重叠问题公开课教案设计

《重叠问题》教学设计一、教学目标本节课的教学目标主要有以下几个方面：1.让学生了解什么是重叠问题。

2.掌握通过图形解决重叠问题的方法和技巧。

3.具备通过计算面积解决重叠问题的能力。

4.培养学生的逻辑思维，提高其对问题的解决能力。

二、教学准备1.教材：教材《小学数学》（三年级上册）P47。

2.教具：彩纸、剪刀、胶水、尺子、笔。

3.实物：教材中的彩色卡片。

三、教学过程1. 导入环节教师可以通过实物展示，或者幻灯片等形式简单地介绍重叠问题。

然后请学生针对以下问题思考并回答：•你们生活中遇到过哪些重叠问题？•重叠问题是什么？2. 活动一：利用图形解决重叠问题让学生分为小组，每组为一类人，设定不同的身份和不同的行为。

利用不同的颜色的纸片进行标注，然后请学生进行思考，如何设计图形，解决人物是否发生重叠的问题。

教师可以进行点拨，引导学生寻找规律。

然后请学生整理分享。

3. 活动二：通过计算面积解决重叠问题教师可以给学生展示通过计算面积进行解决重叠问题的例子，然后请学生进行讨论。

针对教材中的例子，教师可以通过问题导向，带领学生尝试计算每个图形的面积。

之后针对教材中的题目进行讲解，引导学生掌握计算的方法和技巧。

4. 活动三：游戏巩固为了巩固学生的知识点，教师可以设计一个游戏。

将班级平分为两个队，每队派出一名代表，两名代表在黑板上竖直排列地画出一条线段。

随机选择一张纸片，代表一种图形，两名代表根据纸片上的要求，分别画出两条对应的线段，然后问两条线段是否重叠。

学生通过快速判断是否重叠，进行竞赛。

四、课堂小结通过上述的活动，学生通过图形的方式更加直观的了解了重叠问题，同时通过计算面积的方式，学生也练习了自己的运算技巧，培养了逻辑思维和解决问题的能力。

《重叠问题》教案
一、课前交流，放松心情
师生互相问好后，教师介绍自己的爱好，并让学生说说自己的爱好，从而引出“既…又…”这一关联词。

（设计意图：本环节是轻松的课前谈话，既创造了师生互相了解的平台，介绍自己的爱好时很自然地就能引出本节课中一个非常重要的关联词“既…又…”）
二、认识重叠，揭示课题
向学生介绍刚才在介绍自己爱好时的关联词“既…又…”，这样的情况在数学中称之为重叠。

本节课就一起来研究这个重叠问题。

引出课题并板书：重叠问题。

（设计意图：这一环节在课前谈话的基础上，开门见山地引出课题。

）
三、深度体验，理解新知
1、游戏。

2、根据信息，你能提出问题：一共有几人参加游戏？
6人？、7人？从而引起认知冲突。

3、加以验证。

4、根据实际情况画出韦恩图。

展示学生作品
5、说出图中每部分的意义，学习算法，得出结论。

（设计意图：这一环节在做游戏的过程中，引起学生探究的欲望，通过直观的演示进行验证，并且让每一个孩子都能动手作图、计算，亲自参与，从而得出的结论能够使孩子的记忆更加深刻。

）
四、加深理解，巩固新知
1、课外小组的问题。

学生观察大屏幕中的统计表，思考参加课外小组的总人数是17人吗？
共同完成韦恩图后进行计算。

（设计意图：在学习新知的基础上加以加深印象，巩固知识。

）
五、闯关练习，联系生活
（设计意图：这一环节在学习了新的知识的基础上，联系生活中的实际，比如：买菜、捐款等问题，让学生得到了一定的锻炼。

）
六、小结。

三年级上数学教学设计重叠问题人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学设计的重要性。

在本节课中，我将运用人教新课标教材，针对三年级学生的认知特点，设计一节生动有趣的重叠问题教学。

一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标教材三年级上册第五单元《重叠问题》。

本节课主要让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，并能够运用到实际问题中。

二、教学目标1. 知识与技能：学生会理解重叠问题的概念，能够找出重叠部分，并用图形表示出来。

2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

三、教学难点与重点重点：理解重叠问题的概念，学会解决重叠问题的方法。

难点：如何引导学生发现生活中的重叠问题，并运用所学知识解决。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、尺子。

五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我会提出一个实际问题：“同学们，你们在公园玩耍时，有没有看到过一些人同时在跑步，有些人同时在打太极拳？他们互相影响了没有？”让学生思考并回答。

2. 自主探究：3. 合作交流：4. 例题讲解：我会出示一组例题，如：“小明有3个朋友，小华有2个朋友，请问至少有几个朋友是既是小明的朋友又是小华的朋友？”引导学生运用重叠问题的方法解决实际问题。

5. 随堂练习：我会给出几道类似的练习题，让学生独立解决，然后选取几位同学进行讲解。

6. 巩固提高：出示一些生活中的重叠问题，让学生尝试解决，如：“一家餐厅里有10位顾客，其中6位是喝咖啡的，3位是喝茶的，请问至少有几位顾客既喝咖啡又喝茶？”六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 找出重叠部分2. 用图形表示出来七、作业设计1. 请画出两个重叠的图形，并标出它们的重叠部分。

（1）一班有20名学生，其中12名喜欢打篮球，8名喜欢踢足球，请问至少有几名同学既喜欢打篮球又喜欢踢足球？（2）一家超市有5个员工，其中3个是男员工，2个是女员工，请问至少有几个员工既是男员工又是女员工？八、课后反思及拓展延伸课后，我会对本次教学进行反思，看是否达到了预期的教学目标。

《重叠问题》说课稿教案第一章：教学目标1.1 知识目标（1）让学生理解重叠问题的概念，知道重叠问题是指两个或多个图形相互覆盖的部分。

（2）培养学生运用画图、列举等方法分析解决重叠问题的能力。

1.2 技能目标（1）培养学生用语言、图形等方式描述重叠问题的能力。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1.3 情感目标培养学生积极参与课堂活动，乐于合作、分享，培养学生的数学兴趣。

第二章：教学内容2.1 教材分析本节课选用的是人教版小学数学四年级上册第107页例1和第108页的“做一做”，通过这两个例题让学生感受和理解重叠问题的意义，学会解决重叠问题的方法。

2.2 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具备了一定的观察和分析能力。

他们对新鲜事物充满好奇，善于动手操作，但解决重叠问题时往往缺乏策略。

在教学中，我将以学生为主体，引导他们通过观察、操作、思考、讨论等方式，经历解决重叠问题的过程，培养他们的空间观念和解决问题的能力。

2.3 教学重难点（1）重点：让学生理解和掌握重叠问题的概念及解决方法。

（2）难点：培养学生运用画图、列举等方法分析解决重叠问题的能力。

第三章：教学过程3.1 导入新课（1）利用课件展示生活中的重叠现象，如衣服叠放、食物叠加等，引导学生关注重叠问题。

（2）提问：你们在生活中还见过哪些重叠现象？3.2 自主探究（2）分组讨论，分享各自的解题方法。

3.3 教师讲解（1）讲解重叠问题的概念及解决方法。

（2）引导学生运用画图、列举等方法解决重叠问题。

3.4 课堂练习（1）让学生独立完成教材中的练习题。

（2）挑选几名同学上台展示解题过程，并讲解思路。

（2）出示一些实际生活中的重叠问题，让学生课后思考和解决。

第四章：教学评价（1）学生对重叠问题概念的理解程度。

（2）学生解决重叠问题的能力和方法。

（3）学生在课堂中的参与程度和合作意识。

第五章：教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

教学目标：1.借助直观图体会数学思想方法，利用集合思想解决简单的实际问题。

2.掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3.丰富对直观图的认识，发展形象思维。

在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：体会集合的思想方法。

教学难点：利用集合思想解决简单的实际问题。

一、激趣导入。

1.脑筋急转弯。

电影院规定不管年龄大小，每人都必须买一张票才能进入电影院。

小红一家人去看电影，有两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利进了电影院，这是为什么？2.导入新课。

刚才的问题是重叠问题。

妈妈的身份是重叠的，她既是外婆的女儿，又是小红的妈妈。

在我们的日常生活中还有很多这种重叠问题。

今天这节课，我们就一起来探究重叠问题。

板书课题：重叠问题。

二、探究新知。

1.课件出示统计表。

（1）收集数据。

通过统计表，我们可以了解到哪些数学信息？（喜欢苹果的有6人，喜欢桃子的有5人。

）（2）套圈游戏。

请统计表中的同学起立，大家猜猜一共有几个人？（11人）那么，现在请他们上来站成一排，大家数一数，一共有几个人？（9人）为什么根据统计表的信息计算是11人，可是上来只有9人？（因为有两个同学重叠了，喜欢苹果有她们，喜欢桃子也有她们。

）现在我们分成苹果队和桃子队，请同学们找找自己的队友。

（7人站好队，还有2人不知所措，不知道怎么站队？）你们遇到什么问题了？（既喜欢苹果，又喜欢桃子，不知道怎么站队？）板书：既……又……同学们，你们能帮帮她们吗？大家想想怎么办？老师带来了两个宝贝。

（两个呼啦圈。

）先把苹果队套进一个圈，再把桃子队套进另一个圈，最后，这两个同学怎么办？（套进这两个圈。

）2.画集合图，加深理解。

你能不能用画图的方式，清楚地表示出艺欣和梦露？学生画图，教师巡视指导。

3．组织交流。

（1）学生交流汇报，教师板书。

（展台展示。

）苹果桃子既喜欢苹果，又喜欢桃子。

（2）教师介绍：约翰.韦恩（John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。

重叠问题线段教学设计引言：重叠问题线段是数学中的一个重要概念，通过线段的长度、位置以及重叠的情况，可以进一步理解几何关系及数学中的相等性和不等性概念。

本篇文档将介绍一个针对初中生的重叠问题线段教学设计，以帮助学生深入理解概念，并提高解决问题的能力。

一、教学目标：1. 学生能够正确地测量和比较线段的长度。

2. 学生能够通过观察并运用线段的相交与重叠性质解决问题。

3. 学生能够运用线段的重叠性质解决实际问题，如建模和解决日常生活中的问题。

二、教学过程：1. 简介（5分钟）对重叠问题线段的概念进行简要介绍并给出几个例子，引发学生对该话题的兴趣。

2. 线段测量练习（15分钟）让学生使用尺子或直尺测量几条不同长度的线段，并记录测量结果。

3. 线段比较练习（15分钟）将学生分成小组，给每组提供几个线段，并要求他们按照长度从小到大的顺序排列这些线段。

鼓励学生使用比较运算符（如大于、小于、等于）进行线段间的比较。

4. 重叠线段观察实验（20分钟）提供几条线段，让学生观察并记录线段的位置和重叠情况。

让学生发现并总结重叠线段的一些特点，如何判断线段是否重叠等。

5. 线段重叠问题解决（25分钟）给学生提供一些线段重叠问题，并引导他们利用线段的重叠性质来解决问题。

例如，给定多个线段，他们如何找出重叠的线段或重叠的部分。

6. 实际问题建模（20分钟）设计一些与日常生活相关的问题，要求学生能够运用线段的重叠性质进行建模和解决。

例如，给定一段绳子和一个圆形的区域，学生如何确定绳子是否能够覆盖整个圆形区域。

7. 总结与讨论（10分钟）学生分享他们的观察和解决问题的方法，并总结线段的测量、比较和重叠性质。

教师对学生的学习进行评价和反馈。

三、教学步骤及解析：1. 线段测量练习：让学生学会使用尺子或直尺测量线段，鼓励他们主动思考如何使测量结果更加准确，并帮助他们理解线段的长度是可以比较大小的。

2. 线段比较练习：引导学生使用线段之间的比较运算符，加深他们对线段之间大小关系的理解。

《重叠问题》教案前置基础：学生有了一定画直观图解决问题的经验基础后继地位：为进一步学习用集合思想解决问题打下必要的基础。

核心知识点：用集合的思想解决简单的重叠问题。

教学目标：1.引导学生经历集合图产生的过程，会利用集合思想解决简单的重叠问题。

2.在探究中体验解决问题策略的多样性，渗透模型思想，发展学生分析推理的能力。

3.在交流与探索中，体会数学与生活的联系，提高孩子的应用意识。

教学层次：（一）设疑激趣（二）探究新知（三）建立模型（四）实践应用一，设疑激趣师：同学们，最近我们学校举行了一个超级热门的活动，想看吗？（想看的坐端正！）请看我们的宣传海报（等两秒）。

它要求每个班推选5名小记者(贴板书)，6名小交警（贴板书）参与活动，经过激烈角逐，我们班有这部分同学最终入围，现在，老师需要把他们的姓名牌粘贴在公示栏上(贴公示栏)，你们能帮我分一分吗？生：能。

师：好，老师给每对同桌准备了（慢）他们的姓名牌（举名牌），在我们的透明学具袋里面，请同桌两人快速的在桌面上分分类。

好，开始！师：哎，你们遇到什么问题了？谁来说说？生：我发现张书砚、苏光照这2位同学，分别参加了“小记者”“小交警”两项活动。

师：你很会观察，谁听明白他的意思了？再来说说。

生1：张书砚、苏光照，既参加了小记者活动，又参加了小交警活动。

生2：这两位同学重复参加了两项活动。

师：你的语言表达特别好，“重复”这两个字用的特别棒”教师小结：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题。

（板书课题）师：刚才同学们说，他俩重复了参加了两项活动，那他们两个的姓名我该往哪里摆？一边放一个行不行？生：不行。

师：你觉得该放在哪里？生：放在中间吧。

师：大家同意吗？为什么？生：因为他俩重复了.二、探究新知1.师：刚开始，你就发现他俩重复了吗？生：在摆的时候才发现的。

师：那看来，老师这样用两个方框来表示的方法还不够清楚。

那你能想个办法，让大家一眼就能看出“哪些人参加了小记者，哪些人参加了小交警，那些人重复参加了两项活动”吗？把你的想法画在学具纸上，如果有困难，可以同桌或小组讨论一下。

《重叠问题》（教案）三年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握重叠问题的解决方法。

2. 培养学生运用重叠问题解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握重叠问题的解决方法，能够运用重叠问题解决实际问题。

2. 教学难点：理解重叠问题的概念，熟练运用重叠问题解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些重叠现象的图片，引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生理解重叠问题的含义。

3. 案例分析：通过PPT展示一些重叠问题的案例，引导学生分析案例，找出重叠问题的解决方法。

4. 动手操作：让学生分组进行动手操作，解决一些实际问题，巩固重叠问题的解决方法。

六、板书设计1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用七、作业设计1. 让学生完成练习册上的重叠问题题目。

2. 让学生观察生活中的重叠现象，尝试用重叠问题的解决方法解决。

八、课后反思1. 学生对重叠问题的理解程度如何，是否需要进一步讲解。

2. 学生在解决实际问题时的表现，是否能够灵活运用重叠问题的解决方法。

3. 教学过程中是否存在不足，如何改进。

1. 导入阶段：教师可以通过PPT展示一些生活中的重叠现象，如图书堆叠、人群中的重叠等，让学生直观感受到重叠问题的存在。

同时，教师可以提出一些引导性问题，如“你们在生活中遇到过重叠问题吗？”、“重叠问题有什么特点？”等，激发学生的思考。

2. 新课导入阶段：教师需要明确讲解重叠问题的定义，可以通过简单的例子来说明，如“如果有两堆书，每堆有5本，那么这两堆书重叠的部分有几本？”通过这样的例子，学生可以更好地理解重叠问题的含义。

重叠问题教案教学设计(人教版三年级下册) 重叠问题教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角《重叠问题》例1，练习二十四第1、2题。

教学目标：1、在游戏中培养创新思维，体验重叠，探究新知2、会借助直观图解决简单的实际问题，学会用不同的方法解决问题。

3、激发学生对数学的好奇心和探究新知的兴趣，体验数学探究的乐趣。

教学重点：体验重叠，初步体会集合的思想方法。

教学难点：理解直观图中各部分的意义，借助直观图解决简单的实际问题。

教学准备：PPT课件，苹果图卡片，圆圈。

教学过程：一、课前谈话。

二、在游戏中探究新知。

1、体验完全重叠，并引出课题。

① 、游戏要求;把一个苹果装进两个圈里，每个圈里有一个。

② 、学生操作，教师巡视后，展示作品。

③ 、理解重复，引出课题，板书课题。

2、体验部分重叠，引出重叠图，了解各部分的含义。

①、游戏要求：把三个苹果装进两个圈，每个里有两个。

②、学生操作，教师巡视。

汇报后教师演示粘贴。

③、理解各部分的含义:课件演示。

红圈部分，蓝圈部分，重叠部分……④、揭示韦恩图及其来历。

⑤、质疑，应该是2+2=4个，为什么只有3个呢？3、感受总数与重叠数的关系，设计重叠图，探究解题方法。

①、根据要求画一画，算一算。

要求：每个圈里装三个苹果，两个圈一共装多少个？②、指名回答，课件演示。

3+3＝63+3-1＝53+3-2＝43+3-3＝3③、小结：认真观察，你发现了什么？（重复几就减去几）为什么没有7个，2个？三、借助直观图解决问题。

1、教学例1.①、课件出示例题。

②、从表中你获得了什么信息？③、请看小聪聪给我们带来什么问题？④、列式解答。

2、练习二十四第1题。

3、补充题。

四、总结全课，欣赏生活中的重叠。

2010年5月教学反思：如何创设激起学生思维的问题情境？如何实现学生的对于知识形成过程的经历？怎样才能让孩子懂了、理解透了……这一系列的问题紧紧缠绕着我。

于是，备课中，我紧扣以上几个问题，作了相应的努力：1、仔细揣摩教材，解读教材。