学必求其心得，业必贵于专精
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
(满分100分，测试时间50分钟）
一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上（共10题，每小题6分，共计60分)．
1．【2016高考新课标1卷】已知等差数列na前9项的和为27，108a，则100a
【答案】98
【解析】由已知,1193627,98adad所以110011,1,9919998,adaad
2．【2016年高考北京理数】 已知{}na为等差数列，nS为其前n项和，若16a,350aa，则6=S_______。。
【答案】6
3．【2016高考江苏卷】已知{}na是等差数列， {S}n是其前n项和.若21253,S=10aa,则9a的值是 ▲ .
【答案】20.
【解析】由510S得32a，因此2922(2d)33,23620.dda
4．若等差数列na满足212naan,则其前n项和nS= ． 学必求其心得，业必贵于专精
【答案】2n
【解析】121222nnnnaanaaSn
5．在等差数列}{na中，121aa，943aa，则56aa ．
【答案】17
【解析】因为}{na是等差数列,又121aa,943aa，所以
3412122221492aaadadaaddd，所以
5612441817aaadadd．
6．在等差数列{}na中，0na，其前n项和为nS，若22a，4212SS,则1a= ．
【答案】1
【解析】4243112122512SSaaad，212aad,解方程组得11a
1 【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第二节 函数的基本性质AB卷 文 新人教A版
1.(2015·新课标全国Ⅱ，12)设函数f(x)＝ln(1＋|x|)－11＋x2，则使得f(x)＞f(2x－1)成立的x的取值范围是( )
A.13，1 B.－∞，13∪(1，＋∞)
C.－13，13 D.－∞，－13∪13，＋∞
解析 由f(x)＝ln(1＋|x|)－11＋x2，知f(x)为R上的偶函数，于是f(x)＞f(2x－1)即为f(|x|)＞f(|2x－1|).
当x＞0时，f(x)＝ln(1＋x)－11＋x2，得f′(x)＝11＋x＋2x（1＋x2）2＞0，所以f(x)为[0，＋∞)上的增函数，则由f(|x|)＞f(|2x－1|)得|x|＞|2x－1|，平方得3x2－4x＋1＜0，解得13＜x＜1，故选A.
答案 A
2.(2013·新课标全国Ⅱ，12)若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是( )
A.(－∞，＋∞) B.(－2，＋∞)
C.(0，＋∞) D.(－1，＋∞)
解析 由题意可得，a＞x－12x(x＞0).
令f(x)＝x－12x，该函数为(0，＋∞)上为增函数，
可知f(x)的值域为(－1，＋∞)，故a＞－1时，存在正数x使原不等式成立.
答案 D
2
3.(2015·新课标全国Ⅰ，12)设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a＝( )
A.－1 B.1
C.2 D.4
解析 设f(x)上任意一点为(x，y)关于y＝－x的对称点为(－y，－x)，
将(－y，－x)代入y＝2x＋a，所以y＝a－log2(－x)，由f(－2)＋f(－4)＝1，
得a－1＋a－2＝1，2a＝4，a＝2.
2016-2017 高考数学一轮复习十大攻略
一、分析真题，从考题中寻找启示 与 2006—2015 年高考试题相比，
2016
年的高考试题体现能力的同时更加人性化，起点低，入口容易，不同层次的学 生都能得到一定的分数 . 由此可见，强调“三基”，突出“三基”，考查“三 基”已成为命题的主旋律，同时各种试题清晰地告诉我们，如果我们平时的 “三基”训练中下足功夫，考好数学是不成问题的 .
二、重视课本，把基础落到实处 尽管当前高考数学试卷不再刻意追求 知识点的覆盖面，但凡是《考试说明》中规定的知识点，在复习时一个都不能 遗漏. 况且，某个知识点，连续几年不考的概率很小 .从历年全国各地的高考数 学试题中可以明显看出，选择题
1~6 题属于送分题，主要考查数学的基本概 念、基本知识和基本的计算解题方法，所以第一阶段的复习，必须扎根于课 本，回到基础中去，对课本中的概念、法则、性质、定理、公理、公式等进行 梳理，要理清知识发生的本原 （ 如等差数列、等比数列求和公式的推导过程 等） ，考生要注意从学科整体意义上建构知识网络，形成完整的知识体系，掌握 知识之间内在联系与规律，如“三个二次”的关系等 . 重点放在掌握例题涵盖的 知识及解题方法上，这一阶段所做的题目要基本，但也要注意知识之间适当的 综合，比如复习集合，不能停留在高一新课讲授时的题目水平上，应该适度地 选做一些与其他知识综合的题目，可以选做近几年来高考中以集合为背景的题 目.
三、注重提炼通性通法，熟练掌握数学模式题的通用解法 从高考数学 试题中可以明显看出，高考重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查 . 所谓 通性通法，是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想 方法. 现在高考比较重视的就是这种具有普遍意义的方法和相关的知识 . 例如， 将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求 根公式、根与系数的关系、两点之间的距离公式等可以编制出很多精彩的试题 . 这些问题考查了解析几何的基本思想方法，这种通性通法在高中数学中是很多 的，如二次函数在闭区间上求最值的一般方法：配方、作图、截段等 . 考生在复
1 / 22 专题9.4 双曲线（知识点讲解）
【知识框架】
【核心素养】
1.考查双曲线的定义，求轨迹方程及焦点三角形，凸显数学运算、直观想象的核心素养．
2.考查双曲线几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)，结合几何量的计算，凸显逻辑推理、数学运算的核心素养．
3.考查直线与双曲线的位置关系，凸显逻辑推理、数学运算、数学应用的核心素养．
【知识点展示】
（一）双曲线的定义及标准方程
1．双曲线的定义
满足以下三个条件的点的轨迹是双曲线
(1)在平面内；
(2)动点到两定点的距离的差的绝对值为一定值；
(3)这一定值一定要小于两定点的距离．
2．双曲线的标准方程
2 / 22 标准方程 x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0) y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)
图形
（二）双曲线的几何性质
双曲线的几何性质
标准方程 x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0) y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)
图形
性质 范围 x≥a或x≤－a，y∈R x∈R，y≤－a或y≥a
对称性 对称轴：坐标轴 对称中心：原点
顶点 A1(－a,0)，A2(a,0) A1(0，－a)，A2(0，a)
渐近线 y＝±bax y＝±abx
离心率 e＝ca，e∈(1，＋∞)，其中c＝a2＋b2
实虚轴 线段A1A2叫作双曲线的实轴，它的长|A1A2|＝2a；线段B1B2叫作双曲线的虚轴，它的长|B1B2|＝2b；a叫作双曲线的实半轴长，b叫作双曲线的虚半轴长．
a、b、c
的关系 c2＝a2＋b2(c>a>0，c>b>0)
（三）常用结论
1.等轴双曲线及性质
(1)等轴双曲线：实轴长和虚轴长相等的双曲线叫做等轴双曲线，其标准方程可写作：x2－y2＝λ(λ≠0)．
(2)等轴双曲线⇔离心率e＝2⇔两条渐近线y＝±x相互垂直．
2．双曲线中的几个常用结论
(1)双曲线的焦点到其渐近线的距离为b.
