第四节 弹性理论

Company Logo
Logo
普通粘、弹概念
一、基本概念
弹:外力→形变→应力→储存能量
外力撤除→能量释放→形变恢复
能量完全以弹性能的形式储存，然后又全
部以动能的形式释放，没有能量的损耗。
粘:外力→形变→应力→应力松弛→能量耗散
外力撤除→形变不可恢复
Company Logo
(7 2)
t1 t2
t
Company Logo
Logo （3）粘性流动（e3）： •受力时分子间无交联的线形聚合物，则会产生分子 间的相对滑移，它与时间成线性关系，外力除去后， 粘性形变不能恢复，是不可逆形变
e3
s0 e3 t
t1

(7 3)
t2
Company Logo
Logo
（3）如果温度接近Tg（附近几十度），应力 松弛可以较明显地被观察到，如软PVC丝，用 它来缚物，开始扎得很紧，后来就会慢慢变 松，就是应力松弛比较明显的例子。 （4）只有交联聚合物应力松弛不会减到零 （因为不会产生分子间滑移），而线形聚合 物的应力松弛可减到零。
Company Logo
Logo
7.1.2 应力松弛
在恒定温度、恒定应变的条件下，聚合物内部的应
力随时间的增加而逐渐减小的现象。 例如：拉伸一块未交联的橡 胶到一定长度，并保持长度不 变，随着时间的增加，这块橡 胶的回弹力会逐渐减小，这是 因为里面的应力在慢慢减小， 最后变为0。因此用未交联的 橡胶来做传动带是不行的。

Company Logo
Logo
（1）在一定温度和恒定应力作用下，观察试样 应变随时间增加而逐渐增大的蠕变现象； （2）在一定温度和恒定应变条件下，观察试样 内部的应力随时间增加而逐渐衰减的应力松 弛现象； （3）在一定温度和循环（交变）应力作用下， 观察试样应变滞后于应力变化的滞后现象。 以上3种现象统称聚合物的力学松弛现象。蠕 变、应力松弛属于静态粘弹性，滞后现象属 于动态粘弹性。

一、弹性基本概念
Elasticity
y f (x)
x —自变量，y —因变量，E — 弹性系数
因变量的变动比例 E 自变量的变动比例
E y / y y • x x / x x y
Arc Elasticity and Point Elasticity
弧弹性
y2 y1 y2 y1
x2 x1 x2 x1
P2
P1
0
Q1
Q2
Qs
线性供给曲线的价格点弹性③
P Qs P( > 0)
S
P2
Es>1
P1
(<0)
-
0
Q1
Q2
Qs
证明[] ：
P Qs =ƒ(p)
dQs FC OG dP FA FA P FO Qs OG
dQs dP
•P Qs
P
P
P P
若 0， 则Es 1。 若 > 0，则Es < 1。 若 < 0，则Es > 1。
线性供给曲线的价格点弹性①
P Qs P( > 0)
Es＝1
S
(=0)
P2 P1
Qs
0
Q1 Q2
线性供给曲线的价格点弹性②
P Qs P( >00)
Es<1
S
(>0)
三、需求定理例外
需求量与价格同方向变动。 吉芬商品（Giffen Goods）——生活必
需的低档品。人们收入下降情况下，价 格越高，需求量越大。 炫耀性消费品(Conspicuous Consumption) —— 消费者出于炫耀性目的而进行消费 的物品。价格越高，需求量越大。
第二节 供给理论

第三章 弹性理论（Theory of
elasticity )
第一节 弹性的一般含义 第二节 需求的价格弹性 第三节 弹性概念的扩大 第四节 运用供求曲线的事例
1
生活中的弹性
“弹性”是一个物 理学概念，是指某 物体对外部作用力 的反应程度。
例如沙发的弹性大 ，木头的弹性小。
2
PD
S
新闻中经常会报道的两类新闻
单位。计算这种商品的需求弧弹性，并说明属于哪 一
种答需：（求1弹）性已知。P1＝8，P2＝6，Q1＝20，Q2＝30。代入：
（2）根据计算结果， 需求量变动的比率大于 价格变动的比率，故该 商品的需求富有弹性。
30
5、影响因素
1）需求程度 需求程度大 Ed小
必需品——粮食 需求程度小 Ed大
价格无论如何变动， P
D1
需求量都不会变动。
如：急救药品
殡葬产品
Q
24
2）Ed = 无限弹性（perfect elastic）
价格为既定时， P 需求量是无限的。
完全竞争市场
D2
Q
25
3）Ed = 1 单位弹性（unitary elastic）
PD
3
A
2
运输、住房、服务的 需求曲线近似于单位 弹性曲线
应该如何计算相应 的弹性值呢？
12
13
由a点到b点和由b点到a点的弹性数值 不同
原因：尽管△Q和△P的绝对值都相等，但由于P和Q 所取的基数值不同，两种计算结果便不同。 涨价和降价产生的需求的价格弹性便不等。
14
点弹性
点弹性：曲线上两点之 间的变化量趋于无穷小时 的弹性。
令△P趋于0，某点及 邻近范围的弹性，是 某点需求量无穷小变 动率对于价格无穷小 变动率的反应程度。15

结果与他们的梦想相反，中国人没有戴睡帽 的习惯，衣服也用自产的丝绸或土布，洋布根本 卖不出去。
一、需求、需求曲线、需求函数
(二)需求的三种表达形式
需求表 需求曲线 需求函数
一、需求、需求曲线、需求函数
1、需求表：是描述在某一特定时间内，在其
他条件不变的情况下，消费者对某商品在不同价 格水平下所形成的需求数量的一个列表。
经济管理系 喻文丹
第二章 供求理论
※供求理论是微观经济学的基本问题，其核心问题
是价格决பைடு நூலகம்问题。本章研究供求均衡与价格决定、需
求弹性和供给弹性及弹性理论应用问题。
第一节 需求理论 第二节 供给理论 第三节 均衡价格理论 第四节 弹性理论 本章知识小结
第一节 需求理论
一、需求、需求曲线、需求函数 二、影响需求的因素 三、需求定理 四、需求量的变动与需求的变动
第一节 需求理论 3 需求定理
三、需求定理
需求定理(The Law of Demand)：在其他条件不变的
情况下，商品价格提高，对该商品的需求量减少，反之， 商品价格下降，则对该商品的需求量增加. 这种需求数量和商品价格呈反向变化的关系称需求定理。
The law of demand states that there is an inverse relationship between price and quantity of demanded.
需求定理认为价格与需求量之间存在反方向变动关系 （负相关）
需求定理的例外
消费者的需求量随着商品价格的提高而增加。 吉芬物品(Giffen Goods) 炫耀性消费品（Conspicuous Consumption）
第一节 需求理论