
B、三角形的两个内角为30°和70°
C、三角形的两条边长分别为3cm和5cm
D、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm 2 8、下列属于尺规作图的是（ ）
A、用刻度尺和圆规作△ABC
B、用量角器画一个300的角
C、用圆规画半径2cm的圆
“尺规作图”
一、教学目标：
1.知识与技能：（1）再认识什么是尺规作图，经历五个基本作图的复习与巩固，
能在解答题中按要求进行尺规作图（不要求写出具体做法，但需要保留作图痕迹）；
（2）能在题目中识别出具体是哪种类型的尺规作图，并利用所做的线的性质来
解决几何问题。2.过程与方法：经历五个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规
范学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数
学结论的确定性。3.情感、态度与价值观：通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学
生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。
二、教学重点：
掌握五个基本尺规作图的作法
三、教学难点：
能利用尺规作图解决实际问题
四、教学过程：
知识技能梳理1．尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。2.五种基本作图：1)作一条线段等于已知线段；2)作已知角的平分线；3)作已知线段的垂直平分线；4)作一个角等于已知角；5)过一点作已知直线的垂线【点在线上、点在线外】。
模块一：五种尺规作图复习
1.作一条线段等于已知线段已知：如图所示线段a.
求作：线段AB，使AB=a.
作法：(1)作射线AP；
(2)在射线AP上截取AB=a.则线段AB就是所求作的图形。
2.作线段的垂直平分线（中垂线）或中点已知：如图，线段MN.
求作：线段MN的垂直平分线.
作法：
(1)分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧相交于P，Q；
(2)连接PQ交MN于O．
则直线PQ就是线段MN的垂直平分线。
3.作已知角的平分线
已知：如图，∠AOB.
求作：射线OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）.
作法：(1)以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；
(2)分别以M、N为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于P；
作射线OP。
则射线OP就是∠AOB的角平分线。
4.作一个角等于已知角
已知：∠AOB.
求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.
第1页 共11页 初三数学专题复习 尺规作图
一、单选题
1.用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（ ）
A. 已知两条直角边 B. 已知两个锐角
C. 已知一直角边和直角边所对的一锐角 D. 已知斜边和一直角边
2.根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是（ ）
A. 用尺规作一条线段等于已知线段 B. 用尺规作一个角等于已知角
C. 用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角 D. 不能确定
3.用尺规作图，下列条件中可能作出两个不同的三角形的是（ ）
A. 已知三边 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及夹角 D. 已知两边及其中一边的对角
4.尺规作图是指（ ）
A. 用直尺规范作图 B. 用刻度尺和圆规作图
C. 用没有刻度的直尺和圆规作图 D. 直尺和圆规是作图工具
5.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（ ）
A. 以点C为圆心，OD为半径的弧 B. 以点C为圆心，DM为半径的弧
C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DM为半径的弧
6. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹 是（ ）
