一种新的混沌免疫优化算法
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收 稿 日期 ：２ ０ 一 Ｏ — ２ ０６ ８ ７
混沌 及其 混沌 优化 算法
混 沌是指在 确定系统 中出现 的一 种貌似无 规则 ，
基 金 项 目 ：衡 阳师 范 学 院科 学 基 金 启 动项 目 （ ０ ５ １ ） ２ ０ Ｂ ２
作 者 简 介 ：林 睦 纲 （ ９２ ） １ ７ 一 ，男 ， 湖南 邵 阳人 ，衡 阳 师 范 学 院 计 算 机 科 学 系讲 师 ，硕 士 ，主 要 研 究 方 向 ：智 能 计 算 ．
一
种新的混沌 免疫优化算法
林 睦 纲 ，刘 芳 菊 ，姜 小奇
（．衡 阳师 范学 院 计 算机 科 学系 ，湖 南 衡 阳 １
２ ．南 华大 学 计 算机 学 院 ，湖 南 衡 阳
４ １０ ； ２ ０ ８
４ １０ ） ２ ０ １
摘 要 ：结 合 混 沌 优 化 算 法 与免 疫 算 法 的 特 点 ，提 出 了一 种 新 的 混 合 优 化 方 法— — 混 沌 免 疫 优 化 算 法． 该 算 法 综 合 了免 疫 算 法与 混沌 优 化 算 法在 各 自的 空 间搜 索 优 势 ， 充 分 利 用 免 疫 算 法 的 记 忆 库 中 当代 最 优 解 指 导 混 沌 搜 索 。 实验 结 果 表 明 ，该 算 法 具 有 较 强 的 搜 索能 力和 收 敛 性 能 ， 算 法 有 效 可 行 。
的 ，在小 区域 仍 不 能 克 服 不 成 熟 收 敛 现 象 ，在 小
性 ，使 得算 法收 敛速 度快 ，搜索 能 力 强。实 验 结果 也表 明该 算法具 有较好 的收敛 性和搜索 效率 。
２
．
空 间搜索效 率并 不 显著 ¨ 。 】 ］ 混沌优 化 算 法 是 一 种 利 用 混 沌 变 量 进 行 优 化 搜 索 的新 优 化 方 法 ，它 充 分 利 用 混 沌 运 动 所 具 有
关键 词 ： 免 疫 算 法 ｛混 沌 优 化 ；混 沌免 疫 算 法
中 图分 类 号 ：Ｔ １ Ｐ８
文 献 标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１ ７ 一 Ｏ １ （０ ７ Ｏ — ０ ８ 一 Ｏ ６ ３ ３ ３ ２ ０ ） ３ ０６ ４
１ 引 言
的随机 性 、遍 历 性 和 规 律 性 等 特 点 ，使 搜 索 能 在
间达 到一 定 大 小 时 ，混 沌 优 化 就 会 出现 失 效 的 情
况 ｌ ，而且 它按 自身 的规 律搜 索最 优解 ，而没有 利 ３ ］ 用 已得 的启 发导 ，使得 搜 索效率 搜 索 降低 。 本文 在文献［ ～］ ５６ 的免疫算 法 的基 础上 ，充 分 结 合 混沌搜 索与 免疫 算 法两 种算 法 的优 点 ，利用 免 疫
优 良特性 的 前 提 下 ，力 图 有 选 择 、有 目的 地 利 用
状态 ¨ 。混沌优 化 算 法具有 不对 初值 敏感 、易跳 出 ２ ］ 局部 极 小 点 、搜 索 速 度 快 和 全 局 渐 进 收 敛 等 特 点 ¨ ，混沌 优 化对 于搜 索小 空 间时效果 显 著 ，但 当 ３ ］ 搜 索 空 间大 时却不 能令 人满 意 ¨ ，原 问题 解空 间 越 ４ ］ 大 ，混沌 优化 的 搜 索 精 度 就 越 低 ， 当原 问题 解 空
一
定范 围 内按 照 其 自身 的规 律 不 重 复 地 遍 历 所 有
在生命 科 学 领 域 里 ，人 们 已 经 对 遗 传 与 免 疫 等 自然 现 象 进 行 了 广 泛 而 深 入 的研 究 。 近 年 来 ， 由于计 算 机 技 术 的 飞 速 发 展 ，模 拟 生 物 免 疫 系 统 的计算 智 能 技 术 成 为 人 们 研 究 的 热 点 。免 疫 算 法 是 在遗 传算 法 的基 础 上 发展 起 来 的 ，它 模 拟 生 物 免疫 系 统对 外 来 抗 原 的排 除 ，借 鉴 免疫 系 统 的 自 组织 学 习 、 自适 应 调 节 的 特 点 ，在 保 留遗 传 算 法
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第２ 第 ３ ８卷 期
２００ ７年 ６月
衡 阳 师 范 学 院学 报
Ｊ ｕ ｎ Ｉ ｆＨ ｅ ｇ ａ ｇ Ｎｏ ｍａ ｉｅｓｔ ｏ ｒ ａ ｎ ｙ ｎ ｒ ｌＵｎｖ ｒｉ ｏ ｙ
Ｎｏ ３ Ｉ ２ ． Ｖｏ ． ８
Ｊｎ ｕ ｅ．２ ｏｏ７
Ｌ ｇｓｉ ｏ ｉｔ ｃ映射 ，即
ｙ＋ 一厂 （ ｌ ，Ｙ ） 一 （ 一Ｙ ） １ （） １
速 把 问题 的最 优解 限 制在 一 个 较 小 的 空 间范 围里 ，
算 法 的记忆 特性 和 当代 最 优解 指 导混 沌 搜索 ，提 出
了一 种混沌 免疫 优 化算 法 ，算 法 既具 有 良好 的搜 索 导 向 ，又能够充 分 利用 混 沌 的遍 历性 和 免疫 的 多样
但 与遗 传 算 法 一 样 ，它 仍 不 能 充 分 利 用 求 解 问题 的特 征信 息 指 导 全 局 搜 索 ，搜 索 是 盲 目的 、随 机
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２０ 年第 ３ ０７ 期
林 睦纲 等 ： 种新 的 混 沌 免 疫 优 化 算 法 一
８ ７
类似 随 机 的 现 象 ，是 存 在 于 非 线 性 系统 中 的 一 种 较 为普遍 的现 象 。著 名 的 Ｌ ｇｓｉ ｏ ｉ ｃ映射 ＿ 是 目前 被 ｔ ７ 研究 得最 深入 的一 个 混 沌 系 统 模 型 ，式 （ ）就 是 １
待求 问题 中 的一 些 特 征 信 息 或 知 识 来 抑 制 其 优 化
过程 中出 现 的 退 化 现 象 ，它 具 有 免 疫 记 忆 特 性 、
抗 体 自我 识 别 能 力 和 免 疫 多 样 性 的 特 点 。免 疫 算 法虽然 较 好 地 解 决 了遗 传 算 法 的退 化 现 象 ，能 迅
混沌 及其 混沌 优化 算法
混 沌是指在 确定系统 中出现 的一 种貌似无 规则 ，
基 金 项 目 ：衡 阳师 范 学 院科 学 基 金 启 动项 目 （ ０ ５ １ ） ２ ０ Ｂ ２
作 者 简 介 ：林 睦 纲 （ ９２ ） １ ７ 一 ，男 ， 湖南 邵 阳人 ，衡 阳 师 范 学 院 计 算 机 科 学 系讲 师 ，硕 士 ，主 要 研 究 方 向 ：智 能 计 算 ．
一
种新的混沌 免疫优化算法
林 睦 纲 ，刘 芳 菊 ，姜 小奇
（．衡 阳师 范学 院 计 算机 科 学系 ，湖 南 衡 阳 １
２ ．南 华大 学 计 算机 学 院 ，湖 南 衡 阳
４ １０ ； ２ ０ ８
４ １０ ） ２ ０ １
摘 要 ：结 合 混 沌 优 化 算 法 与免 疫 算 法 的 特 点 ，提 出 了一 种 新 的 混 合 优 化 方 法— — 混 沌 免 疫 优 化 算 法． 该 算 法 综 合 了免 疫 算 法与 混沌 优 化 算 法在 各 自的 空 间搜 索 优 势 ， 充 分 利 用 免 疫 算 法 的 记 忆 库 中 当代 最 优 解 指 导 混 沌 搜 索 。 实验 结 果 表 明 ，该 算 法 具 有 较 强 的 搜 索能 力和 收 敛 性 能 ， 算 法 有 效 可 行 。
的 ，在小 区域 仍 不 能 克 服 不 成 熟 收 敛 现 象 ，在 小
性 ，使 得算 法收 敛速 度快 ，搜索 能 力 强。实 验 结果 也表 明该 算法具 有较好 的收敛 性和搜索 效率 。
２
．
空 间搜索效 率并 不 显著 ¨ 。 】 ］ 混沌优 化 算 法 是 一 种 利 用 混 沌 变 量 进 行 优 化 搜 索 的新 优 化 方 法 ，它 充 分 利 用 混 沌 运 动 所 具 有
关键 词 ： 免 疫 算 法 ｛混 沌 优 化 ；混 沌免 疫 算 法
中 图分 类 号 ：Ｔ １ Ｐ８
文 献 标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１ ７ 一 Ｏ １ （０ ７ Ｏ — ０ ８ 一 Ｏ ６ ３ ３ ３ ２ ０ ） ３ ０６ ４
１ 引 言
的随机 性 、遍 历 性 和 规 律 性 等 特 点 ，使 搜 索 能 在
间达 到一 定 大 小 时 ，混 沌 优 化 就 会 出现 失 效 的 情
况 ｌ ，而且 它按 自身 的规 律搜 索最 优解 ，而没有 利 ３ ］ 用 已得 的启 发导 ，使得 搜 索效率 搜 索 降低 。 本文 在文献［ ～］ ５６ 的免疫算 法 的基 础上 ，充 分 结 合 混沌搜 索与 免疫 算 法两 种算 法 的优 点 ，利用 免 疫
优 良特性 的 前 提 下 ，力 图 有 选 择 、有 目的 地 利 用
状态 ¨ 。混沌优 化 算 法具有 不对 初值 敏感 、易跳 出 ２ ］ 局部 极 小 点 、搜 索 速 度 快 和 全 局 渐 进 收 敛 等 特 点 ¨ ，混沌 优 化对 于搜 索小 空 间时效果 显 著 ，但 当 ３ ］ 搜 索 空 间大 时却不 能令 人满 意 ¨ ，原 问题 解空 间 越 ４ ］ 大 ，混沌 优化 的 搜 索 精 度 就 越 低 ， 当原 问题 解 空
一
定范 围 内按 照 其 自身 的规 律 不 重 复 地 遍 历 所 有
在生命 科 学 领 域 里 ，人 们 已 经 对 遗 传 与 免 疫 等 自然 现 象 进 行 了 广 泛 而 深 入 的研 究 。 近 年 来 ， 由于计 算 机 技 术 的 飞 速 发 展 ，模 拟 生 物 免 疫 系 统 的计算 智 能 技 术 成 为 人 们 研 究 的 热 点 。免 疫 算 法 是 在遗 传算 法 的基 础 上 发展 起 来 的 ，它 模 拟 生 物 免疫 系 统对 外 来 抗 原 的排 除 ，借 鉴 免疫 系 统 的 自 组织 学 习 、 自适 应 调 节 的 特 点 ，在 保 留遗 传 算 法
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第２ 第 ３ ８卷 期
２００ ７年 ６月
衡 阳 师 范 学 院学 报
Ｊ ｕ ｎ Ｉ ｆＨ ｅ ｇ ａ ｇ Ｎｏ ｍａ ｉｅｓｔ ｏ ｒ ａ ｎ ｙ ｎ ｒ ｌＵｎｖ ｒｉ ｏ ｙ
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Ｊｎ ｕ ｅ．２ ｏｏ７
Ｌ ｇｓｉ ｏ ｉｔ ｃ映射 ，即
ｙ＋ 一厂 （ ｌ ，Ｙ ） 一 （ 一Ｙ ） １ （） １
速 把 问题 的最 优解 限 制在 一 个 较 小 的 空 间范 围里 ，
算 法 的记忆 特性 和 当代 最 优解 指 导混 沌 搜索 ，提 出
了一 种混沌 免疫 优 化算 法 ，算 法 既具 有 良好 的搜 索 导 向 ，又能够充 分 利用 混 沌 的遍 历性 和 免疫 的 多样
但 与遗 传 算 法 一 样 ，它 仍 不 能 充 分 利 用 求 解 问题 的特 征信 息 指 导 全 局 搜 索 ，搜 索 是 盲 目的 、随 机
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２０ 年第 ３ ０７ 期
林 睦纲 等 ： 种新 的 混 沌 免 疫 优 化 算 法 一
８ ７
类似 随 机 的 现 象 ，是 存 在 于 非 线 性 系统 中 的 一 种 较 为普遍 的现 象 。著 名 的 Ｌ ｇｓｉ ｏ ｉ ｃ映射 ＿ 是 目前 被 ｔ ７ 研究 得最 深入 的一 个 混 沌 系 统 模 型 ，式 （ ）就 是 １
待求 问题 中 的一 些 特 征 信 息 或 知 识 来 抑 制 其 优 化
过程 中出 现 的 退 化 现 象 ，它 具 有 免 疫 记 忆 特 性 、
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