边坡工程中抗滑桩合理桩间距的探讨

边坡工程中抗滑桩合理桩间距的探讨Discussiononrationalspacingbetweenadjacentanti2slidepilesinsomecuttingslopeprojects

周德培,肖世国,夏　雄(西南交通大学土木工程学院,四川成都　610031)摘　要:在对边坡工程中抗滑桩间土拱效应分析的基础上,提出应以桩间静力平衡条件、跨中截面强度条件以及拱脚处截面强度条件共同控制来确定桩间距。得到了较为合理的桩间距的计算公式,定量地说明了在其它因素不变的情况下,桩间距随桩后土体粘聚力或内摩擦角的增大而增大,却随着桩后坡体推力的增大而减小。最后以工程实例说明了桩间距的计算过程,并得到了比较合理的计算结果。关键词:抗滑桩;桩间距;边坡;土拱中图分类号:TU473.1 文献标识码:A 文章编号:1000-4548(2004)01-0132-04作者简介:周德培(1948-),男,教授,博导,从事岩土体大变形及生态护坡方面的研究工作。ZHOUDe2pei,XIAOShi2guo,XIAXiong(CivilEngineeringSchoolofSouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)Abstract:Basedontheanalysisofsoilarcheffectbetweenadjacentanti2slidepilesinsomecuttingslopeprojects,somecontrolconditionsarepro2videdtocalculaterationalspacingbetweenadjacentpiles.Theseconditionsarestaticequilibriumequationbetweenslopethrustonthesoilarchandresistanceonitstwoendsectionsnearthetwopiles,intensityprincipleofthepointatinternaledgeofmedialcross2sectionofthesoilarchandin2tensityconditionoftwoendsectionsofthesoilarch.Therationalcalculationformulaofspacingbetweenadjacentpilesisgot.Accordingtotheformula,itisquantitativelyshownthatthespacingisincreasingwithincreaseofcohesionorinternalfrictionangleofsoilbehindpilesanddecreas2ingwithincreaseofslopethrustbehindpileswhileothereffectivefactorsarenotvarying.Intheend,thecalculationprocedureofspacingbetweenadjacentpilesisillustratedbyapracticalprojectandtheresultisrational.Keywords:anti2slidepile;spacingbetweenadjacentpiles;cuttingslope;soilarch

0　引 言①抗滑桩是边坡支挡工程中常用的一种结构物,桩间距是抗滑桩设计时的一个重要指标,桩间距过大可能会造成抗滑作用失效,桩间距过小又易造成投资增加,所以合理的桩间距问题是一个重要的工程问题。一般从技术经济角度来说,应该在保证坡体安全的条件下尽可能选择大的桩间距。关于桩间距的计算,目前的研究中主要有以下特点:文献[1]与[2]根据抗滑桩两侧摩阻力之和不小于桩间滑坡推力这一主导思想建立了桩间距的计算公式,但未考虑土拱的强度条件;文献[3]则主要根据土拱的强度条件建立了桩间距的计算方法,却未考虑桩两侧摩阻力与滑坡推力之间的静力平衡条件;文献[4]根据大、小主应力理论建立了基坑支护中桩间距的计算方法,但把桩间土拱假定成圆弧曲线又显得不太合理。鉴于以往研究中问题之所在,本文将从抛物线形土拱效应分析出发,综合考虑土拱强度条件和桩间静力平衡条件来建立桩间距的合理计算方法,以使其更加符合工程实际。1　土拱效应分析在边坡工程中,当抗滑桩施工完成后,在抗滑桩阻碍坡体位移而使自身产生变形的同时,相邻桩之间的土体有向坡体外侧移动的趋势。在桩前土体开挖完成后,这种趋势就会进一步地发展。由于抗滑桩的横向位移小于坡体的横向位移,造成桩后局部范围内的土体不断挤压桩体而产生不均匀的土压力,桩间的部分土体因受桩体约束作用的不同而产生不同程度的剥落。在靠近桩体处的剥落较少,而在远离桩体处的剥落较大,即在相邻两桩之间的不同位置有不同的位移。在设桩处位移较小,在两桩中间位移较大。在这种情况下就会引起桩间土体与桩后土体抗剪能力的发挥而在土体中形成所谓的“楔紧”作用[5],即形成土拱效应,以限制桩间土体的滑出,并将桩后坡体压力传递到两侧桩上,此时相邻的两桩起到了拱脚的作用。桩间土拱效应示意简图(俯视图)如图1所示。由于桩后坡体在一定高度范围内自上而下均有土拱效应,但对于桩

①收稿日期:2003-01-06　第26卷　第1期岩　土　工　程　学　报Vol.26　No.1 2004年　1月ChineseJournalofGeotechnicalEngineeringJan.,　2004　

© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.体作用最直接且最有意义的则为桩体在滑面以上范围内的土拱,即土拱在桩顶及其以下的部分应为主要的研究对象,所以这里就取这一部分的土拱进行分析并建立计算模型。

图1　桩间土拱效应示意简图Fig.1　Soilarcheffectbetweenadjacentpiles

2　计算模型常见抗滑桩的截面形状有矩形、圆形等,为了讨论问题的简化并重在说明原理,本文主要讨论矩形截面抗滑桩的情况。2.1　基本假定(1)由前述土拱效应的分析可知,桩间土体的剥落量为中间大两侧小,所以这里就假定相邻两桩间土拱形状为对称轴在跨中的抛物线形(俯视图),并且相邻两桩间的土拱主要在桩间后侧坡体中形成,即略去仅存在于相邻两桩之间区域内的小厚度土拱。(2)虽然桩间产生“楔紧”作用的土拱体有一定的厚度,但一般相对其高度而言显得较小,所以这里不计土拱自重。同时,不详细考虑桩后土拱效应由上(桩顶处)而下逐渐减弱的情况,而是整体上以桩顶处土拱的形式均匀分布来简化分析,把土拱问题近似简化为沿桩长方向的平面应变问题。(3)假定桩后坡体压力沿桩间均匀分布,则其以分布力的形式作用于土拱上。由于形成稳定的土拱效应后桩与坡体的变形也达到稳定状态,所以桩起到支撑稳定土拱的作用,即桩为拱脚。根据上述假定,沿桩长方向取单位高度的土拱进行分析,其简化计算模型如图2所示。在图2中,土拱跨度(相邻两桩间净距)为S,拱圈厚度为t,拱高(跨中剥落度)为r,作用于单位高度土拱上的桩后坡体线分布压力为q,拱脚处反力分别为Fx与Fy。若令A=rΠS,B=tΠS,则可以得到拱轴线方程为y=4AΠS・(Sx-x2)。(1)同时,由此模型可见桩间土拱实为二脚拱,于是根据结构力学可以得到拱脚反力为Fy=qSΠ2,(2)Fx=λqSΠ(8A)。(3)式(3)中,λ为拱脚横向传力系数,计算如下:λ=(1+5B2512A3k2)Π(1+10B2512A3k1),(4)其中,k1=ln[(k0-4A)Π(k0+4A)],k2=k1+8Ak0,而k0=1+16A2。一般而言,λ值比较接近于1,所以为简化计算,可以近似取λ=1。

图2　土拱简化计算模型Fig.2　Simplifiedcalculationmodelofsoilarchbetweenadjacentpiles2.2　控制条件(1)要保证相邻两桩间土拱正常发挥作用,就需要满足桩间的静力平衡条件,即两桩侧面的摩阻力之和不小于桩间作用于土拱上的压力(坡体压力)。为便于分析可取等号,其表达式可以写为2(Fx・tanφ+c・t・1)=qS,(5)式中　c、φ为桩间后侧土体的粘聚力和内摩擦角。

图3　两侧土拱交汇处的三角形受压区Fig.3　Thetriangularcompressivezoneinintersectionalregionofadjacentsoilarch(2)由于土拱的跨中截面是最不利截面,所以在此处土体要满足强度条件;同时,由于跨中截面处的前缘点比后缘点受力更为不利,因此取跨中截面处前缘点M(如图3所示)满足强度条件,这里采用莫尔-库仑强度准则。此时,若取λ=1,则跨中截面弯矩为零。于是跨中截面处前缘点应力σM为σM=FxΠ(t・1)。(6) 由于桩前土体已被开挖,所以在俯视平面内M点处于单向应力状态,因而根据莫尔-

库仑强度准则可得331　第1期周德培,等1边坡工程中抗滑桩合理桩间距的探讨

© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.σM=2ccosφ1-sinφ,(7)将式(6)代入式(7),即得Fxt・1=2ccosφ1-sinφ。(8) (3)在桩间距设置合理的情况下,在同一桩体后侧的局部区域内(桩顶及其以下附近范围内),相邻两侧的土拱会在此处形成三角形受压区[3],如图3所示。因此,应该保证该三角形受压区能正常发挥效用而不被破坏,即此处应该满足强度条件。具体地说,这时在截面DE上根据莫尔-库仑强度准则应有Tcos(α+β)=c・t・1+Tsin(α+β)tanφ,(9)式中　T为作用于截面DE上的合力,T=F2x+F2y,α为截面DE与水平方向的夹角,β为合力T与水平方向的夹角。这样,根据上述3个主要控制条件,就可以较为合理地确定桩间距。2.3　计算过程首先,将式(2),(3)代入式(5),(8),并考虑到取λ=1(在公式推导过程中,为便于一般性的分析,可先以λ的形式推导,最后再近似取λ=1以简化分析,其详细过程这里就不赘述,而直接给出简化后的结果,下同),经整理后可得联立方程组:q8AB=2ccosφ1-sinφ,1=tanφ4A+2cBΠq。(10)解式(10)可得A=1+sinφ8cosφ,B=q2c・1-sinφ1+sinφ。(11)

其次,将式(2),(3),(11)代入式(9),整理后得cos(α+β)-sin(α+β)tanφ=1-sinφ(2cosφ)2+(1+sinφ)2。(12)解式(12)可求得α+β。再次,由图3可得tanβ=FyFx=4A,(13)

t=b2cosα,(14)式中　b为桩正面宽度。于是,在由式(13)求出β之后,根据式(12)的解就可以算得α,进而可以由式(14)算出拱圈厚度t。最后,根据S=tΠB,得出土拱跨度S(桩间净距)的表达式为S=cb(1+sinφ)qcosα(1-sinφ),(15)于是相邻两桩中心间距L=S+b。式(15)定量地反映了桩后土体的强度参数以及桩后坡体推力与桩间净距的关系。从式(15)可以看出,桩间净距S直接受桩后土体的抗剪强度参数c、φ及桩后坡体推力q的影响,在其它因素不变的情况下,桩间净距S随桩后土体粘聚力c或内摩擦角φ的增大而增大,却随着桩后坡体推力q的增大而减小。应该注意的是,在上述分析过程中,对土拱作了沿桩长均匀分布(按桩顶处土拱分析)的假定,但实际上桩后土拱效应是由上(桩顶处)向下逐渐减小的,所以实际的桩后土拱平均厚度比假定情况下的小。因此,假定的情况在一定程度上夸大了土拱效应,从而假定与实际之间存在一定的误差。根据S=tΠB及式(11)可知,在其它条件不变的情况下,S随t的减小而减小,于是实际的桩间距应比根据假定计算的小,即计算的桩间距偏大。从另一角度说,由于假定情况是采用桩顶处土拱分析的,而此处土拱又为整个桩后土拱效应中拱圈与拱厚最大的部分,所以假定条件下计算的桩间距实际上是桩间距的上限值,即实际采用的桩间净距不能超过按式(15)计算的桩间净距。在实际应用时,为安全起见,可以对式(15)计算的桩间净距除以适当的安全系数而作为实际采用的桩间净距,该安全系数可参考文献[6]中对坡体整体稳定系数的要求而适当取值,建议取为1.3～1.5。