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数学由三视图确定几何体的面积或体积课件(人教版九年级下期)

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人教版九年级下册数学同步教学课件-第29章 投影与视图-29.2 第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积

人教版九年级下册数学同步教学课件-第29章 投影与视图-29.2 第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积
数学课堂教学课件设计
如图所示是一个立体图形的三视图， (1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展
开图. (2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
数学课堂教学课件设计
三视图的有关计算
新课讲解
合作探究
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所
需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
分析： 1. 应先由三视图想象出
密封罐的立体形状 ； 2. 画出物体的 展开图 .
数学课堂教学课件设计
新课讲解
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱. 密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为 100mm，边长为50mm，如图，是它的展开图.
100mm 50mm
50mm
数学课堂教学课件设计
新课讲解
随堂即练
一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个 机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
15
15
10 主视图
12 左视图
解：长方体，其体积为
10×12×15=1800(cm3).
数学课堂教学课件设计
10 俯视图
随堂即练
1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，
则其主视图的面积为
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积
数学课堂教学课件设计
学习目标
1. 能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物 体形状，进一步提高空间想象能力. (难点)
2. 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或 体积的计算. (重点)
数学课堂教学课件设计
新课引入

人教版九年级下册数学《由三视图确定几何体的面积或体积》说课教学课件

人教版九年级下册数学《由三视图确定几何体的面积或体积》说课教学课件

体的一个视图(view). 视图可以看作物体在某一方向光线下的正
投影.对于同一个物体， 如果从不同方向观察，所得到的视图可能
不同.如图是同一本
书的三个不同的视图.
知1－讲
我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方
面的形状.为了全面地反映物体的形状，生产实践中往
往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.例如
主视图
高
投影规则：
主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等
长
左视图和俯视图的宽要相等。
宽
宽
即:主视图和俯视图的长要相等
主视图和左视图的高要相等
左视图
俯视图
01
三视图确定几何体
如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(1)
提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立
体积。
2、经历探索简单的几何体活动，培养动手实践能力，发展学生逆向思维能力。
02
练一练
根据物体的三视图描述物体的形状.
02
练一练
1．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么
这个立体图形的表面积是(
)
A．12
C．16
B．14
【答案】B
【详解】
由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个
的三视图．
解：(1)主视图正确，左视图、俯视图
如图①所示．
(2)主视图正确，左视图、俯视图
如图②所示．
知2－练
4 画出如图所示立体图形的三视图．(
相当于在桌面的中间靠后放着一个盒
子)
解：三视图如图所示．
1
知识小结
1. 三视图是指主视图、左视图与俯视图．

人教版九年级数学下册《由三视图确定几何体的面积或体积课件》

人教版九年级数学下册《由三视图确定几何体的面积或体积课件》
100mm 50mm
50mm
第五页，共二十页。
由展开图可知，制作一个密封罐(Guan)所需钢板的面积
为
6 50 50+2 6 1 50 50sin 60 2
6
502
1+
3 2
27990(mm2
)
第六页，共二十页。
归纳： 1. 三种图形的转(Zhuan)化：
三视(Shi)图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的面积的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定 立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)， 观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.
解(Jie)：该几何体的表面积为
π×22+2π×2×2+1/2×4×4π=2 0 π.
第十六页，共二十页。
6. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是(Shi)半
径为1的半圆以及高为 1 的矩形；左视图是半径为1
的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1
的圆，求此图形的体积 (参考公式：V球＝
第九页，共二十页。
解：该图形上、下部分(Fen)分(Fen)别是圆柱、长方体，根据 图
中表数面(据Mia得n)积：为 20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2 =(5 900+640π)(cm2),
体积为
25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
第二十页，共二十页。
第十页，共二十页。
练一练
一个机器(Qi)零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机 器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？

人教版九年级数学下册 《由三视图确定几何体的面积或体积》投影与视图PPT

人教版九年级数学下册 《由三视图确定几何体的面积或体积》投影与视图PPT

第十页，共二十二页。
新知讲解
做一做
一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器 零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
15
15
10
主视图
12
左视图
解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).
第十一页，共二十二页。
10 俯视图
新知讲解
例2：如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
人教版九年级数学下册 《由三视图确定几何体的面积或体积》投影与视 图PPT
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
由三视图确定几何体的面积或体积
九年级下册
第一页，共二十二页。
学习目标 1 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状；
2 会根据复杂的三视图判断实物原型.
第二页，共二十二页。
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表 面积和体积，然后相加即可.
第十二页，共二十二页。
新知讲解
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得: 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm2),
体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
主
左
视
视
13
图
图
俯 视
8
图
8
第九页，共二十二页。
新知讲解
归纳 1.三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的面积的方法： （1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. （2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分. （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.

九年级数学下册第29章投影与视图29.2三视图29.2.3由三视图确定几何体的面积或体积课件新版新人教版

九年级数学下册第29章投影与视图29.2三视图29.2.3由三视图确定几何体的面积或体积课件新版新人教版

新知讲解
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得: 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm2), 体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
新知讲解
做一做
如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图． （1）请写出构成这个几何体的正方体的个数为 5 ； （2）计算这个几何体的表面积为 20cm2 ．
做一做 一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器 零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
15
15
10 主视图
12 左视图
解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).
10 俯视图
新知讲解
例2：如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们 的表面积和体积，然后相加即可.
分层教学
做一做下面的题，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
已知某几何体的三视图如图所示，
其中俯视图为正六边形，则该几何体
的表面积为
．
如图是某几何体的三视图，根据图中数
据，求得该几何体的表面积为
．
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
4组
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
已知某几何体的三视图如图所示， 其中俯视图为正六边形，则该几何体 的表面积为 48 12 3 ．
三视图
立体图

九年级数学下册课件29.2第3课时由三视图确定几何体的面积或体积-2020新人教部编

九年级数学下册课件29.2第3课时由三视图确定几何体的面积或体积-2020新人教部编
出该几何体的侧面积为 104π ．
主 视 图
俯 视 图
8
左
视
13
图
8
例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求 该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合 而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图 中数据得：
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物 体形状，进一步提高空间想象能力. (难点)
2. 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或 体积的计算. (重点)
导入新课
复习引入 如图所示是一个立体图形的三视图， (1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展
3
1
1
主视图 左视图 俯视图
3. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)， 则该几何体的侧面积为 2π cm2.
4. 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何 体的三视图． (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为 5 ； (2) 计算这个几何体的表面积为 20cm2 ．
5. 如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的 形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱. 密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为 100mm，边长为50mm，如图，是它的展开图.
100mm 50mm
50mm
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
6 50 50+2 6 1 50 50sin 60 2
6 502 1+
3 2
27990(mm

人教版九年级数学下册ppt课件29.2由三视图确定几何体的面积或体积

人教版九年级数学下册ppt课件29.2由三视图确定几何体的面积或体积
1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图 所示，则其主视图的面积为( B )
A.6
B.8
C.12
D.24
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观 察它的组成部分.
平面展开图由：2个正六边形和 6个正方形组成，如图所示.
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
做一做 一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器 零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
15
15
10 主视图
12 左视图
解：长方体，其体积为 10×12×15=1800(cm3).
10 俯视图
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
归纳 1.三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的面积的方法： （1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图
形的长、宽、高. （2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察
它的组成部分. （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
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第二十九章
九年级数学下（RJ） 教学课件
投影与视图
29.2 三视图
第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状， 提高空间想象能力；(难点) 2.由三视图想象出立体图形后并能进行简单的面积或体积的 计算.(重点)
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您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。
展开图
2. 由三视图求立体图形的体积（或面积）的方法： （1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体
图形的长、宽、高、底面半径等； （2）根据已知数据，求出立体图形的体积（或将立体
图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积）.
以下赠品教育通用模板
Байду номын сангаас
前言
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后， 在此框 中选择 粘贴， 并选择 只保留 文字。 在此录 入上述 图表的 综合描 述说明 。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后。
平面展开图由：2个正六边形和 6个正方形组成，如图所示.
（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即所需 钢板的面积）.
6 50 50+2 6 1 50 50sin 60 2
6 502 1+
3 2
27990(mm
2
)
做一做 如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算 出该几何体的侧面积为 104π ．
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录 入上述图表的综合描述说明。
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15
15
10 主视图
12 左视图
解：长方体，其体积为 10×12×15=1800(cm3).
10 俯视图
例2：如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求 该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合 而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根 据图中数据得: 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2 =(5 900+640π)(cm2), 体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
主 视 图
俯 视 图
8
左
视
13
图
8
归纳 1.三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的面积的方法： （1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图
形的长、宽、高. （2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察
它的组成部分. （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.
做一做 一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器 零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)， 则该几何体的侧面积为 2π cm2.
4.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的 形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.
解：该几何体的表面积为 π×22+2π×2×2+ 1/2×4×4π=20π
课堂小结
1.三种图形的转化：
三视图
立体图
导入新课
复习引入 问题1.如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.
问题2.请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
讲授新课
三视图的有关计算
合作探究 例1：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的 三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的 面积(图中尺寸单位：mm).
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。
01 点击此处添加标题 02 点击此处添加标题 03 点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录 入上述图表的综合描述说明。
分析： 1. 应先由三视图想象 出 密封罐的立体形状 ； 2. 画出物体的 展开图 .
解：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定 立体图形的长、宽、高.
由三视图可确定该立体图形为 正六棱柱，它的长、宽、高如 图所示
100cm 50cm
50cm
（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观 察它的组成部分.
目录
01
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02
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03
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04
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做一做 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的 三视图． （1）请写出构成这个几何体的正方体的个数为 5 ； （2）计算这个几何体的表面积为 20cm2 ．
当堂练习
1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图 所示，则其主视图的面积为( B )
A.6
B.8
C.12
D.24
2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 3 cm3 .