5.3平行四边形的性质(2)课件1

教学方法
• 知识与技能： • 探索平行线的性质定理，并掌握它们 的图形语言、文字语言、符号语言；会用 平行线的性质定理进行简单的计算、证明 。 • 过程与方法： • 在推导定理、进行练习的过程中，锻炼 观察能力，尝试与他人合作，开展讨论、 探究，表达自己 • 的见解。
教学重.难点
教学重点：平行线的三个性质及运用。 教学难点：平行线的性质定理的推导 及平行线的性质定理与判定定理的区别。 突破关键：通过观察电脑演示、度量 等方法，让学生自己确认平行 线的性质公 理的存在性和正确性；并通过讲解及练习 解决平行线性质定理与判定定理的区别
板书设计
5.2平行线的特征 1．平行线的性质： 性质1： 例题： 性质2： 性质3： 2．平行线的性质 与判定的区别 练习：
【设计意图】这样设计板书，既简洁明了，又突破 了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容， 也便于学生进行归纳总结。
教学反思
本节课从实际问题引入课题，各个环节自然衔 接。在设计上，强调自主学习，让学生在探究 过程中进行，观察分析，合理猜想，解决问题 体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习 的快乐，真正成为学习的主人。农远资源的利 用，使学生对本节课的重点内容更加明了，更 易使学生接受。通过本节课的学习，学生能基 本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问 题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加 强。
1
3
4
小组讨论，培养学生自主探究，合作能力
得到平行线的三个特征：
平行线特征1； 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单地说:“两直线平行，同位角相等” 平行线特征2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角 相等。 简单地说:“两直线平行，内错角相等” 平行线特征3. 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补。 简单地说:“两直线平行，同旁 内角互补” .

导 入
我们知道一个平行四边形有如此多性质， 那么怎样判定一个四边形是平行四边形呢？
首先，根据平行四边形的定义可以判定一个四
边形是平行四边形：两组对边分别平行的四边形
是平行四边形
你能用几何语言表述吗？ A
D
如图，若AB ∕∕ DC,AD ∕∕ BC, 则四边形ABCD是平行四边形
B
C
由定义我们可以得到：
知识小结
平行四边形的判定方法
方法一 两组对边分别平行的四边形 是平行四边形
方法二 两组对边分别相等的四边形 是平行四边形
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思 考 练 习
在如图的格点图中，每一个格点与它周围各个格点的 距离相等，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形?
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做一做 议一议
如图，两个全等的三角形 拼成不同的平行四边形，最多
可以拼成（ C ）
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。
其根据是 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
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（1）
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判定方法一
两组对边分别平行的四边形
是平行四边形
（边）
导入
是否还有其它的判定方法呢？
本节课我们就一起来探讨这个 问题
情 景 探 究
问题1 如图，若AB=CD,AD=BC,问AB ∕∕ CD吗？AD ∕∕ BC

数学语言表示：
∵AB＝CD，AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形
A B
D C
当一个四边形的对角线互相平分时， 这个四边形是否为平行四边形呢？
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已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O,并且OA=OC,OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形.
∴四边形ABCD是平行四边形
2两组对边分别相等
。∵AB=CD ，AD=BC
的四边形是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形
D。
3边两形条是对平角行线四互边相形平. 分的C四。
∵AO=CO ，BO=DO ∴四边形ABCD是平行四边形
4 两组对角分别相等
∵∠A= ∠C，∠B= ∠D
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3．如图，已知∠B＝∠D，要使四边形ABCD成为平行四边 形，需要添加一个条件是_______________．
4．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 () A．AB∥CD，AD∥BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °
即∠A+ ∠B=180 °
B
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形
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2）边AB= 28 , BC = 32
．
A
32
D
58°
B
28
C
3．求如图所示的四边形ABCD的面积．
21） ．边理A解B并= 掌握平行四, 边形B的C 定= 义，懂得由．定义探究平行四边形的性质．
1∴．四已边知形：ABCADB是C平D中行，四∠边A形=7．0°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
观察并思考：平行四边形的对边之间、对角之间 分别有什么关系？由此你能得到什么结论？
C1
D1
B
C
B
C
B(B1)
C(C1)
B1
A
D
图1
A 图2
D
A
图3
∵ ABCD ∴AB∥DC AD∥BC AB=DC AD=BC ∠A=∠C ∠B=∠D ∠A+∠B=180° ∠C+∠D=180°
∠A+∠D=180° ∠C+∠B=180°
学习活动 2 拼一拼
A
F
D
1
2
B
E
C
∵∠1=∠2 , ∴AD∥BC．
同理：AB∥DC ,
∴四边形ABCD是平行四边形．
学习活动 3 平行四边形相 关 概 念
1．两组对边分别平行的四边形
A
叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD
B
D C
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平 行四边形的对角线．
• 将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形 纸片．将这两个三角形相等的一组边 重合,你会得到怎样的图形．
(1)你拼出了怎样的凸四边形?与同伴交 流．
平行四边形、矩形、菱形、正方形 一般的四边形