2019-11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形-文档资料

【 获 奖 课 件 ppt】人 教版初 中数学 《多边 形及其 内角和 》_实 用课件 1-课件 分析下 载
第十一章 三角形 11.面的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构、 足球的外皮，其中都有由一些线段围成的图形的形象， 你能从下图中抽象出几个由一些线段围成的图形吗？
探究新知
多边形的概念
在平面内，由一些线段首尾顺次相接 组成的封闭图形叫做多边形.
注意：①在同一平面内；②若干条线段； ③首尾顺次相接；④封闭图形.
探究新知
如果一个多边形由n条线段组成，那么 这个多边形叫做n边形.
如图，螺母底面的边缘可以设计为六边 形，也可设计为八边形.
探究新知
多边形的内角和外角
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 如下图中的∠A,∠B,∠C,∠D,∠E是五边形 ABCDE的5个内角.
探究新知
多边形的边与它的邻边的延长线组 成的角叫做多边形的外角.
0 1 2 3 ……
n-3
共可画对角线条数
0 2 5 9 ……
n(n－3)
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探究新知 A
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探究新知
我们再探究从n边形的一个顶点出发作出的 对角线，把n边形分成几个三角形？
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的边数是( C ).
A．13
B．14
C．15
D．16
11.3 多边形及其内角和
锦囊妙计
确定多边形边数的方法
(1)已知多边形的每个内角的度数为a, 求多边形边数的方法：
根据多边形内角和公式列方程(n-2)×180°=an, 解方程求得n；
(2)已知多边形的每个外角的度数为b, 求多边形边数的方法：
根据多边形外角和等于360°得n=
11.3 多边形及其内角和
∴∠PAB= ∠EAB. 同理可得, ∠ABP= ∠ABC. ∵∠P+∠PAB+∠ABP=180°, ∴∠P=180°-∠PAB-∠ABP=180°- ∠EAB- ∠ABC=180°-
(∠EAB+∠ABC)=180°- ×230°=65°.
11.3 多边形及其内角和
锦囊妙计 与角平分线有关的多边形问题的解题策略一般是先根据
11.3 多边形及其内角和
锦囊妙计 多边形内角和公式的应用
(1)已知边数n, 可直接运用内角和公式(n-2)×180°求内 角和；
(2)已知内角和, 可利用内角和公式构造关于n的方程求多 边形的边数.
11.3 多边形及其内角和
题型二 根据内(外)角的度数求正多边形的边数
例题2 若一个正多边形的每个内角均为156°, 则这个正多边形
.
11.3 多边形及其内角和
题型三 多边形对角线的条数
例题3 若一个正n边形的每个内角均为144°, 则这个正n边形
的所有对角线的条数是( C ).
A．7
B．10
C．35
D．70
11.3 多边形及其内角和
分析 ∵一个正n边形的每个内角均为144°, ∴144n=180×(n-2), 解得n=10. 故这个正多边形为正十边形,∴其对角线的条数是

。
。
。
。
60 +120 +90 +90 。 =360
。
。
。
。
108
。
n边形呢？ 。 360
。
72 x5=360
。
例题讲解
例 一个多边形的内角和等于外角和的 多边形的边数。
9 ,求这个 2
解： 设这个多边形的边数为n， 根据题意得
9 (n 2) 180 360 2 n=1 1
课堂练习
练习P242,3
。 。
2.解 设这个多边形的边数为n，依题意得
(n-2)x180 =n x120
n=6
3.解 设这个多边形的边数为n，依题意得 (n-2)x180 =360 n=4
。 。
通过本课时的学习，我们掌握了什么内容？
作业：课本P24复习巩固——1，2，3，6
正三角形
(等边三角形)
正方形
正五边形
正六边形
正八边形
ห้องสมุดไป่ตู้
探索多边形的内角和外角
A 内角 B C 外角 D
A B
内角
F
外角
E D
C
1.多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
2.多边形的边与它的邻边的延长 线组成的角叫做多边形的外角.
探索多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
A
如图中的线段AC、AD、BE为对角线
B E 练习P211 C D
探索多边形的内角和 练习P212
n边形的内角和等于(n-2)X180
。
2x180 =360
。
。
3x180 =540 n边形呢？ (n-2)个 。 (n-2)X180

“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
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第十一章
11.3
第八课时
三角形
பைடு நூலகம்
多边形及其内角和
多边形的内角和
课件制作：岗坪镇东中学 谢丽婷
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一、新课引入
1、连接多边形 不相邻 的两个顶点的线段叫做多边形的对 角线. 180° 360° 2、三角形的内角和为_____ ，外角和等于_____. 3、在△ABC中，∠A = 100º ,∠B=∠C , 则 ∠B = 40° 4、若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4， 则相应外角之比为 7:6:5 ．
（n-2）×180°=150°n
所以，这个多边形是十二边形
解得 n=12
2、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形?
该多边形为n变形 解：设_____________________ ，根据题意，得 360° _________________=______ （n-2） ×180° 4 解得 n=_______
（3）120°+80°+75°+（180-X）=360°
解得 X=95°
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例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
D A
解析：如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°
B
C
∵ ∠A+∠B+∠C+∠D = （ 2 ）×180° = 360° _ ∴ ∠B+∠D =360°－（∠A +∠C） ° = 360 __ ° －180º= 180 __
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D