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江苏省范水高级中学高三数学第一轮复习训练题(1)(集合与简易逻辑)

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2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题

数学（一）（集合与简易逻辑）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合,},,1{},,2,1{2ABAaBaA若则实数a允许取的值有

A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个

2．若集合BAaxxBxxA若},1|{},1|||{，则实数a的值是

A．1 B．－1 C．1或－1 D．1或0或－1

3．设全集AU},5,4,3,2,1{、B为U的子集，若}2{BA，（UAð）},4{B

（UAð）（UBð）={1，5}，则下述结论正确的是

A．BA3,3 B．BA3,3 C．BA3,3 D．BA3,3

4．设全集}065|{,2xxxARU,BaaxxB11)},(|5||{且为常数，则

A．（UAð）∪B=R B．A∪（UBð）=R

C．（UAð）∪（CBU）=R D．A∪B=R

5．设集合},02cos|{},1tan|{2xxNxxM则M、N的关系是

A．NM躮 B．MNÜ C．M=N D．M∩N=

6．设全集xyxU|),{(、}Ry，集合M=},123|),{(xyyx{(,)|1},Nxyyx则()UMNð等于

A． B．{（2，3）} C．（2，3） D．}1|),{(xyyx

7．若命题“p且q”为假，且“非p”为假，则

A．p或q为假 B．q 假 C．q 真 D．不能判断q的真假

8．设原命题：“若2ab，则a,b 中至少有一个不小于1”.则原命题与其逆命题的真假情况是

A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真

C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题

9．命题：“若220ab=0（a , b∈R），则a=b=0”的逆否命题是

A．若a≠b≠0（a , b∈R），则22ab≠0 B.若a=b≠0（a , b∈R），则22ab≠0

C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则22ab≠0 D.若a≠0或b≠0（a,b∈R），则22ab≠0

10．设a∈R，则a>1是1a<1 的

A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

11、若二次不等式20axbxc的解集是11{}54xx,那么不等式2220cxbxa的解集是

A.{x|x< -10或x > 1} B.{x|－41< x <51} C.{x|4< x <5} D.{x|-5< x < -4}

12、对任意实数x, 若不等式kxx|1||2|恒成立, 则实数k的取值范围是

A k≥1 B k <1 C k≤1 D k >1

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。

13、命题：“若a·b不为零，则a,b都不为零”的逆否命题是

14、若集合2{20,}AxRaxxaR至多含有一个元素，则a的取值范围是

15、调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是

16、设集合{|29},{|123}AxxBxaxa若B是非空集合，且()BAB则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

17、设全集U=R, 集合A=｛x| x2- x-6<0｝, B=｛x|| x|= y+2, y∈A｝, 求CUB、A∩B、

A∪B、CU(A∪B), (CUA)∩(CUB).。

18、设a，b，c，d∈R，求证：ac=2（b+d）是方程20xaxb与方程20xcxd中至少有一个有实根的充分但不必要条件

19、已知P：2x2-9x+a < 0,q：22430680xxxx 且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.

20、用反证法证明：已知Ryx,，且2yx，则yx,中至少有一个大于1。.

21、已知集合A0652xxx，B01mxx，且ABA，求实数m的值组成的集合。

22、已知},,,|),{(ZnbanynxyxA },153,|),{(2ZmmymxyxB，

}144|),{(22yxyxC，问是否存在实数a，b，使得①BA，②Cba),(同时成立？.

2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题

数学（一）参考答案

一、选择题

1．B 2．D. 3．C 4．A 5．C 6．B

7、B 8、A 9、D 10、A 11、A 12、B

二、填空题

13．若a,b至少有一个为零，则a·b为零 14．｛0｝或｛a︱a≥81｝ 15．14，24

16．64a

三、解答题

17．解:A=(-2,3), ∵-2

∴CUB=,505,,

A∩B=(-2,0)∪(0,3), A∪B=(-5,5), ,

CU(A∪B)=( CUA)∩(CUB)=5,∪,5

18．∵△1+△2=（a2－4b）+（c2－4d）=a2+c2－4(b+d)= a2+c2－2ac=(a－c)2≥0

△1≥0或△2≥0，即两个方程至少有一个有实数解，∴充分性得证；

而方程x2+2x－3=0与x2－4=0都有实数根，显然它们的系数不满足条件“ac=2(b+d)”，

∴条件不必要.

由题意知方程022bxax的两根为31,2121xx，

又axxabxx22121，即aab231213121，解得212ba， 14ba

19.解由 x2-4x+3<0 得 1

x2-6x+8<0 2

∴q:2

设A=｛x︱p｝=｛x︱2x2-9x+a<0｝

B=｛x︱q｝=｛x︱2

pq, ∴ qp ∴BA

即2

∴2

∵当2

=-2(x —49)2+881的值大于9且小于等于881，

即9<9x-2x2≤881 ∴a≤9

20. 假设yx,均不大于1，即2,11yxyx则且，

这与已知条件2yx矛盾

yx,中至少有一个大于1

21. ABABAxxxA,,3,20652

① ABBm,,0时；

② 0m时，由mxmx1,01得。

3121,3121,1,或得或mmmAmAB

所以适合题意的m的集合为31,21,0 22.解：},153|),{(},,|),{(2ZxxyyxBZxbaxyyxA

22,(),3(15)0315yaxbABxZxaxbyx有解即有整数解，

由baba121800)15(1222①，而14422ba②，由①、②得

代入,60)6(121801442222bbbbba①、②得

,36,108108108222aaaaZxxx3093632,故这样的实数a，b不存在

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江苏省2016届高考数学模拟试题按章节分类汇编——第1

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目录（基础温习部份）

第一章 集合与简易逻辑 .................................................. 错误!未定义书签。

第01课 集合 ...................................................... 错误!未定义书签。

第02课 逻辑联结词和四种命题 ...................................... 错误!未定义书签。

第03课 充分条件与必要条件 ........................................ 错误!未定义书签。

第一章 集合与简易逻辑

第01课 集合

（苏州期初）1．已知集合},0,1{},1,0{BA则BA

}1,1,0{

（苏州期中）1．设集合12Axx，04Bxx，则AB

▲ ． |02xx

（苏北四市摸底）1．已知集合11Axx≤≤，则AZ= ▲ ． 1,0,1

（盐城三模）1．已知集合{1,2,3,4,5}A，{1,3,5,7,9}B，CAB，则集合C的子集的个数为

▲ . 8

（苏锡常镇调研一）1。已知集合/3,AxxxR，/1,BxxxR，则AB  .

答案：13xx

解析：集合A＝3xx，集合B＝1xx，所以，AB13xx

【命题立意】本题旨在考查集合的概念和交集的运算．考查概念的理解和运算能力，难度较小．

（苏锡常镇调研二）1．已知全集12345U，，，，，12A，，234B，，，那么UAB

▲ ．{125}，，

（南通三模）1.已知集合M＝{－1，0，1，2}，集合A＝{－1，1，2}．若∁UA＝ ▲ ．0

（苏北三市三模）1．已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|0

高考常考小题一：集合、复数与简易逻辑(教师答案版)

高考常考小题一：集合、复数与简易逻辑(教师答案版)

□高考常考小题一：

集合、复数与简易逻辑

※常考题型讲练

题型一 集合的基本关系与运算

【例2】1．已知集合A＝{1，3,m

}，B＝{1,m}，A∪B＝A，

则m＝( )

A．0或3 B．0或3

C．1或3 D．1或3

答案 B

2．设集合A＝{x|21－x>1，x∈R}，B＝{x|y＝1－x2}，则(∁RA)∩B等于( )

A．{x|－1≤x≤1} B．{x|－1

C．{－1,1} D．{1}

答案 C

3．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是( )

A．(0,1] B．[1，＋∞)

C．(0,1) D．(1，＋∞)

答案 B

变式训练1：

1．设全集I＝R，A＝{y|y＝log2x，x＞2}，B＝{x|y＝x－1}，则( )

A．A⊆B B．A∪B＝A

C．A∩B＝∅ D．A∩(∁IB)≠∅

答案 A

2．已知全集A＝{x∈N|x2＋2x－3≤0}，B＝{y|y⊆A}，则集合B中元素的个数为( )

A．2 B．3

C．4 D．5

答案 C

3．设集合U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为( )

A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2}

C．{x|0

答案：B

题型二 复数的概念及运算

【例2】1．已知复数a＋3i1－2i是纯虚数，则实数a＝( )

A．－2 B．4

C．－6 D．6

答案：D

解析：a＋3i1－2i＝a－6＋2a＋3i5，∴a＝6时，复数a＋3i1－2i为纯虚数．

2．已知i为虚数单位，复数z＝2＋i1－2i，则|z|＋1z＝( )

高三数学月考、段考原创测试卷(江苏版)：专题02 8月第一次周考【第一章 集合与常用逻辑用语】答案解析

高三数学月考、段考原创测试卷(江苏版)：专题02 8月第一次周考【第一章 集合与常用逻辑用语】答案解析

【高三数学优质试卷原创精品】

第一周 集合与常用逻辑用语

测试时间： 班级： 姓名： 分数：

试题特点：为配合一轮复习,精选2016年全国地高考试题和模拟试题,结合江苏高考的考情和实际,进行合理的组合与精心改编,重在检测集合与常用逻辑用语这两章的基础知识和基本方法.试题具有针对性强、覆盖性广、效度和信度高等特点.本套试卷重点考查集合的运算、命题及真假性的判断、充要条件等。在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第4题考查简单对数不等式、分式不等式的解法及集合的运算；注重数形结合能力和运算能力的考查，如第11，19，21题等。

讲评建议：评讲试卷时应注重对集合的理解、元素与集合的关系，常用的解法有列举法（如第1题）、图解法（如第11，19题）以及语言转换法（如21题）。判断充分条件、必要条件等可以灵活采用定义法（如第8题）、命题真假、集合的包含关系以及等价转换法（如21题）等。试卷中第11，12，17，19，21各题易错，评讲时应重视。

一、填空题（每题5分,共70分）

1．已知集合{2,1,0,1,2,3}A，{|||3,}ByyxxA，则RACB .

【答案】}3,2,1{

【解析】当{2,1,0,1,2,3}x时，||3{3,2,1,0}yx，所以1,2,3RACB．

2．“对任意的xR，210xx”的否定是 .

【答案】存在xR，012xx

3．命题“已知a,bR，若22ab0，则0ba”的逆否命题是 .

【答案】已知a,bR，若a0或b0，则22ab0

【解析】逆否命题是将结论否定后作为条件，条件否定后作为结论，解题时首先分清命题的条件与结论,再将其条件与结论交换并否定即可得到,需要注意命题中的“且”需改为“或”．

2020年高三数学百所名校好题分类汇编(江苏版)第01章 集合与简易逻辑(解析版)

2020年高三数学百所名校好题分类汇编(江苏版)第01章 集合与简易逻辑(解析版)

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高三数学百所名校好题分项解析汇编之江苏专版（2020届版）

第一章 集合与简易逻辑

1．【2020届江苏盐城中学高三月考】已知集合=11Axx，1,0,3B，则ABI__________．

【答案】0

【解析】交集是两个集合的公共元素组合而成，故0AB．故答案为：0．

2．【2020届江苏昆山调研】已知集合1,2,3,4A，2,ByyxxA，则ABI______．

【答案】1,2

【解析】由题得1,0,1,2B，所以{1,2}ABI．故答案为：1,2．

3．【2020届江苏南京海阳泗门调研二】已知集合20{|}2Axxx＝﹣＞，24{}1B＝﹣，，，则ABI＝_____．

【答案】{}1,4﹣

【解析】0{}2|Axxx＝＜或＞，1,{4}2,B-＝，{1},4AB-\I＝．故答案为：{1,4}．

4．【2020届江苏镇江八校调研】已知集合A={1，3}，B={2，3}，则A∪B=_____________．

【答案】{1，2，3}

【解析】A={1，3}，B={2，3}，A∪B={1，2，3}．故答案为： {1，2，3}．

5．【2020届南京溧水二中月考】设集合20,11AxxBxx，则ABU ___．．

【答案】2,1．

【解析】由题意，集合20,11AxxBxx，根据集合的并集的运算，可得{|21}(2,1)ABxxU．故答案为：(2,1)．

6．【2020届江苏无锡上学期期中】已知集合|31Axx，集合|,BxxaaZ，若ABI中恰好含有一个整数，则a的值为______．

【答案】1

【解析】由题意2ABI，1ABI，∴21a，又a为整数，∴1a．故答案为1．