华师大版九年级数学上册—第一学期半期检测试题

2014—2015学年度第一学期华师大版 九年级数学科期中检测题（含答案）时间：100分钟 满分：110分 得分：一、选择题（每小题3分，共42分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写1．计算(3)2的结果是 A. -3B ．3C ．±3D ．92．若二次根式x 2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A. x ≤2 B. x ≥2 C. x ＜2 D. x ≠2 3．下列二次根式中是最简二次根式的是A.8B.31C. 01D.214．下列根式中, 与3是同类二次根式的是A. 12B. 18C. 30D.235．下列运算正确的是 A ．6+3=3B. 32-2=3 C ．2×8=4 D ．6÷3=26. 方程x2=9x 的解是A. x=0B. x=9C. x1=-3,x2=3D. x1=0,x2=9 7．若x=-2是一元二次方程x2=m2的一个根，则常数m 是 A. -2 B. 2 C. ±2 D. 4 8．将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+h)2=k 的形式，则k 等于 A ．-4 B ．4 C ．-14 D ．14 9．关于x 的一元二次方程x2+px-3=0的一个根为1，则p 的值为A ．2B ．-2C ．1D ．-110．某公司2008年缴税60万元，2010年缴税80万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率. 若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x ，则得到方程 A ．60x2=80 B ．60(1+x)2=80C ．60(1+2x)=80D ．60+60(1+x)+60(1+x)2=80 11. 下列各组线段的长度成比例的是A. 2cm, 4cm, 6cm ，8cmB. 10cm, 20cm, 30cm, 40cmC. 0.2m, 0.3m, 0.5m, 0.8mD. 0.2m, 0.6m, 0.3m, 0.4m12. 如图1，在△ABC 中，D 是AB 的中点，DE ∥BC ，若DE=4，则BC 的长等于A ．6B ．8C ．10D ．1213. 为了估算河的宽度，小明画了测量示意图（如图2）. 若测得BD=120m ，DC=60m，EC=50m ，则两岸间的大致距离AB 等于 A. 50m B. 90m C. 100m D. 110m14. 如图3，D 、E 两点分别在AC 、AB 上，且DE 与BC 不平行，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADE ∽△ABC 的是A. AB ADAC AE = B.BC ED AC AE = C. ∠1=∠B D. ∠2=∠C二、填空题（每小题3分，共12分） 15. 计算：105⨯= ．16. 若53=b a ，则b ba += .17. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图4），要使种植面积为600平方米，求小道的宽． 若设小道的宽为x 米，则可列方程为 .18. 如图5，∠ACB=∠CBD=90°，∠A=∠1，BC=3，AC=4，则BD= . 三、解答题（共56分）19．计算(每小题4分，共12分)（1） 327+； （2） )82(3-⨯； （3）2126⨯ .A B C DE 图1 图2 AB C DE 21 图3 图4A BD C 图5 120．（6分）已知 -1＜a ＜3, 化简2)3(1-++a a .21. (12分)请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程. （1）x2-x-2=0 ； （2）(y+3)2=16； （3）t2-4t +1= 0； （4）(m-3)2+m-3=0. 我选择第 小题.22．(8分)如图6，在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形顶点上．（1）填空：∠ABC= °，∠DEF= °，DE= ，BC= ； （2）判断△ABC 和△DEF 是否相似，并证明你的结论； （3）求△ABC 和△DEF 的面积比.23．（8分）小明把一张边长为10cm 的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图7）. 如果这个无盖的长方体底面积为81cm2，那么该长方体盒子体积是多少？A E DB F C图624.（10分）如图8，E 是矩形ABCD 的边DC 延长线上一点，连结AE 分别交BC ，BD 于F ，G ．（1）写出所有与△ABF 相似的三角形，并选择其中一对相似三角形加以证明；（2）若DC=2CE ，求GF AG的值.图23.3.1 图7图23.3.1 ADC EFBG图82014—2015学年度第一学期九年级数学科期中检测题参考答案 一、BACAC DCDAB DBCB二、15．52 16．5817. (35-2x)(20-x)=600 18．49三、19. （1） 43 （2）-6 （3）620. 421.（1）x1=-1，x2=2 （2）y1=-7，y2=1； （3）t1=2+3，t2=2-3 （4）m1=2，m2=3. 22．（1）135°，135°，2，22； （2）△ABC 与△DEF 相似.∵ ∠ABC=∠DEF=135°，AB=2，EF=2，∴ 22==EFBC DE AB ，∴ △ABC ∽△DEF. （3）△ABC 和△DEF 的面积比为2:1.23. 设剪去的小正方形边长为xcm ， 根据题意，得 (10-2x)2=81.解这个方程，得x1=0.5，x2=9.5 .当x2=9.5时，2x=19cm ＞10cm ，所以x2=9.5不合题意舍去，只取x=0.5 . 长方体盒子体积=81×0.5=40.5cm3. 答：该长方体盒子体积是40.5cm3.24．（1）① △ABF ∽△ECF ，② △ABF ∽△EDA. ① 证明：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ AB ∥DE ，∴ ∠ABF=∠ECF ，∠BAF=∠E ， ∴ △ABF ∽△ECF ．② 证明：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ ∠ABF=∠EDA ， AD ∥BC ， ∴ ∠AFB=∠EAD ， ∴ △ABF ∽△EDA.（2）23 .。

米HGFED CB A49ABCD第一学期期中考试卷九年级数学所有题目都须在答卷纸上作答，答在试卷和草稿纸上无效。

一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1. 某段迎水坡的坡比为i =1：3，则它的坡角a 的度数为 ▲ .2. 抛物线y =－2(x +1)2+2的对称轴是直线▲ ．3. 若关于x 的方程250x x k -+=的一个根是0，则另一个根是 ▲ ． 4. 有一间长为18 m ，宽为7.5 m 的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积 是会议室面积的12，四周未铺地毯处的宽度相同，设所留宽度为x m ，则根据 题意，可列方程为 ▲ ．5. 如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点， 若34tan =∠AEH ，四边形EFGH 的周长为60cm ，则矩形ABCD 的周长 为 ▲ cm .6. 甲、乙两同学解方程x 2+ px + q =0，甲看错了一次项系数，解得根为4和-9； 乙看错了常数项，解得根为2和3；则原方程为 ▲ .7. 小明想测量电线杆AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD 和 地面BC 上，量得CD =4米，BC =10米，CD 与地面成30o 的角，且在此时测得 1 米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为 ▲ 米（结果保留根号）.(第5题图) （第7题图） （第9题图）8.已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式22008m m -+的值 为 ▲ .9. 一只排球从P 点打过球网MN ，已知该排球飞行距离x （米）与其距地面高度y （米）之间的关系式为23321212++-=x x y （如图）．已知球网MN 距原点5米，运动员（用线段AB 表示）准备跳起扣球。

已知该运动员扣球的最大高度为 米，设他扣球的起跳点A 的横坐标 为k ，因球的高度高于他扣球的最大高度而导致扣球失败，则k 的取值范围是 ▲ ．…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………223cm 222cm 10. 已知a 、b 是关于x 的方程2(2)10x m x +-+=的两根，则(1+ma +a 2)(1+mb +b 2)的值是▲ ．二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 抛物线y = 2（x -1）2 + 3与y 轴的交点是A.（0，5） B .（0，3） C .（0，2） D .（2，1） 12. 用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是 A .2(2)2x -=B .2(2)2x +=C .2(2)2x -=-D .2(2)6x -=13. 如右图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB =45°，则折叠后重叠部分的面积为A .B .23cmC . 22cmD ． 14.如果关于x 的一元二次方程kx x 2690-+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 A .k <1 B .k ≠0 C .k k <≠10且D .k >115.已知抛物线2(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于1(0)(30)A x B ，，，两点，则线段AB 的长度为A ．1B ．2C ．3D ．416.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，且关于x 的方程0)()(2)(2=-+-+-b a x a b x b c 有两个相等的实数根，那么这个三角形是A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．不等边三角形D ．直角三角形 17.如右图，在△ABC 中，点D 在AC 上，DE ⊥BC ，垂足为点E ．若AD =2DC ，AB =4DE ，则sin B 的值是 A ．12 BCD ．34 18.在同一坐标系中，函数2y ax b =+与2y bx ax =+的图象只可能是三、解答题：本大题共10小题，共76分．19．（本题5分）计算：02011(1)2cos 45()4π---+20. (本题5分)解方程：xx x x )2(322-=--21．（本题6分）如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的高，E 为边AC 的中点，BC ＝14，AD ＝12，4sin 5B =．求：（1）线段DC 的长；(2) tan ∠EDC 的值．22．(本题8分) 如图二次函数y =ax 2+bx +c 的图像过A 、B 、C 三点．AECDB5-1 AC ·-3(1)求出抛物线解析式和顶点坐标； (2)当－2<x <2时，求函数值y 的范围；(3)根据图像回答，当x 取何值时，y >0?23．（本题6分）在研究性学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB 表示窗户，且AB =2米，△BCD 表示直角遮阳篷，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD 的最小夹角α为18.6°，最大夹角β为64.5°．请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳篷中CD 的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin18.6°=0.32，cos18.6°=0.95,tan18.6°=0.34，sin64.5°=0.90，cos64.5°=0.43,tan64.5°=2.1）α24．（本题6分）设x 1，x 2是关于x 的一元二次方程024222=-+++a a ax x 的两实根，当a 为何值时，x 12+x 22有最小值，最小值是多少?25．（本题6分）春秋旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？26．（本题6分）如图，一次函数y ＝x ＋k 图象过点A （1，0），交y 轴于点B ，C 为y 轴负半轴上一点，且OB ＝12BC ，过A ，C 两点的抛物线交直线AB 于点D ，且CD ∥x 轴．（1）求这条抛物线的解析式；（2）直接写出使一次函数值小于二次函数值时x 的取值范围．27.(本题8分)一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数．．，用y(元)表示该店日净收入．（日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出）（1）y与x的函数关系式；（2）若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？28.（本题8分）已知：抛物线22)21(a x a x y +-+= ( a ≠0 )与x 轴交于点A(x 1，0)、B(x 2，0) ，且x 1≠x 2．（1）求a 的取值范围，并证明A 、B 两点都在原点O 的左侧；（2）若抛物线与y 轴交于点C ，是否存在这样的a 使得122-++=+OC OB OA OB OA 成立，若存在，求出a ，若不存在，说明理由.29.（本题12分）如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC ，O 为原点，点A C ，分别在x轴，y 轴上，点B 坐标为(（其中0m >），在BC 边上选取适当的点E 和点F ，将O C E △沿OE 翻折，得到OGE △；再将ABF △沿AF 翻折，恰好使点B 与点G 重合，得到AGF △，且90OGA ∠=．（1）求m 的值；（2）求过点O G A ，，的抛物线的解析式和对称轴； （3）在抛物线的对称轴．．．上是否存在点P ，使得 OPG △是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出．．．．所有满足条件的点P 的坐标．512参考答案一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1、30o 2、x =-1 3、x =5 4、5.71821)25.7)(218(⨯⨯=--x x 5、84 6、03652=--x x 7、37+ 8、2009 9、 745+<<x 10、 4二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．三、解答题：本大题共10小题，共76分．19．计算：（本题5分） 原式=41123+--……………………4分 =223+ …………………………1分 20.解方程：(本题5分) 解得23,321==x x ……………………4分 经检验：23,321==x x 是原方程的解。

大邑县蔡场中学2021-2021学年上期期末考试数 学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分是100分，B 卷满分是50分；考试时间是是l20分钟。

A 卷分第一卷和第二卷，第一卷为选择题，第二卷为非选择题。

A 卷〔一共100分〕 第I 卷 选择题一、选择题〔各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。

将唯一正确答案的代号填入括号内，每一小题3分，一共30分〕1．甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为〔 〕 A ．－7米 B ．－2米 C ．2米 D ．7米 2．以下事件中是必然事件的是( ). A ．早晨的太阳一定从升起B ．的中秋节晚上一定能看到月亮C ．翻开电视机，正在播少儿节目D ．张琴今年14岁了，她一定是初中学生3．如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是〔 〕．A ． B． C ． D ．4．假如反比例函数ky x=的图象经过点〔3-，4〕，那么k 的值是〔 〕． A ．12-B ．12C ．43-D ．34-5．如图，一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是〔 〕米． Ａ．5sin 31 Ｂ．5cos31 Ｃ．5tan 31 Ｄ．5cot 316．把抛物线23y x =先向上平移2个单位，再向右平移２个单位，所得的抛物线的 解析式为〔 〕．A ．23(2)2y x =+- B ．23(2)2y x =++ C ．23(2)2y x =-- D ．23(2)2y x =-+7．在同一平面直角坐标系中，函数,(0)ky kx k y k x=+=>的图像大致是〔 〕．8．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，BAD ∠比BAE ∠大︒48.设BAE ∠和BAD ∠ 的度数分别为x ,y ，那么x ,y 所合适的一个方程组是〔 〕．A ．⎩⎨⎧=+=-9048x y x yB ．⎩⎨⎧==-x y x y 248C ．⎩⎨⎧=+=-90248x y x yD ．⎩⎨⎧=+=-90248x y y x９．在R t△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点D ，AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=〔 〕．〔８题图〕E DCBA 〔5题图〕31CBD 〔９题图〕A ．35 B ．32C ．552D ．2510．为了增强抗旱才能，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管〔两个进水管的进水速度一样〕一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点〔至少翻开一个水管〕，该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．那么一定正确的论断是〔 〕．A ．①③ B．②③ C．③ D．①②③第II 卷 非选择题二、填空题〔每一小题4分，一共20分〕11.高4米的旗杆在程度地面上影子长为2米，此时测得附近一建筑物的影长为12米，那么建筑物的高度为_______米。

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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
华师版九年级数学上册期中检测卷 【含答案】
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才