南海乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1．（2分）在，π，，1.5（。
）1（。
），中无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵无理数有：，故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.2．（2分）3的算术平方根是（）A. ±B.C. ﹣D. 9 【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：3的算术平方根是，故答案为：B【分析】本题考察算术平方根的概念，根据概念进行判断。
3．（2分）适合下列二元一次方程组中的（）A. B. C. D.【答案】C【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】把分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有C适合．故答案为：C．【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组A、B、C、D中，判断即可。
4．（2分）三元一次方程组的解为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：②×4−①得2x−y=5④②×3+③得5x−2y=11⑤④⑤组成二元一次方程组得，解得，代入②得z=−2.故原方程组的解为.故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。
5．（2分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【考点】实数的运算，实数的相反数，实数的绝对值【解析】【解答】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；③负数有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是3个，故答案为：D【分析】①数轴上的点一定有一个实数和它相对应，任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是无限不循环小数；③因为负数的平方是负数，所以负数有立方根；④如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的平方根。
佛山乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列说法正确的是（）A. 3与的和是有理数B. 的相反数是C. 与最接近的整数是4D. 81的算术平方根是±9【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小【解析】【解答】解：A.∵是无理数，∴3与2的和不可能是有理数，故错误，A不符合题意；B.∵2-的相反数是：-（2-）=-2，故正确，B符合题意；C.∵≈2.2，∴1+最接近的整数是3，故错误，C不符合题意；D.∵81的算术平方根是9，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.由于是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数；B.相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确；C.根据的大小，可知其最接近的整数是3，故错误；D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错.2．（2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A. a＜﹣a＜1B. ﹣a＜a＜1C. 1＜﹣a＜aD. a＜1＜﹣a【答案】D【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故答案为：D．【分析】由数轴得：a<0，且大于1；所以，>1>a.又因为a<0，所以=-a.所以最终选D3．（2分）如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵DE∥OB∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180°∵CD和DE为光线∴∠ODC=∠ADE=40°∴∠CDE=180°-40°-40°=100°∴∠BCD=180°-100°=80°。
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A ．12B ．13 C ．49 D ．59 【答案】C 【解析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4×12×1×2=4， ∴飞镖落在阴影部分的概率是49. 故答案选：C ．【点睛】本题考查了几何概率的求法，解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A ）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A ）发生的概率． 2．已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝3的一个解，则m 的值是（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．5【答案】C【解析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值． 【详解】把12x y =-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣m ﹣2＝3， 解得：m ＝﹣5，故选：C ．【点睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．如图，在ABC ∆中，90150C EF AB ∠=︒∠=︒∥，，，则B 的度数为（ ）A ．50︒B ．60︒C ．30D ．40︒【答案】D 【解析】根据三角形内角和定理和平行线的性质计算．解：∵∠C=90°，∴∠CFE=90°-∠CEF=40°，又∵EF ∥AB ，∴∠B=∠CFE=40°．故选D ．本题主要考查了三角形内角和定理和平行线的性质．解题的关键是对这些基本性质的掌握．4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对黄河水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．对七（一）班50名同学体重情况的调查D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【答案】C【解析】根据全面调查的定义和适用的对象特点可直接选出答案.【详解】A 、对黄河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故本选项错误；B 、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，如果普查，所有粽子都浪费，这样就失去了实际意义，故本选项错误；C 、对七（一）班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；D 、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查，故本选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查了学生对全面调查的定义和适用的对象特点的掌握，掌握全面调查与抽样调查的区别是解决此题的关键.5．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->+⎩无解，那么m 的取值范围为 A ．34m ≤<B ．34m <≤C ．3m <D ．3m ≤【答案】D【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案．【详解】解不等式x−m<0，得：x<m ，解不等式3x−1>2(x+1)，得：x>3，∵不等式组无解，∴m ⩽3，故选：D【点睛】此题考查解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键6．下列算式计算结果为6a 的是A ．33a a +B ．23a a ⋅C ．122a a ÷D ．()23a【答案】D【解析】根据合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂的除法、幂的乘方逐项计算即可.【详解】A. 33a a +=23a ，故不符合题意；B. 235a a a ⋅= ，故不符合题意；C. 12210a a a ÷= ，故不符合题意；D. ()236a a =，故符合题意；故选D.【点睛】本题考查了整式的有关运算，熟练掌握合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂的除法、幂的乘方运算法则是解答本题的关键.7．如图，将长方形ABCD 的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为56，面积之和为58，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．98B ．49C ．20D ．10【答案】D 【解析】设AB ＝DC ＝x ，AD ＝BC ＝y ，由题中周长和面积的关系，得关于x 和y 的二元二次方程组，根据完全平方公式及方程之间的关系，可得答案．【详解】设AB ＝DC ＝x ，AD ＝BC ＝y ，由题意得：222424562258x y x y ⨯+⨯=⎧⎨+=⎩化简得：22729x y x y +=⎧⎨+=⎩①② 将①两边平方再减去②得：2xy ＝20∴xy ＝10故选：D ．【点睛】本题考查了完全平方公式在几何问题中的应用，根据题意正确列方程组并运用完全平方公式化简，是解题的关键．8．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A 所在点的坐标是(﹣2，2)，黑棋B 所在点的坐标是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C 的位置就获得胜利，点C 的坐标是()A ．(3，3)B ．(3，2)C ．(5，2)D ．(4，3)【答案】A 【解析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C 的坐标．【详解】解：由点B(0，4)向下平移4个单位，即是坐标原点，画出如图所示的平面直角坐标系， 故点C 的坐标为(3，3)，故选：A ．【点睛】本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系．9．甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的34．若设甲班人数为x人，求两班人数分别是多少，正确的方程是()A．90312943x x=⨯+B．90312934x x=⨯-C．39012943x x⨯=-D．39012943x x⨯=+【答案】A【解析】根据“甲班每人植树数是乙班每人植树数的34”即可列出方程求解．【详解】解：设甲班人数为x人，则乙班为x+3人，根据题意得90x=34×1293x+故选A．10．右图是北京市地铁部分线路示意图。
2018-2019学年七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1 •绝对值等于7的数是（）A. 7B.- 7C. 土7D. 0 和72. 如果a- b=-y,那么-7? （a- b）的值是（）A.- 3B.- ,C. 6D. - 丄3. 下列说法中正确的是（）A. a是单项式B. 2nr的系数是22C. - 一abc的次数是1D. 多项式9m2- 5mn- 17的次数是44. 下列说法：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0;③绝对值是本身的有理数只有1;④倒数是本身的数是-1, 0, 1 .⑤零有相反数.其中错误的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D . 3个5 .已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）■m ■Ah0 aA . ―" ■-B . a- b>0 C. a+b>0 D . ab v06 .橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）A . 2.5x 元B . 2x 元C. （2x+2.5）元D. （2x- 2.5）元7.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A . 37 X 104B . 3.7 X 104C. 0.37X 106 D . 3.7 X 105&将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…, 依此规律，第10个图形圆的个数为（）A . 114 B. 104 C. 85 D . 76 二、填空题（每小题3分，共24分）9 .平方等于16的数有 ____ ，立方等于-1的数是 ______ . 10 .将多项式2x 3y - 4y 2 +3x 2- x 按x 的降幕排列为： ___ .11. __________________________________ 比较大小：-32— （- 3） 2,- 33 （- 3） 3,- ____________________________ -'.12. ________________________________ 计算：2 -3+4- 5+-+2016-2017= . 13. 某班a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名（bva ）,若只由男生完成，每 人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 —棵.14. 当x=1时，代数式px 3+qx +1的值为2016,则代数式2p +2q +1的值为_ . 15. ___________________________________________________ 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：a +| b | - | a | = _____________________ .——11-------- i ——> b0 a194fi16. ____________ 观察下面一列有规律的数：.，，=，¥'〒，〒，…，根据规律可知 第n 个数应是 ____ （n 为正整数）.三、解答题（共72分■解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 仃.计算(1) 27 - 18+ (- 7)- 32; (2) 「二―_ 丁「 (®「「亍-—匸o o o o o o o c o o Q O 4 C 4Q O 0 <0 0第1个图肠 第】个期郦 第3个图形 第4个图形oo o o ao0^00 o o o o(4) 1,-三》2 -〔八；「18 .已知(x- 2) 2+| y+3| =0，求y x- xy 的值. 佃.当a=3，b=- 1 时，(1)求代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1)(2)，你能用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值吗？20. ①将下列各数填在相应的集合里.-(-2.5), (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0;整数集合{ …}分数集合{ ••}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用 < 号把这些数连接起来.21. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22. 中国移动开设两种通信业务如下(均指本地通话)：全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，全球通”用户的费用为y1 元，神州行”用户的费用为y2元，(1)试用含x的代数式表示y1和y2；(2)如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算.23. 规定一种新运算：a*b= (a+1)-( b- 1),例如5* (- 2) = (5+1 )-(2- 1) =6-( - 3) =9.(1)计算(-2) * (- 1)和100*101 的值.(2)试计算：(0*1) + (1*2) + (2*3) + (3*4) +••+ 的值.参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1 •绝对值等于7的数是（）A. 7B.- 7C. 土7D. 0 和7【考点】绝对值.【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答.【解答】解：绝对值等于7的数是土7.故选C.2 .如果a - b=.，那么-厶（a - b）的值是（）A.- 3B.-、C. 6D.o 5【考点】代数式求值.【分析】将等式两边同时乘以-即可.【解答】解：：a-b< , 「（a-b）= x（-「）故选：B.3. 下列说法中正确的是（）A. a是单项式B. 2冗彳的系数是22C. ^ —abc的次数是1D. 多项式9m2- 5mn- 17的次数是4【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式，单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作答. 【解答】解：A、a是单项式是正确的；B、2n2的系数是2n,故选项错误；C、- 一abc的次数是3,故选项错误；D、多项式9m2- 5mn- 17的次数是2,故选项错误.故选A.4. 下列说法：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0;③绝对值是本身的有理数只有1;④倒数是本身的数是-1, 0,1 .⑤零有相反数.其中错误的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数；有理数的加法.【分析】利用相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法与乘法法则判断即可.【解答】解：：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数，正确；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0,错误，例如3+ （- 3）=0；③绝对值是本身的有理数只有1,错误，非负数的绝对值等于本身；④倒数是本身的数是-1,0, 1,错误，0没有倒数；⑤零有相反数为0,正确.则其中错误的个数为3个.故选D5. 已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）1 il ■Ah0 口A. B. a- b>0 C. a+b>0 D. ab v0b【考点】有理数大小比较；数轴.【分析】从数轴得出b v0v a, | b| > | a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可. 【解答】解：•••从数轴可知：b v 0v a, | b| > | a| ,••• A、寸<0,正确，故本选项错误；B、a-b>0,正确，故本选项错误；C a+b v 0,错误，故本选项正确；D 、ab v 0,正确，故本选项错误； 故选C .6•橡皮的单价是x 元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为 （ ）A . 2.5x 元 B. 2x 元 C. （2X +2.5）元 D. （2x - 2.5）元 【考点】列代数式.【分析】根据钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，可得圆珠笔的单价即可. 【解答】解：由题意得，钢笔的单价为（2X +2.5）元. 故选C7.中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（）4465A . 37X 104 B. 3.7X 104C. 0.37X 106 D . 3.7X 105 【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中 K | a | v 10, n 为整数.确 定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 【解答】解：370000=3.7X 105， 故选：D .8.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有6个小圆，第 2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…,依此规律，第10个图形圆的个数为（）O G O Q Q O O 0 O O O Q第纟个图形第1个图册o OO O O OO第】个阁弼O O O O O O O >0 <0 O o c a O O O o* o o a第4个图畅A. 114B. 104C. 85D. 76【考点】规律型：图形的变化类.【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10 ;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1) +4.故第10个图形中小圆的个数为10X 11+4=114 个. 【解答】解：由分析知：第10个图形圆的个数为10X 11+4=114个.故选A.二、填空题(每小题3分，共24分)9 .平方等于16的数有4、- 4 ，立方等于-1的数是 -1 .【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方的定义解答.【解答】解：：(土4) 2=16,•••平方等于16的数有4、- 4;••(- 1) 3=- 1,•立方等于-1的数是-1.故答案为：4、- 4,- 1 .10 .将多项式2x3y- 4, +3X2- x按x的降幕排列为：2^+3「x- 4y2.【考点】多项式.【分析】根据降幕排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可.【解答】解：多项式2x3y - 4y2+3x2- x按x的降幕排列为：2x3+3x2- x- 4y2. 故答案为：2x3+3x2- x- 4y2.11.比较大小：-32< (- 3) 2,- 33 = (- 3) 3,- > -.【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的大小比较法则求解.【解答】解:T- 32=-9, (- 3) 2=9,•••- 32< (- 3) 2;••• — 33=- 27, (- 3) 3=- 27, •••- 33= (- 3) 3;故答案为：v.12.计算：2-3+4-5+-+2016-2017= - 1008 .【考点】规律型：数字的变化类.【分析】根据算式的规律，每两个数一组，2016-2=1008，所以共有1008个-1,从而可得结果.【解答】解: 2 -3+4- 5+-+2016-2017= （2-3）+ （4-5）+••+=- 1X 1008=- 1008，故答案为：-1008.13. 某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b v a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树…I 棵.——a -b —【考点】列代数式（分式）.【分析】首先根据男生植树情况计算树的总数是15b，再计算女生人数是a-b，15b所以女生每人植树■'：.【解答】解：植树总量为15b，女生人数为a- b，15b故女生每人需植树三-棵.故答案为：二兰.a b14. 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2016,则代数式2p+2q+1的值为4031 .【考点】代数式求值.【分析】把x=1代入p3+qx+1可知：p+q+1=2016,根据整体代入，可得答案.【解答】解：由题意可知：p+q+1=2016,••• p+q=2015,••• 2p+2q+1=2 (p+q) +1=2X 2015+1 =4030+1=4031,故答案为：4031.15. 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a+| b| - | a| = - b .b 0 a【考点】代数式求值；数轴.【分析】根据数轴判断a、b与0的大小关系，然后利用绝对值的性质进行化简. 【解答】解：由数轴可知：b v 0v a,•原式=a- b- a=- b故答案为：-b1 2 3 4 5 616. 观察下面一列有规律的数：.：，；-,亍，•.，〒，丁，…，根据规律可知第n个数应是. ( n为正整数).【考点】规律型：数字的变化类.【分析】观察分数的规律时：第n个的分子是n,分母是分子加1的平方减去1.即n(n+2)'【解答】解：根据分子和分母的规律可知第n个数为..；.一.三、解答题(共72分■解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 仃.计算(1)27 - 18+ (- 7)- 32;(2)」…了-亍（3）^-― 一 -[ - 工：（4）「〔一.【考点】有理数的混合运算.【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先判定符号，再化为连乘计算；（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法. 【解答】解：（1）27- 18 + （- 7）- 32=27 - 18-7-32=27 - 57=-30;(2):亠：--：■-:4 4=-112__ ・= ;(3)「—！3R7=-=X(—24)-、X(—24) +十X( - 24) 4 t> Q=18+20 - 21=17;(4)丨’〔一= -1- $ X( 2 -9)=-1 -「X (- 7)=-1+ .18 .已知(x—2) 2+| y+3| =0,求y X- xy 的值.【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x- xy中求解即可.【解答】解：：(x- 2) 2+| y+3| =0, ••• x- 2=0, x=2;y+3=0, y=- 3;则y x- xy= (- 3) 2- 2x( - 3) =9+6=15.故答案为15.佃.当a=3, b=- 1 时，(1)求代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1) (2),你能用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值吗？【考点】代数式求值.【分析】(1)把a=3, b=- 1代入，求出代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值各是多少即可.(2)根据(1)中求出的结果，判断出这两个代数式的值有何关系即可.(3)根据(1) (2)的结论，用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值是多少即可.【解答】解：(1)当a=3, b=- 1时，a2- b2=32-( - 1) 2=9 - 1=8(a+b) (a- b)=(3- 1)x( 3+1) =2x 4=8(2)根据(1)中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等.(3) a=2016, b=2015 时,a2=(a+b) (a - b)=x =4031x1=403120. ①将下列各数填在相应的集合里.-(-2.5), (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0;整数集合{ …}分数集合{ ••}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用 < 号把这些数连接起来.【考点】有理数；数轴；有理数大小比较.【分析】(1)利用整数与分数的概念求解即可，(2)画数轴并利用数轴比较有理数的大小.【解答】解：(1)整数集合{ (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0},分数集合{ -( - 2.5) };②画数轴表示：4-|-2| 0 -(-2.5)--- • -- ! -- ••-- -k --- • --- 1----5-4-2-1 0 T 7 24 S-22<- | - 2| < 0< (- 1) 2<-( - 2.5).21. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【考点】正数和负数.【分析】首先根据总价=单价X数量，求出30件连衣裙一共卖了多少钱；然后用它减去30件连衣裙的进价，求出赚了多少钱即可.【解答】解：[(50+3 )X 7+ (50+2 )X 6+ (50+1 )X 3+50 X 5+ (50 - 1)X 4+ (50 - 2)X 5] - 30 X 32=[371+312+153+250+196+240] - 960=1522 - 960=562 (元)答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元.22. 中国移动开设两种通信业务如下(均指本地通话)：全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，全球通”用户的费用为y1 元，神州行”用户的费用为y2元，(1)试用含x的代数式表示y1和y2；(2)如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算.【考点】列代数式.【分析】(1)分别根据两种收费标准得出y1与x的函数关系及y2与x的函数关系即可；(2)根据(1)中所求关系式，将x=6X 60=360分钟分别代入关系式，然后比较y1和y的值即可.【解答】解：(1) y1=0.2x+50，y2=0.4x;(2) y1=0.2X 6X 60+50=122 元，y2=0.4 X 6 X 60=144 元，•••122v 144，全球通”比较划算23.规定一种新运算：a*b= (a+1)-(b- 1),例如5* (- 2) = (5+1 )-(2- 1) =6-( - 3) =9.(1)计算(- 2) *(- 1)和100*101 的值.(2)试计算：(0*1) + (1*2) + (2*3) + (3*4) +••+ 的值.【考点】有理数的混合运算.【分析】 (1)根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出( - 2) * (- 1)和100*101 的值各是多少即可.(2)根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出( 0*1) +(1*2) + (2*3) + (3*4) +••+的值是多少即可.【解答】解：(1)(- 2) *(- 1)=(- 2+1)-(- 1- 1)=- 1 +2=1100*101==101- 100=1(2) (0*1) + (1*2 ) + (2*3) + (3*4) +•• +=(0+1)-( 1- 1)+(1+1)-( 2- 1)+(2+1)-( 3- 1)+(3+1)-( 41) +•• + -=1+1+1+1+・・+1=20172017年2月6日。
