练习二
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练习二 :二项分布、Poisson分布、正态分布
一、单项选择题
1.从某学校中随机抽出30名学生检测其是否患有胃病,其患者数是服从( )
A 泊松分布 B 对称分布 C 二项分布 D 正态分布 E 频数分布
2.用中草药作空气消毒试验,若对消毒后的某房屋内取10ml空气,则其中的细菌数服从
( )
A 泊松分布 B 对称分布 C 二项分布 D 正态分布 E 频数分布
3.参数是( )
A 决定总体分布的形状和位置的变量 B决定总体分布的形状和位置的常数
C 决定样本数据的变量 D 决定样本频率的变量 E决定样本位置的变量
4.标准正态分布的两个参数有( )
A
μ=1 σ=0 B μ=0 σ=0 C μ=0 σ
=1
D
μ=1 σ=1 E μ=0.5 σ
=0.5
5.二项分布),(πnB是( )所服从的分布
A 定性的随机变量 B 连续型随机变量 C 取值为0、1的随机变量
D取值为0,1,…的离散型随机变量 E取值为0,1,…,
n
的离散型随机变量
6.若河滩上每平方米面积中的钉螺数服从Poisson分布
)(λP
,则若在该河滩上随机观察1
平方米面积,其中的钉螺数( )
A 肯定等于λ B肯定不等于λ C取值在λ周围的可能性较大
D接近
λ的可能性很小 E 等于λ
是小概率事件
7.横轴上,正态曲线下从
μ到μ+1.96σ
的面积为( )
A.95% B.45% C.97.5% D.47.5% E.49.5%
8.横轴上,标准正态曲线下从1到1.96的面积为( )
A. 13.4% B 15.5% C.97.5% D.47.5% E.15.87%
9.横轴上,标准正态曲线下从-1.4到1.4的面积为( )
A.95% B.41.92% C.97.5% D.83.84% E.8.08.5%
10.横轴上,正态曲线下从
μ到μ+2.58σ
面积为( )
A.99% B.45% C.99.5% D.47.5% E.49.5%
11.横轴上,标准正态曲线下从-2.58到0的面积为( )
A.99% B.45% C.99.5% D.47.5% E.49.5%
12.设
x
服从均数为μ(≠0),标准差为σ(≠1)的正态分布,作
σ
μ
−
=xZ
的标准化变换,
则( )
Z服从正态分布,且均数不变 B、Z
服从正态分布,且标准差不变 A、
C、
Z
服从正态分布,且均数和标准差都不变
D、
Z服从正态分布,但均数和标准差都改变 E、Z
不服从正态分布
13.若随机变量x服从均数为μ、标准差为σ的正态分布,则x在总体中有95%的观测
值在( )中
A、
μ-σ~σ B、μ-1.96σ~μ+1.96σ C、0~μ+1.96σ
D、-∞~
μ+1.96σ E、μ-2.58σ~μ+2.58σ
14.某市500名10岁正常男孩中,有95%的人体重在 18~30kg范围内,由此可知此500
名男孩体重的标准差等于( )
A、2kg B、2.326kg C、6.122kg D、3.061kg E、6kg
15.对于服从标准正态分布的变量
Z
,有( )
A、96.1≥Z的概率是0.10 B、96.1≥Z的概率是0.025
C、
96.1≥Z的概率是0.05 D、96.1≥Z
的概率是0.01
E、
96.1≥Z
的概率是0.005
二、是非判断题
1.对于偏态分布资料, σμ96.1±范围内也包含了95%的变量值( )
2.某地居民患某非传染性疾病的概率为π,从该地居民总体中随机抽样,当样本含量固
定时,样本中的患病人数服从Poisson分布( )
n
3.从生活饮用水中随机抽取300ml,其中的大肠菌数服从二项分布( )
4.正态分布在横轴上的位置由均数决定( )
5.Poisson分布是描述罕见事件发生次数的分布,2003年某地区10万人中出现非典型性肺
炎患者23人,因此可认为该地区每10万人中的非典型性肺炎患者人数是服从Poisson
分布的( )
6.任何一个正态分布都可以通过标准化变换转化为标准正态分布( )
7.设随机变量
x的值在(0,+∞)范围中,从该变量值的总体中抽样,若样本的标准差s
大于
样本均数
x
,则可推断x不服从正态分布( )
8.若x~
),(
σμ
N
,则在制定x的95%正常值范围时,可用百分位数法(~),
也可用正态分布法(
5.2
P
5.97
P
sx96.1±
)( )
9.当或5>np5)1(>−pn时,服从二项分布的变量也可看成是服从正态分布的。( )
10.若随机变量x服从Poisson分布
)(λP
,由于当20>λ时,Poisson分布渐近正态分布,
因此
x
可看成是连续型定量变量。( )
11.某地2009年甲型H1N1流感发病率为5/10万。2010年初对该地居民进行抽样调查,在
10万个居民中,2009年曾感染过甲型H1N1流感的有10人,计算出:
018.0!105)15(
5
10
===−eXP
,此概率很小,说明2009年该地居民每10万人中甲型
H1N1流感发病人数不可能超过10。这种分析方法是错误的。( )
12.某地的新生儿发生先天性心脏病的概率为0.008,随机观察200名新生儿,其中发生先
天性心脏病的人数服从Poisson分布。( )
三、计算分析题(教材第81页)
第4、5、6、7、8题
(田俊)