3-4乘法交换律及除法的性质
◆ 学习目标
探究和理解乘法分配律，运用乘法分配律进行一些简便运算。
◆ 自主学习
【知识链接】
1．27×4表示求4个（ ）的和，27×6表示求6个（ ）的和。27×10表示求10个（ ）的和。
2．思考，比一比 27×(4+6)○27×4+27×6 60÷2÷3 ○ 60÷（2×3）
【探究新知】
一、尝试学习课本p30例9（1）
1.例9（1）要求王老师一共买了多少球？用两种方法简便计算
方法1： 方法2：
2.比一比25×(4+2)○25×4+25×2,
写一写35×(4+2)=35×（ ）+35×（ ） 37×4+37×6= 37×(+)
3.请试着归纳乘法分配律：
叫做乘法分配律。用字母表示是： 或者 。
4.比较：乘法结合律是（ ）个数相乘，而乘法分配律是（ ）同（ ）相乘。
5.用字母表示乘法分配律：或
二、认真阅读课本P30的例9（2）。
1．每只羽毛球拍多少钱？
（1）怎样列式计算？你有几种方法？请写下来：
方法1： 方法2：
（2）通过观察发现， 1250÷25÷5=1250÷（× ）
发现： 420÷6÷7○420÷（6×7） 1400÷2÷7○1400÷（2×7）
规律：①一个数连续除以两个数，可以 ；
用字母表示：a÷b÷c= 。
②一个数连续除以几个数，任意交换 ；
用字母表示：a÷b÷c=。
教 案
课 题 乘法运算定律 学时数 1个课时
教学内容 人教版数学四年级下册第三单元乘法运算定律
第34、35页，例1、例2 执教者 杨瑞
教材分析 学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”这个术语。
对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，整个教学过程要求以学生为主体，尽量激励学生动口、动眼、动脑，积极探究问题，采用多种方法，通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性，促使学生积极主动的参与学习的全过程。
学情分析 乘法交换律和乘法结合律放手让学生去探索，通过计算，从几组算式间的联系发现并总结规律，逐步概括出乘法交换律、乘法结合律，最后抽象出用字母表示的定律。它是学生自己探索得到的，有实感才能有认识，认识深刻才能理解透彻，理解透彻才能熟练地应用，这个环节的设计基本体现了展示学生学习的主体性、积极性、创造性。
教学目标 知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律，并能运用运算定律进行简单的计算。
过程与方法：借助观察、比较、验证、归纳等方法，培养学生的分析、推理、总结能力。
情感与态度：培养学生运用新知识解决实际问题的能力，培养学生的合作意识，提高主动解决问题的学习兴趣。
教学重点 让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。
教学难点 总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点，并熟练运用。
教学方法 讲授法、问答法
教 具 多媒体
教 学 过 程
一、复习
师：同学们，前几节课我们学习了什么？（加法交换律和结合律）
2。乘法运算定律
乘法交换律、结合律
教学设计表
学科:数学 年级:四年级 册次:下 学校:
教师:
课题 乘法交换律、结合律(P24例５、P２5例6) 课型 新授课 计划学时 1
教学内容分析 例5在主题图的基础上提出问题:负责挖坑、种树的一共有多少人？例6仍然利用主题图提出问题:一共要浇多少桶水？从解决这两个问题的两种算法中,引导学生观察、比较,概括出乘法交换律和乘法结合律。 承前启后 加法交换律、结合律→乘法交换律、结合律→乘法的简便计算
教学目标 1、理解乘法交换律和结合律并能用字母表示、
2、能运用运算定律进行一些简便计算并解决一些简单的实际问题。
3、在观察、比较、概括乘法交换律和结合律的过程中,发展学生的推理能力,能比较清楚地表达自己的考虑过程与结果。
４。能借助类比的方法类推出乘法交换律和乘法结合律的内容,并能用字母表示,体会符号化思想。
重难点 重点:掌握乘法交换律和结合律,并能进行简便计算、
难点:明确乘法交换律和结合律的推导过程。 化解措施 类比迁移,对比概括、
教学设计思路 复习巩固,设疑引入→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸
教学准备 教师准备:PPＴ课件 教学过程 教师活动 学生活动 同步检测
一、复习巩固,设疑引入。(５分钟) １、引导学生回忆加法有哪些运算定律、
2、设疑引入:请同学们大胆推测一下,在乘法运算中是否也存在如此的规律呢？ 1、回忆加法的运算定律。
2、大胆推测、 １。口算。
1２×4=48
３5×2=7０
8×2５=2０0
２5×4＝100
1２5×８=1００0
二、合作交流,探究新知。(20分钟) 1、课件出示主题图,组织学生获取主题图中的数学信息。
2、课件出示教材第24页例５,教学乘法交换律。
(１)组织学生列式解答,教师巡视指导。
(2)指名汇报计算过程和结果。
(３)引导学生观察两道算式有什么特点,提问:您还能举出如此的例子不?
第5课时 乘法交换律和结合律
1．下面各题分别运用了什么运算定律？填一填。
(1)14×26=26×14运用了( )。
(2)21×25×4=21×(25×4)运用了( )。
(3)125×4×8×2=一(125×8)×(25×4)运用了( )。
2．在最简便的计算方法后面画“”。 (1) (2) (3)
3．选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
(1)4×7×25=7×(4×25)应用了( )。
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
D．无法判断
(2)用简便方法计算(11×2)×50×7，下面变形后最简便的算式是( )。
A. 11×7×2×50
B.2×11×50×7
C.11×(2×50)×7
D.11×2×50×7
(3)与125×72的结果相等的最简便的算式是( )。
A. 125×8×9
B.125×12×6
C.125×36×2
D.125×3×24
4．用简便方法计算下面各题。
57×2×5 25×32 4×(29×25) 125×(36×8)
5．学校用4块同样大小的长方形木板拼成了一个展示栏（如下图）。已知每块木板长25 dm，
宽16 dm，展示栏的面积是多少平方米？（用两种方法解答）
6．用乘法运算定律计算125×14×4×8×25×5×20。
第5课时乘法交换律和结合律
1．(1)乘法交换律
解析本题运用了乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变。
(2)乘法结合律
解析根据数的特征，25和4相乘的积是100，所以把它们结合起来，运用了乘法结合律。
(3)乘法交换律和乘法结合律
解析从算式中发现125和8的积是1000，25和4的积是100，所以把它们结合起来可以使计算简便，但结合之前，需要交换位置，所以既运用了乘法交换律又运用了乘法结合律。
