高中数学(苏教版必修一)配套课时作业：3.1.1 含答案

1

1 §1.2 子集、全集、补集

课时目标 1.理解子集、真子集的意义，会判断两集合的关系.2.理解全集与补集的意义，能正确运用补集的符号.3.会求集合的补集，并能运用Venn图及补集知识解决有关问题．

1．子集

如果集合A的__________元素都是集合B的元素(若a∈A则a∈B)，那么集合A称为集合B的________，记作______或______．任何一个集合是它本身的______，即A⊆A.

2．如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A称为集合B的________，记为______或(______)．

3．______是任何集合的子集，______是任何非空集合的真子集．

4．补集

设A⊆S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的______，记为______(读作“A在S中的补集”)，即∁SA＝{x|x∈S，且x∉A}．

5．全集

如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看做一个______，全集通常记作U.

集合A相对于全集U的补集用Venn图可表示为

一、填空题

1．集合P＝{x|y＝x＋1}，集合Q＝{y|y＝x－1}，则P与Q的关系是________．

2．满足条件{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数是________．

3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁UA＝________.

4．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则∁UM＝________.

5．下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是_____________________________．

1

1

6．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是________．

7．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.

1

1 3.4.1习题课

课时目标 1.进一步了解函数的零点与方程根的联系.2.进一步熟悉用“二分法”求方程的近似解.3.初步建立用函数与方程思想解决问题的思维方式．

1．函数f(x)在区间(0,2)内有零点，则下列正确命题的个数为________．

①f(0)>0，f(2)<0；

②f(0)·f(2)<0；

③在区间(0,2)内，存在x1，x2使f(x1)·f(x2)<0.

2．函数f(x)＝x2＋2x＋b的图象与两条坐标轴共有两个交点，那么函数y＝f(x)的零点个数是________．

3．设函数f(x)＝log3x＋2x－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是________．

4．方程2x－x－2＝0在实数范围内的解的个数是________．

5．函数y＝(12)x与函数y＝lg x的图象的交点的横坐标是________．(精确到0.1)

6．方程4x2－6x－1＝0位于区间(－1,2)内的解有________个．

一、填空题

1．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，每一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．

2．函数f(x)＝x5－x－1的一个零点所在的区间可能是________．(填你认为正确的一个区间即可)

3．函数f(x)＝1－x21＋x的零点是________．

4．已知二次函数y＝f(x)＝x2＋x＋a(a>0)，若f(m)<0，则在(m，m＋1)上函数零点的个数是______________．

5．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋2(a

6．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值________．(填“大于0”，“小于0”，“等于0”或“无法判断”) 1

1 7．已知偶函数y＝f(x)有四个零点，则方程f(x)＝0的所有实数根之和为________．

2

2 §3.2 对数函数

3.2.1 对数（一）

课时目标 1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算．

1．对数的概念

如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即________，那么就称b是以a为底N的对数，记作__________．其中a叫做__________，N叫做______．

2．常用对数与自然对数

通常将以10为底的对数叫做________，以e为底的对数叫做________，log10N可简记为________，logeN简记为________．

3．对数与指数的关系

若a>0，且a≠1，则ax＝N⇔logaN＝____.

对数恒等式：logaNa＝____；logaax＝____(a>0，且a≠1)．

4．对数的性质

(1)1的对数为____；

(2)底的对数为____；

(3)零和负数________．

一、填空题

1．有下列说法：

①零和负数没有对数；

②任何一个指数式都可以化成对数式；

③以10为底的对数叫做常用对数；

④以e为底的对数叫做自然对数．

其中正确命题的个数为________．

2．有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝100；④若

e＝ln x，则x＝e2.其中正确的是________．(填序号)

3．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是_____________________________．

4．方程3log2x＝14的解集是________．

5．若loga5b＝c，则下列关系式中正确的是________．

①b＝a5c；②b5＝ac；③b＝5ac；④b＝c5a.

6．0.51log412的值为________．

7．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么12x＝________.

[学业水平训练]

一、填空题

1.为了得到函数y＝3×(13)x的图象，可以把函数y＝(13)x的图象向________平移________个单位长度．

解析：y＝3×(13)x＝(13)x－1.

答案：右 1

2.若指数函数y＝(a－2)x在(－∞，＋∞)上是减函数，则a的取值范围为________．

解析：由已知，得0

∴a的取值范围是(2，3)．

答案：(2，3)

3.已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋ax－2(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是________．

解析：令x－2＝0，得x＝2，此时y＝2＋1＝3，

∴图象恒过定点(2，3)．

答案：(2，3)

4．已知f(x)＝(13)|x|，则方程f(x)＝19的解集是________．

解析：由(13)|x|＝19，得|x|＝2，∴x＝－2或2.

答案：{－2，2}

5．若关于x的方程2x＝3a＋1有负根，则a的取值范围是________．

解析：由x＜0，得0＜2x＜1，所以0＜3a＋1＜1，

解得－13＜a＜0.

答案：(－13，0)

6．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则f(13)，f(23)，f(32)的大小关系是________．

解析：由题设知，x≤1时单调递减，x≥1时单调递增且x＝1为对称轴，

∴f(32)＝f(1＋12)＝f(1－12)＝f(12)，

∴f(13)＞f(32)＞f(23)．

答案：f(23)＜f(32)＜f(13)

二、解答题

7.对于函数y＝(12)x2－6x＋17.

(1)求其定义域、值域；

(2)确定其单调区间．

解：(1)设u＝x2－6x＋17，

由于函数y＝(12)u及u＝x2－6x＋17的定义域都是R，

故函数y＝(12)x2－6x＋17的定义域为R. 因为u＝x2－6x＋17＝(x－3)2＋8≥8，

所以(12)u≤(12)8，又(12)u>0，