新课标下初中学段数学课程内容变化比较研究◉山东省胶州市马店中学㊀刘乃志㊀㊀摘要:通过对«义务教育数学课程标准(２０２２年版)»与«义务教育数学课程标准(２０１１年版)»两个版本课程内容从结构和呈现方式两方面进行对比研究,阐明了课程内容的结构和呈现方式变化的意义,并给出了教学启示．关键词:课程标准;课程内容;内容结构;呈现方式㊀㊀«义务教育数学课程标准(２０２２年版)»(以下简称«课标(２０２２年版)»)是在«义务教育数学课程标准(２０１１年版)»(以下简称«课标(２０１１年版)»)的基础上修订而成的,无论是课程性质㊁课程理念㊁课程目标还是课程内容都有很大的变化．本文中通过对两个版本课程内容的结构和呈现方式进行比较研究,给出对变化意义的理解和教学启示,为学习㊁讨论和落实«课标(２０２２年版)»提供一些参考．１课程内容结构的变化«课标(２０２２年版)»在 课程理念 部分指出了数学课程的指导思想㊁根本任务以及培养目标,并在后文给出了落实培养目标的５条具体措施[１]．为了落实课程理念,更好地实现课程目标,«课标(２０２２年版)»对义务教育阶段数学课程内容进行了结构化整合．１．１两个版本内容结构对比«课标(２０２２年版)»在继续沿用«课标(２０１１年版)»四个领域划分的基础上,把三个学段调整为四个学段,根据学段目标要求,对各领域下的主题进行了整合,结构发生了变化．«课标(２０２２年版)»中的 课程内容 是分 领域 主题 具体内容 呈现的, 领域和 主题 两个层次表明的是 内容群 ,主题下才是具体内容(见图１)．有了主题下的具体内容,才能清晰地了解领域的内容．图１１．２具体变化说明(１)调整了学段«课标(２０１１年版)»将小学分为一㊁二学段,初中学段为第三学段;«课标(２０２２年版)»将小学调整为三个学段(１~２年级为第一学段,３~４年级为第二学段,５~６年级为第三学段),初中学段为第四学段．(２)调整了课程内容主题«课标(２０２２年版)»微调了领域下初中阶段的主题,只有一处作了调整,即把原来 事件的概率 调整为 随机事件的概率 ．这样的调整是很有必要的,我们知道了事件的分类(如图２所示)．事件确定事件必然事件不可能事件{不确定事件(随机事件){图２确定事件发生的概率是固定的值,学生学习概率时,重点是研究随机事件的概率．«课标(２０２２年版)»将 事件的概率 调整为 随机事件的概率 ,这样内容的 指向 更加明确,有助于学生学习㊁理解概率的意义．(３)内容条目数量发生了变化两个版本的课标对课程内容要求的条数不同．«课标(２０１１年版)»在第三学段共提出了１５５条课程内容,其中 数与代数 ５２条, 图形与几何 ８９条, 统计与概率 １１条, 综合与实践 ３条;«课标(２０２２年版)»在第四学段共提出了１５７条课程内容,其中 数与代数 ４９条, 图形与几何 ９２条, 统计与概率 １３条,综合与实践 ３条．１．３课程内容结构化的意义«课标(２０２２年版)»指出: 结构决定功能,不同的结构设计对于数学课程的实施会产生不同的影响．以核心素养为统领㊁以学生的整体结构发展为目标的课程内容结构,必将对数学教学产生积极的影响． [１]课程内容结构化的意义主要有以下三个方面(１)主题作为核心内容,体现了数学的本质和教育功能的一致性«课标(２０２２年版)»遵循 探索发展学生核心素养路径 [１]的理念,通过对 主题 进行整合的方式达到体现结构化特征课程内容 的目的,同时将领域下的主题作为核心内容来 凝聚 其具体的课程内容,核心内容能体现数学本质的一致性㊁思维方式的一致性㊁教学设计理念的一致性．例如,初中阶段 数与代数 领域分为 数与式 方程与不等式 函数 三个主题, 图形与几何 领域分为 图形的性质 图形的变化 图形与坐标 三个主题, 统计与概率 领域分为 抽样与数据分析 随机事件的概率 两个主题．看到每个领域下的主题就能猜测 到该领域的核心内容．第四学段 数与代数 领域共４９条具体内容,其中 数与式 主题包含２２条, 方程与不等式 主题包含１１条, 函数 主题包含１６条．表１是第四学段 数与代数 领域的主题及主题下的内容设置(括号内的数字表示条目数量)．表１㊀ 数与代数 领域的内容设置主题内容数与式有理数(５)实数(８)代数式(９)方程与不等式方程与方程组(８)方程与不等式组(３)函数函数的概念(５)一次函数(４)二次函数(４)反比例函数(３)㊀㊀数与代数 的三个主题是按照知识体系的扩展安排的,扩展顺序如图３所示:数⇨代数式⇨方程⇨不等式⇨函数图３从图３可以看出, 数与式 方程与不等式 函数 三个主题作为核心内容,形成了一个连贯㊁递增的知识体系．通过对三个主题下具体知识的学习,学生能掌握该领域的基础知识,顺利进行基础运算(从整数㊁小数㊁分数的四则运算到有理数的运算,乘方和开方的运算等),进而达到运算的逐步抽象(利用基础运算进行代数式的运算到解方程㊁解不等式等)．不断发展学生的运算能力㊁抽象能力㊁推理能力㊁模型观念㊁应用意识及创新意识等核心素养．(２)主题指向学生核心素养数学教育的根本目的是发展学生的数学核心素养,让学生达到 三会 的目标． 课程内容 中每一个主题都需要运用相对一致的思维方式去学习．例如,初中学段有８个主题,同一主题下的内容具有引入方法㊁研究方法等的 相似性 ,通过对一个主题下内容的学习,不仅能提高学生的学业水平,还能利用 相关 的知识反复促进学生核心素养的形成与提高．例如,函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型,是 数与代数 的重要内容,是中学数学的核心内容．从表１可以看出 函数 主题下有函数的概念㊁一次函数(包含正比例函数)㊁二次函数㊁反比例函数,这些函数知识的整体呈现顺序如图４所示．函数概念ң一次函数ң二次函数ң反比例函数ң三角函数图４对于每种具体函数,主要内容都是按照 实际问题 函数概念 函数性质 函数模型应用 的顺序展开学习的,即都是从实际问题引入函数的概念,研究其性质,利用性质建立模型解决实际问题．这个过程可用图５直观地加以表示．抽象函数模型ң给出函数定义ң画出函数图象ң研究函数性质ң建立函数模型解答实际问题图５学生通过多次学习具体函数能掌握«课标(２０２２年版)»提出的１６条具体内容,实现 理解用函数表达变化关系的实际意义;理解函数图象与表达式的对应关系,理解函数与对应的方程㊁不等式的关系,增强几何直观;会用函数表达现实世界事物的简单规律,经历用数学的语言表达现实世界的过程,经历从实际问题中建立数学模型㊁求解模型㊁验证反思的过程,形成模型观念 [１]的素养目标．也进一步验证了 数学来源于生活,数学服务于生活 的观点,加强了学生对 数学即生活 的认识．(３)主题有助于实现跨学科的整合«课标(２０２２年版)»倡导跨学科学习．数学具有自身的体系,数学主题的结构化,为开展跨学科的 综合与实践 活动创造了条件．２课程内容呈现方式的变化２．１两个版本内容呈现方式对比«课标(２０１１年版)»在 课程内容 中只有 内容要求 ,如在第三学段 数与代数 的第一个主题 数与式 提出了１９条具体要求,第一条为 理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小 [２]．«课标(２０２２年版)»在 课程内容 的呈现方式上有显著的变化,从 内容要求 学业要求 教学提示 三个方面对 课程内容 进行叙述,在«课标(２０１１年版)»的 内容要求 的基础上新增加了 学业要求 和 教学提示 两个方面．内容要求主要描述学习的范围和要求;学业要求主要明确学段结束时学习内容与相关核心素养所要达到的程度;教学提示主要是针对学习内容和达成相关核心素养而提出的教学建议[１]．表２给出了初中学段方程与不等式 主题下 不等式与不等式组 内容的呈现方式．表２㊀两个版本 不等式与不等式组 内容呈现方式的对比２０１１年版内容要求２０２２年版内容要求学业要求教学提示①结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质．②能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集．③能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题．①结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质．②能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集．③能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题．结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质;能用不等式的基本性质对不等式进行变形;能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集;能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的实际问题．建立模型观念．应当让学生经历对现实问题中量的分析,借助用字母表达的未知数,建立两个量之间关系的过程,知道不等式是现实问题中含有未知数的不等关系的数学表达．２．２呈现方式变化的意义«课标(２０２２年版)»对于 课程内容 是从 内容要求 学业要求 教学提示 三个方面 聚焦 的,其呈现方式对于我们准确把握课程内容㊁指导编写教材㊁教学设计等都具有积极的意义．(１)有助于清晰地把握课程内容 课程内容 呈现方式的三个方面,在表述 课程内容 时具有不同的作用:内容要求是对学习范围的要求,表达了学生应该 学什么 ;学业要求清晰地表明了学生对 学的知识 应该达到怎样的学习程度,即应该 学到什么程度 ;教学提示是对相关内容的教学建议,表达的是 怎样学习 这样的课程内容[３]．需要注意的是这三个方面对于 课程内容 具有同等重要的地位,在表述 课程内容 上所占的 比重是 相同的 ,不能说某一个方面比另外某个方面重要．例如,«课标(２０２２年版)»关于 一元二次方程的解法 ,内容要求是 理解配方法,能用配方法㊁公式法㊁因式分解法解数字系数的一元二次方程 ;学业要求是 能根据一元二次方程的特征,选择配方法㊁公式法㊁因式分解法解数字系数的一元二次方程 ;教学提示是 引导学生关注用字母表示一元二次方程的系数,感悟用字母表示的求根公式的意义,体会算术与代数的差异 ．我们从这些表述中可以清晰地了解 内容要求学业要求 教学提示 之间的关系: 能根据一元二次方程的特征,选择配方法㊁公式法㊁因式分解法解数字系数的一元二次方程 就是 理解配方法,能用配方法㊁公式法㊁因式分解法解数字系数的一元二次方程 的具体体现, 引导学生关注用字母表示一元二次方程的系数,感悟用字母表示的求根公式的意义,体会算术与代数的差异 就是实现这一内容要求的教学建议．认真思考这三个方面表述的意义,并将它们 综合 起来㊁对应起来,我们才能对内容要求有一个较为清楚准确的理解和把握．这就客观上决定了对«课标(２０２２年版)»中课程内容的理解,不能仅仅看 内容要求 ,同时要看另外两个方面,也可以说,只有明确了后两个方面的意义,才能真正把握 内容要求 的意义．(２)为教材的修订提供了明确的指引课标界定的课程内容不是直接给到学生,学生对课程内容是通过教材 接触 的,课程内容㊁教材㊁学生三者之间的关系如图６所示．图６课程实施的第一个环节是编写教材．教材是由编写人员根据课标,在认真学习㊁理解课程理念㊁课程目标的前提下,在精准理解课程内容的基础上,根据教材编写建议,广泛借鉴㊁吸收课程改革成果编写出来的．它全面 囊括 了课标界定的课程内容,具体呈现了课程组织的样态,也是教学设计的重要参考[３]．例如,«课标(２０２２年版)»对于第四学段 抽样与数据分析 主题中 会计算四分位数,了解四分位数与箱线图的关系,感悟百分位数的意义(例８６) ,用一个具体案例充分展示了对于两组数据仅仅利用平均数㊁方差进行评价是不够全面的,需要用采纳更多信息的方法(如百分位数,特别是四分位数的方法),并结合案例指出百分位数是一类统计量,给出四分位数的意义,基于四分位数可以绘制箱线图,获得两组数据的直观表示,这是四分位数的内容要求(表明了对四分位数的学习范围和要求);对应的学业要求是 知道百分位数和四分位数,能计算一组数据的四分位数,知道箱线图可以直观反映数据分布的信息;能根据问题的需要提取四分位数的数字特征,能根据数据的数字特征解释或解决问题 ;教学提示是 引导学生通过对实际问题中数据的整理与分析,认识数据的数字特征各自的意义与功能,理解平均数㊁中位数㊁众数如何刻画数据的集中趋势,理解方差如何刻画数据的离散程度,理解四分位数如何刻画数据的取值特征,会用样本数据的数字特征分析相关问题 ．教学提示中阐述了对四分位数表达的实际意义的理解,在计算四分位数的过程中理解其统计意义,在四分位数的基础上可以绘制箱线图,其中理解㊁会计算四分位数是绘制箱线图的 基础 ．有了这三个方面的理解,才能保证把 会计算四分位数,了解四分位数与箱线图的关系,感悟百分位数的意义 的课程内容恰如其分地编写到教材中,这样的教材 不拔高不降低 ,准确体现«课标(２０２２年版)»的要求．教材编写者在针对课标要求的某一课程内容设计与编写教材时,总是担心对内容的 定位 有偏差．有了«课标(２０２２年版)»对课程内容的三方面叙述后,教材编写人员能很快准确地把握课程内容了．(３)为教学设计提供了可操作的建议课程实施的第二个环节,就是课堂教学．«课标(２０２２年版)»倡导的 认真听讲㊁独立思考㊁动手实践㊁自主探索㊁合作交流 等活动是真正落实数学课程的最后环节,也是最关键的一环．数学教材是进行教学活动的主要 蓝本 ,数学教学是一个综合的工程,其中研读教材㊁设计教学方案㊁实施课堂教学是三个基本问题．针对这三个问题,我们认为数学教学是在理解课程标准㊁理解教材㊁理解学生的基础上完成的．教师只有真正理解明确了 课程内容 表述的三个方面的含义,才能从宏观上把握整套教材的内容㊁编排意图㊁顺序㊁组织结构,掌握各阶段教材体系之间的内在联系．能对教材的知识从主线上进行排列㊁梳理,跳过纵横交错的各个章节,把握知识体系的本来面目,形成知识体系,明确一些核心素养在教材中的体现,从而能准确制定出恰当的课堂教学目标㊁设计出能促进学生发展的教学方案,并能在课堂教学中有效地落实教学设计．每一堂课都能如此循环,学生的核心素养定能得到良好的发展．３教学启示课程内容结构化和呈现方式的变化是核心素养导向的课程教学改革的需要,对教师转变育人方式有重要启示．一是教师要以核心素养为统领开展教学．数学核心素养是通过 四基 的传授㊁ 四能 的形成而逐步实现的．这个过程是 漫长 的,需要教师基于主题,加强单元整体教学设计,充分考虑课程内容与核心素养的整体性与阶段性,在实现知识进阶的同时,体现核心素养的进阶．二是要实施教学评一体化的教学活动．每个领域的 课程内容 和增加的 学业要求 教学提示 ,对于教师(学生)来说,就是 教(学)什么 教(学)到什么程度 怎么教(学) ,为我们实施教学评一体化教学给出了更明确的要求和操作策略．参考文献:[１]中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准(２０２２年版)[S ]．北京:北京师范大学出版社,２０２２．[２]中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准(２０１１年版)[S ]．北京:北京师范大学出版社,２０１２．[３]史宁中,曹一鸣．义务教育数学课程标准(２０２２年版)解读[M ]．北京:北京师范大学出版社,２０２２:８．Z。
