地下结构抗震动力可靠度分析_严松宏

湖南大学结构工程博士课程结构抗震与隔震理论第11讲.增量动力分析方法与耐震时程法汪梦甫2018年5月1. 增量动力分析方法1994年Northridge地震后，美国发展了一个名为SAC的项目，旨在减少抗弯钢框架的地震危险性，综合评价其抗震性能。

在此基础上，Yun等提出了“需求和能力系数法（Demand and Capacity Factor Method）”，被美国的评估规范SAC2000a，b采纳。

该方法的特点是考虑钢框架抗震需求和能力的不确定性和随机性因素，并能给出满足相应性能的可靠等级（以概率大小表示）。

显然，这是基于性能理论评估方法的发展趋势。

通过对过去从单一静力分析发展到增量静力Pushover分析的比较可以得出，单一时程分析可以发展为增量时程分析，也就是说地震荷载是可以进行缩放的。

这个概念早在1977年就由Bertero提出，Vamvatsikos和Cornell(2002)对其进行了进一步的研究，提出了IDA分析方法，现已被美国联邦紧急事务管理局归纳到SAC2000a,b规程中，通过分析不同强震记录下结构的非线性动力位移响应来确定或检验结构的抗倒塌能力。

Vamvatsikos. D. and Cornell. C. A. Incremental dynamic analysis. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2002,31(3):491-514[1]李建中,宋晓东,范立础.桥梁高墩位移延性能力的探讨[J].地震工程与工程振动,2005(01):43-48.[2]孙文林.IDA 在钢框架结构弹塑性分析中的应用研究[J].山西建筑,2005(17):37-38.[3]孙文林. 基于性能的钢框架结构非线性地震反应分析[D].湖南大学,2006.[4]玉军. 钢筋混凝土高层建筑结构抗震弹塑性分析方法的研究及其应用[D].湖南大学,2007.[5]曹秀娟. 高层建筑结构弹塑性分析方法的研究及应用[D].湖南大学,2008[6]阴斌松. 钢筋混凝土筒中筒结构非线性分析方法研究[D].湖南大学,2009[7]刘飞飞. 增量动力分析法的研究及其在高层建筑结构中的应用[D].湖南大学,2010 1.1 国内研究趋势本人的研究生1.2研究意义动力非线性分析方法在工程中的应用有多种型式。

第3章 工程结构地震反应分析与抗震验算1、地震作用的计算方法：底部剪力法（不超过40m 的规则结构）、振型分解反应谱法、时程分析法（特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑）、静力弹塑性方法。

一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法；质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法；8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑：考虑竖向地震作用。

2、结构抗震理论的发展：静力法、定函数理论、反应谱法、时程分析法、非线性静力分析方法。

3、单自由度体系的运动方程：g xm kx x c x m -=++或m t F x x x e /)(22=++ωξω 。

杜哈美积分x(t)= ⎰----tt t e xd )(g dd )(sin )(1ττωτωτξω , ωξωm cm k 2,2== 单自由度体系自由振动：)sin cos ()(d d000t x xt x e t x d t ωωξωωξω++=- 。

4、最大反应之间的关系：d v a S S S 2ωω==5、地震反应谱：单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线。

特点：⑴阻尼比对反应谱影响很大；⑵对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降；⑶对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数；⑷对于位移反应谱，幅值随周期增大。

地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过它把随时程变化的地震作用转化为最大等效侧向力。

6、单自由度体系的水平地震作用：F G k G gt x t xS mgg g a αβ===maxmax)()(β为动力系数，k 为地震系数，α=k β为水平地震影响系数。

7、抗震设计反应谱αmax 地震影响系数最大值，查表；T 为结构周期；T g 为特征周期，查表；例：单层单跨框架。

屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。

地下结构工程中的几种可靠度分析方法朱国民【摘要】介绍了基于两种计算模式下地下结构工程可靠度研究特点,并分析了当前研究方法的进展,包括响应面法、随机有限元法、模糊判别法、人工神经网络、耗散结构理论等,提出地下结构工程可靠度分析的广阔前景.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2010(036)006【总页数】2页(P78-79)【关键词】可靠度;响应面法;随机有限元法;模糊判别法【作者】朱国民【作者单位】南京财经大学基建处,江苏南京,210000【正文语种】中文【中图分类】TU470近年来地下工程可靠性研究得到了很大的发展,尤其国家基础性研究重大项目(攀登计划)“重大土木与水利工程安全性与耐久性的基础研究”对地下工程可靠性的研究更是一个巨大的推动。

目前,地下工程可靠性分析包括边坡稳定性、地基与基础、桩基承载力、基坑工程、地下工程等[4]。

1 地下工程可靠度研究综述随着地下设计理念的不断发展和对岩体及支护系统认识的不断深入,目前采用的计算模型大体上分为两类:1)以松弛压力概念为基础的荷载—结构模型,该模型的中心思想是认为支护结构承受围岩的松弛压力,围岩约束支护结构的变形。

2)以考虑围岩自承为主体的岩石力学模式,即收敛—约束模型。

该模型更适用于以岩石力学为基础的新奥法设计施工的地下工程。

基于以上两种计算模型地下结构可靠性研究取得较大进展,当结构(构件)失效模式极限状态方程为显式时,快速积分的一次二阶矩法(FOSM)、改进的一次二阶矩法(AFOSM)、JC法都是相当成熟的计算方法。

当失效模式极限状态方程不存在显式时,如何对其进行合理的重构是复杂非线性系统可靠性研究的一个重点。

2 地下工程可靠度研究新进展2.1 响应面法在许多情况下,地下结构极限状态方程虽然存在但通常不会是显式,必须根据数值结果采用统计推断的方法进行特征方程重构。

当功能函数Z与各随机变量的关系表达式很难直接给出时,可用响应面方法设计一系列变量值,每一组变量值组成一个试验点,然后逐点进行结构数值计算,得到对应的一系列功能函数值。

结构可靠度分析的概率密度演化理论作者：周通彭勇波李杰来源：《振动工程学报》2020年第05期摘要：为提高结构可靠度分析的精度和效率，发展了自适应代理模型与概率密度演化理论组合的一类高效可靠度求解方法。

由于候选点集分布对于目标代理模型的导出速率具有关键作用，考察了GF偏差点集与常用MCS点集对代理模型构建的影响，确定了GF偏差点集作为优选点集。

为验证优选点集及自适应代理模型与概率密度演化理论组合可靠度分析方法的有效性，以径向基函数为基础，开展了解析函数的代理模型构建与随机非线性结构抗震可靠度评估。

结果表明：GF偏差候选点集增强了代理模型的构建效率，进一步提高了自适应代理模型与概率密度演化理论组合可靠度分析方法的精度和效率。

关键词：结构可靠度;概率密度演化理论;自适应代理模型;GF偏差点集;MCS点集中图分类号：0213.2;0324文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）05-1035-09DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.05.018引言工程结构在服役期内会遭受灾害性随机动力作用，如地震、强风和巨浪等。

同时，结构系统自身的力学行为也具有明显的随机性。

因此，开展结构在灾害性动力作用下的可靠度分析工作对于评估结构性能、保障结构安全性至关重要。

目前，求解结构可靠度的方法一般可分为四类：（1）近似数值法，如1阶和2阶可靠度分析方法（FORM，SORM）。

该类方法基于功能函数在最可能失效点处进行1阶或2阶的Taylor展开。

然而，该方法不适用于存在多个最可能失效点和功能函数具有较强非线性等情形。

（2）随机模拟方法，包括直接蒙特卡洛模拟法（MCS）及其改进方法，如子集模拟等。

这类方法简单易行，但计算效率相对低下。

（3）代理模型方法，即利用代理模型来近似表征结构的功能函数，由此估计失效概率。

常用的代理模型包括Kriging、径向基函数（RBF）等，这类方法的精度取决于所采用的代理模型类型和抽样策略。

第49卷第6期2021年6月同济大学学报（自然科学版）JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE）Vol.49No.6Jun.2021论文拓展介绍地下结构抗震分析反应谱法与现有简化方法对比赵密1，李苗1，昝子卉2，高志懂1，杜修力1，王君杰3（1.北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京100124；2.广州地铁设计研究院股份有限公司，广东广州510000；3.同济大学土木工程学院，上海200092）摘要：对比地下结构抗震分析的反应谱法与规范建议的简化分析方法即反应位移法和反应加速度法的计算精度。

在简介3种方法的基础上，以3个地铁车站二维横断面抗震分析为例，以动力时程分析结果为参考标准，比较3类抗震分析方法的计算精度。

研究表明，反应谱法计算地下结构变形及内力的误差为0.1%~14%，反应加速度法的误差为0.2%~ 26%，反应位移法的误差为9%~44%，反应谱法的计算精度高于反应加速度法和反应位移法。

关键词：地下结构抗震；简化分析方法；反应谱法；反应位移法；反应加速度法中图分类号：TU452文献标志码：A Comparison of Response Spectrum Method with Existing Simplified Method for Seismic Analysis of Underground structureZHAO Mi1，LI Miao1，ZAN Zihui2，GAO Zhidong1，DU Xiuli1，WANG Junjie3（1.Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of the Ministry of Education，Beijing University of Technology，Beijing100124，China；2.Guangzhou Metro Design and Research Institute Co.，Ltd.，Guangzhou510000，China；3.College of Civil Engineering，Tongji University，Shanghai200092，China）Abstract：This paper compares the response spectrum method for seismic analysis of underground structures with the simplified analysis method（such as the response displacement method and the response acceleration method）suggested by the seismic code.First，the response spectrum method，the response displacement method，and the response acceleration method are briefly introduced. Then，taking the two-dimensional cross-sectional seismic analysis of three subway stations as an example，the accuracy of the three analysis methods is compared.The results obtained from the dynamic time-history analysis is used as the reference solution.The results show that the error of the response spectrum method is0.1%to14%，that of the response acceleration method is0.2%to26%，and that of the response displacement method is9%to44%.The accuracy of the response spectrum method is higher than both that of the response acceleration method and the response displacement method.Key words：seismic resistance of underground structure；simplified analysis method；response spectrum method；response displacement method；response acceleration method由于地下结构受到周围土体的约束，初期人们认为地下结构地震安全性远高于地上结构，地下结构抗震问题没有引起人们的重视。

第47卷第1期2014年1月土木工程学报CHINA CIVIL ENGINEEＲING JOUＲNALVol．47Jan．No．12014基金项目：国家973项目（2011CB013602）、北京市自然科学基金重点项目（8111001）和国家自然科学基金重大研究计划项目（90715035）作者简介：刘晶波，博士，教授收稿日期：2013-02-28复杂断面地下结构地震反应分析的整体式反应位移法刘晶波王文晖赵冬冬张小波（清华大学，北京100084）摘要：介绍地下结构抗震分析中常用的反应位移法存在的局限性，在借鉴反应位移法基本原理的基础上，提出一种适用于复杂断面地下结构地震反应分析的整体式反应位移法。

从理论上论证该方法与反应位移法基本原理的一致性，详细介绍该方法的实施步骤与特点，给出地震作用的求解方法。

该方法采用土-结构相互作用模型来直接反映土体与结构间的相互作用，避免了引入地基弹簧带来的计算量和计算误差。

采用连续自由场土层模型来计算等效输入地震动荷载，概念明确、操作简单，能较好地适用于复杂断面地下结构的地震反应分析。

结合实际工程与动力时程方法进行对比研究，结果表明，文中提出的整体式反应位移法是一个精度较高、计算简便、适用性很强的拟静力计算方法，可以用于地下结构的抗震分析与设计中。

关键词：地震工程；地下结构；抗震分析；整体式反应位移法；复杂断面中图分类号：TU311P315．9文献标识码：A文章编号：1000-131X （2014）01-0134-09Integral response deformation method in seismic analysis ofcomplex section underground structuresLiu JingboWang WenhuiZhao DongdongZhang Xiaobo（Tsinghua University ，Beijing 100084，China ）Abstract ：Main problems of the response deformation method currently used for seismic respone analysisi of underground structures are discussed．Then based on the response deformation method ，an integral response deformation method for complex section underground structures is proposed．The implementation procedure and features of the method are introduced in some details．Also included in the paper is a solution method of the earthquake loads which can reflect the soil-structure interactions under dynamic loading．The new method takes the soil-structure model to realize the interaction between soil and structure ，and it takes the consecutive free-field soil model to calculate the equivalent earthquake load．The proposed method is of clear concept and easy for application．The method can be well applied in seismic analysis of the complex section underground structures．In order to verify the efficiency of the method ，the integral response deformation and finite element dynamic analysis are conducted to calculate two actual subway station structures．The analysis results show that the integral response deformation method is more practical and suitable for seismic response analysis and design of underground structures．Keywords ：earthquake engineering ；underground structure ；seismic analysis ；integral response deformation method ；complex sectionE-mail ：liujb@tsinghua．edu．cn引言随着城市化的进程，城市地下空间正在被迅速的开发和利用，地下结构工程技术也得到了大力发展［1］。

地下结构抗震设计中的静力弹塑性分析方法刘晶波１李彬２刘祥庆１（１．清华大学，北京１０００８４；２．中信国华国际工程承包公司，北京１００００４）摘要：首先介绍目前地下结构抗震分析方法存在的主要问题，在借鉴地上结构静力弹塑性分析方法思想的基础上，提出一种适用于地铁等地下结构抗震分析与设计使用的静力弹塑性方法。

详细介绍该方法的实施步骤与特点，给出水平等效惯性加速度的求解方法。

该方法概念清晰、操作简单，能够在不需要计算相互作用系数的情况下较好地模拟土－结构之间的动力相互作用；能够进行结构在地震作用下的全过程分析，给出地下结构在输入地震波作用下的峰值变形与内力，避免对土－结构整体模型进行复杂的动力相互作用分析。

结合实际工程与基于黏弹性静－动力统一人工边界的静－动力联合分析方法进行对比研究，验证地下结构静力弹塑性分析方法的可靠性及良好的模拟精度，可以应用于地下结构的抗震分析与设计中。

关键词：地下结构；地震反应；土－结构相互作用；拟静力分析；静力弹塑性分析；静－动力联合分析中图分类号：ＴＵ３１１Ｐ３１５．９文献标识码：Ａ文章编号：１０００－１３１Ｘ（２００７）０７－００６８－０９Ａｓｔａｔｉｃｅｌａｓｔｏ－ｐｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｉｎｓｅｉｓｍｉｃｄｅｓｉｇｎｏｆｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓＬｉｕＪｉｎｇｂｏ１ＬｉＢｉｎ２ＬｉｕＸｉａｎｇｑｉｎｇ１（１．ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ；２．ＣＩＴＩＣＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｔｒａｃｔｉｎｇＩｎｃ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００００４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｉｎｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｃｕｒｒｅｎｔｌｙｕｓｅｄｆｏｒｓｅｉｓｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔａｔｉｃｅｌａｓｔｏ－ｐｌａｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｓｅｉｓｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｕｐｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ａｓｉｍｉｌａｒｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｅｉｓｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅａｎｄｓｐｅｃｉａｌｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｓｏｍｅｄｅｔａｉｌｓ．Ａｌｓｏｉｎｃｌｕｄｅｄｉｎｔｈｅｐａｐｅｒｉｓａｓｏｌｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｉｎｅｒｔｉａｌａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｃａｎａｎａｌｙｓｚｅｔｈｅｓｏｉｌ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｉｎｇ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｓｃｌｅａｒｃｏｎｃｅｐｔａｎｄｅａｓｙｆｏｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｉｎｆａｃｔ，ｄｙｎａｍｉｃｓｏｉｌ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｃａｎｂｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｅｌｌｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｏｕｔｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｃａｐａｂｌｅｏｆｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇａｗｈｏｌｅｒａｎｇｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓｕｐｅｒ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅｎｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｄａｔａｉｎｐｕｔｉｎｔｅｒｍｓｏｆｐｅａｋｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｓｎｅｅｄｅｄｆｏｒｔｈｅｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｎｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｕｎｄｅｒｓｅｉｓｍｉｃｌｏａｄｉｎｇ．Ｂｙｄｏｉｎｇｓｏ，ｏｎｅｃａｎａｖｏｉｄｔｈｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｙｎａｍｉｃｓｏｉｌ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ．Ｔａｋｉｎｇａｎａｃｔｕａｌｓｕｂｗａｙｓｔａｔｉｏｎｐｒｏｊｅｃｔａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄｇｏｏｄｓｉｍｕｌａｔｉｖｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｓｔａｔｉｃ－ｄｙｎａｍｉｃｃｏｕｐｌｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎａｕｎｉｆｉｅｄｖｉｓｃｏｕｓ－ｓｐｒｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙ．Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｓｅｉｓｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｓｅｉｓｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｓｏｉｌ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ；ｑｕａｓｉ－ｓｔａｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ；ｓｔａｔｉｃｅｌａｓｔｏ－ｐｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ；ｓｔａｔｉｃ－ｄｙｎａｍｉｃｃｏｕｐｌｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓＥ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｊｂ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ引言近年来，随着地下结构数量的增多和地下结构震害的频繁出现，地下结构抗震问题日益受到世界各国地震工作者的重视。