6磁路与铁心线圈电路

所以，曲面A的磁通为
d B dA
A A
A

dA
B
磁通的SI单位：韦伯（Wb）
均匀磁场：磁感应强度量值相等、方向相同的磁场。
第十一章 磁路和铁心线圈电路
如果是均匀磁场，且各点磁感应强度与面积 S 垂直，则该 面积上的磁通为
B A 或 B A
◆
又称磁感应强 度为磁通密度
总的来看：铁磁性物质的B 和H 的关系是非线性的。
O
a2
μ a1
a3 a4 ② B
① ③
H1 H 2 H 3
H
第十一章 磁路和铁心线圈电路
从图中的曲线③ μ- H 可以看到，铁磁性物质的磁导率μ不 是常数，是随H 的变化而变化的。 开始阶段μ较小；随着H 的增大，μ达到最大值，而后随着 磁饱和的出现， H 再增大，μ值下降。 图中的起始磁化曲线可用磁畴理论予以说明。
◆
A
合的空间曲线
第十一章 磁路和铁心线圈电路
安培环路定律：磁场强度矢量H沿任何闭合路径的线 积分等于穿过此路径所围成的面的电流代数和，即
◆
H dl I
l
例如：可写出图中的安培环路定律表达式为
I1
H I2 dl
H dl I1 I 2
l
电流的方向和所选路径 方向符合右手螺旋法则 时为正，否则为负。
二 磁滞回线
◆ 磁滞回线：铁磁性物质 在反复磁化过程中的B-H关 系（在+Hm 和-Hm 间，近似 对称于原点的闭合曲线）。如 交流电机或电器中的铁心常受 到交变磁化。
Bm
H m Br
B
b
a
O Hc
a

一环型铁心线圈，尺寸如图示，铁心材料为铸钢，磁路中含有长度为两厘米的空气隙。

设线圈中通有1A 的电流，如要得到0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。

15cm 10cm 0.2cm I解:磁路的平均长度为L=(10+15)/2*3.14=39.2cm 铸钢磁路的长度为L 1=39.2-0.2=39cm 查图6.1.5磁化曲线,当B=0.9T 时，H=500A/m ，于是H 1L 1=500·39·10-2=195A对空气隙H 0L 0= L 0B 0 / 0=1440ANI=H 1L 1+ H 0L 0=1635A ?例1直流电磁铁磁路如图示。

分在衔铁吸合前后的电流、磁通的变化情况。

IUΦ1）因电流只与电源电压和线圈电阻有关，所以，吸合前后电流不变：I=U/R2）因磁动势一定，F=NI吸合前，磁路中气隙大，磁阻大，Φ小；吸合后，磁路中气隙小，磁阻小，Φ大。

) (m R FΦ=例2在吸合过程中若外加电压U 不变,则Φ不变。

i u Φm RΦIN =∴电磁铁吸合后(气隙小）小电流小。

m R ∴如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。

交流电磁铁磁路如图示。

分析在衔铁吸合前后的电流、磁通的变化情况。

电磁铁吸合前(气隙大）大电流大；m R 例3注意！信号源电动势E = 80V ，内阻R 0=400 Ω，负载电阻R L =4Ω。

1）负载直接接在信号源上时，信号源的输出功率。

1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功率为：例4求：2）阻抗匹配时变压器的变比及输出功率功率。

W 16.04)400480()(220=⨯+=⨯+=L L R R R E P 解：2）阻抗匹配时应使R L =R 0将负载通过变压器接到信号源上变换阻抗。

1i E 2u 2i LR 1N 2N R 0输出功率为：21=10≈N N K 则变比：L L R K R 2= =400Ω´W 40400)40040080()(220=⨯+=⨯+=L L R R R E P ´´220/110V 的变压器的原副线圈的匝数为1000/500匝，如把原幅边匝数变成2/1匝，行不行？不行。

电路
电动势 E 电流 I 电流密度 J l 电阻 R S I + E R _
I E R E l S
l
S

F NI l Rm S
4. 磁路分析的特点 (1)在处理电路时不涉及电场问题，但在处理磁路时离 不开磁场的概念； (2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，但在处理磁 路时一般都要考虑漏磁通； (3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。 由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律 不能直接用来计算，只能用于定性分析； (4)在电路中，当 E=0时，I=0；但在磁路中，由于有 剩磁，当 F=0 时， 不为零；
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例：环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率为，试计算线圈内 部各点的磁感应强度。 解：半径为x处各点的磁场强度为 NI Hx lx NI I 故相应点磁感应强度为 Bx Hx
lx
N匝
x
Hx S
由上例可见,磁场内某点的磁场强度 H 只与电流 大小、线圈匝数、以及该点的几何位置有关，与磁 场媒质的磁性() 无关；而磁感应强度 B 与磁场媒 质的磁性有关。
磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律 1. 引例 环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率 为， 试计算线圈内部 的磁通 。
解：根据安培环路定律，有
N匝 xBiblioteka H dl I设磁路的平均长度为 l，则有 B NI Hl l l S

S I
Hx
即有： Φ NI F
在例1(1)，(2)两种情况下，如线圈中通有同样大 小的电流0.39A，要得到相同的磁通 ，铸铁材料 铁心的截面积和硅钢片材料铁心的截面积，哪一 个比较小？ 【分析】 如线圈中通有同样大小的电流0.39A， 则铁心中的磁场强度是相等的，都是260 A/m。 查磁化曲线可得， B铸铁 = 0.05T、 B硅钢 =0.9T, B硅钢是B铸铁的18倍。 因 =BS，如要得到相同的磁通 ，则铸铁铁 心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的18倍。 结论：如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要 得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可 使铁心的用铁量大为降低。

Hm 1500 / m 15A / cm A
励磁电流
ξ 1.4 1.3 1.2 1.1 0 1.0 1.线,得ξ=1.25 I 0.99 IM m 0.56A 2 2 1.25 查比磁损耗数据表得 pFe 0 4.93W / kg
I2
N2 H2 l2 I1 N1 H1 l1
H'3
左边回路
H1l1 H2l2 N1I1 N2 I 2
H4
l4 H"3 l3"
可得
磁通势 有
HI NI
F NI
单位:A
U
M
F
磁路定律 (2)
磁路基尔霍夫第二定律内容: 在磁路任一闭合回路中,各段磁位差的代数和等于各磁通势的代数和。
第九章：磁路和铁心线圈电路
在发电厂与电力系统中,广泛的应用着变压器、各种旋转电 机及其它含有铁心线圈的电气设备，它们不仅存在电路问题,同 时还存在磁路问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论,才 能对各种电工设备作全面分析。 本章主要内容： 磁场的主要物理量和基本性质 铁磁物质的磁化曲线 磁路和磁路定律 恒定磁通磁路的计算 交流铁心线圈中的波形畸变和功率损耗 交流铁心线圈的电路模型
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数KFe=0.92,衔铁材料为铸钢。要使电 磁铁空气隙中的磁通为3×10 Wb。 求：⑴所需磁通势；⑵若线圈匝数 N=1000匝，求线圈的励磁电流。
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解：⑴ 将磁路分成铁心、衔铁、气隙三段。 ⑵ 求各段长度和截面积 l1=（30-6.5)+2(30-3.25)=77cm l2=30-6.5+4×2=31.5cm 2l0=0.1×2=0.2cm A1=6.5×5×0.92=30cm2 A2=8×5=40cm2 A3=ab+(a+b)l0 =5×6.5+(5+6.5) ×0.1=33.65cm2