数学广角——推理
一、教学目标
1.通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件初步理解逻
辑推理的含义，并能用连一连，写一写的方式整理信息，进行推理；
经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2.通过观察、猜测、解决问题等活动，初步培养学生有顺序地、全面
地思考问题的意识以及学生的观察、分析、推理和解决问题的能力，
以及有条理地阐述自己推理过程的数学表达能力。
二、教学重难点
1.教学重点：掌握简单的推理方法，能用推理解决一些简单的数学问
题。
2.教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识及表达能
力。
三、教学过程
（一）猜一猜
师：孩子们，喜欢看动画片吗？
生：喜欢
师：你喜欢看什么动画片？
生：随便说
师：老师也喜欢看熊出没，今天熊出没里面的熊大和熊二要来我们班
上做客，你们开心吗？
生：开心师：猜一猜先到达咱们班的是熊大还是熊二？
生：乱猜
师：你确定吗？
生：不确定
师：那老师给你一个信息，先到达的不是熊二。现在你能猜对了吗？
生：熊大
师：确定吗？
生：确定。
师：为什么刚才不能确定，现在又能确定了呢？
生:因为熊大、熊二都要来，可是先到达的不是熊二，那就只能是熊
大了。
师：是的，孩子们，像刚才这样通过已知的信息，逐步推出结论的过
程，在数学上我们称为推理，今天这节课，我们就来学习简单的
推理。（板书：推理）
（二）探索新知。师：新的学期开始了，老师要给小红、小丽、小刚三位小朋友发书（出
示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？（出示例1前半部分）
生：我知道了有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本。
师：下面三人各拿一本是什么意思？
生：就是每人拿一本书。
师：那如果小红拿走了语文书，小丽还能拿语文书吗？
生：不能，因为语文书已经被小红拿走了师：是的，每人拿一本书而且不能重复。
师：那要解决的问题是什么？
生：小刚拿的是什么书？小丽呢?
师：真棒，看来孩子们的理解能力可真好。那你能试着猜一猜吗？
生：乱猜
师：你们确定吗？
生：不确定
师：咦，为什么刚才孩子们能确定地猜出熊大先到达，现在不行了呢？
生：差了一个信息。
师：看来孩子们都有一双善于观察的眼睛，现在信息来了，请看（PPT
出示剩余两个信息），接下来你能用推理的方法来解决这个问题吗？，
请看要求：1：先安静的思考2：将你的想法用一级音量和你的同桌
说一说（3：将你的想法用写一写，连一连的方式在练习本上写下来。）
（最后出示）
师：谁愿意来说一说你的想法。
生：因为小红说她拿的是语文书，所以小刚和小丽拿的就只能是数学
书和品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那就是说小丽拿的是品德
与生活书，小刚拿的是数学书。
师：刚才这位小朋友说得可真好，可是蹇老师有个小疑问，小丽说她
没拿数学书，你怎么就知道她拿的是品德书呢？
生：因为语文书已经被小红拿走了，小丽就只能拿品德与生活书和数
学书，小丽没有拿数学书，那就是小丽拿的是品德与生活书。师：真是善于思考的孩子，老师喜欢积极发言的孩子，有没有小朋友
愿意再来说一说？
生：因为小红说她拿的是语文书，所以语文书就被小红拿走了，小丽
又说她没拿数学书，所以她拿的是品德与生活书，最后只剩下了数学
书和小刚，所以小刚拿的是数学书。
师：真棒，孩子们都说的很清楚，现在请试着将你的想法用连一连，
写一写的方式在练习本上写下来。（课件出示第三个要求）
师：谁愿意来当当大家的小老师？同时老师看哪个小朋友听得最认
真。
生：小红说她拿的是语文书，所以语文书就是小红拿的，然后小丽说
她拿的不是数学书，所以她拿的就是品德与生活书，现在只剩下了数
学书，所以小刚拿的就是数学书。
师：这位小朋友说得可真清楚，还有别的方法吗？
生：我是用连线的方式表示的，小红说她拿的是语文书，就把小红和
语文书连起来，然后小丽说她拿的不是数学书，所以她拿的就是品德
与生活，把小丽和品德与生活连起来，现在只剩下了数学书，所以小
刚拿的就是数学书。把小刚和数学书连起来。
师：恩，这种方法也不错，比较一下刚才的两种方法，你更喜欢哪一
种？
生：连线
师：为什么？
生：我觉得它更简单师：是的，连线法能让我们的推理过程更简单，直观，是一种很好的
推理方法。通过刚才几位小朋友的发言，你发现他们都是先确定的
谁？
生：他们都是先确定的小红
师：为什么要先确定小红呢？
生：因为信息已经直接告诉我们小红拿的是语文书。
师：那如果先从小丽的这个信息开始分析，会怎么样？
生：就不能直接确定了，小丽拿的就可能是语文书也可能是品德书。
师：也就是说第一个信息是可以直接确定的，另外一个信息是不能直
接确定的。那我们来看看，如果从这个信息开始分析，对我们解决这
个问题会有怎么样的帮助呢。
师：小红说她拿的是语文书，那我们就能确定语文书是小红拿的（PPT
掩盖小红和语文书），现在来看看，问题变得怎样了呢？
生：问题变得更简单了。
师：对，所以我们在推理的时候应该要先找到最关键的条件，将能确
定的先确定（板书能确定的先确定），这样就会将问题变得简单，更
有利于我们进行下一步的推理。接下来，想不想自己试一试？
生：想
（三）巩固练习
师：请在题单上完成第一题
1.小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班。小伟是三班的，小雨
下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的？师：谁来和大家分享一下你的想法？
生：因为小伟是三班的，所以可以直接确定小伟就是三班的，所以把
小伟和三班连起来，然后小雨下课后去一班找小东玩，所以小冬就是
一班的，把小冬和一班连起来，最后只剩下了二班，所以小雨就是二
班的。
师：和她一样的小朋友请举手。
师：看来这道题还难不倒大家，再来试一试。
师：请完成题单上的第二题2.
师：现在谁来和大家分享一下你的答案
生：小松说他不是最后一名，所以他只能是第一或者第二名，小东说
他也不是最后一名，所以他也只能是第一或者第二名，但是他又说小
松的成绩比他的好，所以小松是第一名，小东就是第二名，最后只剩
下了小雨和第三名，所以小雨就是第三名。
师：和她一样的孩子请举手
师：看来这道题有点把大家难倒了，其实推理还有别的方法呢，你们
想不想学？生：想
师：还记得以前我们学过的表格法吗？其实这道题也可以用表格法来
解决呢，不信，请看（ppt出示表格）
师：观察横着的三行表示什么，竖着的三列呢？
生：横着的三行表示小雨、小松、小东三个人；竖着的三列表示第一、
第二、第三名。
师：接下来我们就在表格里记录信息，小松说他不是最后一名，所以
老师就在最后一名下，小松的格子里画×，接着小东也说他不是最后
一名，所以老师也在小东对应的格子里画×，自然小雨就是第三名。
但小松的成绩比小东好，所以小东就是第二，画上√，小松是第一，
画上√，自然小雨就是第三了。这就是老师介绍的表格法，你听明白
了吗？
生：明白了
师：看来推理的方法有很多，而连线法和表格法都能让我们的推理过
程更清晰、直观。在实际生活中我们可以根据实际需要选择合适的推
理方法。师：接下来，还想再挑战一下吗？请完成第三题师：这次谁愿意来和大家分享一下？
生1：我用的是连线法，红红说她不是最多的，但她比乐乐和笑笑多，
所以东东就是第一，红红就是第二，笑笑又说她比乐乐少，所以笑笑
就是第四，乐乐就是第三。
生2：我用的是表格法，红红说她不是最多的，说明他不是第一，所
以在下面打个×，而且她比乐乐和笑笑多，说明乐乐和笑笑也不是最
多的，在他们下面打个×，所以小冬就是第一，在他下面打√，红红
说她比乐乐和笑笑多，说明他就是第二，笑笑比乐乐少，所以笑笑是
第四，乐乐是第三。
师：我们班的孩子可真聪明，这么快就学会推理的方法了！
师：刚刚我们解决了这么多的推理问题，你们想不想自己设计一道题
目？
生：想
师：
七、课堂小结
师：那这节课上到这里就要结束了，你有哪些收获呢？
生：。。。。。。
师：在我们的学习和生活中可能会遇到很多难题，希望你也能进行简
单的推理，将能确定的先确定，使问题更简单。
八、板书设计
简单的推理
信息———推理—————结论
