2016-2017学年高中数学人教版必修2课件：2.3.3+4 第二课时 直线与平面、平面与平面垂直的性质(习题课)

数学学习总结资料

数学学习总结资料 课时作业13 直线与平面平行的性质

——基础巩固类——

1．已知直线a∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于a的直线( )

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

解析：根据线面平行的性质定理可知C正确．

答案：C

2．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，若a∥α，aβ，α∩β＝b，则α内与b相交的直线与a的位置关系是( )

A．平行 B．相交

C．异面 D．平行或异面

解析：条件即为线面平行的性质定理，所以a∥b，又a与α无公共点，故选C.

答案：C

3．过平面α外的直线l作一组平面与α相交，如果所得的交线为a，b，c，…，则这些交线的位置关系为( )

A．都平行

B．都相交且一定交于同一点

C．都相交但不一定交于同一点 数学学习总结资料

数学学习总结资料 D．都平行或交于同一点

解析：若l∥α，则l∥a，l∥b，l∥c，…，所以a∥b∥c∥…；若l∩α＝P，则a，b，c，…交于点P.

答案：D

4．如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG和AB的位置关系是( )

A．平行 B．相交

C．异面 D．平行或异面

解析：因为E、F是AA1、BB1的中点，

所以EF∥AB，EF平面ABCD，

所以EF∥平面ABCD.

又EF平面EFGH，平面EFGH∩平面ABCD＝HG，

所以EF∥HG，所以HG∥AB，故选A.

答案：A

5．已知α∩β＝l，γ∩β＝m，γ∩α＝n，且l∥m，则直线l，m，n的位置关系为________． 数学学习总结资料

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解析：如图所示，因为l∥m，mγ，lγ，所以l∥γ.

又lα，α∩γ＝n，所以l∥n，

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数学学习总结资料 课时作业16 平面与平面垂直的判定

——基础巩固类——

1．关于直线a、b、l及平面α、β，下列命题中正确的是( )

A．若a∥α，b∥α，则a∥b

B．若a∥α，b⊥a，则b⊥α

C．若aα，bα，且l⊥a，l⊥b，则l⊥α

D．若a⊥α，a∥β，则α⊥β

解析：A选项中，若a∥α，b∥α，则有a∥b或a与b相交或a与b异面．B选项中，b可能在α内，b可能与α平行，b可能与α相交．C选项中需增加a与b相交，则l⊥α.故选D.

答案：D

2．已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为( )

A．30° B．60° C．90° D．120°

解析：m，n所成的角等于二面角α－l－β的平面角．

答案：B

3．如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中与平面PCD数学学习总结资料

数学学习总结资料 垂直的平面是( )

A．平面ABCD

B．平面PBC

C．平面PAD

D．平面PBC

解析：由PA⊥平面ABCD得PA⊥CD，由四边形ABCD为矩形得CD⊥AD，从而有CD⊥平面PAD，所以平面PCD⊥平面PAD.故选C.

答案：C

4．如图，AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上一点(不同于A、B)且PA＝AC，则二面角P－BC－A的大小为( )

A．60° B．30°

C．45° D．15°

解析：易得BC⊥平面PAC，所以∠PCA是二面角P－BC－A的平面角，在Rt△PAC中，PA＝AC，所以∠PCA＝45°.故选C.

答案：C 数学学习总结资料

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5．如图所示，在三棱锥D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论中正确的是( )

A．平面ABC⊥平面ABD

B．平面ABD⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4平面与平面之间的位置关系

（课时过关·能力提升）

基础巩固

1.下图中表示两个相交平面正确的是()

2.棱柱的任意两个侧面的位置关系是()

A.相交B.平行C.平行或异面D.平行或相交

3.已知M,N是点,l是直线,α是平面,M∈l,N∈l,N∉α,M∈α,则有()

A.l∥αB.l⊂αC.l与α相交D.以上都有可能

4.若直线a∥平面α,则下列说法比较准确的是()

A.直线a与平面α内的一条直线不相交

B.直线a与平面α内的两条相交直线不相交

C.直线a与平面α内的无数条直线不相交

D.直线a与平面α内的任意一条直线都不相交

5.如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面()

A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.一定重合

6.已知平面α,β平行,a⊂α,下列四个命题:

①a与β内的所有直线平行;②a与β内无数条直线平行;③直线a与β内任何一条直线都不垂直;

④a与β无公共点.

其中正确命题的个数是()

A.1B.2C.3D.4

7.若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一个平面的位置关系是.

8.若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零,则这两个平面的位置关系是.

9.指出如图所示的图形的画法是否正确,若不正确,请你画出正确的图形.10.如图,在正方体ABCD-A

1B

1C

1D

1中,M,N分别是A

1B

1和BB

1的中点,则下列直线与平面的位置

关系是什么?

(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系;

(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系;

(3)AM所在的直线与平面CDD

1C

1的位置关系;

(4)CN所在的直线与平面CDD

1C

1的位置关系.

能力提升

1.如图,三棱台ABC-A'B'C'的一条侧棱AA'所在的直线与平面BCC'B'的位置关系是()

A.相交

B.平行

C.直线在平面内

D.平行或直线在平面内

2.若直线a∥平面α,直线b∥平面α,则a与b的位置关系是()

2016-2017学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第一课时 直线与圆的位置关系高效测评 北师大版必修2

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一、选择题（每小题5分,共20分)

1．直线2x－y＋3＝0与圆C：x2＋（y－1）2＝5的位置关系是( )

A．相交 B．相切

C．相离 D．不确定

解析: 圆C：x2＋（y－1）2＝5的圆心C为（0，1），半径为错误!.

由圆心（0,1）到直线2x－y＋3＝0的距离：