2019年云南省初中九年级中考数学试卷及答案

B．13.94×107
C．1.394×106
D．13.94×105
主要考 科学记数法—表示较大的数．
点： 思路分 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小 析： 数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对
析：
详细解
答： 解：
，由①得，x＞ ，由②得，x≥﹣1，
故此不等式组的解集为：x＞ ． 故选A． 名家点 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的 评： 原则是解答此题的关键．
4．（3分）（2020•云南）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
C、2
，故C错误；
D、底数不变指数相乘，故D正确；
故选：D．
名家点 本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．
评：
3．（3分）（2020•云南）不等式组
A．
B．
x＞
﹣1≤x＜
的解集是（ ） C． x＜
D．x≥﹣1
主要考 解一元一次不等式组．
点：
思路分 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
A．
B．2
C．3
D．12
主要考 弧长的计算．
点：
思路分
析： 根据弧长公式l= ，代入相应数值进行计算即可．
详细解
答： 解：根据弧长公式：l=
=3 ，
故选：C．
名家点
评： 此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l= ．
8．（3分）（2020•云南）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名

2019年初中毕业升学考试（云南卷）数学【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. （3分）（2014•云南）|﹣|=（）A.﹣B.C.﹣7D.72. （3分）（2014•云南）下列运算正确的是（）A.3x2+2x3=5x6B.50=0C.2﹣3=D.（x3）2=x63. （3分）（2014•云南）不等式组的解集是（）A.x＞B.﹣1≤x＜C.x＜D.x≥﹣14. （3分）（2014•云南）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥5. （3分）（2014•云南）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A.x1=1，x2=2B.x1=1，x2=﹣2C.x1=﹣1，x2=﹣2D.x1=﹣1，x2=26. （3分）（2014•云南）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A.1.394×107B.13.94×107C.1.394×106D.13.94×1057. （3分）（2014•云南）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A. B.2π C.3π D.12π8. （3分）（2014•云南）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A.9.70，9.60B.9.60，9.60C.9.60，9.70D.9.65，9.60二、填空题9. （3分）（2014•云南）计算：﹣= ．10. （3分）（2014•云南）如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1=37°，则∠2= ．11. （3分）（2014•云南）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）．12. （3分）（2014•天津）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．13. （3分）（2014•云南）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD= ．14. （3分）（2014•云南）观察规律并填空（1﹣）=•=；（1﹣）（1﹣）=•••==（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••=•=；（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••••=•=；…（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）= ．（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）三、解答题15. （5分）（2014•云南）化简求值：•（），其中x=．16. （5分）（2014•云南）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．17. （6分）（2014•云南）将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？18. （9分）（2014•云南）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100～90）、B（89～80分）、C （79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？19. （7分）（2014•云南）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．20. （6分）（2014•云南）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？21. （6分）（2014•云南）如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB 的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取≈1.73，结果保留整数）22. （7分）（2014•云南）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN．23. （9分）（2014•云南）已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCO是顶点坐标分别为A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）．点D在y轴上，且点D的坐标为（0，﹣5），点P是直线AC上的一动点．（1）当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式（关系式）；（2）当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与x轴交于点M．问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、R（R＞0）为半径长画圆．得到的圆称为动圆P．若设动圆P的半径长为，过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F．请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF？若存在，请求出最小面积S的值；若不存在，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。

13．（4 分）如图，△ABC 的内切圆 ⊙O 与 BC、CA、AB 分别相切与点 D、E、F，且 AB=5， BC=13，CA=12，则阴影部分（即四边形 AEOF）的面积是（ A ）
A．4 B．6.25 C．7.5 D. 9
【考点揭秘】勾股定理、三角形内切圆的性质、正方形的判定 难度系数：0.80
10．（4 分）要使
x
+ 2
1
有意义，则
x
的取值范围是（
B）
A．x≤ 0 B．x≥-1 C．x≥0 D．x≤-1
【考点揭秘】算数平方根 难度系数：0.9 【真题解密】x+1 为非负数，即 x+1≥0，解得 x≥-1
【星语点评】非负数的平方根统称为算数平方根，用 a （a≥0）来表示。负数没有算术平方根，0
4. （3 分）若点（3,5）在反比例函数 y= k (k≠0)的图像上，则 k= 15 ． x
第2页（共12页）
第一部分 云南省昆明市中考各科数据分析
【考点揭秘】反比例函数 难度系数：0.95 【真题解密】k=x·y=3×5=15. 【星语点评】反比例函数的 k 值等于 x·y,简单题。
5. （3 分）某中学九年级甲乙两班参加了一次数学考试，考试人数每班都为 40 人，每个班的 考试成绩分为 A,B,C,D,E 五个等级，绘制的统计图如下：
解得 x1 = 2, x2 = 4 。当 x=2 时如图 1 所示，面积为 AD×BE= 8 3 ,当 x=4 时如图 2 所示，此时 E 点 与 D 点重合，BD 即为高，面积为 AD×BD=16 3 。
（图 1）
(图 2）【星语点评】无图几主要考察分类讨论思想，根据题意准确作图是解题关键
第3页（共12页）

九年级数学中考模拟试卷一、填空题：1.若|2x﹣1|=3，则x= ．2.如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C= 度．3.分解因式：x2+2x-3=____________.4.正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．5.设x，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22= ．16.如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是．二、选择题：7.据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×10128.小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）A. B. C. D.9.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）10.计算÷=（）A. B.5 C. D.11.已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大概是( )12.已知一组数据:3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是（）A.众数是2B.众数是8C.中位数是6D.中位数是713.下列图形中不是中心对称图形的是（）14.如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是( )A.（，3）、（﹣，4）B.（）、（﹣）C.（）、（﹣）D.（）、（﹣）三、解答题：15.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．16.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．17.倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套？18.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？19.某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟跳绳测试，同时统计每个人跳的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥180），良好（150≤x≤179），及格（135≤x≤149）和不及格（x≤134），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。