3.4由三视图到立体图形

word 1 / 10 初二数学认识直棱柱；直棱柱的表面展开图；三视图某某版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

3.1 认识直棱柱

3.2 直棱柱的表面展开图

3.3 三视图

3.4 由三视图描述几何体

二. 重点、难点：

重点：

1. 直棱柱的表面展开图画法

2. 三视图的画法

3. 根据三视图描述基本几何体

难点：

1. 通过空间想象把一个物体的形状看成两个（或多个）几何体的组合

2. 画直棱柱的多种表面展开图以及画组合体的三视图有一定的难度

3. 根据三视图描述实物原形

三. 知识要点及学习目标

1. 了解多面体、直棱柱的侧棱、侧面、底面等有关概念，会认直棱柱的侧棱、侧面、底面。

由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。

棱柱是多面体的一种，棱柱分为直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……长方体和立（正）方体都是直四棱柱。

2. 了解直棱柱以下特征，能根据特征准确说出直棱柱的面、棱的关系。

（1）面的特征：

有上、下两个底面，底面是平面图形中彼此全等的多边形；侧面都是长方形（含正方形）。

（2）棱的特征：

直棱柱的侧棱互相平行且相等。

3. 了解直棱柱的表面展开图的概念。会画简单的直棱柱的表面展开图。

如下图，当我们沿着某些棱把一个立方体的盒子剪开，且使其六个面还连在一起，然后铺平，就得到这个立方体的表面展开图。由于可以从不同的棱剪开，所以一个立方体可以有不同的表面展开图。

反过来，如果我们有了一个几何体的表面展开图，我们也可以把它折叠成原来的几何体。

4. 能根据表面展开图判断出原直棱柱形状。

5. 了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念， 能识别简单物体的三视图。

通过从不同方向观察同一物体可以看到不一样的结果得出关于三视图的概念。

主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面向下看时看word 2 / 10 到的图形。

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21世纪教育网 华师版数学七年级由视图到立体图形教学设计 课题 由视图到立体图形 单元 4.2.2 学科 数学 年级 七年级

学习

目标 1、体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；

2、会用三视图描绘物体的形状；

重点 会用三视图描绘物体的形状

难点 会用三视图描绘物体的形状

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 一、复习与练习

1、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）

2、由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

3、如左下图所示的几何体的左视图是（ ）

4、如图，空心圆柱的主视图是（ ）

5、正方体的主视图、俯视图与左视图都是 形，长方体的主视图、俯视图与左视图都是 形，球的主视图、俯视图与左视图都是 形， 圆柱的 视图是圆， 视图是长方形；圆锥

直接回答

直接回答

直接回答

直接回答

复习巩固

中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网 的 视图是圆， 视图是三角形；

二、提出问题

我们可以画出物体的三视图，那么，我们能不能根据视图来想象物体的形状呢？

思考

引出新课

讲授新课 一、例题讲解

例1、下图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。

分析：1、正方体、长方体的三视图有什么特点？

2、圆柱和圆锥的三视图有什么特点？

解：（1）该立体图形是长方体，如下图所示：

（2）该立体图形是圆锥，如下图所示：

例2、下图是一个物体的三视图，试想象该物体的形状。

交流讨论

直接回答

引导学生观察、思考、想象

逆向思考

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分析：1、从府视图可以知道每层最多几个正方体？2、从主视图能看出层数是几，每层的大致左右排面情况？3、从左视图可以明确每层前后排面情况？

解：由俯视图得，正方体有2行2列，第一行第一列为空；由主视图得，正方体排有2层，第2层右边为空；由左视图得，正方体第二层前边为空。

1、由三视图说出简单的物体或几何体，并会画立方体等简单几何图形。

2、经历由三视图想像实物或几何体的过程，加深空间图形的认识，能与他人交流、合作、合理地表达自己的思维过程。

3、通过探索和交流，增强探究能力和合作精神.

【课前预习】

（1）正视图是长方形的有 ；正视图、左视图都是长方形的有

；正视图、左视图、俯视图都是长方形的有________________。

（2）正试图是圆形的有__________________;正视图、左视图是圆形的有_____________;正视图、左视图、俯视图都是圆形的有___________________。

【课内探究】

探究：如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称

例4：如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图

【当堂检测】

1、观察下列三视图，试画出立体图形。

(1)主视图 (2)左视图 ①主视图 ② 左视图

(3)俯视图 ③俯视图 组图一 组图二

组图一 组图二

2.根据三视图画出立体图形。

3、根据下列视图说出立体图形的名称。

（1）_______________ （2）_____________

（3）____________ （4）__________

【课堂小结】

你有什么疑问或收获？

第2课时

由三视图想象出立体图形(实物) 第2课时 由三视图想象出立体图形(实物) 授课人

教

学

目

标 知识技能 1.能依照三视图想象出简单几何体的形状或实物原型，并能画出草图；

2.在探究由三视图向立体图形转化的过程中，初步建立空间观念，进展几何直觉和形象思维，培养空间想象能力．

数学摸索 通过观看和动手实践，体会立体图形的三视图与立体图形的紧密关系，并依照这些关系由平面图形得出对应的立体图形．

问题解决 会依照三视图描述出差不多几何体和实物原型．

情感态度 1.了解将三视图转换成立体图形在生产中的应用，使学生体会到所学知识有重要的有用价值；

2.在探究由三视图向立体图形转换的过程中，使学生感受到数学的和谐美和奇特美．

教学 能依照三视图想象出简单几何体的形状或实物原型． 重点

教学

难点 明白得三视图与几何体之间的联系．

授课

类型 新授课 课时

教具 多媒体

教学活动

教学

步骤 师生活动 设计意图

回忆 画出下面立体图形的三视图.

图29－2－81 通过画简单立体图形的三视图，复习三视图和立体图形之间的关系. (续表)

活动

一：

创设

情境

导入

新课 【课堂引入】

如图29－2－82，观赏机械制图中三视图与对应的立体图形，并说说三视图与对应的立体图形之间有如何样的关系.

图29－2－82

师生活动：教师用课件展现机械制图中的三视图与对应的工件实物，请学生观看二者之间的关系. 让学生认识三视图与其对应的立体图形在工件生产中的应用，使学生感受到知识的价值，从而产生浓厚的学习爱好.

活动

二：

实践

探究

交流

新知 依照三视图描述立体图形.

依照如图29－2－83所示的三视图说出立体图形的名称.

图29－2－83

[解析] 由三视图想象立体图形时，要先分别依照主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.

解：(1)由主视图是矩形，能够想象到立体图形可能是棱柱；由俯视图是矩形，能够想象到立体图形是四棱柱，再由左视图是矩形，能够想象到立体图形是直四棱柱，由三个矩形的长和宽不相等，可知该立体图形是长方体.