河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第5节二次根式精讲试题

第五节二次函数的图像及性质规河北五年中考真题及模拟)二次函数的图像及性质1.(2017河北中考)如图，若抛物线y ＝－x 2＋3与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ，则反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图像是( D ),A ) ,B ),C ) ,D ) 2．(2017石家庄中考模拟)二次函数y ＝－2(x －3)2－6图像的对称轴和最值分别为( B ) A ．直线x ＝－3，6 B ．直线x ＝3，6 C ．直线x ＝－3，－6 D ．直线x ＝3，－63．(2017保定中考模拟)已知两点A(－5，y 1)，B(3，y 2)均在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)上，点C(x 0，y 0)是该抛物线的顶点．若y 1＞y 2≥y 0，则x 0的取值范围是( B )A ．x 0＞－5B ．x 0＞－1C ．－5＜x 0＜－1D ．－2＜x 0＜34．(2016石家庄四十三中一模)已知二次函数y ＝2(x －3)2＋1.下列说法：①其图像的开口向下；②其图像的对称轴为直线x ＝－3；③其图像顶点坐标为(3，－1)；④当x<3时，y 随x 的增大而减小．其中说法正确的有( A )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2017唐山中考模拟)某同学在用描点法画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像时，列出了下面的表格：A ．－11B ．－2C ．1D ．－5二次函数表达式的确定6．(2016保定十七中模拟)如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图像是( D),A),B),C),D)7．(2017保定中考模拟)若将抛物线y＝2x2向左平移1个单位长度，则所得的抛物线是( C)A．y＝2x2＋1 B．y＝2x2－1C．y＝2(x＋1)2D．y＝2(x－1)28．(2016保定十七中一模)已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2 015的值为__2__016__．9．(2015河北中考)如图，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线l：y＝－(x－h)2＋1(h为常数)与y轴的交点为C.(1)l经过点B，求它的表达式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；(2)设点C的纵坐标为y C，求y C的最大值，此时l上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小；(3)当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1∶4时，求h的值．解：(1)把x＝2，y＝1代入y＝－(x－h)2＋1，得h＝2.∴表达式为y＝－(x－2)2＋1(或y＝－x2＋4x－3)．对称轴为直线x＝2，顶点B(2，1)；(2)点C的横坐标为0，则y C＝－h2＋1，∴当h＝0时，y C有最大值为1.此时，l为y＝－x2＋1，对称轴为y 轴，当x≥0时，y随着x的增大而减小，∴x1＞x2≥0时，y1＜y2；(3)把OA分1∶4两部分的点为(－1，0)或(－4，0)．把x＝－1，y＝0代入y＝－(x－h)2＋1，得h＝0或h ＝－2.但h＝－2时，OA被分为三部分，不合题意，舍去．同样，把x＝－4，y＝0代入y＝－(x－h)2＋1，得h＝－5或h＝－3(舍去)．∴h的值为0或－5.10．(2014河北中考)如图，2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点．抛物线l的表达式为y＝(－1)n x2＋bx＋c(n为整数)．(1)n为奇数，且l经过点H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；(2)n为偶数，且l经过点A(1，0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在该抛物线上；(3)若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数．解：(1)n为奇数时，y＝－x2＋bx＋c.∵l经过点H(0，1)和C(2，1)，∴⎩⎪⎨⎪⎧c ＝1，－4＋2b ＋c ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，c ＝1， ∴抛物线的表达式为y ＝－x 2＋2x ＋1，∴y ＝－(x －1)2＋2， ∴顶点为格点E(1，2)；(2)n 为偶数时，y ＝x 2＋bx ＋c ， ∵l 经过点A(1，0)和B(2，0)． ∴⎩⎪⎨⎪⎧1＋b ＋c ＝0，4＋2b ＋c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－3，c ＝2. ∴抛物线的表达式为y ＝x 2－3x ＋2， 当x ＝0时，y ＝2，∴点F(0，2)在抛物线y ＝x 2－3x ＋2的图像上，点H(0，1)不在抛物线y ＝x 2－3x ＋2的图像上；(3)所有满足条件的抛物线共有8条．中考考点清单二次函数的概念及表达式1．定义：一般地，如果两个变量x 和y 之间的函数关系，可以表示成y ＝ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c 是常数，且a≠0)，那么称y 是x 的二次函数，其中，a 叫做二次项系数，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项．2．三种表示方法：(1)一般式：y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)；(2)顶点式：y ＝a(x －h)2＋k(a≠0)，其中二次函数的顶点坐标是(h ，k)；(3)交点式：y ＝a(x －x 1)(x －x 2)(a≠0)，其中x 1，x 2为抛物线与x 轴交点的横坐标． 3．三种表达式之间的关系顶点式――→确定一般式――→因式分解两点式 4．二次函数表达式的确定：(1)求解二次函数表达式的方法一般用待定系数法，根据所给条件的不同，要灵活选用函数表达式；①当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y ＝ax 2＋bx ＋c 形式；②当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常设为顶点式y ＝a(x －h)2＋k 形式；③当已知抛物线与x 轴的交点或交点横坐标时，通常设为两点式y ＝a(x －x 1)(x －x 2)． (2)步骤：①设二次函数的表达式；②根据已知条件，得到关于待定系数的方程组；③解方程组，求出待定系数的值，从而写出函数的表达式．二次函数的图像及其性质二次函数的图像及其性质近五年考查三大题型均有涉及．结合的背景有：(1)与规律探索结合的旋转抛物线；(2)以两个抛物线结合为背景；(3)与正方形结合．设问方式有：(1)求点坐标；(2)判断结论的正误；(3)判断不符合条件的函数图像；(4)求表达式；(5)求最值．5数6._二次函数图像的平移7．平移步骤：(1)将抛物线表达式转化为顶点式y ＝a(x －h)2＋k ，确定其顶点坐标； (2)保持抛物线的形状不变，平移顶点坐标(h ，k)即可． 8．平移规律：＝ 续表二次函数与一元二次方程的关系9．当抛物线与x 轴有两个交点时，两交点的横坐标就是对应的一元二次方程的两个不相等的实数根． 10．当抛物线与x 轴只有一个交点时，该交点的横坐标就是对应的一元二次方程的两个相等的实数根． 11．当抛物线与x 轴没有交点时，对应的一元二次方程无实数根．,中考重难点突破二次函数的图像及性质【例1】(2017孝感中考)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，反比例函数y ＝b x与一次函数y ＝cx ＋a 在同一平面直角坐标系中的大致图像是( B ),A ) ,B ),C ) ,D )【解析】∵y＝ax 2＋bx ＋c 的图像的开口向下，∴a<0，∵对称轴在y 轴的右侧，∴b>0，与y 轴正半轴相交，∴c>0，∴反比例函数的图像经过第一、三象限，一次函数的图像经过第一、三、四象限．故选B .【答案】B1．(2017广州中考)a≠0，函数y ＝a x与y ＝－ax 2＋a 在同一直角坐标系中的大致图像可能是( D ),A ) ,B ),C ),D )抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a≠0)的图像与a ，b ，c 的关系【例2】(2017日照中考)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝2，与x 轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图像如图所示，下列结论：①抛物线过原点； ②4a ＋b ＋c ＝0； ③a －b ＋c ＜0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)； ⑤当x ＜2时，y 随x 增大而增大． 其中结论正确的是( B )A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤【解析】由对称轴为直线x＝2和点(4，0)可判断①；由对称轴为直线x＝2可得b＝－4a，又c＝0可判断②；当x＝－1时，y＝a－b＋c，可判断③；观察图像即可判断④；由函数增减性可判断⑤.【答案】C2．(烟台中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，下列结论：①4ac<b2；②a＋c>b；③2a＋b>0.其中正确的有( B)A．①②B．①③C．②③D．①②③(第2题图)(第3题图)3．(兰州中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>2.其中正确的结论的个数是( C)A．1个B．2个C．3个D．4个二次函数表达式的确定【例3】(2016承德二中模拟)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点．(1)求二次函数的表达式；(2)设二次函数的图像与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线y＝x＋1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．【解析】(1)根据二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点，代入得出关于a，b，c的三元一次方程组，求得a，b，c，从而得出二次函数的表达式；(2)令y＝0，解一元二次方程，求得x的值，从而得出与x轴的另一个交点坐标；(3)画出图像，再根据图像直接得出答案．【答案】解：(1)∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点，∴⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋2b ＋c ＝0，c ＝－1，16a ＋4b ＋c ＝5，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，b ＝－12，c ＝－1，∴二次函数的表达式为y ＝12x 2－12x －1； (2)当y ＝0时，得12x 2－12x －1＝0，解得x 1＝2，x 2＝－1，∵点A 的坐标为(2，0)，∴点D 坐标为(－1，0)；(3)图像如图所示，当一次函数的值大于二次函数的值时，x 的取值范围是－1＜x ＜4.4．如图，二次函数的图像与x 轴交于A(－3，0)和B(1，0)两点，交y 轴于点C(0，3)，点C ，D 是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点B ，D.(1)请直接写出D 点的坐标； (2)求二次函数的表达式；(3)根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围． 解：(1)D(－2，3)；(2)设表达式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，将A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)代入，得 ⎩⎪⎨⎪⎧c ＝3，a ＋b ＋c ＝0，9a －3b ＋c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－2，c ＝3，∴二次函数的表达式为y ＝－x 2－2x ＋3； (3)x ＜－2或x ＞1.。

第五节 二次根式1．(2017遵义航中二模)如果ab>0，a ＋b<0，那么下面各式正确的是( B ) ①a b ＝a b ；②a b ·b a ＝1；③ab ÷a b＝－b. A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③2．(2017绵阳中考)使代数式1x ＋3＋4－3x 有意义的整数x 有( B ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个3．(2017荆州中考)下列根式是最简二次根式的是( C )A .13B .0.3C . 3D .20 4．(2017枣庄中考)实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是( A )A ．－2a ＋bB ．2a －bC ．－bD ．b5．(2017眉山中考)下列运算结果正确的是( A ) A .8－18＝－ 2 B ．(－0.1)2＝－0.01C .⎝ ⎛⎭⎪⎫2a b 2÷b 2a ＝2a bD ．(－m)3m 2＝－m 6 6．(2017东营中考)下列运算正确的是( B ) A ．(x －y)2＝x 2－y 2 B ．|3－2|＝2－ 3 C .8－3＝ 5 D ．－(－a ＋1)＝a ＋17．(2017滨州中考)下列计算：(1)(2)2＝2；(2)（－2）2＝2；(3)(－23)2＝12；(4)(2＋3)(2－3)＝－1，其中结果正确的个数为( D ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．(2017连云港中考)关于8的叙述正确的是( D )A ．在数轴上不存在表示8的点B .8＝2＋ 6C .8＝±2 2D ．与8最接近的整数是39．(2017咸宁中考)8的立方根是__2__．10．(2017常德中考)计算：|－2|－38＝__0__．11．(2017青岛中考)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫24＋16×6＝__13__．12．(1)(2017南充中考)|1－5|＋(π－3)0＝；(2)(2017山西中考)418－92＝．13．(2017鄂州中考)若y ＝x －12＋12－x －6则xy ＝__－3__．14．(2017遵义升学三模)计算：2＋（－2）2＝__4__．15．(怀化中考)计算：2 0160＋2|1＋sin 30°|－⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋16.解：原式＝1＋2×⎪⎪⎪⎪⎪⎪1＋12－3＋4＝1＋2×32＋1＝1＋3＋1＝5.16．(荆州中考)计算：|－2|＋9×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－4×12－(π－1)0.解：原式＝2＋3×2－2×22－1＝2＋6－2－1＝5.17．(2018原创)如果(2＋2)2＝a ＋b 2(a ，b 为有理数)，那么a ＋b 等于( D )A ．2B ．3C ．8D ．1018．(2017曲靖中考)若整数x 满足|x|≤3，则使7－x 为整数的值是__－2(或3)__．(只需填一个)19．(2017西宁中考)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫n2n －m －m －n ÷m 2，其中m －n ＝ 2.解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤n2n －m －（m ＋n ）·1m 2＝n 2－n 2＋m 2n －m ·1m 2＝1n －m ，∵m －n ＝2，∴n －m ＝－2， 则原式＝1－2＝－22.。

第五节二次根式,遵义五年中考命题规律),遵义五年中考真题及模拟)二次根式的概念1．(2015遵义中考)使二次根式5x－2有意义的x的取值范围是__x≥25__．二次根式的运算2．(2017遵义中考)8＋2＝__．3．(2016遵义中考)计算2－18的结果是．4．(2014遵义中考)计算：27＋3＝．5．(2016遵义一中一模)函数y＝x＋3x－1中自变量x的取值范围是( D)A．x≥－3 B．x≥3C．x≥0且x≠1 D．x≥－3且x≠16．(2016遵义十一中二模)与1＋5最接近的整数是( B)A．4 B．3 C．2 D．1,中考考点清单)1平方根、算术平方根1．若x 2＝a ，则x 叫a 的__平方根__．当a≥0时，a 是a 的__算术平方根__．正数b 的平方根记作__.a 是一个__非负__数．只有__非负__数才有平方根．立方根及性质2．若x 3＝a ，则x 叫a 的__立方根__，求一个数的立方根的运算叫__开立方__；任一实数a 的立方根记作；3a 3＝__a__，(3a)3＝__a__，3－a ＝．二次根式的概念3．(1)形如a(__a≥0__)的式子叫二次根式，而a 为二次根式的条件是__a≥0__； (2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式： ①被开方数的因数是__整数__，因式是__整式__； ②被开方数中不含有__开得尽方的因数或因式__．二次根式的性质4．(1)ab ＝b ≥0)；a b ＝b ＞0)； (2)(a)2＝__a__(a__≥__0)；(3)a 2＝|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧ a （a≥0），－a （a ＜0）.二次根式的性质5．(1)二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成__最简二次根式__，再把__同类二次根式__分别合并． (2)二次根式的乘法：a ·b ＝b ≥0)． (3)二次根式的除法：a b ＝b>0)． (4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数__相邻__的两个能开得尽方的整数，对其进行__开方__，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间．(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．二次根式的混合运算顺序是：先算__乘除__，后算__加减__，有括号时，先算括号内的(或先去括号)．【温馨提示】(1)若a 是二次根式，则a ≥0(a≥0)，这个性质称为二次根式的双重非负性；(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式．,中考重难点突破)平方根、算术平方根与立方根【例1】(2017南京中考)若方程(x －5)2＝19的两根为a 和b ，且a ＞b ，则下列结论中正确的是( )A ．a 是19的算术平方根B ．b 是19的平方根C ．a －5是19的算术平方根D ．b ＋5是19的平方根【解析】本题考查平方根的基本定义． 【答案】C1．若单项式2x 2y a ＋b与－xa －2b y 5的和仍然是一个单项式，则a －5b 的立方根为( A )A ．－1B ．1C ．0D ．22．(2017蚌埠中考)已知2a －1的平方根是±3，3a ＋2b ＋4的立方根是3，求a ＋b 的平方根．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a －1＝9， 3a ＋2b ＋4＝27，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝4.∴±a ＋b ＝ ±5＋4＝±3. 故a ＋b 的平方根为±3.3．(2017北流中考)已知a －1与5－2a 是m 的平方根，求a 和m 的值． 解：①当a －1与5－2a 是同一个平方根时， a －1＝5－2a ， 解得a ＝2， 此时，m ＝12＝1；②当a －1与5－2a 是两个平方根时， a －1＋5－2a ＝0， 解得a ＝4， 此时m ＝(4－1)2＝9.二次根式的概念与性质【例2】(1)(2017新区一模)若3x －6在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．(2)(2017张家界中考)实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a 2－|a ＋b|的结果为( )A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．ab【解析】(1)根据式子a 有意义的条件为a≥0得到3x －6≥0，然后解不等式即可；(2)化简a 2时，要先判断a 的取值范围，当a≥0时，a 2＝a ，当a<0时，a 2＝－a.【答案】(1)x≥2；(2)C4．(2017静安中考)下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是( B )A .x 2y 2B .x 2＋y 2C .（x ＋y ）2D .xy 25．(2017围场中考)下列式子一定是二次根式的是( C )A .x －1B .xC .x 2＋2D .x 2－26．(2017枣庄中考)实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是( A )A ．－2a ＋bB ．2a －bC ．－bD ．b二次根式的运算【例3】(1)(2017澧县中考)下列运算正确的是( )A .10·10＝210B ．(a 2)3＝a 5C ．5a 4－4a 3＝aD ．3a 2＋4a 2＝7a 2(2)(2017农安中考)下列计算，正确的是( )A ．(2a 2b 3)2＝2a 4b 5B ．(a －b)2＝a 2－b 2C .x 2＋y 2x ＋y＝x ＋y D ．(x ＋y)(x －y)＝x －y 【解析】(1)A .10×10＝10，原式计算错误，故本选项错误；B .(a 2)3＝a 6，原式计算错误，故本选项错误；C .5a 4与4a 3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；D .3a 2＋4a 2＝7a 2，计算正确，故本选项正确．(2)A .(2a 2b 3)2＝4a 4b 6，错误；B .(a －b)2＝－2ab ＋a 2＋b 2，错误；C .x 2＋y2x ＋y为最简分式，错误；D .符合平方差公式，正确．【答案】(1)D ；(2)D7．(2017滨海中考)计算27－8·23的结果是( C ) A . 3 B .43 3 C .533 D ．2 3 8．(2017沂源中考)下列计算正确的是( C )A ．23＋33＝5 6B ．(2＋1)(1－2)＝1C ．(xy)－1⎝ ⎛⎭⎪⎫12xy 2＝14xyD ．－(－a)4÷a 2＝a 29．(2017陕西中考)计算：(－2)×6＋|3－2|－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1.解：原式＝－23＋2－3－2＝－3 3.10．(2017临沂中考)计算： 8÷2＋(2－ 2 014)0－(－1)2 014＋|2－2|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2.解：原式＝2＋1－1＋2－2＋4 ＝8－ 2.11．(2017中山中考)计算： (1)3223÷1225×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1415； 解：原式＝－15； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫18＋32÷6×12. 解：原式＝6＋62. 12．解方程：x ＋2x －1＋x －2x －1＝x －1.解：方程两边同时平方，得2x ＋2x 2－（2x －1）2＝x 2－2x ＋1， 变形，得2x ＋2x 2－4x ＋4＝x 2－2x ＋1， 2x ＋2（x －2）2＝x 2－2x ＋1， 2x ＋2|x －2|＝x 2－2x ＋1， ∵x －1≥0，即x≥1.∴①当1≤x＜2时，原方程化简为： 2x ＋2(2－x)＝x 2－2x ＋1， 即x 2－2x －3＝0，解得x 1＝－1，x 2＝3(都不符合题意，舍去)， ②当x≥2时，原方程化简为： 2x ＋2(x －2)＝x 2－2x ＋1， 即x 2－6x ＋5＝0，解得x 1＝1，x 2＝5(x ＝1不符合题意，舍去)， 综上，原方程的解为x ＝5.教后反思：____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

1.5.5 二次根式的估值
根式估值时，一般先对根式平方，找出与平方后所得数字左右相邻 的两个开得尽方的整数，并对其进行开方，就可以确定这个根式在 哪两个整数之间.例如，估算 7 在哪两个整数之间时，先对 7 平 方，找出与7左右相邻的两个开的尽方的整数4和9，因为4<7<9， 所以 4＜ 7＜ 9 ，即 2＜ 7＜3 .
【例1】（1） 81的平方根是 . （2）计算：36 = .
【解析】（1） 81=9，9的平方根为±3. （2）36 的算术平方根为6. 【答案】（1）±3 （2）6
【例2】（2017年宁波）要使式子有意义，则x的取值范围是 （ ）
A.x 3 B.x>3 C.x 3 D.x 3
【解析】要使有意义，则x-3≥0，即x≥3. 【答案】D
1.加减法：先将二次根式进行化简，再将被开方数相同的二次根式 进行合并. 2.乘除法： a b = ab a 0, b 0 ;
b b a＞0, b 0 . a a
3.把分母中的根号化去的方法
1 2
1 a ; a a 1 ab . ab ab
所以C错误.
x x 0 所以D错误. x x . x x＜0
2
【答案】A
第一章 数与式
第5课时 二次根式
考纲考点
了解二次根式、最简二次根式的概念及其加、减、乘、除运算 法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算. 二次根式的意义及有关运算，江西省最近五年中考只在2014年 考查了一次，2015年、2016年中考没有单独命题，只是在其他 知识的考查中涉及到了二次根式的相关知识，预测2018年二次 根式相关知识的独立命题概率仍然较小，仍然在其它知识的解 答题中考查二次根式的化简.