(安徽专版)2018年秋九年级数学下册25.1投影习题(新版)沪科版 (2)
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1 25．1 投影
01 基础题
知识点1 平行投影
1．平行投影的光线是(A)
A．平行的 B．聚成一点的
C．不平行的 D．向四面八方发散的
2．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(A)
3．如图所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳光下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．
解：建筑物一样高．
理由：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC＝∠A′B′C′＝90°.
∵AC∥A′C′，∴∠ACB＝∠A′C′B′.
又∵BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′.
∴AB＝A′B′，即建筑物一样高．
知识点2 中心投影
4．下列哪种光源的光线所形成的投影不能称为中心投影(C)
A．探照灯 B．台灯 C．太阳 D．路灯
5．某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一个道具和小玲在照明灯光下的影子如图所示，则亮的照明灯是(B)
A．a灯 B．b灯 C．c灯 D．d灯 2
6．画出图中两木杆在灯光下的影子．
解：如图，两木杆在灯光下的影子分别为AB，CD.
知识点3 正投影
7．把一个正三棱柱如图摆放，光线由正前方照射此正三棱柱时，它的正投影是(B)
A B C D
8．小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是(B)
A B C D
9．下列投影中，正投影是③④⑤．(填序号)
10．一条线段在投影面上的正投影是一个点，则这条线段与投影面的位置关系是垂直．
02 中档题
11．在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子(C)
A．相交 B．互相垂直
C．互相平行 D．无法确定
12．晚上，小明从路灯正下方A处沿直线走到B处，他的影子的长度y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为(A) 3
A B C D
13．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m．若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是(D)
A．0.324π m2 B．0.288π m2
C．1.08π m2 D．0.72π m2
第13题图 第14题图
14．(2018·合肥高新区模拟)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝6 m，点P到CD的距离是2.7 m，则AB离地面的距离为1.8m.
15．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；
(2)在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．
解：(1)作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于点F，则EF就是DE的投影．
(2)∵太阳光线是平行的，∴AC∥DF.
∴∠ACB＝∠DFE.
又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，
∴△ABC∽△DEF.
∴ABDE＝BCEF.
∵AB＝5 m，BC＝4 m，EF＝6 m，
∴5DE＝46.
∴DE＝7.5 m.
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03 链接中考
16．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度．(即AB的值)
解：由于阳光是平行光线，
即AE∥BD，
∴∠AEC＝∠BDC.
又∵∠BCD是公共角，∴△AEC∽△BDC.
∴ACBC＝ECDC.
又∵AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9，ED＝2.1，BC＝1.2，
∴AB＋1.21.2＝3.93.9－2.1.解得AB＝1.4.
答：窗口的高度为1.4 m． 5
