成都市空气质量预测数学建模论文

成都市空气污染预测

本文对我国城市的空气污染程度、成都未来空气质量、城市空气污染的主要因素进行了分析研究。针对我国现行的空气质量评估标准——AQI分级制中的不足，在AQI评估基础上进行修改完善使之更加科学，同时还收集了必要的数据来研究影响城市空气污染程度的主要因素。影响城市空气污染程度的主要因素建立于网上所查的国家颁布的数据之上，总的来说，大气污染源主要可分为自然源和人为源两大类。人为源包括车辆、船舶、飞机的尾气、工业企业生产排放、居民生活和取暖、垃圾焚烧等。城市的发展密度、地形地貌和气象等也是影响空气质量的重要因素。城市空气质量的好坏与季节及气象条件的关系十分密切。因此我们分不同月份讨论。将某种污染源的所有污染物的等标污染负荷按数值大小排列，从小到大分别计算百分比和累计百分比，将累计百分比大于80%的污染物确定为该污染源的主要污染物污染源，即影响成都空气质量的主要因素。

本文考虑到空气污染程度的季节性变化，所以最后利用Excel对数据进行处理和计算，得出成都污染程度的季度与年度的综合情况。

本文对四川省成都市近几年的空气质量详细列表进行科学分析，利用层次分析法和曲线拟合等数学建模方法对其空气质量进行评价与预测，综合考虑各种因素建立如下数学模型：

一、对成都市空气质量进行评价。

本文通过对成都市最近十年影响空气质量的因素进行统计，如首要污染物2SO、2NO、10PM、可吸入性颗粒物以及污染指数、空气质量级别等进行统计。利用matlab软件进行曲线拟合对数据进行处理，根据数据处理结果对成都市的空气质量进行评价。

二、对2013-2015年空气质量分析判断影响成都地区空气质量有哪些主要因素。

因为影响空气质量的因素主要是，工业废气，汽车尾气，以及居民日常生活产生的废气。查阅出成都市近几年的工业发展情况，汽车数量变化情况，以及居民采暖房方式等数据。判断影响成都地区空气质量有哪些主要因素？这些因素是如何对空气质量造成影响，根据分析结果来未来验证我们的猜测。

关键词：空气质量等级、曲线拟合、综合分析法、AQI空气污染物

一、 问题重述

我国经济经过三十多年的高速发展，取得了可喜的成就，人们生活水平逐步地提高的同时，社会意识也有所增强，对公共事务越来越关注。

近几年，空气质量成了大家最为关注的话题之一，开始追究造成空气污染的成因。尤其是霾对人体健康的影响越来越受到人们重视，全国各地区都在寻求治理霾的有效措施。

成都作为一个特大型内陆城市，是四川乃至整个西部地区的经济火车头，经济带动作用特别明显。但成都地处四川盆地的西部，地理环境相对封闭，空气质量已成为与民攸关的亟待解决的问题。

我们从一些公开的数据网站中收集了一些关于成都地区的近几年的气象数据与空气质量数据，请你们建立模型，帮助某部门完成下列工作：

（1） 建议你们更多地收集相关数据，并加以深入分析，建立合理的评价指标，对成都市近几年的空气质量的变化趋势做出合理的评价。

（2） 请分析判断影响成都地区空气质量有哪些主要因素？这些因素是如何对空气质量造成影响？并想办法对你们的结论进行验证。

（3） 请根据你们的分析结果，为政府相关部门提出不过度影响经济发展的同时，能充分改善地区空气质量的建议措施。

二、 问题分析

从本题题目分析，我们希望通过对过去成都市的空气质量监测数据找出影响成都市空气质量主要因素，建立合理的评价指标，对成都市近几年的空气质量的变化趋势做出合理的评价。题目中给的数据比较少但是可以查阅相关资料获得相应的数据，我们要解决问题的关键点是：1、查阅相关资料得到正确数据以利于我们分析；2、如何建立合理的评价指标，并对成都市近几年的空气质量的变化趋势做出合理的评价；3、。分析判断合理的影响因素，分析这些因素是如何影响空气质量的，并根据结果对相关部门提出合理的建议措施，因此我们采用的方法是层次分析评价方法，线性拟合法对成都市空气质量进行了综合评价，因而我们采用运用相关分析，逐步回归分析相结合的方法构架模型，来解决各个问题。

三、模型假设

1) 我们以附件中的数据作为研究的对象的基础，我们以查阅的数据（附件）中为依据， 假设收集到的数据与理论根据是准确合理的；

2）成都周边风速较小，扩散较慢，忽略周围城市污染物的扩散对成都市的影响；

2）在预测月份中，气候未出现大的异常；

3）与相近年份的数据基本吻合，未出现大规模变化，污染潜势和气象参数基本一样；

4）相近年份的数据来源可靠，具有使用价值；

5) 成都市的车辆未出现大幅增加或减少，大范围工厂兴建和拆毁；

6）空气质量的原始数据并不一定完全相同，但为了简化问题，计算所得出来的数据只要是同一级别，如35和47一样，无区别；

7）成都在相近年份并没有出现中度、重度污染，故忽略这两种情况，得出数据无效。

四、符号说明

五、模型的建立与求解

5.1.1.根据空气质量指数（AQI）来划分为6个等级

1-1空气质量等级表

质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染

AQI范围 0-50 51-100 101-150 151-200 201-250 >250

5.1.2查阅资料所得数据

表1-2 2013-2015各月份的污染物浓度ug/m^3

月份 AQI 质量等级 PM2.5 PM10 SO2 CO NO2 O3

13/12 174 中度污染 133.9 206.9 31.6 1.593 75 27.6

14/1 223 重度污染 179.8 256.8 31.5 1.583 73.4 29.1

14/2 148 轻度污染 112.1 149.2 24.5 1.413 49 35.2

14/3 115 轻度污染 83.4 136.5 24 1.293 64.1 39.8

14/4 88 良 60.5 100.8 16.5 1.051 51 57.8

14/5 108 轻度污染 75.3 129.5 14.5 0.824 51.9 76.9

14/6 67 良 42.5 70.4 12.8 0.862 46.1 64.6

14/7 67 良 39.9 71 12.6 0.874 47.2 66.5

14/8 61 良 38 64 12.3 0.909 44.2 60.1

14/9 61 良 39.9 68.1 14 0.965 46.3 39.6

14/10 90 良 64.4 104.8 15.9 1.102 52.2 35.9

14/11 77 良 53 96.2 15.1 1.056 49.2 23.9

14/12 122 轻度污染 86.4 159.9 23.6 1.229 57.3 22.7

15/1 165 中度污染 126 194.7 20 1.588 60.6 17.5

15/2 118 轻度污染 87 128.4 14.7 1.35 45.7 37.5

15/3 95 良 67.4 113.7 15.1 1.122 50.9 51

15/4 85 良 53.9 100.4 14.4 0.89 49 78.6

15/5 88 良 48.6 97.1 13.5 0.806 43.6 93.5

15/6 62 良 30.5 59.2 12.1 0.759 34.4 81.6

5.1.3如图为我国各项污染物的浓度标准限制。

表1

5.1.4对各污染物的浓度进行曲线拟合，如下所示：

PM2.5浓度拟合曲线

由于PM2.5拟合为五次时比较符合数据如图，于是我们得到其发展的趋势函数为： Y=0.0038 𝐗𝟓 - 0.2023 𝐗𝟒 + 3.7874 𝐗𝟑 -28.255 𝐗𝟐 +62.6599 X

+107.2286

由图可知：PM2.5在2013年11月至2014年4月呈显著下降趋势，从2014年5月有所上升，但是峰值较大降低，成都空气质量总体有所改善。

PM10的浓度拟合曲线

PM10拟合为六次时比较符合数据如图，于是我们得到其发展的趋势函数为：

Y=0.0003 𝐗𝟔 - 0.0119 𝐗𝟓 +0.1330 𝐗𝟒 + 0.4225 𝐗𝟑 -11.2489 𝐗𝟐

+15.6459 X +217.1947

由图可知：PM10在2013年11月至2014年4月呈显著下降趋势，从2014年5月有所上升，但是峰值较大降低，成都空气质量总体有所改善。 SO2浓度曲线拟合

SO2拟合为三次时比较符合数据如图，于是我们得到其发展的趋势函数为：

Y= -0.0242 𝐗𝟑 +0.8258 𝐗𝟐 -8.6521 X +42.8960

根据表1-2计算出二氧化硫的年平均浓度，与表1的国家标准相比较，确定各年度的等级如下表：

2013 2014 2015

二级（0.031） 二级（0.033） 一级（0.014）

由此可以得出：二氧化硫浓度在2013年为0.0313/mgm，为二级标准，从2013-2014年二氧化硫浓度稍有上升，仍为二级，2015年空气中的2SO浓度有明显的下降趋势，上升为一级。如图清晰的反映这一变化过程。 NO2浓度拟合曲线

NO2拟合为四次时比较符合数据如图，于是我们得到其发展的趋势函数为：

Y=-0.0001 X4 + 0.0020 X3 +0.0014 X2 -0.2239 X +1.9336

由图拟合曲线的趋势可以看出二氧化氮浓度在2013-2015年度中有明显下降趋势，说明成都空气质量有所改善。

O3浓度拟合曲线

O3拟合为四次时比较符合数据如图，于是我们得到其发展的趋势函数为：

Y=-0.0015 X4 + 0.0143 X3 +0.6516 X2 -10.1655 X +85.4017

由图拟合曲线的趋势可以看出臭氧浓度在2013-2015年度中有明显上升趋势，说明成都空气质量有所改善。

横坐标为三年月份连续变化值

三年优良天数综合表

5.1.5.用综合分析法根据数据统计结果，对空气质量进行分析，最后给出评价结论：

根据三年来的，每月空气质量优良的天数结合综合表，分析可知每年12月到次年2月空气质量优良的天数明显低于3月到11月。分析其原因，因为成都地区为每年12月到次年2月为冬季，和冬季取暖增加有关, 而且冬季大气层相对比较稳定,

不利于污染物的稀释扩散; 夏季污染物浓度低, 主要是因为：一、夏季大气稳定度差, 污染物容易稀释扩散, 同时夏季降雨偏多, 也有利于污染物的沉降。

2013-2015年成都市环境空气质量污染类型表现较为典型的“煤烟型”污染特征,首要污染物为可吸入性颗粒10PM、𝑃𝑀2.5和二氧化硫。由图分析各污染物浓度拟合曲线的趋势可知：主要污染物为二氧化硫、可吸入颗粒物、二氧化氮年均质量浓度均有下降;处于轻度污染的天数明显较少,良好天数明显增加;成都市环境空气质量有明显改善。但冬季由于取暖造成的污染仍很严重。根据模型我们得出来的结果大体符合成都市的现状，首先今年成都经济社会飞速发展，各类环保增多活动，公民环保意识增强，虽然机动车数量猛增，但居民上班提倡乘公交车减少污染取得了显著的成效，关闭了不少污染大的制造业，而且政府在环境保护建设方面加大了执法力度等这些现状导致成都市今年空气质量相对于往年较好，但基本上符合这几月的递增规律。而且根据2015年6月份的空气质量状况——成都市空气质量得以改善在一定程度上验证了本文模型的准确性。