【精品】2020年五年级下册数学课件- 包装的学问 l 北师大版 (共36张)

案例采撷

打破思维定式促进深度探究

———北师大版五年级数学下册“包装的学问”教学片段与思考

文|孙磊

“包装的学问”是北师大版五年级下册数学好玩

中的一节综合实践课，本节课借助问题情境，引导学

生综合应用表面积知识讨论“多个相同的长方体组

合包装时如何节约包装纸”这个实际问题，使学生在

操作、探索中体会策略多样化，感受优化思想，发展

空间观念，树立节约意识。在实际教学中，教师要关

注新课标倡导下的核心素养的发展，着重发展学生

的推理意识、空间观念与应用意识，因势利导帮助学

生进行推理、验证，同时建立思维困境，打破思维定

式，促进学生深度探究。

片段一：谈话引入，复习旧知

师：生活中有很多物品需要包装，如牛奶、鞋子、

粽子等，如果你是商家，对于商品的包装你会考虑哪

些方面呢？

生1：包装要牢固一些，材料要符合环保要求。

生2：包装要美观一些，顾客才会选购。

生3：包装要节省材料，不能过度包装。

师：大家说得很好，包装的学问大着呢！这节数

学课我们就从节省包装材料的角度来学习包装的学

问。（板书课题）

师：生活中大家经常喝牛奶，想一想

包装这样一盒牛奶需要多大面积的包装

纸呢？（PPT出示一盒牛奶的图片，见图1）

生：牛奶盒是一个长方体，我们可以

利用长方体的表面积公示来计算。长方体的表面积=

（长伊宽+长伊高+宽伊高）伊2。

师：从数学的角度来看，牛奶盒可以看作是一个

长方体，长、宽、高分别是10cm、4cm、7cm，请大家

来算一算这个长方体的表面积。（教师根据学生的计

算结果板书：（10伊4+7伊4+10伊7）伊2=276（cm2）【思考】物品包装的现象比较普遍，牛奶在学生

的生活里比较常见，利用牛奶盒的包装情境引入数

学思考符合学生的认知基础。将牛奶盒抽象为一个

长方体，通过求包装纸大小的过程，使学生感知到包

装的问题不但是一个生活问题，更是一个数学问题。

在这一环节，教师通过与学生的对话，有效唤醒了学

生原有的认知经验，同时将生活问题转化为数学问

题。教学中既引入了本节课所要探究的主题情境，又

优选教学资源 共享共赢共进

北师大版五年级数学下册《包装的学问》教学设计

【教学内容】北师大版小学数学第十册第82页至83页。

【简要说明】《包装的学问》是北师大版小学数学第十册《数学与购物》中一节综合实践课。在设计上贯穿两条线，明线是让学生利用表面积的有关知识，探究如何节约包装纸的问题。暗线在于让学生体验解决问题的过程和方法，形成解决问题的一些基本策略。教学从简单的一盒、两盒牛奶包装入手，以学生猜想、动手实践、小组交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包装，从中发现“重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸”这一规律，让学生积累数学活动经验，体验策略多样化，发展数学优化思想。

【教学目标】

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。

2、体验解决问题的基本过程和方法，积累活动经验，提高解决问题的能力。

3、在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中，了解不同的包装方案，体验策略的多样化。

【教学重点、难点】探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

【教学准备】多媒体课件，每个学生两个相同的牛奶盒，研究记录卡每小组一张。

【教学过程】

一、情境引入。

1、情境引入：教师出示精美包装让学生欣赏。

提问：精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣，也给人带给美好的想像。那么作为包装纸除了要注重精美，还要考虑哪些方面的问题呢？

2、揭示这节课研究的主题。

谈话：今天这节课，我们就来研究包装中的一个学问：怎样节约包装纸？

板书课题：包装的学问——节约包装纸。

【设计意图：一方面让学生感知数学与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、交流，让学生感受包装的实际作用。】

二、探究体验

活动一：一盒牛奶的包装

提问：这个牛奶盒是长方体，要求这盒牛奶的包装纸与这个长方体的什么知识有关？

交流得到：包装纸是包在牛奶盒的表面，所以求包装纸就是求牛奶盒的表面积。

五年级下册数学教案《包装的学问》北师大版

一、教学内容

《包装的学问》选自北师大版五年级下册数学教材第七单元“生活中的数学”中的第二课时。本节课主要内容包括：

1. 认识包装：介绍包装的概念、作用及其在生活中的应用。

2. 包装设计：探讨如何通过简单的几何图形设计出美观实用的包装。

3. 纸盒包装：学习纸盒的制作方法，以及如何计算纸盒的表面积和体积。

4. 实践活动：分组讨论，设计一个简单的包装，并计算其表面积和体积。

二、核心素养目标

1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用于生活的意识。

2. 发展学生的空间想象力和创新意识，提高他们对几何图形的组合和变化的理解。

3. 培养学生团队合作精神，提升交流与表达能力，通过小组讨论，学会倾听、尊重他人意见。

4. 强化学生量纲意识，提高他们对表面积和体积的计算及应用能力，增强对数学量的感知和推理能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 理解包装的基本概念及其在实际生活中的应用。

- 掌握利用几何图形设计包装的方法，特别是纸盒包装的设计与计算。

- 学会计算简单包装的表面积和体积，并能应用于实际问题中。

举例解释：

- 通过实际生活中的包装案例，让学生明白包装的作用，如保护商品、便于运输、提升美观等。

- 教授学生如何利用长方形、正方形等基本几何图形进行包装设计，强调设计的实用性和美观性。

- 通过具体纸盒的制作和计算练习，让学生掌握表面积和体积的计算方法，如长方体和正方体的表面积和体积公式。

2. 教学难点

- 理解和掌握表面积和体积的概念及其计算方法。

- 将几何图形组合成实用的包装设计中，需要考虑的尺寸和比例问题。

- 在小组合作中，如何有效沟通和协作，共同完成包装设计任务。

举例解释：

- 难点在于让学生理解表面积和体积的数学意义，并能正确应用公式进行计算。教学中应通过直观教具和实际操作，帮助学生形象理解。

- 对于几何图形的组合设计，学生可能会在尺寸搭配和比例上遇到困难，教学中应提供多种示例，引导学生观察和思考，如何将基本图形组合成最佳包装结构。

北师大版五年级下册数学教案

《包装的学问》

教学内容：

北师大版五年级下册第82页、83页“包装的学问”

教材分析：

《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。

教学目标：

（1）知识与技能目标：了解体积相等的不同长方体，表面积和长、宽、高的和的关系；了解不同的包装方法，计算比较长宽高的和，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。

（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。

（3）情感态度价值观目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

重点是：空间构造多个长方体堆叠模型。

难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备一本新华字典） 教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。

同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

二、组织新课，探究新知

1、分别计算下面三个长方体的体积和表面积。（单位：cm）

你有什么发现？那么体积相等的长方体表面积有什么变化规律呢？学生分小组探究。教师引导：计算各个长方体长宽高的和，并比较它们的大小。