七年级数学第一次月考数学试题
（时间120分钟，满分150分）
一．选择题（每小题4分，共48分）
1．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）
A．两点确定一条直线
B．过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短
D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离
2．点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）A．AB＝2AC B．AC＝2BC C．AC＝BC D．BC＝AB
3．如图，线段AB＝15cm，且C点在AB上，BC＝AC，D为BC的中点，则线段AD的长为（）
A．10cm B．13cm C．12cm D．9cm
4．如图，若∠AOB是直角，∠AOC＝38°，∠COD：∠COB＝1：2，则∠BOD等于（）
A．38°B．52°C．26°D．64°
5．下列说法正确的个数（）
①扇形是圆的一部分.②顶点在圆上的角叫圆心角.③扇形的周长等于它的弧长. ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。⑥一个角的两边越长，这个角就越大.
A.1个
B.2个
C.3 个
D.以上都不对
6．如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（）
A．垂线段最短B．对顶角相等
C．圆的定义D．三角形内角和等于180°
7．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（）
A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE+∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD+∠BOD＝180°
8．下列说法中，正确的有（）
①过两点有且只有一条直线；②有AB＝MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，N
在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；
④40°50′＝40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，AB∥CD，∠A＝35°，∠F＝40°，则∠C＝（）
A．65°B．70°C．75°D．80°
10．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）
A.23°
B.16°
C.20°
D.26°
11．在下列调查中，适宜采用普查的是（）
A．了解明德集团所有中学生的视力情况
B．了解某校七（4）班学生校服的尺码情况
C．调查北京2017年的游客流量
D．调查中国“2018俄罗斯世界杯”栏目的收视率
12．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
二．填空题（每小题4分，共28分）
13．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．请你用数学知识解释出现这一现象的原因：．
14．知∠α和∠β的两边互相平行，且∠α=60°，则∠β= ______________ ．15．.大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+
∠BCD= ______________．
16.如图，AD ∥EG ∥BC ，AC ∥EF ， 若∠1=50°，则∠AHG=_____________ ．
17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年
9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中
随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖
区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 ______________人．
18.从四边形的一个顶点出发，可得一条对角线；从五边形的一个顶点出发可得
二条对角线；从六边形的一个顶点出发可得三条对角线；…按此规律，从n （n
≥4，且n 是整数）边形的一个顶点出发可得对角线______条．
19. 如图，直线a 、b 被c 所截，a ⊥l 于M ，b ⊥l 于N ，∠1=66度，则∠2=
_______ ．
三、解答题（共6个小题 ，共74分）
20.（8分）已知：如图，A ，B ，C 在同一条线段上，M 是线段AC 的中点，N 是
线段BC 的中点，且AM ＝5cm ，CN ＝3cm 。求线段AB 的长。
21．“校园安全”受到全社会的广泛关注，信丰县某中学对部分学生就校园安全知识的了解
第16题图
第15题图
程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题
（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形圆心角是度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
22．（14分）如图，AB∥CD
（1）若∠A＝30°，∠C＝60°，则∠AEC＝；
（2）请猜想∠A、∠AEC、∠C之间有何数量关系？并说明理由．
23．（14分）如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=α,∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；
24（14分）已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．
试判断BE与CF的位置关系，并说明理由。
25．（14分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2．求证：EF∥CD．
