全国优秀教学设计分式的基本性质

《分式的基本性质》教案6知能演练提升一、能力提升1.在分式4y+3x4x ,x2-1x4-1,x2-xy+y2x+y,a2+2abab-2b2中,最简分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.当x=6,y=-2时,式子x2-y2(x-y)2的值为()A.2B.43C.1 D.123.不改变分式2-3x 2+x-5x 2+2x -3的值,使分子、分母的最高次项的系数为正数的结果是( )A.3x 2+x+25x 2+2x -3 B.3x 2-x+25x 2+2x -3 C.3x 2+x -25x 2-2x+3D.3x 2-x -25x 2-2x+34.下列各题中,所求的最简公分母错误的是( ) A.13x 与a6x 2的最简公分母是6x 2 B.13a 2b 3与13a 2b 3c 的最简公分母是3a 2b 3cC.1m+n 与1m -n 的最简公分母是m 2-n 2D.1a (x -y )与1b (y -x )的最简公分母是ab (x-y )(y-x )5.等式-m m -n =-mnmn -n 2,从左到右的变形中需加的条件是 . 6.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则0.2x -12y14x+23y = .7.已知4x=y (y ≠0),则分式4x 2-y 2xy的值是 .8.化简求值:(1)a+3ba 2-9b 2,其中a=4,b=1; (2)b 3-9a 2bb 3+9a 2b -6ab 2,其中a=2,b=12.二、创新应用★9.从三个式子:①a 2-2ab+b 2,②3a-3b ,③a 2-b 2中任意选择两个构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值.知能演练·提升一、能力提升1.C 本题考查最简分式的概念.x 2-1x 4-1=1x 2+1,其余三个分式的分子、分母都不能再约分,故选C .2.D3.D2-3x 2+x-5x 2+2x -3=-(3x 2-x -2)-(5x 2-2x+3)=3x 2-x -25x 2-2x+3.4.D 本题考查分式最简公分母的确定.b (y-x )可化为-b (x-y ),与a (x-y )中有公因式(x-y ),取所有因式的积-ab (x-y ),即为最简公分母,D 错误,故选D .5.n ≠06.12x -30y15x+40y 原式=(0.2x -12y)×60(14x+23y)×60=12x -30y15x+40y .7.-3 原式=4x 2-(4x )2x ·4x=-12x 24x 2=-3.8.解 (1)原式=a+3b(a+3b )(a -3b )=1a -3b . 当a=4,b=1时,原式=14-3×1=1. (2)原式=b (b 2-9a 2)b (b 2+9a 2-6ab )=b (b+3a )(b -3a )b (b -3a )2=b+3a b -3a.当a=2,b=12时,原式=12+3×212-3×2=-1311.二、创新应用9.解 共有六种计算方法和结果,分别是: (1)a 2-2ab+b 23a -3b=a -b 3=1.(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置,结果也为1. (3)a 2-b 23a -3b =a+b 3=3.(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置,结果为13. (5)a 2-2ab+b 2a 2-b 2=a -b a+b =13.(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置,结果为3. (任选其一作答即可)。

分式的基本性质教学 目标知识与技能1．使学生理解分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行变形；2．利用分式的基本性质归纳，归纳理解粉饰的变号法则，并灵活应用。

过程与方法通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法。

情感态度与价值观通过学习中的研究、讨论、交流，提高学生的学习能力和与人合作、交流的能力。

并体会发现、成功的美。

教学重点： 正确理解分式的基本性质。

教学难点： 运用分式的基本性质，将分式进行变形。

教学方法： 启发式教学过程教学活动学生活动 教学意图 （一）引导学生复习分式的有关概念1．指定两名学生就下列各式分别回答哪些是整式、分式，请其他学生判断其答案的正误，并说明原因。

52+x ， mn， 2a-3b ， 32-y y ，)2)(1(92---x x x ， 53-2．指定学生分别回答上列各分式何时有意义，请其他学生判断其答案的正误，并说明原因。

（二）讲解分式的基本性质1．引导学生回忆分式的意义是对照分数的意义明确的，因此继续学习分式的知识也对照着分数的知识来学习。

再使学生回忆分数的知识；约分、通分、加减、乘除法等，都是以分数的基复习与分数进与分数类比，培养学生独立获取知识的能力。

本性质为根据，从而引出继续学习分式的知识，也从学习分式的基本性质开始。

2．指定学生叙述分数的基本性质，并以21等为例说明：MM ⨯⨯==-⨯-⨯=⨯⨯=21)3(2)3(1222121 （M 表示不等于零的数）MM ⨯⨯==-⨯-⨯=⨯⨯=32)3(3)3(2232232 （M 表示不等于零的数）MB M A B A B A B A ⨯⨯==-⨯-⨯=⨯⨯= )3()3(22 上式当BA表示分数时，M 是不等于零的数；若BA表示的是分式，则M 可以表示不等于零的整式。

以“把各式中的‘×’号换成‘÷’号，还对吗？”提问，指定学生回答，订正后明确M B MA B A ÷÷=。

初中数学精品教案《分式的基本性质》一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材八年级下册第十一章第一节，主要内容包括分式的概念、分式的基本性质以及分式的约分。

二、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够运用这些性质简化分式。

2. 学会分式的约分方法，能够正确约分。

3. 能够解决实际问题中涉及分式的计算问题。

三、教学难点与重点教学难点：分式的基本性质及其应用。

教学重点：分式的概念、约分方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入小明和小华一起做数学题，题目是：计算下列分数的值：（1）3/4（2）5/10引导学生思考：这些分数有什么共同特点？如何简化分数？2. 例题讲解（1）分式的概念分式是指形如a/b（a、b是整数，且b不为0）的表达式。

（2）分式的基本性质性质1：分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分式的值不变。

性质2：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个分式，分式的值不变。

（3）分式的约分约分原则：将分子和分母同时除以它们的最大公因数。

3. 随堂练习（1）6/9（2）12/18（3）20/254. 讲解与示范针对练习中的题目，讲解约分的方法和步骤。

5. 巩固练习（1）计算下列分式的值：1/2 + 3/42/3 1/6（2）已知分式3/4，将其简化为最简分式。

六、板书设计1. 分式的概念2. 分式的基本性质3. 分式的约分方法4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目（1）计算下列分式的值：1/3 + 2/54/7 1/14（2）将分式8/12简化为最简分式。

2. 答案（1）7/15（2）9/14（3）2/3八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解分式的概念和基本性质，通过讲解和练习，使学生掌握分式的约分方法。

课后，教师应关注学生的作业完成情况，了解他们对知识的掌握程度，并对学生在学习中遇到的问题进行解答和指导。

2024年初中数学精品教案《分式的基本性质》一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材八年级下册第十一章《分式》的第一节《分式的基本性质》。

详细内容包括分式的定义、分式的分子分母同乘（除）一个不等于0的整式，分式的值不变、分式的约分、分式的乘除运算。

二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义及基本性质，能够运用基本性质进行分式的简化。

2. 学会分式的乘除运算，并能够熟练地进行计算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：分式的定义及基本性质，分式的乘除运算。

难点：分式的乘除运算中，如何确定最简分式。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：学生用书、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入通过PPT展示一个实际情景：小明和小红相约去公园玩，他们带了一些水果分着吃，如何表示他们每个人吃到的水果比例？2. 新课导入引导学生通过实际情景，理解分式的概念，进而引入新课。

3. 例题讲解讲解分式的定义、基本性质以及分式的乘除运算。

4. 随堂练习让学生进行随堂练习，巩固所学知识。

六、板书设计1. 分式的定义2. 分式的基本性质3. 分式的乘除运算4. 最简分式的确定七、作业设计1. 作业题目（1）已知分式，求的值。

答案：（1） 6（2）① ②2. 作业要求（1）完成作业题目，要求书写工整，步骤清晰。

（2）家长签字，确保作业质量。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课通过实践情景引入，让学生理解分式的概念，有助于激发学生的学习兴趣。

讲解过程中，注重引导学生发现分式的基本性质，提高学生的逻辑思维能力。

2. 拓展延伸引导学生思考：分式的乘除运算中，如何确定最简分式？为下节课学习分式的约分和通分打下基础。

重点和难点解析：1. 分式的定义及基本性质的理解。

2. 分式的乘除运算，特别是确定最简分式的方法。

3. 实践情景引入的教学设计，以增强学生的兴趣和实际应用能力。

详细补充和说明：一、分式的定义及基本性质的理解分式的定义是分母不为零的整式之比，这是分式学习的基础。

2024年分式的基本性质课时教案一、教学内容本节课选自人教版数学八年级下册第十四章《分式》第一节《分式的基本性质》。

具体内容包括分式的概念、分式的分子与分母同乘（除）一个不等于0的整式，分式的值不变、分式的分子与分母同乘（除）一个不等于0的整式，分式的约分等。

二、教学目标1. 理解并掌握分式的基本性质，能够运用基本性质进行分式的化简和运算。

2. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。

3. 培养学生运用分式基本性质解决实际问题的能力，增强学生的应用意识。

三、教学难点与重点教学难点：分式的分子与分母同乘（除）一个不等于0的整式，分式的值不变；分式的约分。

教学重点：分式的基本性质及其运用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：学生用书、练习本、文具。

五、教学过程1. 实践情景引入通过一个关于实际问题的情景，如“计算两个长方形的面积比”，引出分式的概念。

2. 例题讲解（1）讲解分式的定义，通过具体的例子让学生理解分式的组成。

（2）讲解分式的基本性质，结合例题让学生掌握分子与分母同乘（除）一个不等于0的整式，分式的值不变。

（3）讲解分式的约分，通过例题使学生掌握约分的方法。

3. 随堂练习让学生独立完成教材第14页练习题1、2、3。

5. 课堂小结六、板书设计1. 分式的概念2. 分式的基本性质3. 分式的约分4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第14页习题1、2、3。

（2）已知分式 $\frac{a}{b}$ 的值，求 $\frac{2a}{3b}$、$\frac{3b}{2a}$ 的值。

2. 答案：（1）见教材。

（2）$\frac{2a}{3b}$ 的值为 $\frac{2}{3} \times\frac{a}{b}$，$\frac{3b}{2a}$ 的值为 $\frac{3}{2} \times\frac{b}{a}$。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的表现，及时发现问题，调整教学方法，提高教学效果。

分式的基本性质教学设计教学设计：分式的基本性质一、教学目标1.知识与技能目标：(1)理解和掌握分式的定义和基本性质；(2)能够简化分式和找到分式的最简形式。

2.过程与方法目标：(1)通过引导学生以探究为主的学习方法，培养学生的主动学习能力；(2)通过实例引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

3.情感态度与价值观目标：(1)培养学生尊重他人观点，注重合作和相互帮助的学习态度；(2)培养学生应用分式解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：(1)分式的定义和基本性质；(2)分式的简化和寻找最简形式。

2.教学难点：(1)理解分式的定义和基本性质；(2)能够合理简化分式和找到最简形式。

三、教学过程1.导入新课(1) 利用一个简单的例子引发学生对分式的兴趣，例如：小明买了一条绳子长500cm，他想把它剪成两段，其中一段的长度是另一段的2倍，那么这两段绳子的长度各是多少？(2)让学生自己思考并寻找解决的方法。

(3)引导学生分析这个问题可以用分式来表达，以此引出分式的定义。

2.提出问题(1)提问：什么是分式？分式有哪些基本性质？(2)让学生自己思考和讨论，并记录下各个学生的观点。

3.发现规律(1) 给出多个分式的例子，让学生观察并发现规律，如$\frac{2}{3}, \frac{4}{6}, \frac{6}{9}, \frac{8}{12}, ...$(2)引导学生思考：这些分式之间有没有什么关系？怎样才能得到最简形式的分式？4.探究分式的基本性质(1) 给出几个简单的分式比较题目，如：$\frac{2}{5}$和$\frac{6}{15}$哪个更大？$\frac{3}{4}$和$\frac{6}{8}$哪个更小？(2)让学生利用基本数学计算方法来进行比较，观察并总结出分式比较大小的规律。

5.整理总结(1)学生回答问题：分式的基本性质有哪些？如何找到最简形式的分式？(2)教师总结和扩展学生的回答，给出分式的基本定义和简化的方法。

分式的基本性质优秀教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》教材第十五章第一节“分式的基本性质”。

具体内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的乘除法运算以及分式的约分。

二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义及基本性质。

2. 学会分式的乘除法运算，并能熟练运用。

3. 能够对分式进行约分，并解释其约分原理。

三、教学难点与重点教学难点：分式的乘除法运算及约分。

教学重点：分式的定义、基本性质以及相关运算法则。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中分式的应用，如分数蛋糕、速度等，引发学生对分式的兴趣。

2. 分式的定义及性质（10分钟）讲解分式的定义，并通过例题讲解分式的基本性质。

3. 分式的乘除法运算（15分钟）介绍分式的乘除法运算规则，并进行例题讲解。

接着，布置随堂练习，让学生独立完成。

4. 分式的约分（10分钟）讲解分式约分的原理及方法，并进行例题演示。

随后，让学生进行随堂练习。

5. 小结与巩固（5分钟）6. 互动环节（10分钟）学生提问，教师解答。

针对学生在学习过程中遇到的问题进行解答。

七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）2（2）5/4（3）3/2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对分式的定义、基本性质及运算法则有了更深入的理解，但仍有个别学生在约分环节存在困难，需要在课后进行个别辅导。

2. 拓展延伸：鼓励学生探索分式在其他数学领域的应用，如函数、不等式等，提高学生的综合运用能力。

重点和难点解析：1. 分式的定义及性质2. 分式的乘除法运算3. 分式的约分4. 互动环节5. 作业设计一、分式的定义及性质分式的定义：分式是由两个整式相除得到的表达式，其中被除数称为分子，除数称为分母。

分式的基本性质包括：1. 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。

《分式的基本性质》教学设计五篇范文第一篇：《分式的基本性质》教学设计《分式的基本性质》教学设计黄大恩教材与目标1、教材的地位及作用分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。

2、学情分析本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。

3、教学目标（1）了解分式的基本性质。

灵活运用“性质”进行分式的变形。

（2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。

（3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。

（4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。

4、教学重难点分析重点：理解并掌握分式的基本性质。

难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。

二、教法与学法1、教学方法基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。

根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。

学法指导本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。

学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。

同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。

三．教学过程（一）情景引入观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论）问题：（1）若图中大正方形的面积为1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成）（设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。