重叠问题教学设计
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《智慧广场——重叠问题》教学设计
肥城师范附属小学 张国波
教学内容：青岛版四年级数学下册智慧广场--重叠问题及相关练习。
教学目标：
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、在实践活动中，使学生经历集合图的形成过程，培养学生用不同方法解决问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系。
教学重点、难点：
理解直观图中各部分的意义，借助直观图解决简单实际问题。
教学准备：多媒体课件、哗啦圈2个。
教学过程：
一、创设情境，导入课题。
师：同学们喜欢脑筋急转弯吗？ 生：喜欢
师：好，下面让我来考考大家，看谁最聪明！
出示脑筋急转弯：有一个家庭，家里有2个爸爸和2个儿子，可是却只有3个人，这是为什么？学生思考，指名回答。
学生回答：这三个人是爷爷、爸爸和儿子。
课件出示“爷爷、爸爸、儿子”。
师：你们反应的真快！那么三个人中有一个人身份非常特殊，你知道是哪一个吗？为什么？ 生：爸爸，因为他是爸爸也是儿子
师：你的意思是说他既是爸爸，又是儿子。（板书：既…又…），同时具有双重身份，这些身份在他身上重叠了。
揭示课题：生活中像这样的问题还有很多，这节课咱们就一起走进“智慧广场”进一步学习重叠问题。（板书：重叠问题）
二、自主探究，学习新知。
1、“六·一”儿童节马上就要到了，为庆祝这个节日，学校要举办联欢会，四年级十二班参加唱歌的有4人，参加跳舞的有5人，一共有多少人参加演出？
生可能回答：9人
师：和他想法一样的请举手。有没有不一样的（提问不一样的同学）
生回答：不是9人，因为这里面有重复的。（比如说…） 唱歌 陈东 李芳 张伟 杨明
跳舞 杨明 王强 朱雨 李芳 于丽 师：这位同学善于观察、认真审题，大家把掌声送给他！
师：刚才说到一个问题，他说这有重复的，重复在这里是什么意思呀？
（学生思考，老师点名提问） 生：就是说他们两项都参加了。
师：是这样吗？你的意思就是说这里有人既参加了唱歌又参加了跳舞。
（谁既参加了唱歌又参加了跳舞）
2、下面我们做个角色扮演游戏体会一下，我请几个同学分别扮演这些同学。请跳舞的站在这个呼啦圈里，请唱歌的站在那个呼啦圈里。
师：同学们觉得这样站合理吗？ 生：不合理
师：那么怎么调整呢？ 让角色扮演的同学自己调整。
师：通过游戏我们知道了李芳既参加了唱歌又参加了跳舞，杨明也是既参加了唱歌也参加了跳舞。所以这里的2个李芳其实只表示1个李芳，这两个杨明也只表示一个杨明。
3、师：接下来我们再通过一个活动再次体会一下。
请利用老师给的姓名卡片把参加演出的分类摆一摆。
“温馨提示”先独立思考，再和同桌交流，然后一起在A4纸上开始操作完成。
注意“问题要求”：1.每个姓名只允许出现一次。
2. 卡片还不能有剩余。
学生分小组开始活动。
教师巡视学生，并把姓名卡片用磁扣在黑板上准备好
找遇到疑难问题的同学到黑板上去操作。
师问这两个同学：你们遇到了什么问题？请其他同学给予帮助。
生可能回答：把2张一样的贴在一块，放在中间。
师：两张名片放在一块我们就说这两张名片重叠了。
师：点名问“你能告诉我参加跳舞的有哪些同学吗？”“参加唱歌的有哪些同学吗”如何能一眼就能看出哪些参加了唱歌哪些参加了跳舞呢？
生：圈起来。师找同学圈一圈。
4、介绍韦恩图。
师：同学们，你们可真了不起，你知道吗？你这么一圈，圈出来一个很著名的发现吗？在100多年前，英国的数学家韦恩发明了这种图，人们就把这图叫做韦恩图。刚才的脑筋急转弯，呼啦圈都是重叠问题（板书：重叠问题）。这些都可以用韦恩图来解决。接下来我们就来做几个练习题。
5、你能根据这些图列式计算出参加这两项比赛的一共有多少人了吗？
在练习本上写一写，看谁的方法最多？
说说你是怎么想的？每个数字分别表示什么？ 三、实践应用，解决问题。
1、请你帮帮这群小动物，找找它们合适的位置。
2、四年级四班组织了两种兴趣小组，每人都参与了报名，报篮球的有27人，足球的有23人，两种都报的6人，全班一共有多少人？
3、同学们参加运动会取得了很好的成绩，学校要发奖。奖品盒一中有4种奖品，奖品盒二中有3种奖品，猜一猜两只盒中一共有几种奖品？
( 总结公式)
4、儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？
师：同学们接下来我们放轻松，欣赏一些生活中的重叠美。
播放课件 生活中的重叠美
师：最后我们做一个小调查。
你的爸爸抽烟吗？喝酒吗？试着把全班同学爸爸抽烟、喝酒情况
用韦恩图表示出来。
师：既不抽烟也不喝酒的我们要怎样表示呢？我们知道抽烟对人体有害，酒喝多了对人体也不好。请同学们奉劝自己的爸爸为了自己的身体为了家人的健康少抽烟少喝酒，同时也给既不抽烟也不喝酒的家长点个赞。
四、愉快的一节课就要结束了，同学们这节课你有哪些收获？
（知识方面和其他方面都说一说） ① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
会游泳的 会飞的
表示什么？ 教师寄语
同学们：
数学就在我们身边，只要你善于观察，勤于思考，相信大家一定能在
数学这片广阔的天地中展翅翱翔！
