2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期1.2、展开与折叠同步练习6

1.2展开与折叠
第1课时正方体的展开与折叠
01基础题
知识点正方体的展开与折叠
1．(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是( )
A B C D
2．如图，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是( )
A B C D
3．(贵阳中考)一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( )
A．中
B．功
C．考
D．祝
4．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( )
5．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )
02中档题
6．(宜城模拟)如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是( )
A．7
B．8
C．9
D．10
7．(无锡中考)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是()
8．如图，在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有________种方式．
03综合题
9．已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放情况，判断每个数字对面上的数字是几．
参考答案
基础题
1．C 2.C 3.B 4.A 5.B
中档题
6．B7.C8.4
综合题
9．根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，面“3”与面“6”相对.1对4，2对5，3对6.。

北师版七年级上册第一章丰富的图形世界1.2.1正方体的展开与折叠同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是( )2．下列平面图形不能够围成正方体的是( )3．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的①，②，③，④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A．①B．②C．③D．④4. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是( )A．伟B．大C．的D．国5. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )6．正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是( )A．1 B．5 C．4 D．37．将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为( )8. 将图①围成图②的正方体，则图②中的红心“♥”标志所在的正方形是正方体中的( ) A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG9. 如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )10．将左图折叠起来围成一个正方体，应该得到( )二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝_______，y＝_______.12．在如图的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝____，b＝_____，c＝______.13. 如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是_______.14. 如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是( )15. 如图，在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有________种方式．16．图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是_________.17．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是__________________．18. 若要使图1-2-4中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___，y=____.三．解答题（共7小题，46分）19．（6分）下面都是由五个相同的小正方形组成的图形，请你在各图中分别添加一个小正方形，使它们能折叠成小正方体．20. （6分）16．如图所示是一张3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每部分都可以拆成一个无盖的小方盒，请问该如何剪？在图中画出裁剪线．21. （6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).22. （6分）已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放情况，判断每个数字对面上的数字是几．23. （6分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．24. （8分）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果3点在下面，几点在上面？25. （8分）把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？参考答案1-5 DBAAB 6-10 BBADD11. 4，1012. 6，2，413. 114. 815. 416. 梦17. 剪去1号、2号或3号小正方形18. 5，319.解：20.解：21. 解：答案不唯一，如图.22. 解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，面“3”与面“6”相对.1对4，2对5，3对6.23. 解：根据题意得：y=3，x=6，a=2，故（x+y）a=（x+y）2=92=81．24. 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，（1）如果1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，2点在前面；（2）如果3点在下面，那么4点在上面．25. 解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

课题 1.2.1展开与折叠姓名学习目标：1.了解正方体的侧面展开图，并能根据展开图制作成简单的立体模型.2.掌握正方体的十一种展开图.学习过程：一、课前预习：1.用六块大小相同的正方形制作一个正方体，然后沿某些棱剪开并展开，思考：是否能得到课本p8图16和图17中的四个平面图形。

你还能得到哪些不同的展开图？画下来.2.预习自测：(1)在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.(2)如下图，哪个是正方体的展开图（）二、新授：任务一：正方体展开图：（1）如果将一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，那么需要剪开______条棱。

（2）正方体表面展开图有几种？你能得到哪些平面图形？（3）观察展开图，总结规律：【针对练习一】1.图中的图形可以折成一个正方体形的盒子。

折好以后，与1相对的数字是？相邻的数字是？2.（提高）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）三、检测：1.图中不可以折叠成正方体的是（ ）A B C D2. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开 图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的__________________. 3.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）4.下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）123456123456123456123456（1） （2） （3） （4）A ．（1）和（2）B ．（1）和（3）C ．（2）和（3）D ．（3）和（4） 四、小结与反思： 画出正方体11种展开图五、作业：1.基础题：同步练习。

2.延伸部分选做。

3.自主作业(小纸条)程前 你 祝似 锦。