人教版六年级下册数学 用比例解决问题(1)(导学案)

人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。

进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。

初步渗透函数思想。

2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：两种相关联的量的变化规律。

教学过程一、谈话引入，激发兴趣。

1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。

下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。

二、创设情景引新（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数 1 2 3 4 6 12行数 12 6 4 3 2 1师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。

（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。

(1)出示例4。

师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。

A、表中有哪两种量？B、怎样随着每小时加工的数量变化C、每两个相对应的数的乘积各是多少学生讨论……生反馈：……师:能不能举出三个例子生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……师:这里的600是什么数量你能说出这里的数量关系式吗生: ……［板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)］2、自学例5：(1)出示例5：师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？生: ……师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）生: ……3、讨论准备题：（1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。

人教版数学六年级下册用比例解决问题教案模板推荐３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案模板第【1】篇〗教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6：3和8：43、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。

（板书课题）二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例要根据比例的基本性质来解。

2、教学例2。

（1）把未知项设为X。

解：设这座模型的高是X米。

（2）根据比例的意义列出比例：X：320=1：10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。

根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。

这变成了什么？（方程。

）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。

因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。

（4）学生说，教师板书解比例的过程。

教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

3、教学例3。

出示例3：解比例=提问：“这个比例与例2有什么不同？”（这个比例是分数形式。

）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6让学生在课本上填出求解过程。

人教版数学六年级下册解比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册解比例导学案【第1篇】一，教学目标1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。

2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。

二，教学重点：掌握解比例的方法，会解比例。

三，教学难点：应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

四，教学预设：（一）、自学反馈1、什么叫做解比例2、我国国旗的长与宽的比是3:2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米？（1）你会解答吗？独立解答后，同桌间相互说说想法。

（2）反馈交流①240÷3×2＝160（厘米）②解：设我们学校国旗的宽是厘米。

240:＝3:23＝240×2＝240×2÷3＝160答：我们学校国旗的宽是160厘米。

（3）你是怎么想的？（二）、关键点拨1、用比例解决实际问题（1）你明白第二种解法的意思吗？（2）国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例，所以可以把国旗的宽设为厘米，建立比例240:＝3:2，再通过解比例求出的值。

（3）小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。

2、解比例的方法（1）你是怎样解比例240:＝3:2的？（2）根据比例的意义，先求出3:2的比值，把比例转化为方程，再求的值。

（3）根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程，再求出的值。

（4）怎样才可以确定的值是正确的？（检验）（5）你更喜欢哪种解法？为什么？（三）、巩固练习1、解下面的比例:10＝:0.4:＝1.2:2＝2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。

（单位：厘米）学生独立完成，汇报交流。

3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。

（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否成比例。

人教版数学六年级下册《用比例解决问题（1）》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《用比例解决问题（1）》这一章节，是在学生已经掌握了比例的基本知识、基本的解题方法之后进行的教学。

本节课的主要内容是用比例解决问题，通过实例使学生掌握比例在实际生活中的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对于用比例解决问题这一部分，他们已经能够理解并运用基本的解题方法。

但是，对于一些复杂的问题，他们可能还不能很好地解决。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例，让学生逐步掌握解决复杂问题的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握用比例解决问题的基本方法。

2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用比例解决问题的基本方法。

2.难点：对于一些复杂的问题，如何引导学生逐步解决。

五. 教学方法采用讲解法、引导法、实例分析法、小组合作法等教学方法，通过实例使学生掌握用比例解决问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和练习。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题——用比例解决问题。

例如：甲、乙两地相距120公里，甲地有一辆汽车，以60公里/小时的速度向乙地行驶，乙地有一辆汽车，以80公里/小时的速度向甲地行驶。

问：两辆汽车相遇需要多长时间？2.呈现（10分钟）讲解如何用比例解决这个问题。

首先，我们要明确，两辆汽车相遇时，它们所行驶的距离之和等于两地的距离，即120公里。

因此，我们可以设两辆汽车相遇需要的时间为t小时，那么：甲地汽车行驶的距离 = 60公里/小时 × t小时 = 60t公里乙地汽车行驶的距离 = 80公里/小时 × t小时 = 80t公里两辆汽车相遇时，它们所行驶的距离之和等于两地的距离，即：60t + 80t = 120解这个方程，得到：140t = 120t = 120 / 140t = 0.8571小时因此，两辆汽车相遇需要0.8571小时，即51.43分钟。

人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。

说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力。

4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。

说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。

说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。

经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。

2．学法：理解分析与合作交流相结合。

说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。

（1）单价一定，总价和数量。

（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。

（3）速度一定，路程和时间。

（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。

2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。

二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。

可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。

人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案【第1篇】课例：《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级上册第四单元信息窗2《按比例分配问题》。

1.创设情境，知识迁移。

解决问题教学首先需要教师创设与教学内容和生活实际相关的情景，引导学生从情景中观察发现收集数学信息，学生通过汇报为解决问题提供认知基础，提出要解决的数学问题。

教师为学生营造自主探索解决问题的氛围，激发学生的求知欲。

这节课通过借助明明和爸爸的对话，引导学生梳理信息、提出问题。

并关注对信息中“比”的追问“信息中的比表示什么意义？”引导学生在新的情境中，回顾窗1比的意义相关知识，从而学生实现知识迁移，对整个单元统整构建，初步感受按比例分配的含义。

2.根据概念，建立模型。

数学建模是解决问题教学中最关键、最重要的环节。

本节课为了引导学生建立多样化模型，需要给学生留出充足的空间和时间，让他们根据已有的认知基础“比的意义”，找到合适的方法、途径和策略分析解决问题。

并发挥团队合作意识，通过组内和组间的交流讨论，形成创新式的解决方法。

在教师引导下，反思归纳建立完整的数学模型。

本环节按照“独立尝试，探索问题”“充分交流，建立一般化模型”“拓展方法，建立多样化模型”三个层次展开教学。

第一个层次，引导学生紧扣比的份数意义和分数意义，借助线段图，尝试探索解决问题方法。

第二个层次，学生经过充分的思考和组内组间交流，讨论“解决这个问题需要分几步？哪步最关键？”，探究出两种解决按比例分配问题的一般方法，形成解决此类问题的基本模型——“分数法”和“归一法”。

三个层次，数学史“衰分法”的渗透，不仅提升了学生文化素养，也为解决按比例分配问题提供了新的方法模型.并让学生观察比较衰分法和刚才学习的分数法，在比较中加深认识，丰富体验，拓展思维。

学生在赞叹古代文明智慧的同时，也体会到了解决问题方法多样性。

3.引导总结，构建网络。

人教版数学六年级下册第17课解比例导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第17课解比例导学案【第1篇】教学目标：1、知道什么叫做解比例。

2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

3、培养学生认真书写和计算的习惯。

过程与方法：1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

教学重点：解比例教学难点：解比例的方法。

突破方法：引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

教法与学法：教法：创设问题情境，引导发现。

学法：独立思考，自主探究。

教学准备：ppt课件。

教学过程：一、复习准备1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6：10和9：152：80和5：2003、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。

出示比例：3：9=（）：15师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。

）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。

因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。

（课件出示）。

今天这节课就利用比例的有关知识解比例。

（板书课题）二、探索新知1、出示埃菲尔铁塔情境图。

这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。

我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。

学生读题。

师：1：10是谁与谁的比？教师随学生的回答板书：埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。

人教版数学六年级下册用比例解决问题教案范文（精推３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案范文第【1】篇〗教学设计教学目标1、使学生理解什么叫解比例,掌握解比例的方法,会解比例。

2、使学生能应用解比例的知识解决生活中的数学。

3、使学生感悟数学知识的魅力,感受到数学就在我们身边。

学情分析学生掌握比例的基本性质的基础上学习解比例。

重点难点掌握解比例的方法。

教学过程活动1【导入】导入新课1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说说我们都学了比例的哪些知识(什么叫比例,比例的基本性质,应用比例的基本性质可以做什么.)2、好,下面我们就用比例的知识来解决一个问题,出示:6:2=( ):3你是怎样想的你的依据是什么师:如果我们知道比例中的任何三项就可以求出比例中的另外一个未知项。

这就是我们今天要研究的内容——解比例(板书课题)。

请同学们打开书第42页,阅读理解第一自然段,什么叫解比例。

(指名回答,并要求学生在书上标注,同时板书意义。

)教学意图:一是唤起学生对已有知识经验的回忆,索取对本节课相关的知识点;二是搭建从已知走向未知的桥梁,为学习新知提供合适的空间。

活动2【讲授】新授内容教学例2:师:有谁知道法国巴黎标志性建筑是什么哪些同学去过那你们知道它大概有多高师:老师告诉你们这座塔的高度是320米,在北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔的高度的比是1:10,同学们想知道这座模型的高是多少米吗出示例 2.那我们就用比例的知识来解决这个问题.(1)学生读题,理解题目里的条件和问题。

(2)学生试做,师生共评,指名板演。

分析:题目中的1:10你是怎样理解的(模型:实物=1:10)列比例需要四项,未知的项要怎样(设未知数X) 怎样用我们学过的知识解比例(先试做再小组交流,然后我们求同存异,总结出你们的方法。

指名板演,老师规范格式,对比方法。

两种方法:利用比例的基本性质改写成等积式;利用求比值方法。

人教版数学六年级下册解比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册解比例导学案第【1】篇〗比例的应用第1课时教学目标：1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。

教学重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点:利用比例的基本性质来解比例。

教学过程一、旧知铺垫1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。

5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/63、想一想，括号里该填几：14：（）=35：5 （）：5=4：10二、导入新知我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？三、探索新知1.教学例题。

呈现情境图，解决实际问题。

⑴呈现情景图。

⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？⑶尝试解答。

学生尝试解答，教师巡视。

⑷学生交流。

（5）尝试用比例的方法解决问题。

尝试解答。

学生交流，形成方法。

解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。

4：10＝14：x4x＝14×104x＝140x＝35答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。

板书：解比例。

2、比较、小结。

（1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。

其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。