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实例教程：手把手教你计算样本量

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实例教程：手把手教你计算样本量

作者：张耀文

小玲看了新英格兰医学杂志的一篇文章[1]后，有些地方不明白，于是来找

小咖讨论。

小玲：我觉得这个研究做的棒棒哒，但有一点没看明白，就是原文中统计方

法部分的样本量计算到底写了个啥：

小咖：你没看明白就对了。这段话确实没有讲明白样本量到底怎么计算来的。

你应该去看看这个研究的Protocol和Supplementary Appendix，里面应该会详细写

到。因为限于篇幅，有些研究会在正文中省略一些信息。

小玲：那么，哪里能找到这个研究的Protocol和Supplementary Appendix呢？

小咖：来，跟着我操作。首先搜到新英格兰医学杂志的这篇文章，然后点击

①PDF下载这篇文章，再点开②Supplementary Material。

We estimated that with a sample size of 2400 patients assigned to receive liraglutide and 1200 assigned to receive placebo, the study would have more than 99% power to detect a betweengroup difference in the three coprimary efficacy end points of the main 56-week trial and in the primary end point of the 2-year extension.

下载③Protocol和④Supplentary Appendix。

小玲：原来是这样啊，那我赶紧再去读一读这两个文件。

小玲读完后，又来找小咖。

小玲：我找到啦，原来在Protocol的84-85页有样本量计算的详细介绍。

小咖：很好。你先总结一下大意。

小玲：比较主要结局（体重变化）时，按照P=0.05进行双侧t检验。对于另

一个主要结局（二分类变量）——体重下降5%及以上、10%以上的人数比例，

采用双侧卡方检验比较。假设对照组体重下降10%以上的人数比例为10%，利拉

鲁肽组的这个比例为14%。当利拉鲁肽组和对照组的样本量分别为2400例、1200

例时，可以有超过90%的把握度发现这种差异。

小咖：很好，你get到了所有的point

。以本研究为例，计算样本量时，需要The power for the primary endpoint weight change is calculated based on a two sided t-test with a significance level of 5%. The power with regard to the co-primary dichotomous endpoints proportion of subjects with a weight loss larger than of at least 5% and or more than 10%, respectively, is calculated based on a two-sided chi-square test. With a sample size of 2400 subjects treated with liraglutide and 1200 subjects treated with liraglutide placebo, the trial will have more than 90% power to detect a difference between liraglutide and liraglutide placebo in the proportion of subjects with a weight loss greater than 10%, given that the probabilities to achieve this weight loss is 10% for liraglutide placebo and 14% for liraglutide.

知道以下几个重要的参数：1、研究设计类型（随机对照试验）；2、结局指标类

型（二分类变量——体重下降10%以上的人数比例）；3、结局指标的预计值（安

慰剂组10%，利拉鲁肽组14%）；4、检验水准α（通常取α=0.05）；5、把握度1-

β（通常为80%或更高，本研究为90%）。

小玲：莫非研究设计和结局指标类型不同，样本量计算的方法也不同？

小咖：是的，上述5个参数（尤其是前3个）不同时，样本量计算的方法也不

同，一共好几十种呢。这个研究是平行设计的随机对照试验，结局指标是二分类

变量，其样本量计算方法就是最常见的一种。

小玲：呃，这么多啊。那我今天就先学习这一种，以后的慢慢学怎么样？

小咖：好呀。样本量计算推荐使用PASS软件。下面，我用PASS 11来介绍一

下怎么计算这个研究的样本量吧。

1、打开PASS 11软件后，在左侧的菜单栏内选择Proportions→Two Independent

Proportions→Test (Inequality)→Test for Two Proportions[Proportions]

2、要计算样本量，需要在Find (Solve for)中选择N1。这个研究中，选择的把握

度为90%，因此Power (1-Beta)中输入0.9；选择的Significance level（也就是P

值）为5%，因此Alpha (Significance Level)中输入0.05；利拉鲁肽组和安慰剂对

照组的样本量比值为2:1，因此N2 (Sample Size Group 2)中选择Use R，R (Sample

Allocation Ratio)中选择0.5；P1 (Treatment Group Proportion|H1)为本研究中利拉

鲁肽组体重下降10%以上的研究对象比例，输入0.14；P2 (Control Group

Proportion)为本研究中安慰剂对照组体重下降10%以上的研究对象比例，输入0.1。

其它为默认选项，点击RUN。

3、结果解读

PASS软件给出了样本量计算的结果、参考文献、报告中的名词定义和总结

性描述。在样本量计算结果中我们需要重点关注以下两列：

1) Sample Size Grp 1 (N1)：干预组样本量。干预组需要2097例研究对象。

2) Sample Size Grp 2 (N2)：对照组样本量。对照组需要1049例研究对象。

小玲：这么神奇啊！不过我有点疑惑，为什么计算出来的样本量不是Protocol

中写的2400和1200例呢？

小咖：这是因为上面计算得到的是研究所需的最少样本量。实际研究过程中，

研究对象会不依从或失访，因此需要适当地扩大样本量。

小玲：嗯，我明白了。那样本量计算的结果在研究方案或者论文中怎么撰写

呢？

小咖：你可以按照以下方式撰写。当然，你要是觉得我的语文学的不好，也

可以再修改修改。

本研究为平行设计的随机双盲对照试验。干预组为利拉鲁肽治疗组，对照组

为安慰剂治疗组，研究对象体重下降10%以上的人数比例为主要观察的结局指标。

根据既往文献报道（或预试验结果），估计对照组体重下降10%以上的人数比例

为10%。利拉鲁肽组的这个比例为14%。设α=0.05（双侧），把握度=0.90。利

用PASS 11软件计算得到利拉鲁肽组的样本量N1=2097，安慰剂对照组的样本量

N2=1049例。假定研究对象的失访率为10%，则需样本量N1=2097÷0.9=2330例，

N2=1049÷0.9=1166例。最终利拉鲁肽组纳入研究对象2400例，安慰剂对照组

纳入1200例。

小玲：嗯，太好了。对于平行设计的随机对照试验，结局指标是二分类变量

的样本量计算方法，我已经掌握了。那其它的样本量计算方法是怎样的呢？

小咖：这个...我妈喊我回家吃饭了，咱们以后再详说吧。

小玲：好的，谢谢小咖。

参考文献

1. Pi-Sunyer X, et al. A Randomized, Controlled Trial of 3.0 mg of Liraglutide in Weight Management. N Engl J Med. 2015 Jul 2;373(1):11-22.

PMID：26132939

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样本量计算教程：非劣效性试验+生存分析

样本量计算教程：非劣效性试验+生存分析

样本量计算教程：非劣效性试验+生存分析

医咖会之前推送过的“非劣效性试验的样本量计算”教程中，研究结局是连续变量或者分类变量，那如果是生存数据，又该如何计算样本量呢？

一、研究问题与数据

某研究者拟开展一项非劣效的随机对照试验，探讨某免疫抑制剂对肺癌的疗效。估计对照组的中位生存时间（mOS）为8月，假设试验组相对于对照组的HR的非劣效性界值为1.3。研究的入组时间预计为T1=10月，随访时间计划为T2=12月。试验组对照组比例1:1。取α=0.025（单侧），把握度1-β=0.8。则需要多少样本量？

二、对问题的分析

在介绍样本量计算之前，首先介绍几个参数的概念。

1. 中位生存时间mOS：即50%的患者死亡时所对应的时间。如果将所有患者生存时间按从小到大排序，中位生存时间即顺序处于中间的患者的生存时间。

2. 入组时间：入组患者很难瞬间完成，尤其对于发病率比较低的肿瘤，因此患者入组往往要经过相对较长的时间。入组时间为第1例患者入组到最后一例患者入组所经历的时间。

3. 随访时间：在最后一例患者入组完成后，还需对所有患者随访一段时间。从最后一例患者入组，到试验截止日期的间隔称为随访时间。注意，这里的随访时间，跟患者的观察时间意义不同。

如果一个临床试验入组时间为12个月，随访时间为24个月，那么对于第一例入组的患者，其观察时间最长为12+24=36个月（尽管该患者可能在试验截止前就已死亡）。而对于最后一例入组的患者，其最长观察时间为24个月，即各个患者观察时间不同。观察时间越长，观察到结局发生的可能性越大。

如图1的3号患者，其观察时间（33个月）大于研究的随访时间（24个月）。 图1. 入组时间、随访时间和观察时间示意图

4. 入组模式

是指研究对象入组的速度是匀速（等比例）还是非匀速。常见的入组模式是匀速入组，即单位时间内，研究对象入组的数量相等（图2）。 图2. 匀速入组示意图

5. HR：风险比，是两组患者瞬时死亡概率之比，是衡量干预效果最常用的参数。

样本量的确定方法及公式

样本量的确定方法及公式

样本量的确定方法及公式

在统计学和实证研究中，样本量的确定对于获得可靠的结果非常重要。一个足够大的样本量可以减少统计误差和提高研究的可信度。样本量的确定需要考虑多个因素，包括所需的可靠性水平，总体大小和总体变异性等。以下是一些常用的样本量确定方法和公式。

一、样本量计算方法：

1. 参数估计方法（Parameter Estimation）：用于计算总体均值、总体比例等参数的估计。通常使用的方法有点估计和区间估计。在参数估计方法中，一般需要考虑总体的平均数、标准差、置信水平和误差容忍度等因素。

2. 假设检验方法（Hypothesis Testing）：用于检验两个总体之间差异是否显著。常用的假设检验方法有t检验、方差分析等。在假设检验方法中，需要考虑所需的显著性水平、效应大小、标准差等因素。

3. 相关分析方法（Correlation Analysis）：用于研究两个或多个变量之间的关联关系。常用的相关分析方法有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。在相关分析方法中，需要考虑相关系数、显著性水平等因素。

二、样本量计算公式：

1.参数估计中的样本量计算公式：

a.总体比例（Proportion）：n = [(Z * Z) * P * (1-P)] / E^2

其中，n表示样本量，Z表示所需的置信度对应的Z值，P表示总体比例的估计值，E表示误差容忍度。 b.总体均值（Mean）：n = [(Z * s) / E]^2

其中，n表示样本量，Z表示所需的置信度对应的Z值，s表示总体标准差的估计值，E表示误差容忍度。

2.假设检验中的样本量计算公式：

a.均值差异（Mean Difference）：n = [(Z * s) / E]^2

其中，n表示样本量，Z表示所需的显著性水平对应的Z值，s表示总体标准差的估计值，E表示效应大小。

b.总体比例差异（Proportion Difference）：n = [(Z * Z) * (P1

样本量计算方法

样本量计算方法

样本量计算方法

样本量（sample size）是指在研究过程中进行调查或观察的样本数量，它的大小直接关系到研究结果的精度和可靠性。因此，在进行研究时，我们需要合理地确定样本量。本文将为读者介绍样本量计算方法。

第一步：确定显著水平和功效

在进行样本量计算之前，需要确定所选的显著水平和功效。显著水平是指当假设检验中P值小于设定的显著水平（通常为0.05或0.01）时，我们认为观察到的效应是显著的。功效是在假设检验中正确拒绝原假设所需的最低要求。通常，功效为0.8或0.9时，我们认为研究的效度较高。

第二步：确定假设检验中的效应量

效应量是指两个组之间差异的大小。通常，效应量的大小受到多种因素的影响，包括所研究的变量、样本量和数据收集方式等。

第三步：选择合适的样本量计算方法

确定了显著水平、功效和效应量之后，我们需要选择合适的样本量计算方法。常用的样本量计算方法包括以下几种：

1. 方差分析样本量计算方法

当需要比较两个或多个正态总体均值时，可以使用方差分析样本量计算方法。该方法需要确定所需要的显著性水平、功效和效应量，然后通过方差分析公式计算得到所需的样本量。

2. 二项分布样本量计算方法

当需要比较两个或多个比例或事件的概率时，可以使用二项分布样本量计算方法。该方法同样需要确定所需的显著性水平、功效和效应量，然后通过二项分布公式计算得到所需的样本量。

3. 相关系数样本量计算方法

当需要研究两个变量之间的关系时，可以使用相关系数样本量计算方法。该方法需要确定所需的显著性水平、功效和相关系数大小，然后通过相关系数公式计算得到所需的样本量。

第四步：计算样本量

根据所选的样本量计算方法，我们可以利用公式计算出所需的样本量。计算过程可以使用统计软件（如R、SPSS等）来完成，也可以手算完成。

综上所述，样本量计算是研究设计中的关键步骤之一。通过合理地确定显著性水平、功效、效应量和选择合适的样本量计算方法，可以保证研究结果的精度和可信度。同时，我们需要注意样本量计算并不是一次性的过程，需要在数据收集过程中不断地评估和调整。

【干货】临床研究设计——样本量计算大全

【干货】临床研究设计——样本量计算大全

【干货】临床研究设计——样本量计算大全

来源：梅斯医学

在临床研究设计阶段，临床研究者最纠结的问题在哪里？需要多少病例即样本量估算，必是其中问题之一。因为样本量太小，试验难以得出设计的效果，结果不稳定，错误风险也大，得到“假阴性”结果；样本量太大，增加试验的成本和难度。并且CONSORT和STROBE等报告规范已要求要指明样本量的确定方法。那如何把握这个度呢？

第一类：临床试验（以RCT为主），根据研究设计类型不同研究课题假设有三种类型：

1. 优效性假设检验：研究的干预措施效果将优于对照组；

2. 等效性假设检验：研究的干预措施效果将等于对照组；

3. 非劣效性假设检验：研究的干预措施效果将不等于对照组；

这三类试验类型中又有样本率的比较和样本均数的比较。

第二类：非RCT研究，如病例对照研究，队列，诊断性研究，单组比较分析等，样本量估计方法也另有所不同。

有关样本量计算软件，这里梅斯医学小编收集一下，基本算是大全了。

一、在线样本量计算工具

1、PowerAndSampleSize

可计算单样本均数，两样本均数比较，k个样本均数比较，单个率，两个率比较，配对率比较，两样本率比较，k个样本率比较，时间-事件数据（生存数据）比较，OR值比较，以及其它。该软件的一个重要特点是可提供样本量的计算公式和R语言代码，在写标书时不用愁啦。

◆/Calculators/

2、MedSci样本量计算软件(MedSci Sample Size tools, MSST)

Medsci样本量计算广受欢迎。其一，全中文，并且带有引导和指示的；其二，方便简单，手机端即可操作；其三，功能可不简单哦，功能强大。涵盖了十多种最常见的样本量计算方法，临床上90%以上的样本量计算，这里就可以搞定了，包括RCT，诊断 性研究，病例对照研究等。讲了这么多，在哪里？

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