1.1.1集合的含义与表示(2)

《§1.1.1 集合的含义与表示(2)》导学案
班级：________组别：________姓名：________
【学习目标】
1. 掌握表示集合的两种表示方法，即列举法和描述法.能够运用列举法和描述法表示一些简单集合；
2. 能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
3. 重点：列举法和描述法。

难点：描述法表示集合时元素特征的分析。

【自主学习】
阅读课本P3-5页,思考:
问题1: 集合中的元素具有哪三个特征?用自然语言描述一个集合有什么不足?
问题2: 什么是列举法?什么样的集合适合用列举法表示?
问题3: 什么是描述法?什么样的集合适合用描述法表示?
问题4: 比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时各有什么优缺点？试举例说明。

【合作探究】
探究(一): 列举法表示集合
考察下列集合：
=的所有实数根组成的集合. （1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程3x x
思考1：这两个集合分别有哪些元素？
思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？
思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？
思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？
探究(二): 描述法表示集合
考察下列集合：
x-<的解组成的集合；（2）绝对值小于2的实数组成的集合.
（1）不等式273
思考1：这两个集合能否用列举法表示？
思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？
思考3：上述两个集合可分别怎样表示？这种表示集合的方法叫什么名称？
思考4：描述法表示集合的基本模式是什么？
探究(三): 对用列举法和描述法表示的集合的认识
思考1：a与{}a的含义是否相同？
思考2：集合{1，2}与集合{2,1}、{(1,2)}、{(2,1)}相同吗？
思考3：集合2{|}y y x =,2{}y x =与集合2{|}x y x =相同吗？
思考4: 集合2{(,)|,}x y y x x R =∈的几何意义如何？
问题5: 集合{|3}x x >与集合{|3}t t >是否表示同一个集合？
【典例巩固】
例1：用适当的方法表示下列集合：
（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；
（2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1为半径的圆周上的点组成的集合；
（3）所有奇数组成的集合；
（4）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.
例2: 用列举法表示下列集合：
（1）4{|
}3A x Z Z x =∈∈-； （2）{(,)|3,,}x y x y x N y N +=∈∈
例3：设集合{5,|1|,21}A a a =++，已知3A ∈，求实数a 的值.
例4: 已知集合{1,2,3}A =，{1,2}B =，设集合{|,,}C x x a b a A b B ==+∈∈,试用列举法表示集合C .
【拓展延伸】
例5: 已知集合{|2}A x Z a x a =∈≤≤-，如果集合A 中有且只有3个元素，求实数a 的取值范围，并用列举法表示集合A.
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好
B. 较好
C. 一般
D. 较差
※作业：
P 5 练习： 2. P 11
习题1.1A 组： 2、3、4.
【总结与反思】。