当前位置：文档之家 › 3.1平面直角坐标系(第1课时)精品PPT课件

3.1平面直角坐标系(第1课时)精品PPT课件

  • 格式：pptx
  • 大小：1.07 MB
  • 文档页数：33

下载文档原格式

  / 33

合集下载

第1课时 平面直角坐标系

第1课时 平面直角坐标系

D)
A
B
C
D
平面直角坐标系中点的坐标特征
3.(2022衢州)在平面直角坐标系中,点A(-1,-2)落在(
C)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为5,到
y轴的距离为4,则点M的坐标是( C
A.(5,4)
B.(4,5)
C.(-4,5)
2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
基础巩固练
平面直角坐标系
1.下列说法错误的是(
A)
A.平面内两条互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系
B.平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限
D.水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴
2.下列图中是平面直角坐标系的是(
A的坐标是(-1,4),点B的坐标是(-1,0),则点C的坐标是 (3,0) .
7.(2022牡丹模拟)已知平面直角坐标系中有一点A(m-1,2m+3).
(1)当点A在第二、四象限的角平分线上时,求点A的坐标;
(2)当点A到y轴的距离为2时,求点A的坐标.
解:(1)因为点 A 在第二、四象限的角平分线上,所以 m-1+2m+3=0,所以
是直线a上的一个动点,当线段BC的长度最短时,点C的坐标为(
A.(0,-1)
B.(-1,-2)
C.(-2,-1)
D.(2,3)
D)
11.若点(6-2x,x+6)到两坐标轴的距离相等,则该点的坐标为 (6,6)
.
或(-18,18)
.

《平面直角坐标系》ppt课件

《平面直角坐标系》ppt课件

叫做点P的横坐标；
b
P(a, b)
(2)过点P作y轴的垂线， 1
垂足在y轴上对应的数b
叫做点P的纵坐标;
-1 O 1
(3)点P的坐标表示为P(a, b)。-1
ax
注：坐标是一对有序的实数对，必需是“横前纵后”8
合作交流
ⅲ、下面是教室座位示意图，请找出“3列6行” 是哪个座位，“4列4行” 呢？
行
8行 7行 6行 5行 4行 3行 2行 1行
C． (0, 5)
D．(5,0)
38
3.已知P(x,y),Q(m,n),如果x+m=0,y+n=0,那么 点P、Q( A )
A、关于原点对称 B、关于 x 轴对称
C、关于 y 轴对称 D、关于过点(0, 0), (1,1) 的直线对称
4.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是( B ) （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
30
新知归纳
“关于坐标轴对称的点”的坐标特征： (1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；
31
合作交流
ⅲ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面
直角坐标系:
(1)点A与点D有什么位
y
置关系？点B与点C呢？ 点A与点D关于y (–3,
A 5)
D(3, 5)
轴对称，点B与点C
关于y轴对称；
(2)关于y轴对称的点的
3
y
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
想一想：P点 到x轴、y轴的 -2 距离与P点的 -3 坐标有何关系？ -4
P点到x轴的距离是纵坐标 的绝对值；
P点到y轴的距离是横坐标的 绝对值；

平面直角坐标系ppt优秀课件

平面直角坐标系ppt优秀课件
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.

人教版《平面直角坐标系》ppt1

人教版《平面直角坐标系》ppt1

（1）点在圆外 （2）点在圆上 （3）点在圆内
③②解公一 式都元右一边有次是方两唯程项。的一平方的差，一即相点同项M的平（方与即相反坐项的标平方为之差（。 x，y)的点)和它对应.也就是
5、正方体的平面展开图：11种
面7、：实包说数围大着，小体的的坐比是较面标，分平为平面面和内曲面的。 点与有序实数对是一一对应的.
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看成两条互相垂直的 数轴，十字路口为它 们的公共原点，这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
法国数学家笛卡尔（Descartes,
根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．
5从、实角物1：中5抽9象6出一来的1各6种5图0形），包，括立最体图早形和引平面入图形坐。 标系，
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
0
在y轴的负 半轴上
0
纵坐标的 符号
0
0
+ -
y
5
B4 3 2
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1 2 3 4x
-2
-3 -4 E
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),
C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
数（x，y）（即点M的坐标）和它对应； 坐标以及利用数形结合的思想．
即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）
9.圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补.

《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)

《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)

C
A.
F 点（0，3）在____轴上；
点（3，-2）在第_____象限；
B
(0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
两条互相垂直且有公共原点的数轴
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
G 原点 轴正半轴 C.
这四组点关于直线x＝2对称.
A
连接起来的图形像“房子” (0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
观察所描出的图形，它像什么？
y
连接起来的图形像“房子” D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； -1
y
D
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
E ③(1，0)，(1，-6)，
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
o
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
x
解答下列问题： ① D（- 3，5），E（- 7，3），
若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
纵轴上的点横坐标为0.
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
A.
（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.
① D（- 3，5），E（- 7，3），
③(1，0)，(1，-6)，

平面直角坐标系(1)浙教版省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

平面直角坐标系(1)浙教版省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

人民医院
这是本市玉海广场附近某些 建筑物．假如把“玉海广场” 旳位置作为起始点，记为 （０，０），分别记向东为 正，向北为正．
玉海楼 玉海广场 科技大楼 1.“人民医院”旳位置在“玉海
湖滨公园
广场“东多少格，北多少格？
瑞安大厦
用有序数对表达“人民医院”
旳位置．
东塔
2.“东塔”旳位置在“玉海广场”西多少格，南多少
用有序数对表达“东塔”旳位置．
“玉海楼”，“湖滨公园”，“瑞安大厦”，“科技
yy
在平面内画两条相互垂直，
第二象限 44
33
(-,+)
1212
第一象限 (+,+)
而且有公共原点Ｏ旳数轴， 其中一条叫Ｘ轴（或横轴） 一般画成水平，另一条叫
--44 --33 --22 ----111100 1111 22 33 44 55 xx
玉海楼 玉海广场 湖滨公园
科技大楼
放学后经（0,0），（-2,0）， 到（-2,-3），到家已经11点了
瑞安大厦
请画出小华旳路线，并回答：
东塔
1）从哪里出发？
2）上学途中经过几种风景点？
3）放学又经过几种风景点？
4）再哪学习？家住哪里？
本节课你旳收获是什么？
1.作业本6.1 2.课后作业题 3.同步6.1
Ｍ（x,y) 设M1M2在各自数轴上 所表达旳数分别为x,y ，
X
Ｍ１
则X叫作点Ｍ旳横坐标， y叫作点Ｍ旳纵坐标， 有序数对（x,y） 叫作点Ｍ旳坐标．
例1
（1）写出平面直角坐标系中点Ｍ，Ｎ，Ｌ，Ｏ，
Ｐ旳坐标．
你能说出点Ｍ，Ｎ，Ｌ， Ｏ，Ｐ所属旳象限吗？
4
Ｎ3

平面直角坐标系(第一课时)教学课件

平面直角坐标系(第一课时)教学课件

物理运动描述问题
质点运动描述
在平面直角坐标系中，通过坐标表示质点的位置，用位移、速度 和加速度等物理量描述质点的运动状态。
抛体运动分析
利用坐标系研究抛体运动的轨迹、速度和加速度等特征。
振动与波动现象研究
通过建立坐标系，分析振动和波动现象的周期、振幅、频率等特性。
经济数据分析问题
数据可视化
01
在平面直角坐标系中绘制散点图、折线图等图表，直观展示经
三维空间被x轴、y轴和z轴分 成八个象限，分别是第一象限 至第八象限。
在三维空间中，位于坐标面上 的点具有特殊性。例如，位于 xy平面上的点其z坐标为0；位 于yz平面上的点其x坐标为0； 位于xz平面上的点其y坐标为0。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
03 坐标系中图形绘制与变换
基本图形绘制方法
01
点
在平面直角坐标系中，一个点可以用一对有序实数表示，即点的坐标。
通过坐标可以确定点在坐标系中的位置。
02 03
直线
在坐标系中，直线可以由两个点确定，通过两点坐标可以求出直线的方 程。直线的方程可以用一般式、斜截式、点斜式、两点式等多种形式表 示。
圆
济数据的变化趋势和分布特征。
回归分析
02
利用坐标系进行回归分析，探究自变量和因变量之时间序列坐标系，研究经济数据的周期性、趋势性和
随机性等特征。
06 总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
平面直角坐标系的定义
点的坐标表示
由两条互相垂直、原点重合的数轴组成， 水平轴为x轴，竖直轴为y轴。
过程与方法
通过实例引入平面直角坐 标系，培养学生数形结合 的思想方法。

《平面直角坐标系》复习课件(共32张PPT)

《平面直角坐标系》复习课件(共32张PPT)
x=-y
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴

平面直角坐标系课件

平面直角坐标系课件
y （2，3）
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？

《平面直角坐标系》PPT课件 湘教版

《平面直角坐标系》PPT课件 湘教版

1.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到
达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，
20）表示的位置是（ B ）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
2.芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家，丽丽 出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（ B ） A.东南方向 B.西南方向 C.东北方向 D.西北方向
解 在Rt△ABC中，
∵ AC=30海里，AB=40海里，∠CAB=90°，
∴ BC= AC2 AB2 302 402 50海里，
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′ 的方向上，则∠BCA = 53°6′.
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的 方向，距H岛50海里的位置.
1. 如 图 是 某 动 物 园 的 部 分
2.已知坐标平面内点A（m, n）在第二象限，那么点B（n, m） 在（ D ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最 基本的问题，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
1. 会根据坐标找点； 2. 会由坐标系内的点写坐标； 3. 象限内的点的坐标特征.
想一想，原点O的坐标是 什么？x 轴和y轴上的点 的坐标有什么特征？
如图，写出平面直角坐
标系中点A，B，C，D，E，
F的坐标.【教材P85页】
解 所求各点的坐标为： A（3，4），B （-4，3）， C（-3，0），D（-2，-4）， E（0，-3），F（3，-3）.
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别 在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).【教材P85页】

冀教版初中数学八年级下册教学课件 第十九章 平面直角坐标系 平面直角坐标系(第1课时)

冀教版初中数学八年级下册教学课件 第十九章 平面直角坐标系 平面直角坐标系(第1课时)

走10米到达点M,如果点M的位置用(15,10)表示,那
么(-10,5)表示的位置是 ( D )
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
解析:根据题意可得:茗茗从点O出发,先向东走15米,再向北走10米到达 点M,如果点M的位置用(15,10)表示,即向西走为x轴负方向,向南走为y轴 负方向,则(-10,5)表示的位置是从原点出发,向西走10米,向北走5米,即点 D所在位置.故选D.
徂徕山
,林放故居
,汶
河发源地
,望驾山
.
【解析】 根据青云山的位置向上 两个单位,再向左3个单位,可得坐 标原点,根据景点所处的位置,可得
答案.以金斗山市政府所ຫໍສະໝຸດ 的网格线的横线为x轴,竖线为y轴,金斗山 市政府为坐标原点建立直角坐标系,
如图所示.
答案:(-6,-3) (-3,-5) (-2,5) (4,4)
(3)写出音乐台的坐标.
解析:建立平面直角坐标系,然后根据点的位置的确定方法找出三
人的位置即可.
解:(1)建立平面直角坐标系,如图所示.
(2)小明、小刚、小红在图中所在的位置,
如图所示.
(3)音乐台的坐标为(0,500).
8.小强放学后,先向东走了300米,再向北走了200米,到书店A买了一本 书,然后向西走了500米,再向南走了100米,到快餐店B买了零食,又向南 走了400米,再向东走了800米,回到他家C,如图,以学校为原点建立坐标 系,图中的每个单位长度表示100米. (1)请在图中的坐标系中标出A,B,C的位置,并写出A,B,C三点的坐标; (2)如果超市D的坐标为(-1,-3),邮局E的坐标为(4,2),请在图中标出超市 和邮局的位置; (3)请求出小强家到超市的实际距离.

《平面直角坐标系》PPT优质课件

《平面直角坐标系》PPT优质课件
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测

专题三函数 3.1平面直角坐标系、函数图象-2021年中考数学一轮复习课件

专题三函数 3.1平面直角坐标系、函数图象-2021年中考数学一轮复习课件
博学 慎思
求真 至善
1. 平面直角坐标系、函数图象
知识梳理
一.平面直角坐标系及其相关概念： 1.定义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 平面直角坐标系.
平面直角坐标系内的点和有序实数对成一 一对应关系. 2.坐标轴、原点、象限: 水平的数轴称为x 轴或横轴; 竖直的数轴称为y 轴或纵轴; x 轴和y 轴统称为坐标轴; 两坐标轴的交点为坐标原点; 两条坐标轴把坐标平面分成四个部分, 分别称第 一 、二 、三 、四象限 , 坐标轴上的点不属于任何象限.
D. (－4，3)
(2)在平面直角坐标系中,将点A(1,－2)向上平移3个单位长
度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是( A).
A. (－1, 1) B. (－1,－2) C. (－1, 2) D. (1, 2)
知识梳理
七.函数: 1.常量和变量: 在某一变化过程中, 可以取不同数值的量叫 做变量;保持数值不变的量叫做常量. 2. 函数、自变量、函数值:一般地,设在某一变化过程中有 两个变量x和y,若对于x的每一个确定的值,y 都有唯一确定 的值与其对应,则y是x的函数,x 是自变量.这个唯一确定的 值叫做函数值
(5)点A(－3,4)到x轴的距离为 4 , 到y轴的距离为 3 .
(6)已知坐标平面内的点 A (2 ,6 ) ,B (2 ,－ 2 ) , 则 AB的长
等于 8 ;
若点M在直线AB上 , 且BM=6,则点M的坐标为
.
(2,4)和(2,－8)
知识梳理
六.对称点的坐标特征: P1(a,b)关于x轴对称的点为P2(a,－b),
3.函数的表示法与图象: (1)解析法;(2)列表法;(3)图像法.
由函数的解析式作函数的图象, 一般步骤是 :

《平面直角坐标系》PPT课件教学课件初中数学3

《平面直角坐标系》PPT课件教学课件初中数学3

课堂小结
1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标系。 2．横轴和纵轴：在平面直角坐标系中，水平的数轴称为x轴或 横轴，一般取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴， 一般取向上方向为正方向。 3．坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴的交点为平面 直角坐标系的原点，一般用O来表示。
新知讲解
平面直角坐标系的概念
解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、 1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 D（-1，-4） 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C（4，-3），
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
C（4，-3），
在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
A．第一象限
B．第二象限
根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响？
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
A（4，0），B（-2，0），
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？

3.2《平面直角坐标系 第1课时》北师大版八年级数学上册教学课件

3.2《平面直角坐标系 第1课时》北师大版八年级数学上册教学课件

创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
情境引入
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码： (2，7)，(8，4)，(4，6)，(5，6)，(4，4)，(5，2)，(6，1)，(8，8).
9 家个和怎他是的去常 8 聪到饿日一有啊！哦 7 的我是发搞可了明在 6 确小大北京你才批不 5 年没定妈，爸事达方 4 营业女天员各合爱经 3 由于嘿毫力量靠孩济 2 仍真击歼安机麻生世 1 然往亲赌东门密棒暗 0 123456789
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
1.下面是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中 小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.
y
x
(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； 教学楼(2，4)，实验楼(3，-3)，图书馆(-3，3).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
密码是：“我爱北京天安门！”
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
情境引入 如图，是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮
如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
①经纬度定位法(经度，纬度) ②极坐标系定位法(方向角，距离)
还可以这样介绍，以科技大学到 碑林为例：向东多少，向北多少. 如何说明向东多少和向北多少呢？
12
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； 3 x (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A (-5，0)， B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4).
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

说明该页上“第几行”和“第几个字”，同 学就可以快速找到错误的位置了．
合作交流 探究新知
说一说 如图，你能描述李亮同学在教室里的座位吗？
李亮在第4 组第2排．
合作交流 探究新知
从上面的活动可以看出，为了确定物体在平 面上的位置，经常用像“第4组第2排”这样含有 两个数的用语来确定物体的位置，为了简便，我 们可以用一对有顺序的实数（简称有序实数对） 来表示．例如：李亮在教室里的座位可简单地记 作（4，2）．
实践应用 巩固新知
解：先在x轴上找出表示5 的点 ，再在y轴上找出表 示4的点，过这两个点分 别作x轴和y轴的垂线，垂 线的交点就是点A．类似 地，其它各点的位置如图 所示．它们分别在第一， 二，三和四象限．
实践应用 巩固新知
做一做
结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中 四个象限的
-2
-1
0
-1
C（-4，-1） -2
-3
·M
应
1 2 3 4 5 x 2.注意：表示点的
E（3，0） 坐标时，必须横坐
标在前，纵坐标在
后，中间用逗号隔
-4
开．
实践应用 巩固新知
例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并
指出它们分别在哪个象限中？
A（5，4）， B（-3，4）， C（-4，-1）, D（2，-4）．
情境引入 激发兴趣
你去过电影院吗？还记得在电影院是怎 么找座位的吗？
• 解 因为电影票上都标有“×排×座”的字样， 所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排 的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座 位完全可以由两个数确定下来．
说一说
合作交流 探究新知
你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样 告诉其他同学这一处的位置？
别对应什么象限？
合作交流 探究新知 结论
在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫 横轴（通常称为x轴），另一条叫纵轴（通常称为y 轴），它们的交点O是这两条数轴的原点，通常我 们以横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴 与纵轴的单位长度通常取成一致的（有时也可不一 致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系,记 作oxy.如图3-2 ．
点的位置
在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
横坐标 符号
++
纵坐标 符号
+ + -
y
Ⅱ
D
4
Ⅰ
3
B
2 1
A
C-4 -2 O 1 2 3 4D x
想一想，原点O的坐标是什么？ x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
原点O的坐标是O （0,0） X轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x,0）； y轴上 的点的横坐标为0，一般记为（0，y） 。
合作交流 探究新知
动脑筋
数轴上的点与实数是什么关系？想一想平面 上的点与有序实数对又是什么关系？
数轴上的点与实数一一对应．用类比的 方法得到平面上的点与有序实数对也是一 一对应的．
点P所在的平面 内有一些方格线，利 用已学的有序实数对， 约定“列数在前，排 数在后”．如图，点 P在“第4列第2排”， 记为（4，2）．
合作交流 探究新知
动脑筋
如图，学生看书第83，84页后回答下列问题： ①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什
么特征？ ②什么是横轴？什么纵轴？什么是坐标原点？ ③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分
合作交流 探究新知 动脑筋
现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在 前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的 有序数对吗？
追问： 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同
学对应的有序数对会变化吗？
合作交流 探究新知
类似于利用数轴确定直线上点的位置，如图，你能 用有序实数对来表示平面内点P的位置吗？
须横坐标在前，纵坐标在后， 中间用逗号隔开．
（-4，5） M
y y轴
5D
4
3
2
1
C
-4 -2 O
原点-2
12 345
x轴
x
-4
图3-2
我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作 横坐标，5叫作纵坐标.
合作交流 探究新知
追问
反之，在平面直角坐标系中，你能描出坐标 为（4,2）的点吗？
描出点的方法： 先在x轴上找出表示 4的点A ，再在y轴 上找出表示2的点B， 过这两个点分别作x 轴和y轴的垂线，垂 线的交点就是点P．
本节内容 3.1
平面直角坐标系
1．在复习数轴有关知识的基础上，理解平面 直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直 角坐标系．
2．能在建立的平面直角坐标系中，由点的位 置写出它的坐标,能根据坐标描出点的位置． 3．在活动中形成数形结合的思想和合作交流 的意识．
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线就 构成了数轴。
第二象限 3 2 1
-4 -3 -2 -1 o 1
-1
原点 第三象限
-2
-3
-4
第一象限
M 234
5 x 横轴
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
合作交流 探究新知
脑筋
在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示 图3-2中点M的位置吗？
由点M分别向x轴，y轴
作垂线，垂足C在x轴上的坐 标是-4，垂足D在y轴上的坐 标是5，有序数对(-4，5)就叫 做点M的坐标，其中-4叫作 横坐标，5叫作纵坐标． 注意：表示点的坐标时，必
单位长度
原点
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
B
DA C
· ●
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点A表示数1,反过 来，数1就是点A的位置。我们 说数1是点A在数轴上的坐标。
同理可知，点B在数轴 上的坐标是-3；点C在数轴 上的坐标是2.5；点D在数 轴上坐标是0.
数轴上的点与实数之间存在着一一 对应的关系。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3 （C）
（B） 3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
(（DD) ）
纵轴 y 4
结论
综上所述，
在建立了平面直角坐标系后， 平面上的点与有序实数对一一对应.
做一做☞
例1.在直角坐标系中，描出下列各 点：A（4，3），B（-2，3），C
（-4，-1），E（3，0），G（0，
y 5）。
· 5 G（0，5）
· B（-2，3）4 N 3 2
·A（4，3） 1.平面上的点与一
对有序实数一一对