解比例导学案

学习好资料欢迎下载

《解比例》导学案

年级：六年级科目：数学课型：新授课时：一课时主备人：XX

学习内容解比例（教材35页例2、例3及做一做，练习六相应的练习

学习目标使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例。

学习重难、点：重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例．

难点：根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，

即已学过的含有未知数的等式．

课前

一、回顾旧知，复习铺垫。

1、（）叫做比例。

2、（）叫做比例的项。（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。

3、（）这叫做比例的基本性质。

4、应用比例的基本性质，判断下面哪组的两个比可以组成比例。

6:10和9:15 （）

20:5和4:1 （）

5:1和6:2 （）

5、阅读书上35页第一段，说一说什么叫解比例？

一个比例有（）项，如果我们知道其中的三项能求出另一项吗？( )

课中

二、合作探究，学习新知

例2:法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔

的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米？

（1）说一说题中的1:10表示和的比是。

（2）题目中要求的是把未知项设为X，找出相等的比写成比

例：。

（3）例2的解法和过去的解方程有什么不同？是根据比例的把比例转化成方程的。

（4）解比例的格式怎样？你会把解题过程正确的写出来吗？（看完书后，合上书

独立完成）

解题过程：

解：设这座模型的高度为米。

答：。例3．解比例

x6

5.25.1

这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？

学习好资料欢迎下载

（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。）

学生回答后，老师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。

生在课本上填出求解过程。总结解比例的过程。

提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例要做什么？”

（1）根据比例的基本性质把比例变成方程。

（2）用解方程的方法求解。

六年级数学 教学内容 解比例

教 师 教学时间

【学习目标】

1．使学生理解解比例的意义．

2．使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例．

【重点难点】

重点：自主探索出解比例的方法，并能轻松解比例求出比例中未知项的解。

难点：灵活运用解比例的方法解决问题。

教学过程 教学内容 学习

方式 教学

手段

知识链接 1．解下列简易方程，并口述过程．

2x ＝8×9

2.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

独立

完成

汇报 学案

呈现

自主

学习 揭示解比例的意义．

1．将比例中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，

可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．

2．学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．

3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．

板书：表示两个比相等的式子叫做比例． 独立

完成

汇报 课本

学案

合作交流 教学例2．

出示教材42页的例2

1．讨论：模型的高度与原塔高度的比是1：10.是不是模组内

交流

统一 学案 安全小知识：喝水或饮料时不要在插座附近喝，以免水或饮料洒到插孔里，造成电器短路，着火。 型的高度与原塔高度的比也是1：10

2．组织学生交流并明确．

（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：

（模型的高度）：320＝1：10．

（2）如果把模型的高度设为x会形成怎样的关系式呢？

（3）规范并板书解比例的过程．

解：设 x米

X：320＝1：10

纠正

探究展示

（三）教学例3

第4单元 比 例

第4课时 解比例

【学习目标】

1. 理解什么叫解比例，掌握灵活解比例的方法，会解比例。

2．能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.想一想，什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以解决什么问题？

2．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

①６:10和9:15 ②20:5和4:1 ③5:1和6:2

二、自主探究

1.自读课本例2并回答下列问题。

（1）根据题目中的条件我们可以知道：模型的高：实际塔高= ：

（2）设模型高x米，引导学生根据数量关系列出比例x:320=1:10。

（3）想一想，如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解。

小组讨论：根据比例的基本性质，可以把比例改写为：

（4）试着解出这个方程。

2.能不能用学过的方法检验一下？

3. 小结：

通过例2的学习，想一想，解比例的关键是什么？

——根据 将比例式转化成已学过的简易方程，然后再解简易方程即可。

4.试一试： 比例的基本性质能不能帮到你？

三、课堂达标

1.在括号里填上合适的数，使比例式成立。

8：6=4.6：（ ） 6.3：（ ）=5：9

（ ）：45 =3：32 45：7.5=（ ）：23

2.解比例。

3. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？

后序：

亲爱的朋友，你好！很高兴和你再次相遇。满足您的需求，能够帮到你是我最大的快乐。愿在知识的海洋里，你我携手共同进步。请您阅读此文章后，对该文档进行点赞或留言。文档如有不妥或需改进的地方，请您告诉我，我将尽快更新或完善，以便更好的提高文档质量，为您服务。在此我深表感谢！

解比例导学案

引言：

比例是数学中一个重要的概念，它用于描述两个或多个数量之间的关系。在解比例的过程中，可以运用一些基本的数学方法和技巧来帮助我们求解未知变量。本文将介绍解比例的基本步骤和方法，并提供一些实际问题的解决思路。

一、比例的基本概念

比例是指两个量或两个量之间的关系。通常可以展示为a:b或a/b的形式，其中a和b称为比例的两个项。在比例中，a称为第一个项或者被比项，b称为第二个项或者比比项。比例也可以表示为百分数或小数形式。

二、比例的性质和运算法则

1. 相等比例：如果两个比例的两个项分别相等，那么这两个比例是相等的，表示为a:b = c:d。

2. 倍数关系：如果一个比例的两个项分别是另一个比例的两个项的倍数，那么这两个比例是成倍关系的，表示为a:b = ka:kb。 3. 增量关系：如果一个比例的两个项分别是另一个比例的两个项加上一个常数后的结果，那么这两个比例是增量关系的，表示为a:b = (c+p):(d+p)。

4. 反比例：如果两个比例满足a:b = c:(d+p)，其中p为定值，那么这两个比例是反比例的。

三、解比例的基本步骤

解比例通常可以使用以下的基本步骤进行求解：

1. 确定问题中给出的已知量和未知量。

2. 利用已知量和比例的性质建立方程。

3. 根据方程解得未知量的值。

4. 验证解是否符合实际情况，如果符合则为解，如果不符合则需要重新审视问题。

四、实例解析

下面通过一些具体的实例来解析解比例的方法：