人教版第十册数学教案三个分数的通分
五年级数学教案
教学内容
教科书第116页例5及其相应的“做一做”，练习二十五的第5～10题．
教学目的
使学生学会把三个分数通分的方法和带分数通分的方法．
教具准备
教师准备口算卡片．
教学过程
●一、复习
1．求下面每组数的最小公倍数．（教师出示口算卡片，指名学生口答．）
3和4 2和6 4和6 2、3和4 3、6和12
4和8 3和5 6和7 2、4和6 3、5和10
2．把下面每组中的两个分数通分．（教师出示题目，学生在练习本上做．）和和和
●二、新课
1．教学例5．
教师：“我们已经学过两个分数的通分，今天我们学习三个分数的通分．”出示教科书第128页例5：
把、和通分．
“在把两个分数通分时，需要先找出它们的公分母．三个分数的通分也要先找出它们的公分母．怎样找它们的公分母呢？”指名学生回答．（要用3、4、8的最小公倍数24做公分母．）
“有了公分母，就可以根据不同情况，把每个分数分别化成用这个公分母做分母的分数．”
让学生在书上完成这道题的通分．请一名学生在黑板上做．最后集体订正．2．巩固练习．
让学生在练习本上做教科书第116页下面“做一做”的最后一组题．教师巡视，帮助有困难的学生．最后集体订正．
3．教学带分数的通分．
教师出示题目：把3和2通分．
教师：“把带分数通分时，每个带分数的整数部分都不动，只把分数部分进行通分就可以了．”让学生在练习本上完成这道题的通分．
●三、课堂练习
1．做练习二十五的第6题．
学生在练习本上做．教师巡视，帮助有困难的学生．最后集体订正．
2．做练习二十五的第7题．
学生在练习本上做．教师巡视，着重检查带分数的通分．最后集体订正．●四、作业
练习二十五的第5、8、9、10题．
分数大小比较及通分、约分提升题 一．选择题（共15小题） 1．如图，两张长方形纸条的后面部分被遮住了，只露出同样长的部分，则原来（）长． A．第二张B．第一张C．一样 2．某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包．那么（）纸每包的价钱最贵． A．甲种B．乙种C．丙种D．不确定 3．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（） A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较 4．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．不能确定 5．如果甲数的等于乙数的，那么甲数（）乙数． A．大于B．小于C．等于D．无法比较 6．大于而小于的分数（） A．一个也没有B．有一个C．有无数个 7．甲数的75%与乙数的35%相等，甲数（）乙数．（甲数、乙数均大于0）A．大于B．小于C．等于D．无法比较 8．已知a＞b（b＞0），那么与比较（） A．＞B．＜C．无法比较大小 9．甲数是乙数的，丙数是甲数的，三个数中，（）最大． A．甲数B．乙数C．丙数
10．一个分数通分后，它的（）不变． A．分数单位B．大小C．分数意义 11．把和通分，用（）作公分母比较简便． A．12 B．24 C．36 12．下面的约分正确的是（） A．=B．=C．= 13．一个分数的分子比分母小8，约分后是，这个分数是（）A．B．C． 14．一个分数约分后（）没有发生变化． A．分数意义B．分数的分数单位C．分数的大小 15．分母不同的分数通分后，就变成了（）相同的分数． A．大小B．分数意义C．分数单位 二．填空题（共18小题） 16．把1.66，116.7%，1，1.6按从大到小的顺序排列． ＞＞＞． 17．a×=b×=c×1 （a、b、c均不为0）最小，最大．18．在，0.．，71%和0.7．中，最大的数是． 19．两支同样长的笔，小明用去，小华用去，用的长，剩的长． A．小明B．小华C．无法确定． 20．附加题：你能把、、按从小到大的顺序排列吗？ ＜＜． 21．如果＜＜1，那么（）里可填的自然数分别是．22．已知3＜M＜14，6＜N＜18（M，N为自然数），那么最大是；最小是．
人教版小学分数的约分和通分教案（精华版） ——因数、公因数、倍数、公倍数 基本概念： 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把a ，b 叫做 c 的因数。 例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练一练1 写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数： 想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇 数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练一练2 写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是 奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公 因数。 例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。 用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、分数的约分 最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。 例如21、32、53、95、9 4。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数 的大小保持不变。
分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程 叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分 数。 例6 把下列分数化成最简分数。 10 2922018??=，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到10 9。经检验该分数为最简分数。 五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把c 叫做a 、b 的倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。 2和3 4和12 8和12 想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？ 最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。 例7 求下列数的最小公倍数 12和24 12和14 18和20 用短除法求几个数的最小公倍数。 12、34、36 练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18 六、分数的通分 定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。 分数通分的依据：分数的基本性质。 分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数 2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。
第1讲 分数的意义与性质及约分和通分 知识要点归纳： １、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 ２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数 被除数 （除数不为零） ３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大； 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 ４、真分数、假分数的意义和特征 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以 化成整数或者带分数。 ５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如：215\\346 等。 约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到 最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除） 7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分 数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分） 例题讲解： 例1：五（2）班有男生31人，有女生29人。男女学生各占全班人数的几分之几？ 演练场：男生人数占全班人数的 59 ，则女生人数占全班的（ ）。 例2： ①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？
4、约分和通分 课题一：约分 教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。 教学重点 约分的意义和方法。 教学用具 例1的投影片。 教学过程 一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 16 20 36 45 27 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。 二、揭示课题 前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1。 （1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。 （2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一 步证实 2418=129=4 3 。 （3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、 分母，得：2418=224218÷÷=129，再用分子、分母的公约数3去除，得：129=31239÷÷=4 3 。 （4）师生共同概括最简分数的意义。 板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （5）告诉学生：像这样把分数2418化成12 9，再化成43，这个过程叫做约分。 什么叫做约分呢？（让一名学生口述） 板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的“做一做”。 3．教学例2 （1）指名学生说说把30 12 约分是什么意思？ （2）引导学生掌握逐次约分法。 先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。 以上过程板书如下：
执教教师 李小龙 501班 数学 课 题 三个或三个以上的分数通分 教学思路 使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分 和解决有关的问题. 学习目标 使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分 和解决有关的问题. 重点难点 使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 课前准备 课件 课时安排 1 授课时间 4．8 集体备课（ 一次备课） 课前备课（二次备课） 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. (1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结. 板书:∵ [3,4和8]=24 教师与学生：尊重平等 新知与旧知：温故知新 学生与学生：合作共进 学习与思考：知行合一 预设与生成：精细创新 策略与方法：多元适度
∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3× 3/8×3=9/24 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分 母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分. ※把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11 (2)利用折半法进行大小比较. ∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小; ∴ 4/7>5/11 4,P118 .12 §解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法. ∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比 5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得 10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分 数扩大倍数.
教师寄语： 数学题型主要分为70%基础、20%难点、10%探究题，所以学好数学，必须要有扎实的基础，我们每天进步一点点，每天熟练一道题，相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科！ 分数的约分和通分 一、考点、热点回顾 分数知识图解： 分数的产生 分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。 分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。 真分数真分数小于1 真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1 带分数（整数部分和真分数） 假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数的基本性质分数的大小不变。 通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分） 最大公因数 约分求最大公因数 最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约分及其方法 最小公倍数 通分求最小公倍数 分数比大小（通分、通分子、化成小数） 通分及其方法 小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化 分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值
二、典型例题 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 和和和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。 2 3○ 4 6 ○ 8 12 2 1 ○4 2 2 8 10 15 6 9 8 10 14 2118 30 70 105 66 88 1 45 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 42 3 5 6 1 8 7 12
通分和分数大小的比较。(教材第71~74页) 1. 理解通分的意义。 2. 掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分。会用通分的方法进行异分母分数大小的比较。 3. 教学中渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力,培养学生综合应用数学知识解题的能力。 重点:掌握通分的一般方法,正确确定公分母。 难点:应用通分的方法进行异分母分数大小的比较。 课件。 师:同学们,你能独立完成下面的练习吗?(课件出示) === 学生独立完成习题;教师巡视了解情况。 组织学生交流订正,给予解答正确的学生以表扬鼓励。 师:上节课我们利用分数的基本性质学会了分数的约分,今天我们继续学习,看看利用分
数的基本性质还可以帮助我们解决哪些难题。 【设计意图:创设情境,回顾旧知,教学中对已有知识的复习是十分必要的。从数学知识的内在逻辑出发,检查上一节课学生实际掌握知识的情况,复习分数的约分,为异分母分数通分及比较大小做好充分铺垫】 1. 教学例14题。 (1)出示教材第71页例14题。 师:把和改写成分母相同而大小不变的分数。 请学生独立完成,并请学生代表板演。 提问:可以把它们改写成分母是多少的分数?为什么?计算的依据是什么?(改写成分母是12、24、36……只要是4和6的公倍数就可以) (2)教师指出:像和这样的分数,两个分数的分母不同,我们称它们是异分母分数(板书:异分母分数),转化后的和的分母相同,我们称它们是同分母分数(板书:同分母分数)。由异分母分数到同分母分数这个转化过程是依据分数的基本性质来实现的。 板书不同的方法:①==== ②====…… 师:对比一下,“相同的分母”选哪个数比较好?为什么? 学生讨论后汇报。 师:我们把异分母分数转化为同分母分数时,相同的分母叫作这几个分数的公分母。 师:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分。(板书课题:通分)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么变化了,什么没有变化。
三个或三个以上的分数通分 教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题. 教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. (1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结. 板书:∵ [3,4和8]=24 ∴2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分. ※把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60
51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11 (2)利用折半法进行大小比较. ∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小; ∴ 4/7>5/11 4,P118 .12 § 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法. ∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数. 四,家作 P118 .6,8,9,10 板书设计: 三个或三个以上的分数通分 P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. ∵ [3,4和8]=24 ∴2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分. 通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.
人教版五年级分数的约分和通分教案(经典) 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把a，b叫做c的因数。例 1、写出30所有的因数。 30=13030=21530=31030=56根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30练一练1写出下列各数的因数。 18的因数：25的因数：51的因数：58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例 2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,1525的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5练一练2写出下列各组数的公因数。 9和18,12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例
3、找出练一练2中各组数的最大公因数。 用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如、、、、。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例6 把下列分数化成最简分数。，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到。经检验该分数为最简分数。 五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把c叫做a、b的倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。2和34和128和12想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数12和2412和1418和20用短除法求几个数的最小公倍数。 12、 34、36练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49
1、吨表示 还表示_________________________ 2、 在下面括号里填上适当的最简分数。 ① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨 ③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日 3、 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”符号： ① 7 6 ( ) 74 ② 10 3 ( ) 8 3 ③ 412( )4 9 ④ 5 4( ) 3 2 ⑤ 4 3( )0.76 ⑥ 6.65( )8 56 4、的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数 5、 () ( ) ( )( )30 165 8.020 =÷ == = 6、分母是15的最简真分数一共有( )个 7、大于、小于的分数有( )个，最简分数又有（ ） 8、 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( ) 9、 一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩 小 4 倍后，就得到 4.2。这个最简分数原来是( )。 10、 有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按 2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的( ) 11、_________________________________________是 分数的基本性____________________ __________________________叫做约分，约分的方法是 _______________________________ _________________,_____________________________ _______________ 叫做通分，方法是 ___________________________________, 通分约分的 依据是____________________ 14、12和8的公因数是（ ）其中最大 公因数是（ ） 15、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A 和B 的公因数是 （ ），最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ） 16、整数A ÷B=C （A 、B 不等于0），那么A 和B 的最大 公因数是（ ） 二、判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”。 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（ ） 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（ ） 3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值 越来越大．（ ） 4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（ ）5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（ ） 6、带分数通分时，要先化成假分数．（ ） 7、分数的分母越大，它的分数单位就越小。…………………( ) 8、真分数比1小，假分数比1大。…………………… ( ) 9、把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数…( ) 10、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。( ) 三、把下面的分数花间成为最简分数。 = = = = = = 四、把下面的分数进行通分，并比较大小。 和 和 和 、和 五、应用 1、两根铁丝，分别长24m 和36m ，现在要把它们剪成同样长的铁丝，并且没有剩余，则每根铁丝最长有多长，一共能剪多少根？ 2、一个分数连续用3约分三次之后，是，则原分数是多少？ 3、把一张长36cm 、宽24cm 的长方形纸裁成同样大的正方形，纸没有剩余，最少可以裁多少个正方形？ 4、用96朵红花，72朵百花做花束，两种花都没有剩余，如果每个花束里的红白花相同，则每个花束里最少有几朵花？ 5、五年级一班的同学参加植树，每6人或8人一组，都没有剩余，已知该班的人数在30人至50人之间，该班有学生多少人？
五年级数学教案：“约分和通分”教学设计教学要求①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。 教学重点约分的意义和方法。 教学用具例1的投影片。 教学过程 一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 1620364527 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。 二、揭示课题 前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习约分。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1。
（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。 （2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实==。 （3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公约数3去除，得：==。 （4）师生共同概括最简分数的意义。 板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。 什么叫做约分呢？（让一名学生口述） 板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的做一做。
3．教学例2 （1）指名学生说说把约分是什么意思？ （2）引导学生掌握逐次约分法。 先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。 以上过程板书如下： = （3）掌握一次约分法。 用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如： =或= （4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。 四、课堂作业
（北京版）五年级数学下册教案 三个数通分 一、 复习引新 1. 提问：什么是通分？ 2. 口答：6、9和12的最小公倍数是多少？ 3. 把下列分数通分。 32和52 43和12 7 5. 引入新课。
我们已经认识了通分，学会了把两个异分母分数通分，知道通分时要用分母的最小公倍数做公分母，再把各分数化成这个最小公倍数做分母的分数。按照通分的这种方法，我们还可以把三个异分母分数进行通分。 二、 教学新课 教学把52 1、4 3和852通分。 提问：这三个分数你能通分吗？用哪个数做公分母？你是怎样通分的？ 讲解：分母8是4的倍数，因此用5和8的最小公倍数40做公分母。 板书：521=85821 ??=40 161 43=104103??=40 30 852=58552??=40252 小结：三个分数的通分和两个分数的通分一样，关键是先求三个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，把这三个分数都化成这个最小公倍数做分母的分数。 三、 巩固练习 1.比较下面三个分数的大小。 41、83和12 7 2.百货商店新到三种同样数量的笔。 卖出的钢笔占钢笔总数的 7 2， 卖出的铅笔占铅笔总数的3 1， 卖出的签字笔占签字笔总数的154。 问：哪种笔卖的多？ 3.不用通分的方法，你能将 85、21和24 11按从小到大的顺序排列吗？（分析比较法） 4.你能写出一个比51大而比4 1小的最简分数吗？在这两个分数之间还有多少个最简分数？ 5.六年级举行爬山比赛，第一小组用53小时，第二组用43小时，第三小组用107小时，第四小组用2017哪一组用的时间最多？哪一组用的最少？ 6.明明分别调查了本班同学喜欢游泳、爬山和篮球运动的人数： 喜欢游泳的人占全班人数的6 5，
2.4 约分、通分 ◆ 教学内容 教材第30-32页“约分和通分”，课堂活动和练习九的相关内容。 ◆ 教材提示 本节课的主要内容是约分和通分，是在学生已经探索了分数的基本性质和最大公因数和最小公倍数的基础上进行的深入学习。通过本节的学习，要学生掌握： 第一：约分的方法及应用。 第二：通分的方法及应用。 第三：异分母分数的大小比较方法。（即约分和通分的综合应用） 为了让学生对约分和通分有一个更加明确地认识： 1.教材首先通过引导学生想象一下，如何将5030 这个分子和分母都较大的分数化成分子和分母都较小的分数。在引导学生通过用分数的基本性质进行探索的过程中，让学生明确约分的定义和约分的方法。同时在学生运用上面的方法一直除到不能除为止，也就是分子和分母只有公因数1时。自然地引出了最简分数的含义。 2.教材在一个对比的问题情境中，让学生明确当分子和分母都不相等时，我们可以利用分数的基本性质把分数化成同分母分数再进行比较，而这个过程就是通分。 在整个教学中，要让学生在充分的活动中，通过操作和观察，对比得出结论。教师只要适时地引导，主要是让学生主动地探索和交流总结。 ◆ 教学目标 知识与技能： 知道最简分数的含义，理解什么是约分和通分，掌握约分和通分的方法并能用这个方法正确地约分和通分。并能进行异分母分母的大小比较。 过程与方法： 经历知识的形成过程，使学生理解约分与最简分数，通分与分数的大小比较的方法。 情感、态度和价值观： 在探究约分和通分的过程中，获得成其功的体验和学习的乐趣。 ◆ 重点、难点
重点 理解约分和通分的意义，能正确的进行约分和通分练习。 难点 使学生学会根据实际需要进行约分和通分，熟练地掌握约分和通分的方法。 ◆ 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：方形纸，彩笔，草稿纸。 ◆ 教学过程 （一）新课导入： 1.折一折，涂一涂。 （1）拿出方形纸，把它对折两次，然后把其中的一份涂上颜色。 （2）把这张纸对折三次，四次。 （3）分别用分数表示出涂色部分的面积。 2.课件呈现这三个分数，它们之间有怎样的一种关系？（它们是相等的关系） 3.揭示课题：我们分数的分子和分母化成比较小的而分数大小不变的分数的过程，叫约分，这节课我们学习“约分、通分”。 板书课题：约分、通分 设计意图：通过让学生折一折和涂一涂的动手活动，既让学生回顾了前面所学的分数的基本性质的知识，同时也初步感受到约分的方法。 （二）探究新知： 1、什么叫约分，如何进行约分。 （1）课件出示例1情境图：这里有50张卡片，其中30张是彩色卡片。彩色卡片占全部卡片的几分之几？你是怎样想的？ 得出结论：彩色卡片占全部卡片的5030 。 提问：你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？ 学生讨论结果：用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。 让学生用分数的基本性质，看能把5030 化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。 学生先独立思考，再在草稿本上化一化，写一写，并引导学生在小组内交流。最后让学
五年级数学下册 约分 一、填空 1.（ ）的分数，叫做最简分数。 2.一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ） 3.分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。 4.一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是21 4 ，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）。 5. 3024 的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ） 1.分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（ ） 2.分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ） 3.约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（ ） 4.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（ ） 三、选择题 1.分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数。 ①一定是 ②一定不是 ③不一定是 2.分母是5的所有最简真分数的和是（ ）。 ① 2 ② 54 1 ③ 1 ④ 51 2
3.分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ） ①分母是15的最简真分数的个数多。 ②分母是20的最简真分数的个数多。 ③它们的最简真分数的个数一样多。 4.把8 30化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ） ①先约简再化成带分数。 ②先化成带分数再把分数部分约简。 ③都可以，结果一样。 5.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ） ① 1个 ② 2个 ③ 3个 ④ 4个 四、把下列各分数约分。 五、把 235的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成32，这个加上去的数是多少？
五年级数学下册 通分 一、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（ ）。 二、判断 1.异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（ ） 2.带分数通分时，要先化成假分数。（ ） 三、选择题 1.两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积。原来的两个分母一定（ ）。 ① 都是质数 ② 是相邻的自然数 ③ 是互质数 2.小于117 而大于13 7的分数（ ）。 ① 有1个 ② 有2个 ③ 有无数个 3.通分的作用在于使（ ）。 ①分母统一，规格相同，不容易写错。 ②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。 ③分子和分母有公约数，便于约分 四、把下面各组中的分数通分。 五、把下面各组中的分数从小到大排列。
人教版五年级数学下册《三个或三个以上的分数通分》广西武鸣县陆斡镇木易如是说 教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题. 教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题. 教学课型:新授课 教学过程: 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分. 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. (1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结.
板书:∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分. ※把下面每组分数通分. 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起 来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/60<52/60<54/60 ∴ 17/20<13/1520/44 ∴ 4/7>5/11 (2)利用折半法进行大小比较. ∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5/11比一半小; ∴ 4/7>5/11 4,P118 .12 §解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.
分数的性质 一、知识点归纳总结 1、 分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做 分数的基本性质。 补充：利用分数的基本性质要明确以下要点： （1） 分数的大小不变；（2）分子、分母进行的同一种运算，只能是乘或除； 2、 除法中商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 3、 分数基本性质的应用：把不同分母的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化为 指定分母的分数。 例：1、判断：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ） 2、把 32和5 3化成分母是15的分数。 练习题 1、 按照要求完成下列各题 （1） 把下面的分数化成分母是8而大小不变的分数。 164= =3220 =4 3 （2） 把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。 =2613 =248 =42 6 2、 填空。 （1）在127,1510,94,65中，与3 2相等的数是（ ） （2）÷====240 204180（ ）= （ ）÷5 （3）把 9 4的分母扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） （4）写出3个与168相等的分数，是 。 3、判断。 （1）分数的分子和分母同时加上一个数，分数的大小不变。（ ） （2）把 6 5的分子扩大3倍，要想使分数的大小不变，分母应该缩小3倍。（ ） （3）将41转化成164，分数值扩大4倍。（ ）
（4）在分数a 397-中，a 只能是1或2，不能等于3,。（ ） 4、丁丁去春游，走到重庆森林公园时给家里打电话报平安，爸爸妈妈看地图，爸爸认为丁丁已经走了全程的 62，妈妈认为他走了全程的31。爸爸和妈妈谁说的对呢？为什么？ 综合能力 例1 一个分数是 73，如果将它的分子加上9，要使这个分数不变，分母应该怎么办？ 例2 一个分数，分母比分子大15，且与 8 3相等，这个分数是多少？ 练习： 1、 在括号里填上适当的数。 1535()353=?+= =-÷=12 18()151815 2、 一个分数，分子比分母小10，它与 5 3相等，这个分数是多少？ 3、 一个分数，如果分子加上5，分数值就等于1，它与 4 3相等。这个分数是多少？ 分数的约分(一) 一、知识点归纳总结 1、 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个因数叫做它们的最大公因 数。 2、 求两个数最大公因数的方法：
约分和通分专项练习 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 和 和 和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。 52 21 3012 204 5015 120108 2 8 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 1 8 7 12
7、.填空 （1）在63、47、82、411 、213、95 中，（ ）是最简真分数。 （2）分母是8的最简真分数有（ ），分子是 6 的最简假分数有（ ）。（ ）。 8、把下列分数化成最简分数。 1812 2718 204 6513 328 82 9、把下列小数化成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 10、在（ ）里填上适当的最简分数。 80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨 350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时 11、比较大小。 21 54 73 43 1411 145 187 177 97 65 229 3310 31 54 85 323 98 87 411 512 73 118 212 41 2 97 65 229 3310 31 54 85 323 98 87 411 512 73 118 212 41 2 12、把下面的分数填入合适的方框里。 21、 74、 92、 61、 45、 81、 32、 51 比41大的分数 比41 小的分数 13、选一选，填一填。 (1)一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个。
新人教版数学五年级下册《约分和通分》2课 时教案 约分的意义和方法。教学用具例1的投影片。教学过程 一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？1620364527 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。 二、揭示课题前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题）p1EanqFDPw 三、探索研究 1、教学例1。（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实 == 。（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公约数3去除，得：== 。DXDiTa9E3d（4）师生共同概括最简分数的意义。板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。什么叫做约分呢？（让一名学生口述）板书：把一个分数化成同它相等，但分子、
分母都比较小的分数，叫做约分。（6）想一想：约分的依据是什么？ 2、练习：教材第111页上面的“做一做”。 3、教学例2（1）指名学生说说把约分是什么意思？（2）引导学生掌握逐次约分法。先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。RTCrpUDGiT以上过程板书如下：=（3）掌握一次约分法。用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如：= 或 =（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。5PCzVD7HxA 四、课堂作业练习二四第2题。 五、思考练习 1、写出分子是18的所有最简假分数。 2、写出分母是12的所有最简真分数。课题二：通分教学要求①使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。②培养学生初步的分析、综合和概括能力。③培养学生阅读数学材料的能力。jLBHrnAILg教学重点通分的意义和方法。教学过程 一、创设情境 1、求下面每组中两个数的最小公倍数。