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技术中心不确定度评定 (1)

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技术中心不确定度评定报告
1概述
1.1测量依据：JJF1101-2003《环境试验设备温度湿度校准规范》。

1.2测量环境条件：环境温度：（25±10）℃，相对湿度：不大于（30%-85%）RH.
1.3测量标准：标准热电阻特稳携式校验仪
1.4被测对象：高级恒温浴槽型号ZYK-250
2数学模型
2.1评定模型
△= T X -T N
式中：T X—被检恒温浴槽显示温度值
T N —校验装置显示的温度值
△—被检仪器偏离值
2.2 灵敏系数c(T X)= ∂f/∂ T X =1; c(T N)= ∂f/∂ T N =-1
3各标准不确定度评定及其相应自由度
3.1由被检仪器的测量重复性引入的标准不确定度u1，可采用A类方法进行评定。

在重复性条件下，用标准装置对恒温浴槽97.2℃点进行连续测量10次数据如下：
98.1 98.2 97.4 97.0 97.7 97.9 98.2 97.8 97.6 98.0
X= (1/n)∑X i=97.8℃
单次实验标准差： S=√∑（X i-X）2/(n-1)= 0.38℃
u1= S/n=0.12℃
3.2由标准热电阻引入的标准不确定度U2
可根据标准热电阻校准证书给出的不确定度来评定，采用B类方法进行评定。

标准热电阻的不确定度为U=0.013℃，包含因子k=3，因此由标准热电阻引入的不确定度为U2=a/k=0.013℃/3=0.0044℃
3.3由特稳携式校验仪最大允许误差引入的标准不确定度U3，采用B类方法进行评定。

特稳携式校验仪最大允许误差为±0.1℃，其半宽为0.1℃，按均匀分布考虑，k3=3 U3=a/k=0.1℃/3=0.06℃
4标准不确定度汇总表
5合成标准不确定度
因各标准不确定度分量不相关，因此合成标准不确定度u c 为
=++=2
32221u u u u c 0.13℃
6扩展不确定度
取置信概率p=95%， 置信因子k=2 U=k ×u c =2×0.13℃=0.26℃ 7.测量不确定度报告
该被检仪器的测量不确定度为： U= 0.26℃ k=2
1概述
1.1测量依据：JJF1101-2003《环境试验设备温度湿度校准规范》。

1.2测量环境条件：环境温度：（25±10）℃，相对湿度：不大于（30%-85%）RH.
1.3测量标准：标准热电阻特稳携式校验仪
1.4被测对象：热变形维卡软化点试验机型号ZWK-300
2数学模型
2.1评定模型
△= T X -T N
式中：T X—被检试验机显示温度值
T N —校验装置显示的温度值
△—被检仪器偏离值
2.2 灵敏系数c(T X)= ∂f/∂ T X =1; c(T N)= ∂f/∂ T N =-1
3各标准不确定度评定及其相应自由度
3.1由被检仪器的测量重复性引入的标准不确定度u1，可采用A类方法进行评定。

在重复性条件下，用标准装置对被检仪器在50℃点进行连续测量10次数据如下：
0.2 0.1 0.5 0.4 0.3 0.1 0.4 0.1 0.1 0.5
X= (1/n)∑X i=0.3℃
单次实验标准差： S=√∑（X i-X）2/(n-1)= 0.17℃
u1= S/n=0.053℃
3.2由标准热电阻引入的标准不确定度U2
可根据标准热电阻校准证书给出的不确定度来评定，采用B类方法进行评定。

标准热电阻的不确定度为U=0.013℃，包含因子k=3，因此由标准热电阻引入的不确定度为U2=a/k=0.013℃/3=0.0044℃
3.3由特稳携式校验仪最大允许误差引入的标准不确定度U3，采用B类方法进行评定。

特稳携式校验仪最大允许误差为±0.1℃，其半宽为0.1℃，按均匀分布考虑，k3=3 U3=a/k=0.1℃/3=0.06℃
4标准不确定度汇总表
5合成标准不确定度
因各标准不确定度分量不相关，因此合成标准不确定度u c 为
=++=2
32221u u u u c 0.08℃
6扩展不确定度
取置信概率p=95%， 置信因子k=2 U=k ×u c =2×0.08℃=0.16℃ 7.测量不确定度报告
该被检仪器的测量不确定度为： U= 0.16℃ k=2
1概述
1.1测量依据：JJF1101-2003《环境试验设备温度湿度校准规范》。

1.2测量环境条件：环境温度：（25±10）℃，相对湿度：不大于（30%-85%）RH.
1.3测量标准：标准热电阻特稳携式校验仪
1.4被测对象：低温试验箱型号WD-405F
2数学模型
2.1评定模型
△= T X -T N
式中：T X—被检低温试验箱显示温度值
T N —校验装置显示的温度值
△—被检仪器偏离值
2.2 灵敏系数c(T X)= ∂f/∂ T X =1; c(T N)= ∂f/∂ T N =-1
3各标准不确定度评定及其相应自由度
3.1由被检仪器的测量重复性引入的标准不确定度u1，可采用A类方法进行评定。

在重复性条件下，用标准装置对软化试验机在0℃点进行连续测量10次数据如下：
51.0 51.7 50.9 51.2 52.3 50.4 50.6 52.0 50.7 51.4
X= (1/n)∑X i=51.2℃
单次实验标准差： S= S=√∑（X i-X）2/(n-1)= 0.63℃
u1= S/n=0.20℃
3.2由标准热电阻引入的标准不确定度U2
可根据标准热电阻校准证书给出的不确定度来评定采用B类方法进行评定。

标准热电阻的不确定度为U=0.013℃，包含因子k=3，因此由标准热电阻引入的不确定度为U2=a/k=0.013℃/3=0.0044℃
3.3由特稳携式校验仪最大允许误差引入的标准不确定度U3，采用B类方法进行评定。

特稳携式校验仪最大允许误差为±0.1℃，其半宽为0.1℃，按均匀分布考虑，k3=3 U3=a/k=0.01℃/3=0.06℃
4标准不确定度汇总表
5合成标准不确定度
因各标准不确定度分量不相关，因此合成标准不确定度u c 为
=++=2
32221u u u u c 0.21℃
6扩展不确定度
取置信概率p=95%， 置信因子k=2 U=k ×u c =2×0.21℃=0.42℃ 7.测量不确定度报告
该被检仪器的测量不确定度为： U= 0.42℃ k=2
1概述
1.1测量依据：JJF1101-2003《环境试验设备温度湿度校准规范》。

1.2测量环境条件：环境温度：（25±10）℃，相对湿度：不大于（30%-85%）RH.
1.3测量标准：标准热电偶特稳携式校验仪
1.4被测对象：碳黑含量测试仪型号DZ3500
2数学模型
2.1评定模型
△= T X -T N
式中：T X—被检仪器显示温度值
T N —校验装置显示的温度值
△—被检仪器偏离值
2.2 灵敏系数c(T X)= ∂f/∂ T X =1; c(T N)= ∂f/∂ T N =-1
3各标准不确定度评定及其相应自由度
3.1由被检仪器的测量重复性引入的标准不确定度u1，可采用A类方法进行评定。

在重复性条件下，用标准装置对碳黑测试仪在850℃点进行连续测量10次数据如下：847.1 843.1 847.3 845.6 844.5 843.9 846.2 846.5 846.0
X= (1/n)∑X i=845.5℃
单次实验标准差： S=√∑（X i-X）2/(n-1)= 1.4℃
u1= S/n=0.44℃
3.2由标准热电偶引入的标准不确定度U2
二等标准铂铑10-铂热电偶，在三温度固定点分度值的不确定度不超过（0.6∽1.0）℃，包含因子k=3，采用B类方法进行评定。

U2=a/k=1.0℃/3=0.33℃
3.3由特稳携式校验仪最大允许误差引入的标准不确定度U3，采用B类方法进行评定。

特稳携式校验仪最大允许误差为±0.1℃，其半宽为0.1℃，按均匀分布考虑，k3=3 U3=a/k=0.01℃/3=0.06℃
4标准不确定度汇总表
5合成标准不确定度
因各标准不确定度分量不相关，因此合成标准不确定度u c 为
=++=2
32221u u u u c 0.55℃
6扩展不确定度
取置信概率p=95%， 置信因子k=2 U=k ×u c =2×0.55℃=1.1℃ 7.测量不确定度报告
该被检仪器的测量不确定度为： U= 1.1℃ k=2。

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物理实验技术中的不确定度计算方法

物理实验技术中的不确定度计算方法

物理实验技术中的不确定度计算方法在物理实验中，测量是不可避免的重要环节。

然而，由于各种误差和不确定度的存在，我们很难获得完全准确的测量结果。

因此，准确计算实验结果的不确定度是至关重要的。

本文将讨论物理实验技术中常见的不确定度计算方法。

一、随机误差和系统误差在进行物理实验时，会存在两种类型的误差：随机误差和系统误差。

随机误差是由于实验中的各种因素（如仪器的不完善性、环境的变化等）导致每次测量结果的不同而产生的。

为了准确表示随机误差的大小，我们一般使用标准差或标准偏差进行衡量。

系统误差是由于实验所使用的设备或者测量方法本身存在的缺陷或者偏差所引起的。

系统误差可能会导致测量结果的整体偏离实际值。

为避免系统误差对测量结果的影响，我们需要对实验设备和测量方法进行校准和调整。

二、误差传递法在实验中，我们经常需要通过多次测量和计算得到一个或多个实验结果。

为了正确计算这些结果的不确定度，我们需要使用误差传递法。

误差传递法是一种用于计算间接测量结果不确定度的方法。

它基于误差传播原理，通过将各种测量结果的不确定度按照一定规则进行组合，得到间接测量结果的不确定度。

常见的误差传递法有线性近似法、最大值法和最差情况法。

线性近似法适用于误差的传递存在线性关系的情况。

通过对每个测量结果的不确定度进行求和，然后乘以线性关系的系数，可以得到间接测量结果的不确定度。

最大值法适用于误差的传递存在最大值或最小值的情况。

在最大值法中，我们需要找到引起测量结果最大误差的测量结果，并将其不确定度作为间接测量结果的不确定度。

最差情况法适用于误差的传递存在非线性关系的情况。

在最差情况法中，我们假设每个测量结果的不确定度为其最差情况下的不确定度，然后通过计算得到间接测量结果的不确定度。

三、样本误差和系统误差的区分在实验中，我们需要对实验数据进行统计处理。

对于同一测量量的多次测量结果，我们可以计算得到样本均值和标准偏差。

样本均值用于表示多次测量结果的平均值，而标准偏差则表示多次测量结果的离散程度。

按照中华人民共和国国家计量技术规范《测量不确定度评定与

按照中华人民共和国国家计量技术规范《测量不确定度评定与

按照中华人民共和国国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》JJF1059—1999，不确定度的评定方法可归纳为A 、B 两类。

1.1 标准不确定度的A 类评定在重复性或复现性条件下对被测量X 进行了n 次测量，测得n 个结果（i = 1，2，… n ），被测量x 真值的最佳估计值是取n 次独立测量值的算术平均值：i x ∑==ni ix n x 11（1-2-1）由于测量误差的存在，每一个独立测量值不一定相同，它与平均值之间存在着残差i x x x i i −=)(υ表征测量值分散性的量——实验标准偏差为：1)()(21−−=∑=n x xx s ni ii（1-2-2）标准差的上述计算与的分布无关。

所得到的标准差指这个条件下测量列中任一次结果的标准差，可以理解为这个测量列中的测量结果虽各不同，但其标准差相等。

i x )(i x s 算术平均值x 的实验标准偏差：)1()()()(21−−==∑=n n x x nx s x s ni i i （1-2-3）就是测量结果的A 类标准不确定度)(x u 。

用（1-2-3）式评定不确定度时，测量次数n 应充分多，或者说自由度 足够大，一般认为n 应大于6。

1−=n v 1.2 标准不确定度的B 类评定B 类不确定度的信息来自以往的检测数据，有关的技术资料，检定、检验证书，说明书等。

如：钢卷尺说明书上给出，在量程1m 内其最大误差为0.5mm ；在量程1~2 m 内其最大误差为1.0mm 。

有时要根据实际情况估计的误差极限值。

如：用电子秒表测得某单摆的振动周期为2.5秒，电子秒表的准确度级别高于10-5，则仪器对应的误差限秒。

但是，由于实验者在计时开始和计时结束时都会有0.1~0.2秒左右的误差，所以估计周期的测量误差限为0.2秒。

5105.2−×<ΔB 类不确定度的估算为：已知信息表明被测量之测量值分散区间的半宽为a ，且i X i x ix 落在a x i −至a x i +区间的概率为100%。

不确定度评定中几个容易混淆的问题

不确定度评定中几个容易混淆的问题


u(b) s( y)
1
(xi x)2
计算各标准不确定度的灵敏系数：
x 1 y b
x 1 a b
x y a
b
b2
武钢技术中心
计算x 的标准不确定度：
u2 (x) s2 ( y) ( x )2 u2 (a) ( x )2 u2 (b) ( x )2
y
a
b
u2(x)
s2 ( y)
和各自的灵敏系数：
y b a c d
y a b c d
y c
－
a c2
b d
y d
－
ab cd2
武钢技术中心
输出量的合成标准不确定度按下式计算：
uc
2
(
y)
(
y a
)2
u
2
(a)
(
y b
)2
u
2
(b)
(
y c
)2
u
2
(c)
(
y d
)2
u
2
(d
)
uc2 ( y)
b2 c2 d 2
u 2 (a)
这里的问题是溶液配制后容量瓶内溶液体积的变化， 而非容量瓶体积的变化（不考虑玻璃的膨胀系数，容量瓶 的体积可认为无变化）。
武钢技术中心
笔者的观点是： 不确定度评定的温差并不是与器皿校正时温 度的比较，而是溶液使用时与溶液配制（标定） 时温度的比较。
# 当溶液配制时的温度与使用时的温度相同 （包括样品溶液和标准溶液的制备、配制、移取、 滴定等），不管其温度为多少，不存在温度对液体 体积变化的影响。
或表示为：
ucrel( y)
u
2 rel
测量不确定度评定与表示简介

测量不确定度评定与表示简介

测量不确定度评定与表示简介在科学研究和工程技术领域中，测量是一项至关重要的工作。

任何测量都会存在不确定度，即使是最精确的仪器和最严格的操作也无法完全消除测量的不确定度。

评定和表示测量不确定度成为了科学实验和工程项目中必不可少的一环。

测量不确定度是指测量结果和真实值之间的差异，它是测量结果的不确定性的度量。

评定测量不确定度可以帮助我们更好地理解测量结果的可靠性，并为我们的研究和工程应用提供更准确的数据。

建立起正确的测量不确定度评定与表示方法对于提高科学研究和工程技术水平至关重要。

评定测量不确定度的方法与技术众多，但在本文中，我们将重点介绍测量不确定度的评定方法和表示方式。

我们将介绍测量中的误差类型和性质，然后讨论评定测量不确定度的方法和表示测量不确定度的常用方式。

1. 误差类型和性质在测量中，误差是不可避免的。

误差可以来源于多种因素，比如仪器本身的精度、环境条件、操作者的技术水平等。

根据误差的不同来源和性质，我们可以将误差分为系统误差和随机误差。

系统误差是由于仪器、操作或环境等因素引起的，它对测量结果产生一定的偏差。

系统误差在测量中是固定的，可以通过仪器校准和技术改进等方法来降低。

而随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，它对测量结果产生的影响是随机的、不确定的，通常可以通过重复测量和统计分析等方法来评定和减小。

2. 测量不确定度的评定方法在实际测量中，我们可以采用多种方法来评定测量不确定度，常用的方法包括标准偏差法、扩展不确定度法、蒙特卡洛方法等。

标准偏差法是最常用的评定测量不确定度的方法之一。

在这种方法中，我们通过对多次重复测量的结果进行统计分析，计算出测量结果的标准偏差来评定测量的不确定度。

标准偏差法简单易行，但要求测量数据服从正态分布。

扩展不确定度法是另一种常用的评定测量不确定度的方法。

在这种方法中，我们通过考虑到所有可能的误差来源和其影响大小，将各种误差的贡献相加得到扩展不确定度。

扩展不确定度法可以充分考虑到各种误差的影响，但需要对误差来源和其大小有较好的了解。