第四章定量分析基本原理壹、定量分析
貳、重量分析名詞解釋
參、定量分析常見的名詞
[例題]
1.下列何者不是容量分析？(A)沉澱滴定法(B)酸鹼滴定(C)氧化還原滴定
(D)錯鹽滴定。A
2.已知其精確濃度的溶液稱為？(A)已知溶液(B)滴定溶液(C)標定溶液
(D)標準溶液。D
3.滴定過程中，當指示劑顏色發生改變時，稱為到達？(A)當量點(B)中和點
(C)莫耳數相等(D)滴定終點。D
4.下列何者有效數字是3位？(A)0.0300 (B)2.0005 (C)2.345×105
(D)2.850 。A
5.依有效數字運算規則：1
6.805 + 1.54 + 0.022 =？(A)18.367 (B)18.37 (C)18.4
(D)18.0 。B
6.依有效數字運算規則：451 ×65 ＝？(A)2.932×104(B)2.93×104(C)2.9×104
(D)3×104。C
肆、有效數字
1.有效數字= 精確數字+ 估計值
2.有效數字判定原則
3.
例如：1.23 + 2.345 + 3.4687 = 7.04 (取小數後2位)
4.乘除的有效位數：乘除運萬後所得的積，取運算值中數字最少者。
例如：1.23(3位)×45(2位) = 55 (2位)
伍、誤差
1.固定誤差：又稱系統誤差或可測誤差。當實驗者以同一方法，同一條件下，重複實驗測定時，誤差重複地出現。誤差有單向性，結果不是偏高就是偏低；不會時高時低，誤差大小基本不變，誤差可被察覺而做必要的校正，這樣的誤差就叫做固定誤差。
2.固定誤差包含有
3.不定誤差：又稱為隨機誤差或不可測誤差。由一些無法控制的因素所引起，例如：環境溫度、溼度、電壓穩定度等，造成試樣重量或儀器性能微小變化。
4.不定誤差值時大時小，時正時負，屬於常態分布，大小相近的正誤差和負誤差出現的機率相近
定性--用文字语言进行相关描述 定量--用数学语言进行描述 定性分析与定量分析应该是统一的，相互补充的；; 定性分析是定量分析的基本前提，没有定性的定量是一种盲目的、毫无价值的定量；; 定量分析使之定性更加科学、准确，它可以促使定性分析得出广泛而深入的结论 定量分析是依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型计算出分析对象的各项指标及其数值的一种方法。定性分析则是主要凭分析者的直觉、经验，凭分析对象过去和现在的延续状况及最新的信息资料，对分析对象的性质、特点、发展变化规律作出判断的一种方法。相比而言，前一种方法更加科学，但需要较高深的数学知识，而后一种方法虽然较为粗糙，但在数据资料不够充分或分析者数学基础较为薄弱时比较适用，更适合于一般的投资者与经济工作者。因此，本章以后几节所做的分析基本上以定性分析为主。但是必须指出，两种分析方法对数学知识的要求虽然有高有低，但并不能就此把定性分析与定量分析截然划分开来。事实上，现代定性分析方法同样要采用数学工具进行计算，而定量分析则必须建立在定性预测基础上，二者相辅相成，定性是定量的依据，定量是定性的具体化，二者结合起来灵活运用才能取得最佳效果。 不同的分析方法各有其不同的特点与性能，但是都具有一个共同之处，即它们一般都是通过比较对照来分析问题和说明问题的。正是通过对各种指标的比较或不同时期同一指标的对照才反映出数量的多少、质量的优劣、效率的高低、消耗的大小、发展速度的快慢等等，才能为作鉴别、下判断提供确凿有据的信息。 应用: 在证据法学研究中，定性分析方法和定量分析方法各有长处，可以相辅相成。但是由于我国证据法学的研究人员比较熟悉定性分析方法，所以有必要特别强调定量分析方法的功能和重要性。例如，我们不仅要分析某个证据规则是好还是不好，而且要分析其利弊比例……等等 专利分析法分为定量分析和定性分析两种。定量分析即对专利文献的外部特征（专利文献的各种著录项目）按照一定的指标（如专利数量）进行统计，并对有关的数据进行解释和分析。定性分析是以专利的内容为对象，按技术特征归并专利文献，使之有序化的分析过程。通常情况下需要将二者结合才能达到较好的效果。 定性分析与定量分析应该是统一的，相互补充的；定性分析是定量分析的基本前提，没有定性的定量是一种盲目的、毫无价值的定量；定量分析使定性分析更加科学、准确，它可以促使定性分析得出广泛而深入的结论。 定量分析是依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型计算出分析对象的各项指标及其数值的一种方法。 定性分析则是主要凭分析者的直觉、经验，凭分析对象过去和现在的延续状况及最新的信息资料，对分析对象的性质、特点、发展变化规律作出判断的一种方法。相比而言，前一种方法更加科学，但需要较高深的数学知识，而后一种方法虽然较为粗糙，但在数据资料不够充分或分析者数学基础较为薄弱时比较适用，更适合于一般的投资者与经济工作者。但是必须指出，两种分析方法对数学知识的要求虽然有高有低，但并不能就此把定性分析与定量分析截然划分开来。事实上，现代定性分析方法同样要采用数学工具进行计算，而定量分析则必须建立在定性预测基础上，二者相辅相成，定性是定量的依据，定量是定性的具体化，二者结合起来灵活运用才能取得最佳效果。 不同的分析方法各有其不同的特点与性能，但是都具有一个共同之处，即它们一般都是通过比较对照来分析问题和说明问题的。正是通过对各种指标的比较或不同时期同一指标的对照才反映出数量的多少、质量的优劣、效率的高低、消耗的大小、发展速度的快慢等等，才能作为鉴别、下判断提供确凿有据的信息。数学的时候，才能称得上是一门科学。数学的时候，才能称得上是一门科学。 我所接触的稿件基本上都是运用科技统计数字作定量分析的。按常规推理，这种定量分析有扎实的统计数
一、 选择题 1、用同一NaOH 滴定相同浓度和体积的两种弱一元酸，则a K Θ 较大的弱一元酸（B ） A 消耗NaOH 多；B 突跃范围大；C 计量点pH 较低；D 指示剂变色不敏锐。 2、滴定分析要求相对误差±0.1%，万分之一的分析天平绝对误差为±0.0001g ，则一般至少称取试样质量为（B ） A0.1g ；B0.2g ；C0.3g ；D0.4g. 3、以HCl 溶液滴定某碱样，滴定管的初读数为0.25±0.01ml ，终读数为32.25±0.01ml ，则用去HCl 溶液的准确体积为（D ） A32.0ml ；B32.00ml ；C32.00±0.01ml ；D32.00±0.02ml 。 4、指示剂的变色范围越窄，则（A ） A 滴定越准确； B 选择指示剂越多； C 变色敏锐； D 滴定越不准确。 5、溶液pH 降低，EDTA 的配位能力会（B ） A 升高；B 降低；C 不变；D 无法确定。 6、用KMnO 4法测定Ca 2+离子，所采用的滴定方式是（B ）法 A 直接滴定法；B 间接滴定法；C 返滴定法；D 置换滴定法。 7、不同波长的电磁波，具有不同的能量，其波长与能量的关系为（B ） A 波长愈长，能量愈大；B 波长愈长，能量愈小；C 波长无能量无关。 8、在酸性条件下，莫尔法测Cl -，其测定结果（B ） A 偏低；B 偏高；C 正好；D 无法确定。 9、下列有关配体酸效应叙述正确的是（B ） A 酸效应系数越大，配合物稳定性越大；B 酸效应系数越小，配合物稳定性越大；CpH 越高，酸效应系数越大。 10、酸性介质中，用草酸钠标定高锰酸钾溶液，滴入高锰酸钾的速度为（B ） A 同酸碱滴定一样，快速进行；B 开始几滴要慢，以后逐渐加快； C 始终缓慢；D 开始快，然后逐渐加快，最后稍慢。 11、酸碱滴定中，选择指示剂可不考虑的因素是（D ） ApH 突跃范围；B 要求的误差范围；C 指示剂的变色范围；D 指示剂的结构。 12在硫酸—磷酸介质中，用17221.06 1 -?== L mol O Cr K c 的K 2Cr 2O 7滴定121.0)(-+?≈L m o l Fe c 硫酸亚铁溶液，其计量点电势为0.86V ，对此滴定最适合的指示剂 为（C ） A 邻二氮菲亚铁V 06.1=' Θ ?； B 二苯胺V 76.0=' Θ ? ； C 二苯胺磺酸钠V 84.0=' Θ ?； D 亚甲基蓝V 36.0=' Θ ? 13、在1mol·L -1HCl 介质中，用FeCl 3(V Fe Fe 77.023/=+ +Θ ?)滴定SnCl 2(V Sn Sn 14.024/=++Θ?) 终点电势为（D ）
v1.0 可编辑可修改 1、公共管理：是一门研究公共组织尤其是政府组织的管理活动及其规律的学科。公共管理研究的内容：①公共组织的结构、功能、环境和运行机制；②行政管理体制改革、中央与地方的关系；③市场经济条件下政府的职能与作用、政府与市场、政府与企业、政府与社会的关系；④公共人力资源的开发与利用；⑤公共管理中的规划、计划与决策、监督与控制，公共项目评估，行政立法、司法和执法；⑥公共信息管理和咨询服务；⑦财政管理、教育管理、科技管理和文化管理。 2、定量分析方法的主要内容 系统模型与系统分析、线性回归预测分析、社会调查程序与方法、统计分析方法、线性回归预测分析、马尔可夫预测方法、投入产出分析方法、最优化方法（线性规划、运输问题、动态规划、资源分配问题）、评价分析方法、层次分析法、对策论、风险型决策与多目标决策、管理系统模拟、排队论、系统动力学方法、网络计划方法 3、为什么在系统分析中广泛使用系统模型而不是真实系统进行分析人类认识和改造客观世界的研究方法，一般有实验法和模型法。实验法是通过对客观事物本身直接进行科学实验来进行研究的，因此局限性比较大。公共管理问题大多是难以通过实验法直接进行研究，广泛使用系统模型还基于以下五个方面的考虑：①系统开发的需要只能通过建造模型来对系统或体制的性能进行预测；②经济上的考虑对复杂的社会经济系统直接进行实验，成本十分昂贵；③安全性、稳定性上的考虑对有些问题通过直接实验进行分析，往往缺乏安全性和稳定性，甚至根本不允许；④时间上的考虑使用系统模型很快就可得到分析结果；⑤系统模型容易操作，分析结果易于理解 4、系统分析的要点和步骤 要点(1)任务的对象是什么即要干什么(what)； (2)这个任务何以需要即为什么这样干(why)； (3)它在什么时候和什么样的情况下使用即何时干(when)； (4)使用的场所在哪里即在何处干(where)； (5)是以谁为对象的系统即谁来干(who)； (6)怎样才能解决问题即如何干(how)。步骤 (1)明确问题与确定目标。当一个有待研究分析的问题确定以后，首先要对问题进行系统的合乎逻辑的阐述，其目的在于确定目标，说明问题的重点与范围，以便进行分析研究。 (2)搜集资料，探索可行方案。在问题明确以后，就要拟定解决问题的大纲和决定分析方法，然后依据已搜集的有关资料找出其中的相互关系，寻求解决问题的各种可行方案。 (3)建立模型。为便于对各种可行方案进行分析，应建立各种模型，借助模型预测每一方案可能产生的结果，并根据其结果定性或定量分析各方案的优劣与价值。(4)综合评价。利用模型和其他资料所获得的结果，对各种方案进行定性与定量相结合的综合分析，显示出每一种方案的利弊得失和效益成本，同时考虑到各种有关因素，如政治、经济、军事、科技、环境等，以获得对所有可行方案的综合评价和结论。（5）检验与核实。 5、简述霍尔三维结构与切克兰德“调查学习”模式之间的区别。 1）霍尔三维结构将系统的整个管理过程分为前后紧密相连的六个阶段和七个步骤，并同时考虑到为完成这些阶段和步骤的工作所需的各种专业管理知识。三维结构由时间维、逻辑维、知识维组成。霍尔三维结构适用于良结构系统，即偏重工程、机理明显的物理型的硬系统。2）切克兰德“调查学习”模式的核心不是寻求“最优化”，而是“调查、比较”或者说是“学习”，从模型和现状比较中，学习改善现存系统的途径，其目的是求得可行的满意解。适用于不良结构系统，偏重社会、机理尚不清楚的生物型的软系统。3）处理对象不同：前者为技术系统、人造系统，后者为有人参与的系统；4）处理的问题不同：前者为明确、良结构，后者为不明确，不良结构；5）处理的方法不同：前者为定量模型，定量方法，后者采用概念模型，定性方法；6）价值观不同：前者为一元的，要求优化，有明确的好结果（系统）出现，后者为多元的，满意解，系统有好的变化或者从中学到了某些东西。 6、定性分析的方法：目标--手段分析法、因果分析法、KJ 分析法 7、社会调查的含义：是人们有意识、有目的地通过对社会现象的考察、了解和分析，来认识社会生活的本质机器发展规律的实践活动和认识活动。 基本原则①客观性原则，核心是实事求是，这是社会调查
一、问题选择 伴随着房地产市场得高速发展，住房及房地产业已经成为国家得支柱产业。一方面，城市住房价格也在持续增长，其增长速度已经远高于居民收入得增长速度，易引发一系列社会问题; 另一方面，因为其价值量大得特性，住房价格得过高或过低，不仅影响到国家经济得稳定，而且还会动摇社会得稳定。房价增长过快就是当前中国城市与社会经济发展中突出得问题之一，如何合理控制房价平稳增长值得深入研究。因此，本文选取中国房价为对象，从定性与定量两方面探究对其影响得主要因素。 二、分析 （一）定性分析 根据供求理论，普通商品得均衡价格出现在市场供求量相等得状态下，此时供求双方得意欲都得到满足。那么在研究房价得主要影响因素时，可以分别从供给与需求两方面探究。主要从以下几方面因素考虑： （1）居民人均可支配收入就是需求得表现，就是代表一个地区得人民得经济实力。人均可支配收入越多，人们提高生活质量与进行投资得欲望与能力就越强。房屋相对于其她商品来说，具有保值性与增值性，这种特点导致人们用大量得资金进行投资，促使房屋价格上升。理论上该变量与房价存在正相关性，即居民人均可支配收入越多，就会相对多得购置房屋，需求增长，在供给一定得情况下会导致供给需求失衡，进而房价上涨；反之则否。 （2）土地资源得稀缺性导致土地购置费不断上涨，而土地购置费在一定程度上反映了成本，进而在相当大得程度上影响了房屋得售价。随着开发得商品房不断增加，土地也越来越稀缺，房屋价格也会随着上涨。
(3) 商品房销售面积就是房地产市场需求得直观体现，销售面积越多，表明市场需求越大。商品房施工面积，即报告期内施工得房屋建筑面积。由于现在市场上大多采取房屋预售，故房屋施工面积就是房地产市场供给得体现。 (4)商品房竣工面积就是房地产市场供给得直观体现。在一定时期内竣工面积越多，供给越大，在需求一定得情况下会导致供给大于需求，进而房价下跌；反之则否。 影响房价得因素很多，根据一些专家、学者得研究及现实生活经验，再借助供给需求理论，可以从上面几个因素中筛选出两个作为主要指标：居民人均可支配收入与商品房竣工面积。居民人均可支配收入就是需求得代表，商品房竣工面积就是供给得表现，两者对于中国房价有着非常重要得影响。 （二）定量分析 基于数据得可得性，在研究影响中国房价得主要因素时选取居民人均可支配收入、土地购置费、商品房施工面积与商品房竣工面积以及商品房销售面积为指标，利用2015年中国31个省市自治区得数据，建立起影响商品房价格因素得多元线性回归模型，并利用Eviews软件进行参数估计，多元线性修正，异方差与自相关检验，最终得出计量结果如下: Housing prices = -2235、288+0、479474income-0、398707 Completed area （691、1071）(0、029356) (0、115891) t=(-3、234358) (16、33335) (-3、440344) 2 R=0、905550，2R=0、898803，F=134、2259 Housing prices 表示The average selling price of commercial housing ，income 表示Per capita disposable income，Completed area 表示Completed area of commercial housing。
管理定量分析习题 1.人力资源分配的问题、 例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机 和乘务人员数如下： 设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并 连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员， 既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员? 解：设 xi 表示第i 班次时开始上班的司机和乘务人员数, 这样我们建立如下的数学模型。 目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 约束条件：s.t. x1 + x6 ≥ 60 x1 + x2 ≥ 70 x2 + x3 ≥ 60 x3 + x4 ≥ 50 x4 + x5 ≥ 20 x5 + x6 ≥ 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0 例2．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？ 班次 时间 所需人数 1 6：00 —— 10：00 60 2 10：00 —— 14：00 70 3 14：00 —— 18：00 60 4 18：00 —— 22：00 50 5 22：00 —— 2：00 20 6 2：00 —— 6：00 30 时间所需售货员人数 星期日 28星期一 15星期二24星期三25星期四19星期五31星期六28
解：设 xi ( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。 目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 约束条件：s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥ 0 §2 生产计划的问题 例3．某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。数据如表。问：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？ 解：设 x1,x2,x3 分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种 产品的件数，x4,x5 分别为由外协铸造再由本公司加工和装配的甲、乙两 种产品的件数。 求 xi 的利润：利润 = 售价 - 各成本之和 产品甲全部自制的利润 =23-(3+2+3)=15 产品甲铸造外协，其余自制的利润 =23-(5+2+3)=13 产品乙全部自制的利润 =18-(5+1+2)=10 产品乙铸造外协，其余自制的利润 =18-(6+1+2)=9 产品丙的利润 =16-(4+3+2)=7 可得到 xi （i = 1,2,3,4,5） 的利润分别为 15、10、7、13、9 元。 通过以上分析,可建立如下的数学模型: 目标函数： Max 15x1 + 10x2 + 7x3 + 13x4 + 9x5 约束条件： 5x1 + 10x2 + 7x3 ≤ 8000 6x1 + 4x2 + 8x3 + 6x4 + 4x5 ≤ 12000 3x1 + 2x2 + 2x3 + 3x4 + 2x5 ≤ 10000 x1,x2,x3,x4,x5 ≥ 0 甲乙丙资源限制铸造工时(小时/件)51078000机加工工时(小时/件) 64812000装配工时(小时/件) 32210000自产铸件成本(元/件)354外协铸件成本(元/件)56--机加工成本(元/件)213装配成本(元/件)322产品售价(元/件) 231816
定量分析方法实验 课程论文 题目：主成分分析与聚类分析的实际运用 专业年级： 学号： 姓名： 任课教师： 评价项目摘要正文内容工作量写作规范性合计分值10分50分20分10分10分100分得分
目录 一．摘要 (3) 二：研究的背景及意义 (4) 三．指标体系的构建 (4) 1.指标体系的构建 (4) 2.数据的收集整理 (4) 3.指标变异系数和相关性的分析 (5) 3.1指标的变异性分析 (5) 3.2指标的相关性分析 (6) 四．主成分分析 (7) 3.1主成分基本概述 (7) 3.2实际计算运用 (8) 3.2.1数据的计算 (8) 3.2.2结果的解释 (9) 五．聚类分析 (10) 4.1主要步骤 (10) 4.1.1数据预处理 (10) 4.1.2为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数 (10) 4.1.3聚类或分组 (10) 4.1.4评估输出。 (11) 六．结论 (13) 七．参考文献 (14)
摘要 随着改革开放的进行，我国进入了一个前所未有的经济飞速发展时期，整体经济实力与日俱增。但是，我们也应该看到各个地区的发展不平衡，沿海地区发展较快，经济增长也较快，而中西部发展相对较慢。基于这种现状，本文从我国31个省市自治区经济的发展视角入手，运用相应的分析方法对我国各地区经济发展状况进行统计分析，用以说明我国各地区经济发展不协调的现状。并对全国各地区的经济用聚类分析进行分类，用主成分分析对其进行分排序。
一．研究的背景及意义 我国地域辽阔，由于历史、地理位置及经济基础等原因，各地经济发展水平 差异很大。改革开放以来，特别是实施西部大开发、振兴东北地区等老工业基地、 促进中部地区崛起、鼓励东部地区率先发展的区域发展总体战略以来，各地经济 社会发展水平有了很大提高，人民生活也有了很大改善。但区域发展不协调、发 展差距拉大的趋势仍未根本改变。因此通过主成分分析可以得出个地区间的差距 大小。我国拥有31个省市，如果国家对每个不同的地区都采取不同的宏观政策 是不切实际的，因此，通过聚类分析，对其进行分类，可以更好的对不同的经济 类型采取不同的政策。也便于发现自身现在所处在怎样的发展状况，并制定适应 的政策。而不是盲目的定制过高的发展目标。当然也便于经济发展较慢的经济类 型城市可以分辨出哪些城市是发展卓有成效的，进而借鉴发展快速类型城市的一 些经验和政策。 二．指标体系的构建 1.指标体系的构建 地区综合经济实力的指标体系是指构成综合经济实力的各系统组成要素之间相互联系、相互依赖、相互制约的关系所形成的整体。对地区综合经济实力的测度可以通过反映综合经济实力的经济规模子系统、经济结构子系统、开放程度子系统、人力资本子系统、基础设施子系统、可持续发展水平子系统六大子系统来进行综合评价。当前对如何测度地区综合经济实力指标体系的研究已有很多，但多数研究只注重考虑地区经济实力，忽略了地区经济可持续发展的重要性。本研究是在已有研究成果的基础上强调地区经济可持续发展的重要性，故在评价地区综合经济实力的指标体系中加入了影响地区综合经济实力的重要因素-可持续发展水平。根据安徽省阜阳市《基于GIS和TOPSIS法的阜阳区域经济发展状况评价》构建评价地区综合经济实力的如下指标体系： （1）经济规模子系统: 人均GDP(元/人)=GDP/人口总数，该指标是反映区域经济发展水平的最主要指标之一，通常该指标的值越高，地区经济越发达。 国内生产总值增长率=当年GDP/上年的GDP 农民人均纯收入(元/人)，是反映该地区农村人口实际生活水平的重要指标。 职工年平均工资(元)，是反映地区城镇居民工资所能达到的一般水平。(2)经济结构子系统。 第三产业增加值占国内生产总值的比重=第三产业增加值/GDP，该指标的值越高，说明该地区第三产业越发达。
定性分析和定量分析的概念及两者的关系1.什么叫定性分析 定性分析就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。 2.什么叫定量分析 定量分析是对社会现象的数量特征、数量关系与数量变化的分析。投资分析师使用数学模块对公司可量化数据进行的分析。通过分析对公司经营给予评价并做出投资判断。定量分析的对象主要为财务报表，如资金平衡表、损益表、留存收益表等。其功能在于揭示和描述社会现象的相互作用和发展趋势。 3.定性分析和定量分析的关系 定性分析与定量分析应该是统一的，相互补充的；定性分析是定量分析的基本前提，没有定性的定量是一种盲目的、毫无价值的定量；定量分析使定性分析更加科学、准确，它可以促使定性分析得出广泛而深入的结论。定量分析是依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型计算出分析对象的各项指标及其数值的一种方法。定性分析则是主要凭分析者的直觉、经验，凭分析对象过去和现在的延续状况及最新的信息资料，对分析对象的性质、特点、发展变化规律作出判断的一种方法。 相比而言，前一种方法更加科学，但需要较高深的数学
知识，而后一种方法虽然较为粗糙，但在数据资料不够充分或分析者数学基础较为薄弱时比较适用，更适合于一般的投资者与经济工作者。但是必须指出，两种分析方法对数学知识的要求虽然有高有低，但并不能就此把定性分析与定量分析截然划分开来。事实上，现代定性分析方法同样要采用数学工具进行计算，而定量分析则必须建立在定性预测基础上，二者相辅相成，定性是定量的依据，定量是定性的具体化，二者结合起来灵活运用才能取得最佳效果。 不同的分析方法各有其不同的特点与性能，但是都具有一个共同之处，即它们一般都是通过比较对照来分析问题和说明问题的。正是通过对各种指标的比较或不同时期同一指标的对照才反映出数量的多少、质量的优劣、效率的高低、消耗的大小、发展速度的快慢等等，才能作为鉴别、下判断提供确凿有据的信息。
定量分析概论部分习题 一、下列情况引起的误差属于哪种误差，如果是系统误差，如何减免？ 1.天平盘被腐蚀 2.天平零点有微小波动 3.读数时，发现标尺有些漂移 4.试剂中含有微量杂质干扰主反应 5.试剂中还有微量待测组分 6.待测液未充分混均 7.滴定管读数最后一位估读不准 8.滴定管刻度不均匀 9.测量过程中，电压温度的波动 10.滴定过程中，滴定剂不慎滴在台面上 二、根据有效数字修约规则，将下列数据修约到小数点后第三位。 3.1415926；0.51749；15.454546；0.378502；7.6915； 2.3625 三、根据有效数字运算计算下式。 1.50.2＋ 2.51－0.6581＝？（52.1） 2.0.0121×25.66×2.7156＝？（0.114） 3. 20.0014.39162.206 0.0982 100.03 100%? 1.4182 - ?? ?? ? ???= （21.0％） 4. 1.187×0.85＋9.6×10－3－0.0326×0.00824÷2.1×10－3＝？（0.9） 四、滴定结果的计算 1.以间接法配制0.1mol·L-1的盐酸溶液，现用基准物质Na2CO3标定。准确称取基准试剂 Na2CO30.1256g，置于250mL锥形瓶中，加入20～30mL蒸馏水完全溶解后，加入甲基橙指示剂，用待测HCl标准溶液滴定，到达终点时消耗的体积为21.30mL，计算该HCl 标准溶液的浓度。（0.1113 mol·L-1） 2.测某试样中铝的含量，称取0.1996g试样，溶解后加入c(EDTA)=0.02010 mo l·L-1的标准 溶液30.00mL，调节酸度并加热使Al3＋完全反应，过量的EDTA标准溶液用c(Zn2＋)=0.02045 mo l·L-1标准溶液回滴至终点，消耗Zn2＋标准溶液6.00mL。计算试样中Al 2 O3的质量分数。（12.27％） 3.称取基准物质K2Cr2O70.1236g用来标定Na2S2O3溶液。首先用稀HCl完全溶解基准物质 K2Cr2O7后，加入过量KI，置于暗处5min，待反应完毕后，加入80mL水，用待标定的Na2S2O3溶液滴定，终点时消耗Na2S2O3溶液21.20mL，计算c(Na2S2O3)。（0.1189 mo l·L-1）4.称取1.0000g过磷酸钙试样，溶解并定容于250ml容量瓶中，移取25.00mL该溶解，将 其中的磷完全沉淀为钼磷酸喹啉，沉淀经洗涤后溶解在35.00mL0.2000 mo l·L-1NaOH中，反应如下： (C9H7N3)3·H3[P(Mo3O10)4]＋26OH－＝12MoO42－＋HPO42－＋3C9H7N3＋14H2O 然后用0.1000 mo l·L-1HCl溶液滴定剩余的NaOH，用去20.00mL，试计算（1）试样中水溶性磷（也称有效磷）的百分含量；（2）有效磷含量若以w(P2O5)表示则为多少？（5.96％； 13.65％）
高效液相色谱定量分析实验 一、实验目的 ⑴进一步熟悉HPLC仪器的基本构造及工作原理，熟悉HPLC的基本操作； ⑵了解色谱定量操作的主要方法以及各自特点； ⑶学习未知样品中甲苯的定量分析方法。 二、实验原理 ⑴校正因子： （1）绝对校正因子；（2）相对校正因子。 ⑵常见的色谱定量分析方法主要有： （1）归一化法。特点：简单、方便、准确，但要求所有组分必须全部出峰。 （2）内标法。特点：使用相对校正因子定量，结果准确，但操作繁琐，由于需要增加内标物，增大分离的难度。 （3）标准曲线法（外标法）。简单、方便，由于采用绝对校正因子定量，结果受到操作技术因素以及具体色谱条件影响较大。 （4）内标标准曲线法。 三、仪器与试剂 LC-1000型高效液相色谱仪、甲醇(色谱纯)、二次去离子水、甲苯、系列甲苯标准溶液、平头微量注射器（100 l）、待测溶液 四、LC-1000型高效液相色谱仪操作步骤 ⑴流动相的预处理 用甲醇和二次去离子水配成500 mL (V/V=90:10)的甲醇溶液，用0.45μm 有机滤膜过滤，超声波清洗器脱气10～20 min，装入流动相贮液瓶。 ⑵高效液相色谱仪操作 （1）依次打开高压输液泵、紫外检测器电源开关 （2）打开色谱N2000在线工作站，选择通道，建立运行方法。 （3）打开三通阀(逆时针半圈)，按“Purge”排除流路中的气泡。排气完毕后，按“Stop” 键，停泵，关闭三通阀。按“Flow”设置流速1.0 mL/min，“Enter”确认。 （4）按“设定”键，检测波长254 nm。按“↓”键，输入“1”，开启氘灯。 （5）按“Run”键，启动输液泵。 （6）检查基线，零点校正，待基线稳定后，用平头微量注射器取试液20 μL，将进样阀柄置于“Load”位置时注入样品，转动阀柄至“Inject”位置，同时点击软件“采集数据”。注意！平头微量注射器用甲醇清洗3次后，再用试液清洗3次，避免气泡。 （7）待所有色谱峰流出完毕后，按“停止采集”键，保存数据并在N2000离线工作站处理数据，记录组分的峰面积。 注意！注射器进不同样品前，使用专用清洗注射器在进样阀的“Load”和“Inject”位置，用流动相清洗2～3次。 (4) 结束工作：所有样品分析完毕后，流动相继续流动10～20 min，至基线稳定。关闭检测器，按“Stop”停泵。关闭泵电源。 五、实验内容 ⑴分别采集系列甲苯溶液以及未知试样的色谱图，根据保留时间定性，确定甲苯组分峰的位置，并测定各自的峰面积。 ⑵根据实验数据，利用外标法绘制标准工作曲线，并计算待测溶液中甲苯的含量。
专题训练(十) 定量分析计算考试题及答案 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题 简答题xx题xx题xx题总分 得分 一、计算题（共8题） 1.将适量二氧化碳通入100 g氢氧化钠溶液中，恰好完全反应后，得到108.8 g 碳酸钠溶液。请计算： (1)参加反应的二氧化碳的质量为________g。 (2)氢氧化钠溶液的溶质质量分数。 【答案】(1)8.8 (2)解：设氢氧化钠溶液中溶质的质量分数为x。 2NaOH ＋CO2===Na2CO3＋H2O 8044 100 g×x8.8 g ＝ x＝16% 答：氢氧化钠溶液的溶质质量分数为16%。 难度：中等知识点：利用化学方程式的简单计算 2.某同学在实验室用氯酸钾和二氧化锰的混合物制取氧气，并对反应后固体剩余物进行回收、利用，实验操作流程及数据记录如下： 图KZ10－1 请回答下列问题。 (1)滤液可作化肥使用，你认为它属于________肥。 (2)该同学制得氧气的质量是________g。 (3)计算滤液中溶质质量分数。 【答案】(1)钾(或K) (2)4.8 (3)解：设生成氯化钾的质量为x。 2KClO32KCl＋3O2↑ 14996 x4.8 g 评卷人得分
＝x＝7.45 g 滤液中氯化钾的质量分数为×100%＝14.9%。 答：滤液中溶质质量分数为14.9%。 难度：中等知识点：利用化学方程式的简单计算 3.今天是某校实验室开放日，晓明同学用锌和稀硫酸反应制取氢气。先向气体发生装置中加入一定量的锌粒，然后将60克稀硫酸分三次加入，每次生成气体的质量如下表： 次数 第一次 第二次 第三次 加入稀硫酸质量/g 20 20 20 生成氢气的质量/g 0.08 0.08 0.04 试计算：(1)共制得氢气________g。 (2)实验所用稀硫酸中溶质的质量分数。(写出计算过程) 【答案】(1)0.2 (2)解：设20 g稀硫酸中所含硫酸的质量为x。 Zn＋H2SO4===ZnSO4＋H2↑ 982 x0.08 g ＝x＝3.92 g 所用稀硫酸中溶质的质量分数为×100%＝19.6%。 答：实验所用稀硫酸中溶质的质量分数为19.6%。 难度：中等知识点：酸和碱单元测试 4.学习小组测定某工业废水(含有H2SO4、HNO3，不含固体杂质)中H2SO4的含量。取100 g废水于烧杯中，加入100 g BaCl2溶液，恰好完全反应，经过滤得到176.7 g溶液(可溶性杂质不参加反应，过滤后滤液的损失忽略不计)。 (1)充分反应后生成沉淀的质量为________g。
一、简单算术平均法 已知某公司1-6月份的销量见下表，试用简单算术平均法预测7月份的销量。（单位：台） 二、加权算术平均法 李大爷2010年1月在外贸学院开了一个炸油条铺，每月利润如下表，（单位：元） 权数的含义 权数越大， 重要程度越强； 权数越小， 重要程度越弱。 三、移动平均法 一次移动平均法 二次移动平均法 某公司根据2009年1-12月的某产品的销量，采用一次移动平均法预测2010年1月份的销售量情况。单位：万元 一次移动平均法
某公司根据2009年1-12月的某产品的销量，采用二次移动平均法预测2010年1月份的销售量情况（取N＝3）。单位：万元 二次移动平均法 某公司根据2009年1-12月的某产品的销量，采用二次移动平均法预测2010年1月份的销售量情况（取N＝3）。单位：万元 二次移动平均法 设直线方程式 yt＋T =a t +b t *T 其中，y t＋T 为预测值，其中t＋T为预测期，t为当前期， T为预测期与当前期之间的间隔期 a t为截距， b t为斜率 要想求出y t＋T，就得 求出a t和b t以及推断出T 因此，要求a t 和 b t 公式at ＝2M t (1) –M t (2) bt ＝2/（N－1）（M t (1) –M t (2)） 要想求出a t和b t，就求出M t (1)和M t (2) 某公司根据2009年1-12月的某产品的销量，采用二次移动平均法预测2010年1月份的销售量情况（取N＝3）。单位：万元
因此，求M t (1)和M t (2) 二次移动平均法 二次移动平均法的五步计算步骤 第一步，设直线方程式yt＋T =a t +b t *T
分析化学实验指导（定量分析） 《分析化学实验》是分析化学课程的重要组成部分，是以实验操作为主的技能课程，它具有自己的培养目标、教学思想、教学内容和方法。学生通过本课的学习，可加深对分析化学基础理论、基本知识的理解，正确和较熟练掌握分析化学实验技能和基本操作，提高观察、分析和解决问题的能力，培养学生良好的实验习惯，严谨的科学态度和工作作风，树立“量”的概念。 一．课程目标： 1.在培养学生掌握实验的基本操作、基本技能和基本知识的同时，努力培养学生的创新意识与创新能力。 2.利用严格的实验训练，培养学生规范地掌握基本操作与基本技能。 3.结合研究性实验与设计实验，培养学生具有自我获取知识、提出问题、分析问题、解决问题的独立工作能力。 4.注意培养学生实事求是的科学态度、勤俭节约的优良作风、认真细致的工作作风、相互协作的团队精神，为学习后续课程、参加实际工作和开展科学研究打下良好的基础。 二．课程要求： 1.开设实验课前，由指导老师制定实验教学进度，每个实验提前一周备课，明确实验的目的、要求和有关注意事项，做好记录。 2.每次实验，指导老师提前10—15分钟进入实验室，检查实验设施，熟悉药品摆放情况准备试剂、试样。 3．实验过程中，教师不得擅自离开实验室。注意巡视观察，认真辅导，随时纠正个别学生不规范的操作。实验结束后，检查学生的实验数据记录和实验台卫生情况，提醒学生检查水、电、气、是否关好，经检查合格后方可允许学生离开。检查值日生是否做好公共卫生以及天平室卫生、是否关好门窗。然后教师再检查一遍，关下总电闸，方可离开实验室。 4.要求学生课前必须认真预习。理解实验原理，了解实验步骤，探寻影响实验结果的关键环节，做好必要的预习报告，画好表格以备实验过程填充原始数据。未预习者不得进入实验室。 5.要求学生的所有实验数据，尤其是各种称量及滴定的原始数据，必须随时记录在专用的、实验预习记录本上。不得记录在其他任何地方，不得涂改原始实验数据。 6.要求学生认真阅读“实验室使用规则”和“天平室使用规则”，遵守实验室的各项规章制度。了解“消防设施”和“安全通道”的位置。树立环境保护意识，尽量降低化学物质（特别是有毒有害试剂以及洗液等）的消耗。做好回收及处理工作。 7.要求学生保持实验室内安静，保持实验台面清洁整齐。爱护仪器和公共设施，树立良
第三章定量分析基础 一填空题 1 根据误差的性质和产生的原因，可将误差分为（）和（）。 2 系统误差的正负、大小一定，具有（）向性，主要来源有（）、（）、（）。 3 消除系统误差的方法有（）、（）、（）。 4 偶然误差是（）向性的，它符合（）规律，可以用（）方法来减小。 5 相对误差是指（）在（）中所占的百分率。 6不加试样，按照试样分析步骤和条件，平行进行的分析试验称为（）。通过它主要可消除由试剂、蒸馏水及器皿引入的杂质造成的（）。。 7 准确度是表示（）；而精密度是表示（），即数据之间的离散程度。 8 有效数字的可疑值是其（）；某同学用万分之一天平称量时可疑值为小数点后第（）位。 9 滴定分析中，化学计量点与滴定终点之间的误差称为（），它属于（）误差。 10 根据误差的来源，判断下列情况产生何种误差？ 天平的零点突然变动（）；分光光度法测磷时电压变动（）；重量法测定SiO2时，硅酸沉淀不完全（）。 11 洗涤下列不洁仪器选择最合适洗涤用品：容量瓶用（）；烧杯用（）；刚装过氢氧化钠溶液并不挂水珠的滴定管用（）。 二判断题 12 系统误差出现有规律，而偶然误差的出现没有规律。 13 精密度高是准确度高的必要条件。 14 偶然误差是由某些难以控制的偶然因素所造成的，因此无规律可循。 15 精密度高的一组数据，其准确度一定高。 16 为了提高测定结果的精密度，每完成一次滴定，都应将标准溶液加至零刻度附近。 17 绝对误差等于某次测定值与多次测定结果平均值之差。 18 pH＝11.21的有效位数为4位。 19 偏差与误差一样有正、负之分，但平均偏差恒为正值。 20 因使用未经校正的仪器而引起的误差属于偶然误差。 三选择题 21 读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准属于（）。 A 系统误差 B 偶然误差 C 过失误差 D 非误差范畴 22 测定结果的准确度低，说明（）。 A 误差大 B 偏差大 C 标准差大 D 平均偏差大 23 消除或减少试剂中微量杂质引起的误差常用的方法是（）。 A 空白试验 B 对照试验 C 平行试验 D 校准仪器 24 2/5 含有效数字的位数是（）。 A 0 B 1 C 2 D 无限多 25 已知(4.178×0.0037)/0.04＝0.386465，按有效数字运算规则，正确的答案应该是（）。 A 0.3865 B 0.4 C 0.386 D 0.39 26 某小于1的数精确到万分之一位，此有效数字的位数是（）。 A 1 B 2 C 4 D 无法确定
管理定量分析复习题 一、单项选择题（本大题共小题，每小题分，共分） 1．以下哪种不是预测误差的来源（） A．误差项的随机性B．参数估计量偏离真值 C．测量误差D．模型确认失误 2．在多元回归中，调整后的2R与2R的关系有（） A．< B．> C．= D．与的关系不能确定 3．根据2R与F统计量的关系可知，当2R＝1时有（） A．F＝－1 B．F＝0 C．F＝1 D．F＝∞ 4．根据样本资料估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为 ln?Y=2.00+0.75lnX，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加（）A．0.2% B．0.75% C．2% D．7.5% 5．DW检验法适用于检验（） A．异方差性B．序列自相关 C．多重共线性D．设定误差 6．已知模型的普通最小二乘法估计残差的一阶自相关系数为0，则DW统计量的近似值为（） A．0 B．1 C．2 D．4 7．在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的2R接近1，则表明模型中存在（） A．异方差性B．序列相关 C．多重共线性D．拟合优度低 8、对于回归模型，检验随机误差项是否存在自相关的统计量为( ) A.：.B： C： D.： 9.假设回归模型为，其中则使用加权最小二乘法
估计模型时，应将模型变换为( ) A. B. C. D. 10. 经济计量模型的预测功效最好，说明Theil不等系数U的值( ) A.等于0 B.接近于-1 C.接近于1 D.趋近于+∞ 二、填空 回归方程2（附页）IP变量的t统计值为：________ 模拟误差U m+ U s+ U c=_________ 理想的不相等比例是U m= U s=______, U c=________ 三、判断题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 已知生产函数为：Y= 1789 0.55 L0.63 K ， １、解释L，K的指数0.55，0.63的经济含义。（标准化系数，弹性系数？） ２、该方程本质上是（线性的方程，非线性的方程） 3、当有一个或多个滞后内生变量时，DW检验仍然有效 4、回归模型中引入虚拟变量的特别适用于分类型数据 5、Theil不等系数U=1，则模型的预测能力最差 6、附页中方程2预测能力好 四、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 1、某工厂生产甲、乙、丙三种产品，每一种产品都需要A、B、C三种原材料。各单位产品所需的原料及销售的产品所获的单位利润如下表所示。假定所生产的三种产品全部能售出。为了使该工厂获利最多，请写出最佳产量的线形规划模型。
管理定量分析复习 一、单项选择题（每小题1分） 3．外生变量和滞后变量统称为（）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在管理定量模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的管理定量模型是（）。 A．微观管理定量模型 B．宏观管理定量模型 C．理论管理定量模型 D．应用管理定量模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A．虚拟变量 B．控制变量 C．政策变量 D．滞后变量12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量 B．内生变量 C．前定变量 D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A．横截面数据 B．时间序列数据 C．修匀数据 D．原始数据 14．管理定量模型的基本应用领域有（）。 A．结构分析、经济预测、政策评价 B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、 D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系 16．相关关系是指（）。 A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系 D．变量间不确定性的依存关系 17．进行相关分析时的两个变量（）。