磁路与铁心线圈电路(26)

N2
U 2 为二次绕组的端电压。
变压器空载时: I2 0 , U2 U20 E2 4.44 f m N 2
式中U20为变压器空载电压。
故有
U1 E1 N1 K U 20 E2 N 2
K为变比（匝比）
结论：改变匝数比，就能改变输出电压。
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6.2 交流铁心线圈电路
6.2 .1 电磁关系
i
主磁通 ：通过铁心闭合的 +
– e
磁通。 与i不是线性关系。 u 漏磁通：经过空气或其 –
e–++
它非导磁媒质闭合的磁通。 N
dΦ
eN
线圈
铁心
u i (Ni)
（磁通势） σ
dt
eσ
N
d Φσ dt
Lσ
di dt
i，
铁心线圈的漏磁电感
Lσ
NΦσ i
磁性物质不同，其磁滞回线
• O •Hc H •
和磁化曲线也不同。
磁滞回线
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按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型： (1)软磁材料
具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用 来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸 铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。 (2)永磁材料
6.2 .3 功率损耗
交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。
1. 铜损（Pcu）
i
在交流铁心线圈中, 线圈电阻R +
上的功率损耗称铜损，用Pcu 表示。 Pcu = RI2
u –
式中：R是线圈的电阻；I 是线圈中电流的有效值。 2. 铁损（PFe）

第二节 交流铁心线圈电路一、电磁关系如图7-2-1所示铁心线圈中通入交流电流i 时，在铁心线圈中产生交变磁通，其参考方向可用右螺旋定则确定，绝大部分磁通穿过铁心中闭合，称为主磁通Φ，少量磁通由空气中穿过，称为漏磁通δΦ。

这两部分交变磁通分别产生电动势e 和δe ，其大小和方向可用法拉第——楞茨电磁感应定律和右螺旋定则确定，如图7-2-1中所示。

)(Ni i →μ d e Ndtd die N L dt dtdN N L dt i δδδδσδΦ=-Φ=-=-ΦΦ===常数 二、电压电流关系如图7-2-1所示铁心线圈交流电路图7-2-1的电压和电流之间的关系可由基尔霍夫电压定律得出： Ri e e u =++σ或 ')()()(u u u e dtdi L Ri e e Ri u R ++=-++=-+-+=σσσ （7-4-1） 设线圈导线电阻为R ，一般情况下当外加正弦电压u 时，Ri 与e σ值可忽略不计，u e ≈-而td e Nd Φ=-,故式中为正旋量，但由于Φ与i 关系是非线性的所以i 是非正旋周期量，可以等效为正旋电流来代替即可视作正弦量，于是上式也可以用相量表示 ')()()(U U U E I jX I R E E I R U R ++=-++=-+-+=σσσ （7-4-2）图7-2-1上式中漏磁感应电动势I jX E σσ=，其中σσωL X =，称为漏磁感抗，它是由漏磁磁通引起的。

至于主磁感应电动势，由于主磁感应或相应的主磁感抗不是常数，应按下法计算。

设主磁通t m ωsin Φ=Φ，则)90sin()90sin(2cos )sin (00-=-Φ=Φ-=Φ-=Φ-=t E t fN t N dtt d N dt d Ne m m m m ωωπωωω （7-4-3） 上式中m m fN E Φ=π2，是主磁电动势e 的幅值，而其有效值则为m m m fN fN E E Φ=Φ==44.4222π（7.4.4）其中公式m fN E U Φ=≈44.4的意义，应特别注意。

【解】(1) cos P 100 0.114
UI 220 4
(2) 铁心线圈的等效阻抗模为
Z U 220 55Ω
I4
等效电阻为
R R R0
P I2
100 42
6.25Ω
R
0
等效感抗为 X Xσ X0 Z 2 R2 552 6.252
54 .6Ω X0
【例2】 要绕制一个铁心线圈，已知电源电压 U= 220 V，频率 f=50Hz ，今量得铁心截面为30.2 cm2，铁心 由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为0.91 （一般取 0.9~0.93）。（1）如取 Bm=1.2T，问线圈匝数应为多 少? (2)如磁路平均长度为 60cm，问励磁电流应多大?
（2）涡流损耗（Pe）
涡流： 交变磁通在铁心内产生感
应电动势和感应电流，其感应电流 称为涡流。涡流在垂直与磁通的平 面内环流。
涡流损耗: 由涡流所产生的铁损。
涡流损耗转化为热能，引起
铁心发热。
减少涡流损耗措施：
提高铁心的电阻率。铁心用
彼此绝缘的钢片叠成（如图）， 把涡流限制在较小的截面内。
铁损几乎与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平
（1）磁滞损耗（Ph）
由磁滞所产生的铁损称为磁滞损耗（Ph）
磁滞损耗的大小： 交变磁化一
B1
周 在铁心的单位体积内所产生的磁
2•
滞损耗能量与磁滞回线所包围的面 积成正比。
3• •
O6H
磁滞损耗转化为热能，引起铁心
发热。
4
•5
减少磁滞损耗措施：选用磁滞回线狭小的磁性材料
制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等其磁滞损耗 较低。
u e , 平衡主磁电动势的电压分量。

Hm 1500 / m 15A / cm A
励磁电流
ξ 1.4 1.3 1.2 1.1 0 1.0 1.线,得ξ=1.25 I 0.99 IM m 0.56A 2 2 1.25 查比磁损耗数据表得 pFe 0 4.93W / kg
I2
N2 H2 l2 I1 N1 H1 l1
H'3
左边回路
H1l1 H2l2 N1I1 N2 I 2
H4
l4 H"3 l3"
可得
磁通势 有
HI NI
F NI
单位:A
U
M
F
磁路定律 (2)
磁路基尔霍夫第二定律内容: 在磁路任一闭合回路中,各段磁位差的代数和等于各磁通势的代数和。
第九章：磁路和铁心线圈电路
在发电厂与电力系统中,广泛的应用着变压器、各种旋转电 机及其它含有铁心线圈的电气设备，它们不仅存在电路问题,同 时还存在磁路问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论,才 能对各种电工设备作全面分析。 本章主要内容： 磁场的主要物理量和基本性质 铁磁物质的磁化曲线 磁路和磁路定律 恒定磁通磁路的计算 交流铁心线圈中的波形畸变和功率损耗 交流铁心线圈的电路模型
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数KFe=0.92,衔铁材料为铸钢。要使电 磁铁空气隙中的磁通为3×10 Wb。 求：⑴所需磁通势；⑵若线圈匝数 N=1000匝，求线圈的励磁电流。
-3
8
解：⑴ 将磁路分成铁心、衔铁、气隙三段。 ⑵ 求各段长度和截面积 l1=（30-6.5)+2(30-3.25)=77cm l2=30-6.5+4×2=31.5cm 2l0=0.1×2=0.2cm A1=6.5×5×0.92=30cm2 A2=8×5=40cm2 A3=ab+(a+b)l0 =5×6.5+(5+6.5) ×0.1=33.65cm2