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2012年成人高考数学试题及答案(高中起点文史类)

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2012年成人高考高中起点数学模拟试卷

一、选择题(每小题5分，共15题，75分)

1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB=( )

A {a,b,e } B {c,d} C {a,b,c,d,e} D 

2.下列函数为偶函数的是（ ）

A y=-x B y=xsinx C y=xcosx D y=x2+x

3.条件甲x=2,条件乙：x2-3x+2=0，则条件甲是条件乙的（ ）

A 充要条件 B必要不充分条件 C充分但不必条件 D既不充分又不必要条件

4.到两定点A（-1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为（ ）

A x+y-4=0 B x+y-5=0 C x+y+5=0 D x-y+2=0

5.两条平行直线z1=3x+4y-5=0与Z2=6x+8y+5=0之间的距离是（ ）

A 2 B 3 C 12 D 32

6.以椭圆x216 +y29 =1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（ ）

A 12 B 8+27 C 13 D 18

7.函数y=1-│x+3│ 的定义域是（ ）

A R B[0,+∞] C[-4,-2] D(-4,-2)

8.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是（ ）

A -4 B -3 C -2 D -1

9.函数f(x)=sinx+x3( )

A是偶函数 B是奇函数 C既是奇函数，又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数

10.12cos12sin =( )

A14 B 12 C 3

2 D 3

4

11.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是（ ）

A 12 B 14 C 13 D 18

12.通过点（3,1）且与直线x+y=1垂直的直线方程是（ ）

A x-y+2=0 B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=0

13.已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）

A 19 B (1,2) C (0,2) D (2,+ ∞)

14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2)，则(2a+b)·(a-b)等于（ ）

A 28 B 8 C 16 D32

15.若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（ ）

A 19 B 29 C 845 D 1645

二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）

16.函数y=(x+1)2+1(x≤1)的反函数是

17.给定三点A(1,0) B(-1,0) C(1,2)，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是

18.过曲线y=13 x3 上一点 P(2, 83 )的切线方程是 19.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180 188 200 195 187,则身高的样本方差为 cm2

三、解答题（20题10分，21题16分，22题13分，24题16分）

20.设函数y=f(x)为一次函数，已知f(1)=8,f(2)=-1,求f(11)

21.[an]首项为2,公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列［bn］

求（1）［bn］的通项公式 （2）［b］的前多少项和为10log32+45

22.已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长（用小数表示，结果保留小数点后两位）

23.在某块地上种植葡萄，若种50株葡萄藤，每株葡萄藤将产出70kg葡萄，若多种1株葡萄藤，每株产量平均下降1kg，试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到最大值，并求出这个最大值。

24.设A,B两点在椭圆x24 +y2=1上，点M（1, 12 ）是AB的中点

（1）求直线AB的方程 （2）若该椭圆上的点C的横坐标为-3 ,求三角形ABC 的面积

2012年成人高考高中起点数学模拟试卷答案

一、选择题(每小题5分，共15题，75分)

1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A 11.B 12.D 13.B 14.A 15.C

二、（每小题5分，共4小题，20分）

16.y=1-x-1 （ x≥1） 17. x+y-1=0 18. 12x-3y-16=0 19. 47.6

三、（20题10分，21题16分，22题13分，24题16分）

20.解：设f(x=ax+b) 得

得a=3,b=5 从而得f(x)=3x+5,所以f(11)=3×11+5=38

21.(1) [an]为等比数列，a1=2,q=3,则an=2×3n-1 bn=log3(2×3n-1)=log32+n-1

(2)由于bn-bn-1==(log32+n-1)-[log32+(n-1)-1]=1

[bn]是以log32为首项以1为公差的等差数列，设[bn]前n项和等于10log32+45

有nlog32+n(n-1)2 =45+10log32

整理得n2+2(log32-1)n-90-20log32=0 即(n-10)(n+9+2log32)=0

22.解：由面积公式S=12 AB,BC,sinB 得 32=12 ×10×8·sinB 解得sinB=54

因

所以 AC=217 =8.25

23.解：设多种x株（x≥0）则相应产量为：

S=(50+x)(70-x)=3500+20x-x2=3600-(x-10)2

由此得知，当x=10时，S最大，此时S=3600

答：当种60株葡萄藤时，产量达到最大值3600kg

24.（1）设直线AB的斜率为k，则直线AB的方程为y-12 =k(x-1) A,B两点的坐标满足方程组

将（2）代入（1）,整得：(14 +k2)x2+2k(12 -k)x+(12 -k)2-1=0 (3)

此方程的判别式 Δ＝3k2+k+34 >0

因此它有两个不等的实根 x1 , x2 a+b=8

-2a+b=8

x24 +y2=1

y-12 =k(x-1) (2) 由x1+x2=2k(12 -k) 14 +k2 =2 解：得k=-12

所以直线AB的方程为x+2y-2=0

(2)将k=-12 代入方程(3)，解出A，B两点坐标为

于是可得│AB│=5 由已知求得点C坐标为（-3 ,12 ）或（-3 ，-12 ）

点C到直线AB的距离为

d=1-3 +1-21 5 =1+3

5 或 d=1-3 -1-21 5 =3-3

5

所以ΔABC的面积为12 ×5 ×1+3

5 ＝1+3 2 或12 ×5 ×3-3

5 ＝3+3

2

x1=0

y1=1 x2=2

y2=0

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2012年普通高等学校招生全国统一考试新课标卷(数学文)word有答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试新课标卷(数学文)word有答案

绝密*启用前

2012年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注息事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分·答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上·

2.问答第Ⅰ卷时·选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑·如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号·写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时·将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·

4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回·

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的·

1、已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1

（A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=

（2）复数z＝－3+i2+i的共轭复数是

（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i

3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为

（A）－1 （B）0 （C）12 （D）1

（4）设F1、F2是椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=3a2上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）

（A）12 （B）23 （C）34 （D）45

5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是

（A）(1－3，2) （B）(0，2) （C）(3－1，2) （D）(0，1+3)

2012年高考真题--新课标全国卷数学(文)[解析版word版 附试题与答案 打印版]

2012年高考真题--新课标全国卷数学(文)[解析版word版 附试题与答案 打印版]

- 10 - 2012年普通高等学校招生全国统一考试---新课标全国卷

文科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1

（A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=

【解析】集合}21{}02{2xxxxxA，又}11{xxB，所以B是A的真子集 ，选B. 【答案】B

2.复数z＝－3+i2+i的共轭复数是 （A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i

【解析】iiiiiiiiz1555)2)(2()2)(3(23，所以其共轭复数为iz1，选D.【答案】D

3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为

（A）－1 （B）0 （C）12 （D）1

【解析】根据样子相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为1，选D. 【答案】D

4．设12FF是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点，P为直线32ax上一点， 12PFF是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）

()A12 ()B 23 ()C ()D

【解析】因为12PFF是底角为30的等腰三角形，则有PFFF212,，因为02130FPF，所以0260DPF,0230DPF，所以21222121FFPFDF，即ccca22123，所以ca223，即43ac，所以椭圆的离心率为43e，选C.【答案】C

2012年成考数学试题与答案(理)

2012年成考数学试题与答案(理)

2012年成人高等学校招生全国统一考试

数 学（理工农医类）

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，将所选项前面的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

（1）设集合}8,2,1,0,1{M，}2|{xxN，则NM （ ）

（A）}2,1,0{ （B）}1,0,1{ （C）}2,1,0,1{ （D）}1,0{

（2）已知1,0aa，则aaalog0 （ ）

（A）a （B）2 （C）1 （D）0

（3）67cos （ ）

（A）23 （B）21 （C）21 （D）23

（4）函数xxy2cos2sin的最小正周期是 （ ）

（A）6 （B）2 （C）2 （D）4

（5）设甲：1x，乙：0232xx；则 （ ）

（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

（D）甲是乙的充分必要条件

（6）下列函数中，为偶函数的是 （ ）

（A）132xy （B）33xy （C）xy3 （D）xy3log

2012年文数高考试题答案及解析-浙江

2012年文数高考试题答案及解析-浙江

1 2012年普通高等学校招生全国统一考试

数学（文科）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

参考公式

球体的面积公式

S=4πR2

球的体积公式

V=43πR3

其中R表示球的半径

锥体的体积公式V=13Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

柱体体积公式V=Sh

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

台体的体积公式

V=11221()3hSSSS

其中S1，S2分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高

如果事件A,B互斥 ，那么

P(A+B)=P(A)+P(B)

一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=

A.{1，2，3，4，6} B.{1，2，3，4，5}

C.{1，2，5} D.{1,2}

【答案】D

【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算。

【解析】Q{3，4，5}，CUQ={1，2，6}， P∩（CUQ）={1，2}.

2. 已知i是虚数单位，则31ii=

A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i

【答案】D

【命题意图】本题主要考查了复数的四则运算法则，通过利用分母实数化运算求解。 2 【解析】31ii(3)(1)2412(1)(1)2iiiiii.