专题9.2 法拉第电磁感应定律 自感 涡流(教学案)-2014年高考物理一轮复习精品资料(Word精析版)教学案(

法拉第电磁感应定律

1．感应电动势

(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变率成正比。

(2)公式：E＝错误！未定义书签。，其中为线圈匝。

(1) 磁通量、磁通量的变量、磁通量的变率的区别：

磁通量Φ 磁通量变量ΔΦ 磁通量变率错误！未定义书签。

物意义 磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条越多 某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值 表述磁场中穿过某个面的磁通量变快慢的物量

大小计算 Φ＝B·S⊥，S⊥为与B垂直的面积，不垂直时，取S在与B垂直方向上的投影 ΔΦ＝Φ2－Φ1，ΔΦ＝B·ΔS或ΔΦ＝S·ΔB 错误！未定义书签。＝B·错误！未定义书签。或错误！未定义书签。＝S·错误！未定义书签。

注意 若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝B·S，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量 开始和转过180°后平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B·S，而不是零 即不表示磁通量的大小，也不表示变的多少。在Φ－图象中，可用切线的斜率表示

备注 线圈在磁场中绕垂直于B的轴匀速转动时，线圈平面与磁感线平行时，Φ＝0，错误！未定义书签。最大；线圈平面与磁感线垂直时，Φ最大，错误！未定义书签。为零

(2)对公式的解：

(3)用公式E＝S错误！未定义书签。求感应电动势时，S为线圈在垂直于磁场方向的有效面积。

1半径为r、电阻为R的匝圆形线圈在边长为的正方形bcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图9－2－1甲所示。当磁场随时间的变规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变率为________，0时刻线圈产生的感应电流为________。

《全程复习》2014届高考物理全程复习方略（人教版-第一轮）课时提能演练（含详细解析）9.2法拉第电磁感应定律 自感现象

(40分钟 100分)

一、选择题(本题共8小题，每题9分，至少一个答案正确，选不全得5分，共72分)

1.(2012·青岛模拟)如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒中间用绝缘丝线系住.开始时匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，I和FT分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流之间的相互作用力)，则在t0时刻( )

A.I=0,FT=0 B.I=0,FT≠0

C.I≠0,FT=0 D.I≠0,FT≠0

2.(2012·南京模拟)如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化，t=0时，P、Q两极板电势相等.两极板间的距离远小于环的半径，经时间t电容器P板( )

A.不带电

B.所带电荷量与t成正比

C.带正电，电荷量是2KLC4

D.带负电，电荷量是2KLC4

3.(2012·泰安模拟)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的.使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示.由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时，血管内部的 2 电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为

160 μV,磁感应强度的大小为0.040 T.则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )

高三物理一轮复习

1 第2课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流

『考纲解读』

1.能应用法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt和导线切割磁感线产生电动势公式E＝Blv计算感应电动势.

2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感．

『知识要点』

一．法拉第电磁感应定律的应用

1．感应电动势

(1)感应电动势：在中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于，导体的电阻相当于．

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循定律，即I＝ER＋r.

2．感应电动势大小的决定因素

(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．

(2)当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝nΔB·SΔt；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝nB·ΔSΔt；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝nB2S2－B1S1Δt≠nΔB·ΔSΔt.

3．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t图象上某点切线的斜率．

二．导体切割磁感线产生感应电动势的计算

1．公式E＝Blv的使用条件(1)磁场．(2)B、l、v三者相互．

(3)如不垂直，用公式E＝Blvsin θ求解，θ为B与v方向间的夹角．

2．“瞬时性”的理解

(1)若v为瞬时速度，则E为感应电动势．

(2)若v为平均速度，则E为感应电动势．

3．切割的“有效长度”

公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度．图4中有效长度分别为： 高三物理一轮复习

2

图4

甲图：l＝cdsin β；

乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0.

丙图：沿v1方向运动时，l＝2R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R.

三．自感现象的理解

1．自感现象

(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做．

法拉第电磁感应定律、自感和涡流 1、理解环和掌握法古拉第电滋感应定律。 2、会求感生电动势和动生电动势。 3、理解自感、祸流、电掬驱动和电嘟阻尼 考点一 法拉第电磁感应定律的应用 1．感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻． (2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝ER＋r. 2．感应电动势大小的决定因素 1 (1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系． (2)当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝nΔB·SΔt；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝nB·ΔSΔt；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝nB2S2－B1S1Δt≠nΔB·ΔSΔt. 3．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t图象上某点切线的斜率． [例题1] （2024•下城区校级模拟）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积为S，电阻为R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（ ） A．0～1s内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上 B．1～2s内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反 C．0～2s内线圈中产生的感应电动势为𝐵0𝑆2 D．2～4s内线圈中产生的焦耳热为2𝐵02𝑆2𝑅 [例题2] （2024•济南模拟）如图所示，边长为L正方形金属回路（总电阻为R）与水平面的夹角为60°，虚线圆与正方形边界相切，虚线圆形边界内（包括边界）存在竖直向下匀强磁场，其磁感应强度与时间的关系式为B＝kt（k＞0且为常量），则金属回路产生的感应电流大小为（ ） A．𝑘𝐿2𝑅 B．𝜋𝑘𝐿24𝑅 C．𝑘𝐿22𝑅 D．𝜋𝑘𝐿28𝑅 2 [例题3] （2023秋•渝中区校级期末）如图甲，圆心为O、半径为r、电阻为R的单匝圆形线圈置于光滑水平面上，用一根水平绝缘细杆将圆形线圈的最右端与墙面拴接，以图中虚线为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，垂直纸面向里为磁场的正方向，两部分磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙。则0～t0时间内（ ） A．线圈受到的安培力的合力向右 B．线圈中电流沿顺时针方向 C．感应电流的大小𝜋𝑟2𝐵0𝑡0𝑅 D．细杆对线框的弹力逐渐增大 考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 1．公式E＝Blv的使用条件 (1)匀强磁场． (2)B、l、v三者相互垂直． (3)如不垂直，用公式E＝Blvsin θ求解，θ为B与v方向间的夹角． 2．“瞬时性”的理解 (1)若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势． (2)若v为平均速度，则E为平均感应电动势． 3．切割的“有效长度” 公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为： 3 甲图：l＝cdsin β； 乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0. 丙图：沿v1方向运动时，l＝2R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R. 4．“相对性”的理解 E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系． [例题4] （2023秋•玄武区校级期末）如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，v1＝2v2，则在先后两种情况下（ ） A．线圈中的感应电动势之比为E1：E2＝1：2 B．线圈中的感应电流之比为I1：I2＝4：1 C．线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2＝2：1 D．通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2＝2：1 [例题5] （2023秋•海淀区校级期末）如图，水平面内两导轨间距1m，处于磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，导轨的左端接有电阻R＝3Ω、长1m的导体棒PQ垂直导轨，以4m/s的速度向右匀速滑动，导体棒电阻为1Ω，导轨的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（ ） A．P点的电势高于Q点，PQ两点电势差的大小为4V B．P点的电势高于Q点，PQ两点电势差的大小为3V C．Q点的电势高于P点，PQ两点电势差的大小为4V D．Q点的电势高于P点，PQ两点电势差的大小为3V [例题6] （2023秋•吉林期末）法拉第发明了世界上第一台发电机—法拉第圆盘发电机，原理图如图所示。半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电阻不计）（ ） 4 A．由d到c，𝐼=𝐵𝑟2𝜔2𝑅 B．由d到c，𝐼=𝐵𝑟2𝜔𝑅 C．由c到d，𝐼=𝐵𝑟2𝜔2𝑅 D．由c到d，𝐼=𝐵𝑟2𝜔𝑅 [例题7] （2023秋•黄冈期末）如图所示，abcd为水平固定的足够长的“⊂”形金属导轨，间距为L，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，足够长的金属棒MN倾斜放置，与导轨成夹角θ＝30°，金属棒单位长度的电阻为r，保持金属棒以速度v（速度方向平行于ab，如图）匀速运动（金属棒尚未脱离导轨），金属棒与导轨接触良好，则通过金属棒中的电流为（ ） A．𝐵𝑣2𝑟 B．𝐵𝑣4𝑟 C．𝐵𝑣𝑟 D．√3𝐵𝑣𝑟 [例题8] （多选）（2024•厦门模拟）如图甲所示，M、N是两根固定在水平面内的平行金属长导轨，导轨间距为L，电阻不计。两虚线PQ、ST与导轨垂直，PQ左侧存在竖直向上的匀强磁场，ST右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。质量为m的金属棒ab与导轨垂直，静置在左侧磁场中。位于两虚线之间的金属棒cd与导轨夹角为θ，在外力作用下以速度v向右始终做匀速直线运动，从c端进入右侧磁场时开始计时，回路中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示，图中0～t1部分为直线，𝑡1=𝐿2𝑣𝑡𝑎𝑛𝜃，𝐼1、𝐼2为已知量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ） A．cd棒全部进入磁场时，cd棒产生的电动势大小为BLv 5 B．t1时刻cd棒所受的安培力大小为𝐵𝐼1𝐿2 C．2t1时刻ab棒的速度大小为(1−𝐼22𝐼1)𝑣 D．t1～2t1时间内，通过回路某截面电荷量为𝑚𝑣𝐵𝐿+𝐼1𝑡1 [例题9] （多选）（2024•聊城一模）如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝（狭缝宽度不计），取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，导轨左端通过单刀双掷开关S可以与电容C或电阻R相连，导轨上有一足够长且不计电阻的金属棒与x轴垂直，在外力F（大小未知）的作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，若某时刻开关S接1，外力用F1表示，通过金属棒电流的大小用I1表示；若某时刻开关S接2，外力用F2表示，通过金属棒电流的大小用I2表示。关于外力、电流大小随时间变化的图象关系正确的是（ ） A． B． C． D． [例题10] （2024•辽宁模拟）某小组设计了一种汽车电磁感应悬架系统模型，其原理示意图如图所示。质量为m的重物系统MNPQ内存在方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，系统正下方的水平地面上固定有闭合的单匝矩形线圈，其电阻为R、ab边长为L。某次测试过程中，当重物底部MQ与线圈ab边重合时，重物系统的速度为v0，向下运动一段距离h后，速度达到最小值，此时NP未碰到ab边上的弹簧，重物系统未碰到地面，已知重力加速度为g，不计一切摩擦，求重物系统： 6 （1）速度为v0时，线圈中的感应电流大小； （2）向下运动h的过程中，线圈中产生的焦耳热； （3）向下运动h的时间。 [例题11] （2023秋•辽宁期末）如图（a），超级高铁是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，具有超高速低能耗、无噪声零污染等特点。如图（b），已知运输车管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为√3𝑟。运输车的质量为m，横截面是个圆，运输车上固定着长为√3𝑟的两根导体棒1和2（与导轨垂直），两棒前后间距为D，每根导体棒的电阻为R。导轨电阻忽略不计。运输车在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力，不考虑两导体棒的相互作用。 （1）当运输车由静止离站时，在导体棒2后距离为D处，接通固定在导轨上电动势为E的直流电源（电源内阻为R），此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平面向下的匀强磁场中，如图（c），则刚接通电源时运输车加速度多大？ （2）运输车进站时切断电源，管道内依次分布着相邻的方向相反的匀强磁场，各个匀强磁场宽度均为D，磁感应强度大小均为B，如图（d），则当运输车速度为v时受到的安培力多大？ （3）求在（2）的条件下，运输车以速度v0进入磁场到停止运动的过程中，导体棒1上产生的焦耳热。 7 考点三 自感现象的理解 1．自感现象 (1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势． (2)表达式：E＝LΔIΔt. (3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． 2．自感现象“阻碍”作用的理解 (1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加． (2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小． 线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小． 3．自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化． (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化． (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体． (4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向． 4．断电自感中，灯泡是否闪亮问题 (1)通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮． (2)通过灯泡的自感电流小于或等于原电流时，灯泡不会闪亮． [例题12] （2024春•深圳期中）如图所示，M和N为两个完全一样的灯泡，L是一个理想电感线圈（电阻不计），R是一个定值电阻，当电键S突然闭合或断开时，下列判断正确的是（ ） A．电键突然闭合，N比M先亮 B．电键闭合较长时间后，N比M亮 8 C．电键突然断开，N比M先熄灭 D．无论电键突然闭合还是断开，M和N的现象完全相同 [例题13] （2024•大庆三模）如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，灯泡的阻值不变，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列说法正确的是（ ） A．断开S后，灯泡闪一下熄灭 B．断开S后，B点电势高于A点电势 C．0～t1时间内，灯泡D两端电压先增大再保持不变 D．0～t1时间内，电阻R两端电压先减小再保持不变 [例题14] （2024•重庆模拟）如图为某品牌手机无线充电的原理示意图。若某段时间内送电线圈产生的磁场B在逐渐增强，则（ ） A．此时送电线圈中的电流由端口1流入 B．此时受电线圈的端口3为正极 C．此时受电线圈的面积有扩大的趋势 D．受电线圈中电流产生的磁场方向与图示磁场方向相同 [例题15] （2024•淮安模拟）如图所示，将绝缘导线绕在柱形铁块上，导线内通以交变电流，铁块内就会产生感应电流，即涡流。当线圈内部空间的磁感线方向竖直向上，在铁块内产生（自上而下观察）沿虚线顺时针方向的涡流方向时，下列说法正确的是（ ） 9