(沪科版)物理选修【3-1】第4章《测量电源的电动势和内阻》导学案

(建议用时：45分钟)1．(多选)某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图4­2­8所示．指出该同学接线中错误的和不规范的做法是( )【导学号：29682077】图4­2­8A．滑动变阻器不起变阻作用B．电流表接线有错C．电压表量程选用不当D．电压表接线有错【解析】滑动变阻器要起变阻的作用，必须使接入电路的两根导线一条接在下面的接线柱上，另一条接在上面的金属杆的一端上，图中变阻器起不到变阻的作用，故选A.电流表和电压表接入电路时，选择好恰当的量程后，要特别注意“＋”“－”接线柱是否正确，不然的话，极易损坏电表，图中电流表的“＋”“－”接线柱无错误，故不选B.干电池的电动势为1.5 V，电压表量程适当，故不选C.但电压表不能直接并联到电源两端，因为开关断开后，电压表仍有示数，且电压表“＋”“－”接线柱有错，故选D.【答案】AD2．在用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的实验中，被测的电源是两节干电池串联的电池组，可供选择的实验器材如下：【导学号：29682078】A．电流表，量程0～0.6 A,0～3 AB．毫安表，量程0～100 μA,0～100 mAC．电压表，量程0～3 V,0～15 VD．滑动变阻器，0～1 000 Ω，0.1 AE．滑动变阻器，0～20 Ω，2 AF．开关一个，导线若干(1)为了尽量得到较好的效果，电流表应选________，量程应选________，电压表量程应选________，滑动变阻器应选________．(2)如图4­2­9有甲、乙两个可供选择的电路，应选________电路进行实验，实验中误差是由于________表的读数比实际值偏________所造成的．甲乙图4­2­9【解析】(1)一般干电池允许通过的最大电流为0.5 A，故电流表应该选A，其量程应该选0～0.6 A．两节干电池串联后的电动势为3.0 V，故电压表量程应该选0～3 V．滑动变阻器的最大阻值只需要比电池组的内阻大几倍即可，故选择E.(2)应该选乙电路，电流表的内阻和滑动变阻器的阻值相差不大，其分压作用不可忽略，而电压表的内阻相对滑动变阻器的阻值来讲大很多，其分流作用可以忽略，故选择乙电路．实验中电压表的示数是路端电压，电流表的示数比干路中的电流略小，所以实验中的误差是由电流表的读数比实际值偏小造成的．【答案】(1)A 0～0.6 A 0～3 V E (2)乙电流小3．现有器材：理想电流表一个，两个定值电阻R1，R2，单刀单掷开关两个，导线若干，要求利用这些器材较精确地测量一节干电池的电动势(电动势约1.5 V)．(1)在虚线框内画出实验电路图．(2)用已知量和测得量表示待测电动势的数学表达式E＝________.【解析】(1)由闭合电路的欧姆定律知：E＝I(R＋r)，当外电阻发生改变时，电流就改变，由两个定值电阻测得两个对应电流值，代入上式就可以解出电动势和内阻．故电路设计成如图所示．(2)将对应电压值和电流值代入E＝I(R＋r)得两个方程：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，联立解得：E＝.【答案】(1)电路图见解析(2)I1I2R1－R2I2－I14．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．(1)应该选择的实验电路是图4­2­10中的________(选填“甲”或“乙”)．甲乙图4­2­10(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表(0～15 V)B．电压表(0～3 V)C．滑动变阻器(0～50 Ω)D．滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图4­2­11的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U­I图线．序号123456电压U(V) 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10电流I(A)0.0600.1200.2400.2600.3600.480图4­2­11(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.【解析】(1)干电池的内阻较小，电压表的分流作用可以忽略，可以用滑动变阻器的电流来代替干路的电流，所以选甲图电路．(注意：两种实验电路都存在系统误差，题图甲实验测量的电阻是电源内阻与电压表的并联电阻，而图乙测量的电阻是电池内阻与电流表内阻之和)(2)一节干电池的电动势为1.5 V，依据精确测量的原则，电压表应该选用B，电源的内阻较小为了调节方便，滑动变阻器应该选C.(3)画线时第4个点的误差较大，将其舍去，其他点连成直线，就得到电源的U­I图线．(4)在(3)中图线中，U轴上的截距为该电源的电动势1.5 V，图线的斜率为该电源的内阻r＝Ω＝0.83 Ω.【答案】(1)甲(2)B C (3)如图所示(4)1.5 0.835．小明利用如图4­2­12所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．图4­2­12(1)图4­2­12中电流表的示数为________A.(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06I(A)0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在坐标纸上作出U­I图线．由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_____________________________________________________________ __．【解析】(1)电流表选用量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，则其读数为0.44 A.(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的U­I图线如图所示．图线与纵轴交点为“1.61 V”，故E＝1.61 V，由图线的斜率＝1.24知，电池内阻为1.24 Ω.注意此处不要用图像与纵轴交点值除以与横轴交点值．(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大．【答案】(1)0.44 (2)U­I图线见解析 1.61(1.59～1.63都算对) 1.24(1.22～1.26都算对) (3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大6．用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图4­2­13所示为所需的器材．图4­2­13(1)请你把它们连成实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大．(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图4­2­14中画出U­I图线，根据图线求出电池的电动势E＝________V，内阻r ＝________Ω.I/A0.120.200.310.320.500.57U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05图4­2­14【解析】(1)按要求连实验实物图(2)U­I图线如图所示．【答案】(1)图见解析(2)1.45 0.63。

测量电源的电动势和内阻(建议用时：45分钟)[学业达标]1．用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内阻r ，所用电路如图4­2­7(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示．组别 1 2 3 4 5 6 电流I /A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压U /V1.371.321.241.181.101.05(1)试根据这些数据在图4­2­7(b)中作出U ­I 图线. 【导学号：37930047】(a) (b)图4­2­7(2)根据图线求出电池的电动势E ＝________V ，电池的内阻r ＝________Ω.【解析】 本题考查用作图法处理实验数据的能力．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E ＝1.45 V ，再读出图线与横轴交点的坐标(1.00，0.65)，由E ＝U ＋Ir 得r ＝E －UI≈0.69 Ω.【答案】 (1)见解析图 (2)1.45 0.692．给你一个电压表、一个电阻箱、开关及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻．(1)画出电路图．(2)实验过程中，将电阻拨到45 Ω时，电压表读数为0.90 V ；若把电阻值拨到如图4­2­8甲所示的________Ω时，电压表的读数如图乙所示，是________V.甲 乙图4­2­8(3)根据以上实验数据，可以算出该干电池的电动势E ＝________V. 【解析】 (1)电路如图：(2)电阻箱电阻为110 Ω，电压表示数为1.1 V. (3)根据闭合电路欧姆定律，有E ＝0.9＋0.945 r E ＝1.1＋1.1110·r 解得：E ＝1.3 V. 【答案】 见解析3．现有器材：理想电流表一个，两个定值电阻R 1，R 2，单刀单掷开关两个，导线若干，要求利用这些器材较精确地测量一节干电池的电动势(电动势约1.5 V)．(1)在虚线框内画出实验电路图．(2)用已知量和测得量表示待测电动势的数学表达式E ＝________.【解析】 (1)由闭合电路的欧姆定律知：E ＝I (R ＋r )，当外电阻发生改变时，电流就改变，由两个定值电阻测得两个对应电流值，代入上式就可以解出电动势和内阻．故电路设计成如图所示．(2)将对应电压值和电流值代入E ＝I (R ＋r )得两个方程：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，联立解得：E ＝I 1I 2R 1－R 2I 2－I 1.【答案】 (1)电路图见解析 (2)I 1I 2R 1－R 2I 2－I 14．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差． (1)应该选择的实验电路是图4­2­9中的________(选填“甲”或“乙”)．甲 乙图4­2­9(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材： A ．电压表(0～15 V) B ．电压表(0～3 V) C ．滑动变阻器(0～50 Ω) D ．滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母) (3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图4­2­10的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U ­I 图线．序号 1 2 3 4 5 6 电压U (V) 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10 电流I (A)0.0600.1200.2400.2600.3600.480图4­2­10(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E ＝________V ，内电阻r ＝________Ω. 【解析】 (1)干电池的内阻较小，电压表的分流作用可以忽略，可以用滑动变阻器的电流来代替干路的电流，所以选甲图电路．(注意：两种实验电路都存在系统误差，题图甲实验测量的电阻是电源内阻与电压表的并联电阻，而图乙测量的电阻是电池内阻与电流表内阻之和)(2)一节干电池的电动势为1.5 V ，依据精确测量的原则，电压表应该选用B ，电源的内阻较小为了调节方便，滑动变阻器应该选C.(3)画线时第4个点的误差较大，将其舍去，其他点连成直线，就得到电源的U ­I 图线． (4)在(3)中图线中，U 轴上的截距为该电源的电动势1.5 V ，图线的斜率为该电源的内阻r ＝1.5－1.00.6Ω＝0.83 Ω.【答案】 (1)甲 (2)B C (3)如图所示 (4)1.5 0.835．(2013·浙江高考)采用如图4­2­11所示的电路“测定电池的电动势和内阻”．图4­2­11(1)除了选用照片中的部分器材外，( )图4­2­12A ．还需要电压表B ．还需要电流表C ．还需要学生电源D ．不再需要其他器材(2)测量所得数据如下：测量次数物理量1 2 3 4 5 6 R /Ω 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 I /A 0.60 0.70 0.80 0.89 1.00 1.20 U /V0.900.780.740.670.620.43(3)根据第5次所测得的实验数据，求得电流表内阻R A ＝________.【解析】 (1)从照片中的部分器材可以看出没有电压表，所以还需要有电压表； (2)建立U －I 坐标系，并将所得数据描点，连线作出电池的U －I 图线如图所示图线的斜率为k ＝ΔU ΔI ＝0.4－1.331.24＝－0.75 Ω，故电池内阻r ＝0.75 Ω. (3)由I ＝UR ＋R A可得，电流表内阻为R A ＝U I －R ＝0.621.00Ω－0.4 Ω＝0.22 Ω.【答案】 (1)A (2)0.75 Ω (3)0.22 Ω6．用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图4­2­13所示为所需的器材．图4­2­13(1)请你把它们连成实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大．(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图7中画出U­I图线，根据图线求出电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.I/A0.120.200.310.320.500.57U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05图4­2­14【解析】(1)按要求连实验实物图(2)U­I图线如图所示．1．45 0.63【答案】见解析。

第3节 测量电源的电动势和内电阻课前预习情景导入图象法是物理学中的重要方法之一，在物理实验中常常用作图象的方法寻找规律，求出测量的结果，这种方法既直观又简便.在画U -I 图象时，要使较多的点落在直线上，分布在图线两侧的点数尽可能相等，这样会减少偶然误差，当然，对个别偏离较远的点应不予考虑，这样的点很可能是偶然误差造成的.我们在做测定电池的电动势和内阻的实验中，进行数据处理时一般采用图象法.在画U -I 图象时，为使坐标纸得到充分利用，使测量结果尽量精确，纵坐标可以不从0开始，而横坐标必须从0开始，想一想为什么？简答：这样做的目的是增大调节范围，减小实验误差.知识预览1.实验原理：测定电池的电动势和内阻，根据闭合电路的欧姆定律，可以采用以下几种方法：（1）如图4-3-1所示，由闭合电路的欧姆定律得：E ＝U +Ir ，改变_________ 的阻值，从电流表、电压表中读出几组U 和I 值，组成二元一次方程组可求解E 、r .图4-3-1图4-3-2图4-3-3（2）如图4-3-2所示，由闭合电路的欧姆定律得：E ＝IR +Ir ，改变_______的阻值，读出几组电流表的示数和电阻箱的阻值，组成方程组可求解E 、r .（3）如图4-3-3所示，由闭合电路的欧姆定律得：E =U +RU r ，改变_______的阻值，读出几组电压表的示数和电阻箱的阻值，组成方程组可求解E 、r .答案:（1）滑动变阻器 （2）电阻箱 （3）电阻箱2.实验器材：被测电池（干电池）、_______、_______、滑动变阻器、电键和导线等. 答案:电流表 电压表3.实验步骤（1）确定电流表、电压表的量程，按图4-3-1所示电路把器材连接好.（2）把变阻器的滑动片移到一端，使电阻值_______.（3）闭合电键，调节_______，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I 和U 值.（4）断开电键，整理好器材.答案:（2）最大（3）变阻器4.数据处理（1）公式法：运用解方程组求解E和r.为了减小实验的偶然误差，应该利用U、I值多求几组E和r的值，算出它们的_______.（2）图象法：对于E、r一定的电源，路端电压U与通过干路的电流I组成的U-I图象应该是_______，这条直线与纵轴的交点表示______________，与横轴I的交点表示_______，图线的斜率的绝对值表示电源的_______.答案:（1）平均值（2）一条直线电源的电动势E短路电流内阻。

(2)若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据， 并画出电源的输出特性图像(U-I 图)如图 4－2－7b.则该电源 的电动势为________，电源内阻为________．
图 4－2－7 【答案】 (1)⑥⑤ (2)3 V 2 Ω
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5．(2012·福建上杭一中高二检测)给你一个电压表、一个 电阻箱、电键及导线等器材：
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(1)试根据这些数据在图 4－2－4(b)中作出 U-I 图线．
(a)
(b)
图 4－2－4
(2)根据图线求出电池的电动势 E＝________V，电池的
内阻 r＝________Ω.
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【解析】 本题考查用作图法处理实验数据的能力．作 图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应 舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势 E＝ 1.45 V，再读出图线与横轴交点的坐标(1.00，0.65)，由 E＝U ＋Ir 得 r＝E－I U≈0.69 Ω.
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二、数据处理
为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：
1．公式法
利用依次记录的多组数据(一般 6 组)，分别记录如表所
示： 实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A U外/V
I1
I2
I3
I4
I5
I6
U1 U2 U3 U4 U5 U6
分别将 1、4 组，2、5 组，3、6 组联立方程组解出 E1、 r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值
(1)在图 4－2－9(b)的实物图中，已正确连接了部分电路， 请完成余下电路的连接．
(2)请完成下列主要实验步骤： ①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图 4－2－9(c)所示，读得电阻值是________； ②将开关 S1 闭合，开关 S2 断开，电压表的示数是 1.49 V； ③将开关 S2________，电压表的示数是 1.16 V；断开开 关 S1.