山东省曲阜市第一中学2010-2011学年下学期高二年级期末考试数学试卷(理科)

2010-2011学年山东省德州一中高二（下）模块检测数学试卷（选修1-1、1-2）（文科）(扫描二维码可查看试题解析)一、选择题（注意：每个题的四个选项中只有一个是正确的．本大题满分60分）22．（5分）（2009•重庆模拟）复数的虚部是（）=+4．（5分）（2013•杨浦区校级模拟）用反证法证明命题“如果a＞b＞0，那么a＞b”时，假设的内容应是（）5．（5分）（2010秋•天心区校级期末）设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，6．（5分）（2014春•菏泽期末）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是7．（5分）（2011•福州一模）曲线f（x）=x+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0点的坐标为（）导函数y=f′（x）可能为（）CD11．（5分）（2013秋•荔城区校级期末）已知y=x 3+bx 2+（b+2）x+3是R 上的单调增函数，则b 的取值是（ ）二、填空题（本大题共4个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题4分，满分共16分） 13．（4分）曲线y=3x 5﹣5x 3共有 个极值． 14．（4分）若复数z=+（m 2﹣2m ﹣15）i 是实数，则实数m= ．15．（4分）（2013春•雨城区校级期中）比较大小：+．16．（4分）（2014春•新城区校级期中）过原点作曲线y=e x的切线，则切线的斜率为 ．三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共74分）17．（12分）（2014春•陵县期中）设复数z=，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值．18．（12分）（2010•云南模拟）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求．19．（12分）（2013春•象山县校级期中）设f（x）=x3﹣﹣2x+5（1）求函数f（x）的极值；（2）当x∈[﹣1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围..20．（12分）（2013春•雨城区校级期中）已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求证：．21．（12分）（2006•福建）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22．（14分）（2014•漳州模拟）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．2010-2011学年山东省德州一中高二（下）模块检测数学试卷（选修1-1、1-2）（文科）一、选择题（注意：每个题的四个选项中只有一个是正确的．本大题满分60分）1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．D 8．D 9．B 10．D 11．D 12．A二、填空题（本大题共4个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题4分，满分共16分）13．2 14．5 15．＞16．1三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共74分）17．18．19．20．21．22．。

2021年山东省济宁市曲阜第二中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知{a n}是等差数列，其前n项和为S n，若a3=7﹣a2，则S4=（）A．15 B．14 C．13 D．12参考答案：B【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用已知条件求出a3+a2的值，然后求解S4的值．【解答】解：由题意可知a3=7﹣a2，a3+a2=7，S4=a1+a2+a3+a4=2（a3+a2）=14．故选：B．【点评】本题考查等差数列的基本性质，数列求和，基本知识的考查．2. 设，则a，b，c 的大小是（）A. a＞c＞bB. b＞a＞cC. b＞c＞aD. a＞b＞c参考答案：D【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】，，，故选：D【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性的应用，属于基础题．3. 已知实数x，y满足条件，则z = x + 3y的最小值是（）A．B．C．12 D．－12参考答案：B略4. 高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】相互独立事件的概率乘法公式．【专题】概率与统计．【分析】先由题意根据独立事件的概率乘法公式求得两人都击不中的概率，再用1减去此概率，即为目标被击中的概率．【解答】解：由题意可得，甲射中的概率为，乙射中的概率为，故两人都击不中的概率为（1﹣）（1﹣）=，故目标被击中的概率为1﹣=，故选：D．【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．5. 已知x＞0，y＞0，且.若恒成立，则m的取值范围为（）A．(3,4) B．(－4,3) C.(－∞,3)∪(4,+∞) D．(－∞,－4)∪(－3,+∞)参考答案：C6. 给定命题：函数和函数的图象关于原点对称；命题：当时，函数取得极小值．下列说法正确的是（）A.是假命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题参考答案：B略7. 的值为（）．A． B． C． D．－参考答案：D略8. 已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于 ( )A B. C. D.参考答案：B9. f（x）是集合A到集合B的一个函数，其中，A={1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N*，则f（x）为单调递增函数的个数是（）A．B．n2n C．（2n）n D．参考答案：D【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】所有的从集合A到集合B的函数f（x）总共有（2n）n个，每从B的2n元素中选取n个元素的一个组合，就对应了一个增函数f（x），故单调递增函数f（x）的个数为C2n n，即可得出结论．【解答】解：所有的从集合A到集合B的函数f（x）总共有（2n）n个，从1，2， (2)中任意取出n个数，唯一对应了一个从小到大的排列顺序，这n个从小到大的数就可作为A中元素1，2，…，n的对应函数值，这个函数就是一个增函数．每从B的2n元素中选取n个元素的一个组合，就对应了一个增函数f（x），故单调递增函数f（x）的个数为C2n n，故选：D．10. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工厂有三个车间，现将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名，则不同的分配方法有______________种．（用数字作答）参考答案：1050略12. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）, 则点M 取自阴影部分的概率为.参考答案：略13. 在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则b= ．参考答案：5【考点】正弦定理；余弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由已知利用三角形面积公式可求c的值，根据余弦定理即可求b的值．【解答】解：∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2=acsinB=，可得：ac=4，∴c=4，∴b===5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，属于基础题．14. 设有两个命题：①关于x的不等式mx2＋1>0的解集是R；②函数f(x)＝log m x是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是________．参考答案：m≥1或m＝015. 已知双曲线的方程为，则它的离心率为______．参考答案：216. 已知椭圆：的焦距为4，则m为．参考答案：4或8【考点】椭圆的标准方程．【分析】分焦点在x，y轴上讨论，结合焦距为4，可求m的值．【解答】解：由题意，焦点在x轴上，10﹣m﹣m+2=4，所以m=4；焦点在y轴上，m﹣2﹣10+m=4，所以m=8，综上，m=4或8．故答案为：m=4或8．17. 函数f(x)是周期为4的偶函数，当时，，则不等式在[－1,3]上的解集为___________参考答案：【分析】根据函数的周期性、奇偶性以及时的解析式，画出函数的图像，由此求得的解集.【详解】根据函数周期为的偶函数，以及时，，画出函数图像如下图所示，由图可知，当时符合题意；当时，符合题意.综上所述，不等式的解集为.【点睛】本小题主要考查函数的周期性、奇偶性，考查不等式的解法，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

某某省曲阜师X 大学附属中学2013-214学年高二数学下学期期中试题 理第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡的相应位置． 1. 若复数i a a a )1()23(2-++-是纯虚数，则实数a 的值为 （ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．-12．[](]20,1()1,22x x f x x x ∈⎧=⎨∈-⎩设，，2()0f x dx =⎰则 ( )A.34B.45C.56 D ．不存在 3．下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则； ②由a 向量性22||a a =质可以类比复数的性22||Z Z =质； ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义． 其中类比错误的是（ ） A ．① B ．①②C ．②D ．③4.下列等式中，使M ，A ，B ，C 四点共面的个数是（ ）OM OA OB OC =--①111532OM OA OB OC=++② 0MA MB MC ++=③0OM OA OB OC +++=④A.1B.2C.3D.45．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数.A.6B.9C.10D.8 6. 若函数32()1f x x x mx =+++是R 上的单调函数，则实数m 的取值X 围是（ ）1A.[,)3-+∞1B.(,]3-∞-1C.[,)3+∞1D.(,]3-∞7．函数1()2xf x e x =--的零点个数为（ ）A.0B.1C.2D.38.已知f (x )＝12x 2－cos x ，x ∈[－1,1]，则导函数f ′(x )是( )A ．仅有最小值的奇函数B ．既有最大值，又有最小值的偶函数C ．仅有最大值的偶函数D ．既有最大值，又有最小值的奇函数第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填在题中横线上. 11、如右图，已知矩形ABCD ，P 为平面ABCD 外一点，M 、N 分别为BC 、PD 的中点，且满足M N →＝xAB →＋yAD →＋zAP →则实数x+y+z 的值为 ▲12．与230x y -+=直线垂直的2:1C y x =+抛物线的切线方程为 ▲ ． 13．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足关系式()()2=32ln f x x xf x '++，则()2f '的值等于＝ ▲ .14．有6个座位连成一排，3人就坐，要求恰有两个空位相邻，则不同的坐法有 ▲ 种（用数字作答）．15．()0,,x ∈+∞已知231427234x x x x x x+≥+≥+≥不等式，，，…， 1n ax n x +≥+可推广为，则a 等于 ▲ .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知11(2)(1)1Z Z i i -+=-复数满足（i 为虚数单位），2Z 复数的虚部为2，122.Z Z Z ⋅是实数，求17．（本小题满分12分）已知21()3nx x +的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3， 1)求n ；2)求展开式中常数项．20.（本小题满分13分）已知2()()e x f x x ax a -=++函数，（a 为常数，e 为自然对数的底）． （1）0(2)a f '=当时，求；（2）()f x 若0x =在时取得极小值，试确定a 的取值X 围；（3）在（Ⅱ）的条件下，设()f x 由的极大值构成的函数()g a 为，将a 换元为x ，试判断()y g x =曲线是否能与320x y m -+=直线（m 为确定的常数）相切，并说明理由．21. （本小题满分14分） 已知()()2ln 1f x ax x =++函数. （1）14a =-当时，求()f x 函数的单调区间； （2）若()f x 函数在[)1,+∞区间上为减函数，某某数a 的取值X 围；（3）[)0,x ∈+∞当时，()0f x x -≤不等式恒成立，某某数a 的取值X 围.曲阜师X 大学附属中学高中2012级高二下学期期中考试 数学试题答题纸（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.；12.； 13.；14.； 15..三、解答题（本大题共6小题，共75分，请．将每小题答案写在相应位置，并写出详细的解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答过程．．．）16.17.18.19.20.21.、曲师大附中高二理下学期期中质量检测数学试题答案2014.5二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.12-；12.816150x y+-=； 13.94-；14.72； 15.n n.三、解答题（本大题共6小题，共75分，请将每小题答案写在相应位置，并写出详细的解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答过程．．．）Exyz CDFBA P17. 解：由题意知42:14:3nn C C =，………………………………………………… 2分 (1)(2)(3)(1)144!2!3n n n n n n ----÷=∴，…………………………………………………4分化简，得25500n n --=．解得5n =-（舍），或10n =． …………………………………………………6分 设该展开式中第1r +项中不含x ，则1010522211010(3)3r r rrr rr T C x x C x----+==··，…………8分依题意，有10502r--，2r =． …………………………………………………10分 所以，展开式中第三项为不含x 的项，且2231035T C -==． ……………………12分 18．解：(1)分三类:第一类有4个红球,则有10644=C C 种取法; 第二类有3个红球,则有241634=C C 种取法; 第三类有2个红球,则有902624=C C 种取法; 各根据加法原理共有1+24+90=115种不同的取法.…………………………………6分(2)若总分不少于7,则可以取4红1白,或3红2白,或2红3白,共3类,取法总数为+1644C C +2634C C 18620615463624=⨯+⨯+=C C 种不同的取法. ………………………12分19.（1）由已知，,,AB AD AP 两两垂直，分别以它们所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系A xyz -． 则(0,0,0)A ，11(0,,)22F ，则11(0,,)22AF =…………………………………2分(1,0,0)E ，(2,1,0)C ，(0,0,1)P ，设平面PEC 的法向量为(,,)m x y z =则000m EC x y x z m EP ⎧=+=⎧⎪⇒⎨⎨-+==⎩⎪⎩， 令1x =得(1,1,1)m =-…………………………………2分由11(0,,)(1,1,1)022AF m =-=，得AF m ⊥又AF ⊄平面PEC ，故//AF 平面PEC …………………………………6分（2）由已知可得平面DEC 的一个法向量为(0,0,1)AP =，…………………………7分设(,0,0)E t =，设平面PEC 的法向量为(,,)m x y z =则0(2)000m EC t x y tx z m EP ⎧=-+=⎧⎪⇒⎨⎨-+==⎩⎪⎩，令1x =得(1,2,)m t t =-………………………10分由5cos 45||4||||o AP m t AP m =⇒=⨯，………………………12分故，要使要使二面角P EC D --的大小为45o，只需54AE = 20. 解（1）当0a =时，2()xf x x e-=．2()2(2)xx x f x xex e xe x ---'=-=-．所以(2)0f '=．……………………………………………………………………2分（2）22()(2)ee ()e [(2)]xx x f x x a x ax a x a x ---'=+-++=-+-e [(2)]x x x a -=-⋅--．……………………………………………………………3分 令()0f x '=，得0x =或2x a =-．当20a -=，即2a =时，2()e 0x f x x -'=-≤恒成立，此时()f x 在区间(,)-∞+∞上单调递减，没有极小值； 当20a ->，即2a <时，若0x <，则()0f x '<．若02x a <<-，则()0f x '>． 所以0x =是函数()f x 的极小值点．当20a -<，即2a >时， 若0x >，则()0f x '<．若20a x -<<，则()0f x '>． 此时0x =是函数()f x 的极大值点．综上所述，使函数()f x 在0x =时取得极小值的a 的取值X 围是2a <．……… 6分 （3）由（Ⅱ）知当2a <，且2x a >-时，()0f x '<， 因此2x a =-是()f x 的极大值点，极大值为2(2)(4)e a f a a --=-．………8分所以2()(4)e (2)x g x x x -=-<． 222()e e (4)(3)e x x x g x x x ---'=-+-=-．令2()(3)e(2)x h x x x -=-<．…………………………………………………10分 则2()(2)e0x h x x -'=->恒成立，即()h x 在区间(,2)-∞上是增函数．所以当2x <时，22()(2)(32)e1h x h -<=-=，即恒有()1g x '<．………12分 又直线320x y m -+=的斜率为32， 所以曲线()y g x =不能与直线320x y m -+=相切．……………………13分由()()22112111x ax a g x ax x x +-⎡⎤⎣⎦'=+-=++， …………………………7分 ①当0a =时，()1x g x x '=-+， 当0x >时，()0g x '<，函数()g x 在()0,+∞上单调递减，故()()00g x g ≤=成立；………………………9分②当0a >时，令()()22101x ax a g x x +-⎡⎤⎣⎦'==+，因为0x ≥，所以解得112x a=-，………………12分………………………14分。

2011——2012学年度下学期模块考试高一数学试题 2012．07本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分l50分，考试时间l20分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．第I 卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．sin585°的值为A ．2B ．2C ． -2D ．2 2．已知扇形的圆心角为23π弧度，半径为2，则扇形的面积是 A ．83π B ．43 C ． 2π D ．43π 3．已知α为第二象限角，3=5sin α，则2sin α= A ．24-25 B ．12-25 C ． 1225 D ．24254．在△ABC 中，=AB a ，=b AC ，且1=2BD DC ，则AD = A ．41-33a b B ．21+33a b C ． 14-33a b D ．12+33a b 5．下表是某公司的广告费支出x 与销售额y 之间的对应关系：销售额y 与广告费x 之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y=0．7x+a ，则a 的值为A ．1．8B ．2．5C ．1．75D ．3．56．圆x 2+y 2+2x=0和圆x 2+y 2-4y=0的位置关系是A ．内切B ．内含C ．相交D ．外离7．已知向量a=(cos α，-2)，b=(sin α，1)，且a ∥b ，则tan(α-4π)等于 A ．3 B ．-3 C ．13 D ．1-38．右图给出的是计算23101111+++...+2222的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A ．i≥10?B ．i>11?C ．i>10?D ．i<11?9．函数=2(+)sin(-)44y sin x x ππ图象的一条对称轴是， A ．8x π= B ．34x π= C ．4x π= D ．2x π= 10．函数()=(+)f x Asin x ωϕ(其中A>0，||<2πϕ)的图象如下图所示，为了得到()=2g x sin x 的图象，则只需将()f x 的图象A ．向右平移6π个长度单位 B ．向右平移3π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移3π个长度单位 11．已知两点A(-1，0)、B(0，2)，若点P 是圆(x-1)2+y 2=1上的动点，则△ABP 面积的最大值和最小值之和为A ．32B ．4C ．3D 12．已知=(,)OA cos sin αα ，=(1,-1)OB ，[-,0]2πα∈，则OA 与OB 夹角的取值范围为A ．(0，4π)B ．(4π，2π]C ．[0，4π]D ．[4π，2π]第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷共2页，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔．要字体工整，笔迹清晰．严格在题号所指示的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上．13．如右图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为▲、▲。