A
C
D
B
图2 2018年河北中考模拟
数 学 试 卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共42分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．－1
C ．－2
D ．3
2．如图1所示的几何体的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图2，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40°
B ．35°
C ．50°
D ．45°
5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从
中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A ．
3
1
B ．
2
1 -1 0
-1
0 1
正面 图1 0
1
C ．
3
2 D ．
6
1 6．下列计算正确的是（ ） A ．|－a |=a B ．a 2·a 3=a 6 C ．()2
1
21
-
=--
D ．(3)0=0
7．如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的： 分别以A 和B 为圆心，大于
AB 2
1
的长为半径画弧，两弧相交 于C 、D 两点，直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一定是（ ）
A ．矩形
B ．菱形
C ．正方形
D ．无法确定
8．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
9．如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°， 则∠BCD 的度数是（ ） A ．88° B ．92°
C ．106°
D ．136°
10．下列因式分解正确的是（ ） A ．m 2+n 2=（m +n ）（m -n ） B ．x 2+2x -1=（x -1）2 C ．a 2-a =a （a -1）
D ．a 2+2a +1=a （a +2）+1
11．下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A ．对顶角相等
B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等
C ．全等三角形的对应角相等
D ．两直线平行，同位角相等
12．若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣4 B ．m ＞﹣4
C ．m ＜4
D ．m ＞4
13．如图5所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边 三角形，点E 在正方形ABCD 内，点P 是对角线AC 上一点， 若PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ）
A ．32
B ．62
C ．3
D ．6
14．如图6，在平面直角坐标系中，过点A 与x 轴平行的直线交抛
图3
C
B
A
D
图4
A
B
图
物线2)1(3
1
+=
x y 于点B 、C ，线段BC 的长度为6，抛物线 b x y +-=22与y 轴交于点A ，则b =（ ）.
A ．1
B ．
C ．3
D ．6
15．已知△ABC 在正方形网格中的位置如图7所示，点A 、B 、C 、P 均在格点上，则点P 叫做△ABC 的（ ） A ．外心 B ．内心 C ．重心
D ．无法确定
图7
16．如图8是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象（总利润=总销售额-总成本）．由于目前销售不佳，小李
想了两个解决方案：
方案（1）是不改变食品售价，减少总成本；
方案（2）是不改变总成本，提高食品售价．
下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中总利润与销售量
的函数图像，则分别反映了方案（1）（2）的图象是（）
A．②，③
B．①，③
C．①，④D．④，②
图8
②
④
③
2017年河北中考模拟
数 学 试 卷
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）
17．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000
为 ．
18
19．如图9所示，正五边形ABCDE 的边长为1，⊙B 过五边形的顶点A 、C ，则劣弧AC 的长为 ．
20．如图10，在第1个△A 1BC 中，∠B =20°，A 1B =CB ；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2=A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A 2
E ，得到第3个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，则第5个三角形中以A 5为顶点的内角度数是 °．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写
出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本小题满分10分）
定义新运算：对于任意实数a ，
b （其中a
≠0），都有a
b
a a
b a --
=
⊗1，
图9
12 3
4 …
图10
