建筑工程选择计数抽样方案
建筑工程是现代社会中不可或缺的基础设施之一，其质量的保障对于人们的生活质量和安全至关重要。为了确保建筑工程的质量，需要进行严格的质量控制和检测。而抽样检验作为一种经济有效、可行性强的质量控制方法，在建筑工程中得到了广泛的应用。本文将针对建筑工程中的计数抽样方案进行探讨，以期为建筑工程的质量控制提供合理可行的方案。
一、建筑工程中的计数抽样意义和作用
1.1 计数抽样的定义
计数抽样是指在抽样时根据待抽样的产品的数量，按照一定的规则和标准进行抽取部分样品进行检验。其目的是通过少量样品的检验来推断总体的质量情况，达到节约成本、减少时间和提高效率的目的。
1.2 计数抽样在建筑工程中的意义和作用
在建筑工程中，通过计数抽样可以有效地控制建筑材料的质量，原材料和构件的质量，使得建筑工程达到预期的质量要求。通过对建筑工程中的各类材料和构件进行抽样检验，可以在建筑工程进程中减少质量管理的成本和时间，提高工程质量，从而确保建筑工程的安全性、稳定性和持久性。
二、建筑工程中计数抽样的应用范围和方法
2.1 建筑工程中计数抽样的应用范围
建筑工程中的计数抽样主要应用于以下几个方面：
(1) 建筑材料的特性参数检验：如水泥、砖瓦、沥青、混凝土等建筑材料的抽样检验。
(2) 工地施工现场的各项工程质量检验：如混凝土桩、基坑支护、地基处理等工程的质量检验。
(3) 建筑工程中的各类构件的抽样检验：如钢筋、钢材、木材、模板、砌块等构件的质量检验。
2.2 计数抽样的方法
在建筑工程中，计数抽样常用的方法有：随机抽样、系统抽样、分层抽样、群体抽样、联合抽样等。不同的抽样方法适用于不同的情况，需要根据具体的抽样对象和题材进行选择。
三、建筑工程中计数抽样方案的制定及实施
3.1 计数抽样方案的制定 在建筑工程中，制定合适的计数抽样方案是十分重要的。具体来说，计数抽样方案的制定需要从以下几个方面进行考虑：
1 第一次作业
1、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A．总体是240 B．个体是每一个学生
C．样本是40名学生 D．样本容量是40
2、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位．一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试．这里运用的抽样方法是（ ）
A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样法 D．分层抽样法
3、要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户，来调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况．应采用的抽样方法是（ ）
A．①用随机抽样法抽取100户； ②用系统抽样法抽取3人
B．①用分层抽样法抽取高收入家庭25户； ②用随机抽样法抽取3人
C．①用系统抽样法抽取56户； ②用分层抽样法抽取3人
D．①用分层抽样法抽取低收入家庭19户； ②用分层抽样法抽取3人
4、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（ ）
A．随机抽样 B．分层抽样
C．先用抽签法，再用分层抽样 D．先用分层抽样，再用随机数表法
5、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职工90人.现需抽取30人，进行分层抽样，则各层抽取的人数分别为（ ）
A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16
6、一个年级有12个班，每个班同学以1－50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）
A．分层抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样法 2 7、抽查汽车排放尾气的合格率，其环保单位在一路口随机抽查，这种抽样为（ ）
服装成品的抽样检验方法
1.1. 抽样检验标准
(1)采用GB/T2828.1－2003一次抽样检验标准。
(2)检验水平：为一般检验水平，检查的严格度为正常检查。
(3)接收质量值AOL：
产 品 大 类 致命缺陷不合格品 重缺陷
不合格品 轻缺陷
不合格品
正装衬衫、正装西服、西裤、皮革服装、丝绸服装、桑蚕丝针织服装、羊毛衫、棉服装（动物毛皮）、领带、袜子
不允许 AQL 1.0 AQL 2.5
休闲衬衫、休闲西服、针织T恤衫、针织衫、针织休闲服、茄克衫、风雨衣、大衣、棉服装（不含动物毛皮）、羽绒服装、单/夹服装（休闲裤）、牛仔服装、棉针织内衣 AQL 1.5 AQL 4.0
1.2. 不合格品定义
致命缺陷：指产品使用中可能造成人身健康危害或财产损失或品牌形象损失的缺陷，称为致命缺陷，也叫A类缺陷（例如：衣服出现款式、板型、原材料（褪色、起球、缩水、撕裂）、标识（窜牌）等的严重质量问题的）。只要发现一个这种类型的不合格，就不接收。
重缺陷：不同于致命缺陷，但能引起失效或显著降低产品预期使用性能（产品外观、销售、服用性能）的缺陷，称为重缺陷，也叫B类缺陷。（例如：衣服上出现明显沾污、开缝、破洞、整烫亮光、缝制不平服、关键尺寸规格不符○注）当消费者购买时，看到这类缺陷不会再买这件衣服，或者这类缺陷将导致第一次或洗后穿着不适服，消费者会退回衣服。发现一个重缺陷，则判定此件衣服不合格或不可接受。
轻缺陷：不会显著降低产品预期使用性能的缺陷，或偏离规定要求但只轻微影响产品的有效使用的缺陷（对产品的使用性能和外观影响较小的缺陷），称为轻缺陷，也叫C类缺陷。（例如：衣服上出现轻微沾污、线头、缝迹不顺、非关键尺寸点等不合格○注，但这些不合格不明显影响外观、销售和服用性能的不合格）。三个轻缺陷折算为一个重缺陷。
不合格品：
1. 其中包含致命缺陷(也可能还包含重或轻缺陷)的个体叫致命缺陷不合格品，也叫A类不合格品；
1 第一章 概论 1.1 抽样调查的意义与作用 1.1.1 什么是抽样调查 统计调查是获取数据（资料）的一种重要手段，它又分为全面调查与非全面调查两类。抽样调查（sampling survey）也称样本调查（sample survey）是非全面调查中的一种重要方法，它是按一定程序从所研究对象的全体（总体）中抽取一部分（样本）进行调查或观察，获取数据，并以此对总体的一定目标量（参数）作出推断（例如估计）。 在日常生活中人们经常自觉或不自觉地在应用抽样方法，例如到市场上去买花生、瓜子，总要先抓几粒看看是否饱满、干燥；在厨房做菜，在炒菜过程中往往要取一点尝尝菜的咸淡如何。工厂在生产过程中以及商家在进货验收过程中也常抽取一定数量的产品，检验其质量并以此判定整批产品质量的优劣。在统计工作的资料收集和分析研究中也常在研究对象中抽取数量有限的个体或单元来做调查研究，其目的是掌握全面情况，这些都是抽样的例子。 1.1.2 概率抽样与非概率抽样 根据样本抽取方法的不同，抽样可分为概率抽样和非概率抽样两类。非概率抽样（non-probability sampling）是相对于概率抽样（probability sampling）而言的，它并无严格的定义，如我国所谓典型调查和重点调查，在西方国家称为有目的的抽样（purposive sampling）或判断抽样（judgement sampling）等都属于非概率抽样。它们的一个共同特点是样本的抽选（selection）是根据主观判断有目的有意识或根据方便的原则进行的，而不是按随机原则来抽选。因此这种抽样效果的好坏在很大程度上依赖于抽样者的主观判断能力和经验，且不能计算抽样误差，不能从概率意义上控制误差并以此来保证推断的准确性。 思考： P14－1.3 讨论下列情况是属于概率抽样还是非概率抽样，并说明理由： 1. 从一个包含有100只兔子的实验室的大笼子里抓10只兔子作试验。研究人员不经任何挑选抓到哪一只就算哪一只，抓满10只为止。 参考答案：非概率抽样。 2. 将笼中的100只兔子编上1～100号，任意列出10个不重复的数字（皆为1～100之间的整数），以相应的兔子作为抽中作试验的样本； 参考答案：非概率抽样。 3. 从钱包中随便抽出一纸币，凡兔子号码尾数与该纸币编号尾数相同 2 者即作为抽中的样本。 参考答案：非概率抽样。 概率抽样也称随机抽样。与非概率抽样不同的是概率抽样是按照给定的概率来抽取样本。具体地说，概率抽样具有以下的特点： （1）按一定概率以随机原则抽取样本。所谓随机原则就是在抽选样本时排除主观上有意识地抽选某些调查单元，使每个单元都有一定的机会被抽中。这里有几点需要加以说明：一是随机并不是“随便”，随机是有严格的科学含义的，可用概率来描述；而“随便”仍带有人为的或主观的因素，它不是一个科学的概念。其次随机原则并不等同于等概率原则，有些教科书把随机抽样简单地解释为“使总体中每一个单元都有相同的概率被抽中的抽样”，这并不很确切。严格地说，这种说明应称为随机抽取（draw an item at random）。等概率抽样确实是一种随机抽样，但随机抽样并不限定必须是等概率抽样。因此随机原则也不等同于等概率原则。最后需要指出的是随机原则一般地要求总体中每个单元均有一个非零的概率被抽中。若主观上要求某一单元一定被选入样本，则可规定其入样的概率为1；但若要求某一单元一定不被选入样本，就要采用某些特殊的方法。 （2）用概率抽样抽取样本单元需要按照给定的入样概率通过一定的随机化程序来实现。 （3）当用样本来估计总体目标量（参数）时，要考虑到该样本（或每个样本单元）被抽中的概率。这就是说，估计量不仅与样本观测值有关，也与其入样概率有关。 概率抽样的优点之一是根据概率样本可以估计抽样误差，而不一定需要重复抽取不同的样本。关于这一点将在下一章中进一步阐明。 鉴于概率抽样的特点，以后我们在讨论抽样调查方法时，一般都是指概率抽样。 1.1.3 抽样调查的作用 抽样调查的作用是相对于全面调查即普查而言的，可归纳为以下几点： （1）对那些不可能进行全面观察或普查而又需要了解全面情况的客观现象（总体），只能采用抽样。这里又有两种情况。一种是所研究的总体是无限的，不可能进行全面观察。例如若要测量某地大气（或水质）的污染程度，我们面对的总体（该地的大气或水源）是无限的，要测定其污染情况，不进行抽样是不可能的。另一种情况是观察或测试是破坏性的，如测试一批显像管的寿命，一批棉纱的拉力，一批种子的发芽率等。对这类总体也只能用抽样的方法。 （2）抽样调查适用于大规模的社会经济调查和民意测验等。在这类调查中，总体虽然是有限的，理论上可以进行普查，但实际操作起来有种种困难。例如对居民收入或消费情况调查、市场调查、电视收视率调查等。这些调查均适合采用抽样的方法。 3 （3）抽样调查能节约调查的人力、物力和财力，从而大大降低调查的费用。统计调查也有一个经济效益的问题，由于抽样调查只调查总体中的一小部分，因此与普查相比可大大节约花在调查、整理及汇总方面的人力和费用。 （4）抽样调查周期短、时效性强。有许多调查具有很强的时间性，要求在较短的时间内完成调查，采用全面调查由于耗时多，不能快速地提供调查结果而影响到及时地作出决策。因此对于那些时效性要求比较强的调查，如新闻舆论调查、大多数市场及消费行为调查以及季节性农作物产量调查等都普遍采用抽样调查方法。 （5）抽样调查能提高调查的质量。许多人都有一种错觉，认为作为一种非全面调查，抽样调查不如全面调查准确。其实这是一种误解，虽然由于抽样调查只调查总体中的一小部分，用局部来推断总体，存在抽样误差，但这只是问题的一方面。事实上，一项调查的误差来自于多个方面，任何一项调查都存在观察或调查误差，可能发生遗漏或重复。因此调查数据的质量显得尤为重要。一个错误的数据比没有更糟。调查规模并不是愈大愈好，在普查中如果不注意调查的质量，不注意调查员的培训，测试手段落后或被调查者心存顾虑不予合作等均会大大影响调查质量。而抽样调查由于调查工作量小，调查员比较精干，可以得到严格的培训或有条件采用更为可靠的测试手段，现场调查可以得到更为仔细的监督和检查，被调查的单位或个人的心理负担较轻等种种原因，抽样调查获得的数据质量常比同样的普查数据质量更高，从而使得调查的总误差更小。因此可以这样说，一项经科学设计并严格实施的抽样调查完全有可能获得比全面调查更为准确更为可靠的结果。 上面列举了抽样调查相对于全面调查的优势与作用，但这并不表明抽样调查可以替代全面调查。抽样调查与全面调查并不是完全对立的，它们各有其特殊的作用。抽样调查也有其局限性，例如一般地说抽样调查只提供对总体目标量的估计而不能提供许多子总体的详细资料（分层抽样中作为“层”的子总体例外）。例如一项全国性的抽样调查主要提供全国目标量的估计，如果以省为层也能同时提供省的有关资料，但它一般很难再提供地市级、县级及以下各级资料。如果要求提供各级详尽资料就必须采用全面调查即普查的方法。因此抽样调查常与普查相结合，根据不同的目的与可能，选择不同的方法。我国现行的统计法就明确地规定：统计调查应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，搜集、整理基本统计资料。因此抽样调查与普查的关系是一种相互补充、相辅相成的关系。为此我们再作进一步的说明。 （1）抽样调查作为普查的补充。例如人口调查，与世界许多国家情况类似，我国现时每10年进行一次全国性人口普查。这对摸清我国人口数量与基本状况是完全必要的，但人口普查所需的人力物力都极为浩大，不可能经常进行。因此从1983年起我国每年进行一次人口变动量的抽样调查，对 4 当年人口的出生、死亡及迁移情况进行估计，结合普查或上一年抽样调查数据，给出有关当年人口状况的有关数据。 （2）抽样调查可以用来评价和修正包括普查在内的全面统计资料。如在一项普查后为确保调查数据的可靠，通常抽取一部分进行仔细地审核以发现错误，找出原因并加以修正。仍以人口普查为例，影响人口数字质量的最重要的原因是人口计数时的遗漏和重复，为此可以通过抽查的方法计算误差率，对全面调查的数据加以修正。 （3）在普查基础上进行抽样以作深层次的分析或提前获得总体某些主要目标量的估计。由于普查的面很广，调查项目不可能太多，因此对某些问题作深层次的分析，可在普查的基础上进一步抽样。另外由于普查工作量大，数据浩繁，汇总计算需要很长时间，因此为尽快得到某些有关总体的特征数据也往往采用按一定比例抽样的方法提前获得反映总体特征的数据。 （4）抽样调查可以用来作为普查的试点以便及时发现问题在展开正式普查前进行修正和补充。不过这种试调查不一定需要严格的概率抽样。 （5）普查或其它全面调查的资料（例如某些统计报表）可以为抽样调查提供反映总体全部单元的抽样框（参见第二章），提供辅助信息以提高抽样效率，并为样本轮换等提供基础资料。 1.2 抽样调查的发展简史 1.2.1 国际抽样调查发展简史 作为一种统计调查方法，抽样调查已有整整一百年的历史。不过抽样调查的开端、发展与完善是一个复杂的过程，很难确切地说它是从何时开始发展和应用的。我们可以从多个方面追溯其起源。 抽样调查是从统计调查的实践中提出的，随着社会的发展，很多领域需要搜集资料，开始都是在一定范围内进行全面调查。由于全面调查规模较大，费时费力，因而促使抽样方法的提出和抽样理论的发展。另一方面抽样调查的理论与方法的发展又是建立在概率论与数理统计的基础上，因此它的发展与统计推断的理论发展是分不开的。由于抽样调查的应用范围很广，理论来源于实践，使得抽样调查已经发展成为应用数理统计学的一个重要分支。纵观国际上抽样调查的发展过程，大致可以分成以下几个主要阶段。 第一阶段是只在个别场合使用抽样方法，抽样调查尚未成为一种常用的统计调查。一个比较完整的早期抽样调查的例子是由法国著名数学家拉普拉斯（Laplace）受法国政府的委托而进行的对法国人口的估计与推算。当时由于宗教洗礼等原因法国已有人口的出生登记，但却没有人口总数的资料。拉普拉斯的方法是首先按不同的自然条件抽选了30个行政区，在抽中的行政区中又抽了一些小区。当时选择小区的方法并没有采取随机的方法，而是为了便于开展工作，挑选热心于这项工作和有知识的区长作为抽选标 5 准。最后他利用了样本中人口总数与出生人口数之间的比率来推断法国的总人口，当时他调查的时点是1802年9月22日，那时样本区的总人口数为2037615人，样本区的出生人口数他采用前三年出生人口总数215599人除以3，看来是为了消除个别年份中的偶然差异，因此求得样本区总人口数与出生人口数之比为28.352845，也即出生率为35.27‰。由此可推算全法国当时的人口总数。用今天的术语说，拉普拉斯采用的是二阶抽样方法，并在估计中使用了比估计量。由于拉普拉斯主要是一位数学家，他并没有专门从事统计调查工作。因此他的方法当时并没有得到推广，他的工作只是一个特殊的案例。在他以后很长一段时期内，有关大规模的社会、经济和人口调查仍继续采用全面调查的方法。 第二阶段是抽样调查作为一种方法的正式提出、推广与逐步普及。竭力提出并推广抽样调查的先驱者是挪威的统计学家凯尔（A. N. Kiaer），他是挪威中央统计局的第一位局长，当时统计局的主要任务是每十年进行一次的人口普查和农业及其他方面的大规模调查。凯尔感到普查项目不可能很细，于是提出所谓代表性（representativeness）样本调查。他将代表性调查定义为“根据抽样设计，从总体的正常‘代表’中合理地搜集数据”，他强调所调查的样本应该是总体的一个“代表”。他领导的第一个代表性样本调查是1894年进行的关于挪威退休金和疾病保险金的调查，这个调查包含有60多个项目，调查的人数达8万人。这是第一次独立于普查，从总体中抽取部分有代表性的单元进行调查，并用来说明总体的尝试，取得了较好的效果。1895年他又组织了一次成年男子收入按职业、年龄和社会地位分组的代表性调查。他把这些结果发表在国际统计机构的出版物上，引起了其他国家统计学家的关注。在1895年瑞士伯尔尼召开的国际统计学会（International Statistical Institute，简称ISI）第五次大会上，凯尔正式提出使用代表性样本调查方法来代替全面调查的建议，因此有些学者将1895年作为抽样调查发展历史的开端。不过在当时，凯尔的建议并没有被许多统计学家所接受，并遭到激烈反对。经过1897年和1901年两次ISI大会的激烈争论，ISI授命成立一个专门的委员会来研究这个问题。在1903年ISI第九次大会上凯尔的主张才得到与会的多数统计学家的承认。研究这一方法的委员会在会上提出了下列建议：“委员会建议采用代表性方法，但在公布结果时，将选择观察单位的条件加以详细说明。”此后，代表性调查方法的应用日益普及。 第三阶段，概率抽样在抽样调查中逐渐占主导地位。从1903年以后用样本来说明总体已经逐渐被接受，但在如何选择样本的问题上产生了随机抽选和有目的抽选两种方法的讨论。英国统计学家鲍莱（A. L. Bowley）对于采用随机抽样具有重要贡献，他受到爱奇渥斯（Edgeworth）理论的启示，在1906年的论文中用实际的数字论证了简单随机抽样情况下统计量根据中心极限定理服从正态分布，并指出样本均值的方差与所抽样的总体大小无关（他当时没有考虑到有限总体修正系数）。在同一篇文章中他还指出把概率
