第十六章分式学案2012,12,25

长铁一中导学·学案

《16．1.1》从分数到分式 学案1

科目 数学 年 级 初二 班 级 姓 名

课型 新课 主备人 言威 审核人 覃茵 导学时间 第 周

学习目标 知识 使学生了解分式的概念，明确分式中分母不能为0是分式成立的条件。

能力 使学生能求出分式有意义的条件，能掌握分式的值是否等于零的方法。

情感 培养学生观察、猜想、类比的能力；通过整式与分式的区别，培养学生分类问题的能力。

教材分析 重点 理解分式的概念，明确分式成立的条件。

难点 正确识别分式是否有意义、分式的值为零应满足的条件。

导学操作过程设计（含导学方法、学法指导、课练、作业安排等）

创设情境导入新课 1、把两个数相除的形式表示成分数形式：

)8(7,98,65

2、分数中的分子、分母与除式中的被除数、除数是什么关系？

3、为什么分数的分母不能为零？

自主探究

合作交流 做一做：

1、面积为2平方米的长方形一边长x米，则它的另一边长为 米；

2、面积为s平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为 米；

3、一箱苹果售价p元，总重m千克，则每千克苹果的售价为 元。

议一议：上述结果有什么共同特点？它们和分数有什么相同点和不同点？

归纳：一般的，________________________________________________叫做分式，其中A叫做______________，B叫做___________________。

议一议：在分数中字母不能为零，在分式中应注意哪一个问题？

例1、下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？

（1）xx2 （2）yx8 （3）2||xx （4）2x

（5）yxxy2 （6）)1(412x

例2：当x取什么数时，下列分式有意义？

（1）3xx； （2）912xx； （3）2||xx

例3：在下列分式中，当x取什么数时，分式值为零？

（1）512xx （2）)5)(3(5||xxx

四、总结反思，拓展升华：

关于分式概念的理解，应注意以下几点：（1）只有B中含有字母，式子BA才是分式，若分母中只含有数而不含字母，则为整式；（2）因为除数为0没有意义，随意必须强调分母B不为0，即当B=0时，分式BA无意义；（3）分式是两个整式相除的商，分数线具有括号作用；（4）分子A可以是数，也可以是字母，还可以是多项式，总之可以是任何整式。

拓展提升

发展能力 已知分式 (1) 当x为何值时，分式无意义?

(2) 当x为何值时，分式有意义?

(3) 当x为何值时，分式的值为零

（4) 当x= - 3时，分式的值是多少?

达标检测

查漏补缺 1、代数式x23，yx4，3yx，5x+m，abyx中，分式有 个；

2、当x取什么数时，下列分式有意义？

（1）1||1xx （2）21xx （3）912xx （4）242xx

3、当x取什么数时，下列分式的值为零？

（1）xx21

（2）2422xxx

4、教材第4页1、2、3题。

课后作业 1.习题16.1 1 , 2 , 3 , 8 , 13

课后反思 242xx

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《16．1.2》分式的基本性质（1） 学案2

科目 数学 年 级 初二 班 级 姓 名

课型 新课 主备人 言威 审核人 覃茵 导学时间 第 周

学习目标 知识 理解并掌握分式的基本性质，了解最简分式的概念；

能力 根据分式的基本性质，对分式进行约分化简及分式的通分运算，能正确地找出最简公分母；

情感 培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式约分，培养学生分析问题的能力。

教材分析 重点 根据分式的基本性质，对分式进行约分、通分等运算。

难点 把分式化为最简分式及正确找出最简公分母。

导学操作过程设计（含导学方法、学法指导、课练、作业安排等）

复习巩固导入新课 1 分数的基本性质

2 分数的约分

（1）约分 约去分子与分母的 ，化为

自主探究

合作交流 一 分式的约分

1.把分式分子、分母的 约去，这种变 形叫分式的约分

2. 分子和分母的公因式确定方法是

3. 分式21236abb中分子和分母的公因式是_______，分式293xx中分子和分母的公因式是_______。

4.例1化简下列分式(约分)

例2约分

（3）

（4）yxyxyx33612622

约分的步骤

（1）约去系数的最大公约数（2）约去分子分母的公因式。

（3） 分式约分的依据是什么？

（4） . 约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式是.

（5）当分子分母是多项式的时候，先进行 ，再约分

项式的时候先分解因式再通分

。 dbacba32232432abbca2baba25152222293)2(121)1(mmmxxxxxx22497

拓展提升

发展能力 1： 化简求值2_2_2396xxyxxyy，其中12x， 23y。

2：请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式

2244xxyy 224xy 2xy

。

达标检测

查漏补缺 一，填空：1：分式2328xx中分子和分母的公因式是_______；分式231620xyxy中分子和分母的公因式是_______；分式23()()xxaxyxa中分子和分母的公因式是_______；分式242xx中分子和分母的公因式是_______；分式232(2)4(2)xx中分子和分母的公因式是_______。

二 约分（1）acbc2 （2）cabba2263 （3）2228mnnm

（4）532164xyzyzx （5）222)(yxyx （6）2)(xyyyx

（7）22)(yxxyx （8）xyyx3)(2

约分应

注意什么？

课后作业 1 P9 6. 12

课后反思

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《16．1.2》分式的基本性质（2） 学案3

科目 数学 年 级 初二 班 级 姓 名

课型 新课 主备人 言威 审核人 覃茵 导学时间 第 周

学习目标 知识 理解分式的基本性质与通分

能力 会用分式的基本性质将分式通分

情感

教材分析 重点 理解分式的基本性质将分式通分.

难点 灵活应用分式的基本性质将分式通分

导学操作过程设计（含导学方法、学法指导、课练、作业安排等）

复习巩固导入新课 1 分式的基本性质

（1）分数的通分： 先找分子与分母的 再分子与分母同时乘以

计算即可

自主探究

合作交流 1.把各分式化成 分式叫做分式的通分。

2.通分要先确定各分式的_____ ，一般系数取 _____；字母取_____；字母的次数取 作公分母，它叫做最简公分母。

3.分式212ab与256ac的最简公分母是 ，分式1ab与32()bc的最简公分母是

4.例题：通分（1）ba223与cabba2 （2）52xx与53xx

（3）22,,235cbaabacbc （4）

通分的步骤

（1）

（2）

（3）当分母是多项式的时候先分解因式再通分

。

拓展提升

发展能力 已知113ab，求分式232aabbaabb的值

。 xxx24412与

达标检测

查漏补缺 1.填空

（1）分式224223,,346cababbcac的最简公分母是

(2) 分式232,,,mnmmnnmmnnm的最简公分母是

2 . 通分

（1）bdc2与243bac （2）2)(2yxxy与22yxx

（3）321ab和cba2242 （4）xya2和23xb

（5）223abc和28bca （6）11y和11y

（7）xxx21和xxx21 (8) 2412,,2(2)aaa

通分应注意什么？

课后作业 1 P9 7, 10,

课后反思

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《16．2.1》分式的乘除 学案4

科目 数学 年 级 初二 班 级 姓 名

课型 新课 主备人 言威 审核人 覃茵 导学时间 第 周

学习目标 知识 理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算

能力 会进行分式乘除运算

情感 教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识

教材分析 重点 会用分式乘除的法则进行运算.

难点 灵活运用分式乘除的法则进行运算

导学操作过程设计（含导学方法、学法指导、课练、作业安排等）

复习巩固导入新课 1、一个长方形容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，则此长方形容器的高为 ，若容器中的水占容积的21时，水的高度为 ，若若容器中的水占容积的nm时，水的高度为 ；

2、大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，则大拖拉机的工作效率是 ；小拖拉机的工作效率是 ；大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的

倍.

自主探究

合作交流 探究分式的乘除法法则 观察：25275615523152532155329102452515321553

由以上算式，请写出分数乘除法的法则：

乘法法则： ；

除法法则： ；

如果把上面算式中的3、5、15、2、分别用字母a、b、c、d来代替，请写出相应的式子：

用文字归纳分式的乘除法法则：

，